“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配置(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的出租車資源配置摘要隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為人們帶來(lái)了豐厚的紅利，基于智能手機(jī)的互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用應(yīng)運(yùn)而生。本文就出租車的資源配置現(xiàn)狀，以及出租車公司補(bǔ)貼方案對(duì)打車難易程度進(jìn)行討論與分析，通過(guò)建立合理的數(shù)學(xué)模型，推出更優(yōu)的補(bǔ)貼方案。 針對(duì)問(wèn)題一，通過(guò)確立里程利用率和供求比率的理想值來(lái)分析匹配程度。將這兩個(gè)指標(biāo)抽象為二維空間中的坐標(biāo)，通過(guò)實(shí)際點(diǎn)與平衡點(diǎn)之間的距離來(lái)判斷綜合不匹配程度，求解出高峰時(shí)段、常規(guī)時(shí)段、市區(qū)和郊區(qū)的綜合不匹配程度分別為2.4103，2.1056，3.2238，2.1493，從而分析得出高峰時(shí)段的供求匹配程度優(yōu)于常規(guī)時(shí)段，郊區(qū)

2、的供求匹配程度優(yōu)于市區(qū)。針對(duì)問(wèn)題二，我們以出題那一年即2015年滴滴和快的打車公司為例，分別計(jì)算出各公司對(duì)乘客和司機(jī)的補(bǔ)貼金額，通過(guò)確定意愿半徑和打車軟件使用人數(shù)比例這兩個(gè)指標(biāo)，建立了緩解程度判斷模型。接著對(duì)未使用打車軟件及使用打車軟件兩種情況進(jìn)行了對(duì)比分析，分別得出兩種情況下的人均出租車占有率，以此判斷補(bǔ)貼方案對(duì)于“打車難”的緩解程度。最終求得各公司緩解率的分布范圍為-0.020.37，說(shuō)明各公司出租車的補(bǔ)貼方案對(duì)緩解“打車難”有一定幫助，但效果不大。問(wèn)題三中，我們綜合考慮了空間和時(shí)間因素，將城市劃分為若干區(qū)域，制訂了分區(qū)域動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)補(bǔ)貼方案?？梢愿鶕?jù)乘客和司機(jī)兩個(gè)方面來(lái)設(shè)計(jì)模型并制定補(bǔ)償方案

3、。針對(duì)乘客，我們認(rèn)為可以采用積分獎(jiǎng)勵(lì)，補(bǔ)貼免單等激勵(lì)補(bǔ)貼政策；針對(duì)司機(jī)方面，我們考慮了地理位置以及時(shí)間因素，通過(guò)綜合考慮，將城市劃分為了許多個(gè)區(qū)域，與此同時(shí)制定分區(qū)域動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)補(bǔ)貼方案。綜上所述，本文通過(guò)建立供求匹配模型，緩解程度判斷模型，對(duì)出租車資源的供求匹配程度和補(bǔ)貼方案進(jìn)行了分析，并指出了模型的優(yōu)缺點(diǎn)，具有重要的推廣價(jià)值。關(guān)鍵詞：資源配置；供求匹配；判斷模型；相似度1.11%一、 問(wèn)題重述出租車是市民出行的重要交通工具之一，“打車難”是人們關(guān)注的一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，有多家公司依托移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)建立了打車軟件服務(wù)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了乘客與出租車司機(jī)之間的信息互通，同時(shí)推出了多

4、種出租車的補(bǔ)貼方案。請(qǐng)你們搜集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型研究如下問(wèn)題：1. 試建立合理的指標(biāo)，并分析不同時(shí)空出租車資源的“供求匹配”程度。2. 分析各公司的出租車補(bǔ)貼方案是否對(duì)“緩解打車難”有幫助？3. 如果要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)新的打車軟件服務(wù)平臺(tái)，你們將設(shè)計(jì)什么樣的補(bǔ)貼方案，并論證其合理性。二、 問(wèn)題分析2.1 問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求建立合理的指標(biāo)以分析不同時(shí)空出租車資源的“供求匹配”程度，我們可以選取里程利用率和供求比率兩個(gè)指標(biāo)。針對(duì)里程利用率這一指標(biāo)，可以從供給角度和需求角度分別測(cè)量出出租車的載客里程，使二者相等，從而得到里程利用率的理想值K*。針對(duì)供求比率這一指標(biāo)，我們可依據(jù)供求關(guān)系將區(qū)域分為三個(gè)部

5、分:供大于求部分，供等于求部分，供小于求部分，利用供給比率的相關(guān)定義，求得供求比率的理想值NN.將兩個(gè)指標(biāo)抽象為二維空間的坐標(biāo)，將里程利用率K和供求比率NN轉(zhuǎn)化為點(diǎn)Q(K,N)，通過(guò)歸一化處理后，計(jì)算實(shí)際點(diǎn)與平衡點(diǎn)距離。距離越大，供求匹配度越低；距離越小，供求匹配度越高；距離為零，此時(shí)達(dá)到平衡點(diǎn)，供求完全匹配。2.2 問(wèn)題二的分析問(wèn)題二要求分析各公司的出租車補(bǔ)貼方案是否對(duì)“緩解打車難”有幫助，我們首先描繪出滴滴和快的兩個(gè)公司在不同時(shí)間補(bǔ)貼方案的圖，以滴滴打車為例，計(jì)算出公司對(duì)乘客的補(bǔ)貼金額m1和對(duì)司機(jī)的補(bǔ)貼金額m2，通過(guò)意愿半徑R和軟件使用人數(shù)比例這兩個(gè)指標(biāo)，分別對(duì)未使用補(bǔ)貼方案及使用補(bǔ)貼方案

6、兩種情況進(jìn)行分析對(duì)比，可以得出這兩種情況下的人均車輛占有率a1，a2 ，令w=a2-a1a1×100%，求出使用補(bǔ)貼方案后對(duì)于補(bǔ)貼方案前的車輛占有率的相對(duì)提高量，以此來(lái)判斷補(bǔ)貼方案對(duì)于打車難的緩解程度。2.3 問(wèn)題三的分析 針對(duì)問(wèn)題三，我們考慮了地理位置以及時(shí)間因素，通過(guò)綜合考慮，將城市劃分為了許多個(gè)區(qū)域，與此同時(shí)我們制定了分區(qū)域動(dòng)態(tài)的實(shí)時(shí)補(bǔ)貼方案。根據(jù)各區(qū)域內(nèi)的乘客數(shù)與出租車數(shù)之比為基準(zhǔn)，能夠?qū)崟r(shí)地確定每個(gè)區(qū)域的補(bǔ)償金額。最后以西安市為例，根據(jù)模型，將城市劃分為9個(gè)區(qū)域，以9月11日各時(shí)段的出租車與乘客數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得出了分區(qū)域動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)的補(bǔ)貼方案，最終的結(jié)果顯示補(bǔ)償金額會(huì)在 210

7、元之間，與此同時(shí)，高峰時(shí)段的補(bǔ)貼高于常規(guī)時(shí)段，這有利于出租車資源的合理分配。并且有，人較多而車少區(qū)域的補(bǔ)貼要高于人少車多區(qū)域。通過(guò)我們的計(jì)算機(jī)仿真，得出出租車的供求匹配度提高了3.58%，因此驗(yàn)證了方案的合理性。三、 模型假設(shè)1. 假設(shè)收集到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠；2. 假設(shè)所研究對(duì)象全部使用打車軟件；3. 假設(shè)司機(jī)和等車乘客按照二維分布存在于同一個(gè)城市；4. 假設(shè)出租車只有載客狀態(tài)和空駛狀態(tài)，不存在停留等候時(shí)間；5. 假設(shè)不考慮天氣、突發(fā)事件等非人為可控因素的影響。四、 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明N出租車總保有量n人口總量d平均出行距離K里程利用率R意愿半徑m補(bǔ)貼金額w緩解率供求比率人均日出行次數(shù)五、 模

8、型的建立與求解5.1 問(wèn)題一5.1.1 模型的建立“供求匹配”分為三種情況：供大于求，供小于求，供求相等。為了分析不同時(shí)空出租車資源的“供求匹配”程度，我們確立了里程利用率和供求比率兩個(gè)指標(biāo)。1、里程利用率 K里程利用率是指載客里程與行駛里程之比，公式表示如下：里程利用率 K =載客里程（公里）/行駛里程（公里）×100% (1)這一指標(biāo)反映了車輛載客效率，若該指標(biāo)高，說(shuō)明車輛行駛中載客比例高，空駛率比較低，對(duì)于打車的乘客來(lái)說(shuō)可供租用的車輛不多，供求關(guān)系比例緊張，但經(jīng)營(yíng)者贏利多。若該指標(biāo)低，則說(shuō)明車輛載客效率低，車輛空駛率高，可供租用的車輛多，但經(jīng)營(yíng)者贏利下降。2、供求比率供求比率1

9、被視為衡量供需平衡程度的重要指標(biāo)，公式表示如下： 供求比率=一定時(shí)間內(nèi)某市場(chǎng)可供額總和（S）相應(yīng)的需求額總和（D）×100% (2)當(dāng)>1 時(shí)，供大于求，此時(shí)的供求比率可稱為供過(guò)于求程度；當(dāng)<1 時(shí)，供小于求，此時(shí)的供求比率可稱為供小于求程度；當(dāng)=1 時(shí)，供求平衡，此時(shí)的供求比率可稱為供求平衡程度。5.1.2 模型建立與求解1、里程利用率理想值的確定我們以出租車的總載客里程l 為該模型的衡量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)里程利用率 K 的理想值進(jìn)行求解。1）從供給角度測(cè)量出租車總載客里程ls設(shè)某地區(qū)的出租車總保有量為N，單位為104veh；出租車每日主要時(shí)間段的平均運(yùn)營(yíng)時(shí)間為T，單位為h；出租

10、車的平均行駛速率為v，單位為 km/h；ls為出租車總載客里程，單位為 104km；為出租車的出車率，本文取90%；為出租車運(yùn)營(yíng)主要時(shí)間段對(duì)應(yīng)的出行量占一天出行量的百分比。則根據(jù)公式（1）可得： =K=lsTvN×100% (3)由上式可得，某地區(qū)出租車平均每日可以供給的總載客里程為: ls=KTNVb (4)2）從需求角度測(cè)量出租車總載客里程ld假設(shè)：n:某地區(qū)人口總量，單位為104人；:人均日出行次數(shù)；p :該地區(qū)人民使用出租車出行在所有出行方式中所占比例；d :該地區(qū)人民每次出行的平均出行距離，單位為km；Q :出租車承擔(dān)該地區(qū)人民的出行周轉(zhuǎn)量，單位為104人·km；

11、ld:出租車總載客旅程，單位為104km。則出行周轉(zhuǎn)量為：Q=npd (5)假設(shè)s為該地區(qū)平均每天的出租車載客總?cè)藬?shù)，單位為人，則某地區(qū)人民所需求的出租車總載客里程為：ld=Qs=npds (6)3）求解里程利用率的理想值若供求平衡，即供給量與需求量相等，則里程利用率達(dá)到理想值。我們令出租車載客里程的需求量等于供給量，即（4）式與（6）式相等： npds=KTNV (7)可以求出：aK*=npdTNsv (8)上式即為里程利用率的理想值，在 K 取該值時(shí)供求平衡。2、供求比率理想值的確定1）我們假設(shè)使用軟件打車的情況可以用來(lái)估計(jì)總體的打車情況，為了求解供需比率，我們利用蒼穹（滴滴快的智能出行平

12、臺(tái)），對(duì)不同時(shí)間，不同地點(diǎn)的可供出租車數(shù)和顧客需求出租車數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。我們將某區(qū)域劃分為n個(gè)四邊形區(qū)域，由于蒼穹軟件可以顯示出每個(gè)地點(diǎn)的打車訂單數(shù)，因此我們可以采集出每個(gè)四邊形區(qū)域的訂單數(shù)，即每個(gè)區(qū)域顧客需求的出租車數(shù)，記為Di(i=1,2,3,n)。接下來(lái)我們以每個(gè)人為圓心，以出租車司機(jī)為接單愿意行駛的最大距離為半徑畫圓，我們將此半徑稱為意愿半徑。如果某出租車落在圓中，則說(shuō)明此出租車會(huì)接單，據(jù)此我們可以統(tǒng)計(jì)出每個(gè)人可以打到的 出租車數(shù)，進(jìn)而統(tǒng)計(jì)出每個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)出租車的供給量，設(shè)為Si（i=1,2,3,n）,具體情況如下圖所示：由（2）式可得：=SD=i=1nSii=1nDi (9)我們依據(jù)

13、供求關(guān)系將n個(gè)四邊形區(qū)域分為三個(gè)部分，每個(gè)部分都由若干個(gè)四邊形區(qū)域組成，三個(gè)部分分別為：供大于求部分，設(shè)出租車供給量S,需求量為D供等于求部分，設(shè)出租車供給量S,需求量為D供小于求部分，設(shè)出租車供給量S,需求量為D由（9）式得：=S+S+SD=SD+SD+SD=DDSD+DDSD+DDSD (10)因?yàn)椋篿=SiDi (11)因此式（10）可以寫作：=DD+DD+DD (12)由上文可得：ï>1，=1，<1 (13)2）求解供求比率的理想值通過(guò)分析我們可以判斷，式（12）并不能準(zhǔn)確衡量供求平衡與不平衡的綜合程度。由式（12）可以看出總供求比率實(shí)際上是,的加權(quán)算術(shù)平均，權(quán)數(shù)

14、是需求結(jié)構(gòu)。但是由于,在判斷供求平衡程度時(shí)是取相反值的，越大，表示供求越不平衡；而越大，表示供求越平衡，因此這兩者的加權(quán)結(jié)果是會(huì)相互抵消的，用在這里顯然不合適。通過(guò)查閱相關(guān)資料，我們推導(dǎo)得到了供求比例理想值的正確求法：=DD+DD+DD1 (14)由式（14）可得，最終的值為一個(gè)大于1的數(shù)，的理想值*為 1。3、供求匹配模型的建立我們將里程利用率和供求比率兩個(gè)指標(biāo)抽象為二維空間上的點(diǎn)Q(K,)。通過(guò)前兩問(wèn)，結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，我們可以求出里程利用率的理想值K*和供求比率的理想值*，則平衡點(diǎn)的坐標(biāo)為Q(K*,*),在此平衡點(diǎn)上，供求達(dá)到平衡，若偏離該點(diǎn)，供求不平衡。結(jié)合實(shí)際調(diào)查與計(jì)算機(jī)模擬，可得出不同

15、時(shí)空實(shí)際情況下的里程利用率Kr和r，其對(duì)應(yīng)在二維空間的坐標(biāo)為Q(Kr，r)。將實(shí)際情況下的坐標(biāo)進(jìn)行歸一化處理：÷Q'(Kr-K*K*,r-*) (15)求點(diǎn)Q'到原點(diǎn)的距離，我們將其定義為綜合不平衡度：rQQ'=(Kr-K*K*)2+(r-*)2 (16)供求不平衡度是判斷“供求匹配”程度的標(biāo)準(zhǔn)：若rQQ'=0,則Kr=K*,r=*，達(dá)到了一個(gè)平衡點(diǎn)，供求完全匹配，供等于求；若rQQ'>0,則供求不匹配。而且rQQ'的值越大，匹配程度越差，rQQ'的值越小，匹配程度越好，越接近供求平衡。5.1.3 模型求解截至2014年，

16、西安市人口人數(shù)為862.75萬(wàn)，取n=862.75；查閱相關(guān)資料得知西安市2015年出租車保有量約為15250輛，取N=15250；根據(jù)2008年西安市居民出行調(diào)查總報(bào)告2,取人均日出行次數(shù)=2.18,出租車平均載客數(shù)s=1.76 人，居民乘坐出租車日出行里程d=6.5km,出租車每日主要運(yùn)營(yíng)時(shí)間T=15小時(shí)，出租車平均行駛速度v=24km/h,主要運(yùn)營(yíng)時(shí)間段出車占全天出車比例=0.85，排除保養(yǎng)維修等問(wèn)題的出租車出車率=0.9。代入以上各數(shù)據(jù)可解得K*=66.79%，由前所述*=1。得到了兩個(gè)指標(biāo)的理想值之后，我們以西安市為例，應(yīng)用此模型對(duì)出租車的實(shí)際供求匹配程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于難以找到全面的

17、數(shù)據(jù)，我們以已有的西安市居民出行情況調(diào)查數(shù)據(jù) 、“滴滴快的智能打車平臺(tái)”4上的出租車分布數(shù)據(jù)、西安市的地圖數(shù)據(jù)等為基礎(chǔ)，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行適度的簡(jiǎn)化和抽象，使用 MATLAB 軟件對(duì)城市的出租車行駛即載客狀況進(jìn)行動(dòng)態(tài)的仿真模擬，在仿真時(shí)主要考慮時(shí)間和空間兩個(gè)方面。1、時(shí)間角度我們將全天的時(shí)間分為高峰時(shí)段和常規(guī)時(shí)段兩部分，通過(guò)模擬得到兩個(gè)時(shí)間段的供求比率和里程利用率，得到高峰時(shí)段和常規(guī)時(shí)段的各指標(biāo)：表1 不同時(shí)段西安市各指標(biāo)數(shù)目不平衡度里程利用率綜合不平衡度高峰時(shí)段3.39830.75972.4103常規(guī)時(shí)段3.03500.31102.1056將各指標(biāo)隨時(shí)間變化情況繪制成下圖：可以發(fā)現(xiàn)，在高峰時(shí)段的

18、里程利用率顯著高于平衡值 66.79%，這表明乘客數(shù)目較多，出租車載客率較高，出現(xiàn)了供不應(yīng)求的情況。而常規(guī)時(shí)段的里程利用率顯著低于平衡值，說(shuō)明出現(xiàn)了供過(guò)于求的情況，此時(shí)居民出行人數(shù)較少，出租車大部分是在不載客的情況下空駛。同時(shí)，在高峰時(shí)段出行人數(shù)不斷增多的情況下，綜合不平衡度呈現(xiàn)不斷增大的狀態(tài)，表示僅當(dāng)出行人數(shù)開始減少時(shí)，交通擁堵得以緩解，供需匹配才可以達(dá)到較佳的狀態(tài)。2、空間角度從空間角度來(lái)看，我們將西安市劃分為市區(qū)和郊區(qū)兩部分（市區(qū)定義為二環(huán)線以內(nèi)地區(qū)，其余地區(qū)為郊區(qū)），在高峰時(shí)段內(nèi)，對(duì)兩區(qū)域內(nèi)的各指標(biāo)分別進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到結(jié)果如下：表2 不同空間下的各指標(biāo)數(shù)目不平衡度里程利用率綜合不平衡度市

19、區(qū)4.21290.74563.2238郊區(qū)3.10950.44232.1493不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)目不平衡度方面，郊區(qū)低于市區(qū)，這證明僅就乘客數(shù)量和出租車數(shù)目而言，郊區(qū)更為平衡；市區(qū)里程利用率顯著高于平衡值，處于供不應(yīng)求的狀況，而郊區(qū)的里程利用率僅略低于平衡值。綜合起來(lái)看，相較于市區(qū)，郊區(qū)的供需匹配度更佳。5.1.4 結(jié)果分析在高峰時(shí)段的里程利用率顯著高于平衡值 66.79%，出現(xiàn)了供不應(yīng)求的情況。而常規(guī)時(shí)段的里程利用率顯著低于平衡值，出現(xiàn)了供過(guò)于求的情況。同時(shí)，在高峰時(shí)段出行人數(shù)不斷增多的情況下，綜合不平衡度呈現(xiàn)不斷增大的狀態(tài)，表示僅當(dāng)出行人數(shù)開始減少時(shí)，供求匹配才可以達(dá)到較佳的狀態(tài)。在數(shù)目不平衡

20、度方面，郊區(qū)低于市區(qū)，但郊區(qū)的里程利用率略低于平衡值。綜合分析，郊區(qū)的供求匹配度優(yōu)于市區(qū)。5.2 問(wèn)題二5.2.1 模型的建立1. 繪畫補(bǔ)貼金額圖像通過(guò)查閱打車軟件公司的相關(guān)資料，我們得到了2015年滴滴打車和快的打車在不同時(shí)間段的補(bǔ)貼方案，詳見(jiàn)附錄。我們以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，補(bǔ)貼金額m為縱坐標(biāo)，用 MATLAB 繪出不同時(shí)間兩家公司的補(bǔ)貼金額折線圖，如下圖所示：以滴滴打車公司為例，由上圖我們可以求出滴滴打車對(duì)乘客的平均補(bǔ)貼金額10.6元，對(duì)司機(jī)的平均補(bǔ)貼金額為10.8925元。2. 確定軟件使用人數(shù)比例我們以滴滴打車公司為例進(jìn)行分析。查閱資料可知，使用滴滴打車軟件的乘客占所有出租車乘客的比例為

21、63.06%，使用滴滴打車軟件的司機(jī)占所有出租車司機(jī)的比例為76.8%3。實(shí)際上乘客比例和司機(jī)比例是隨著補(bǔ)貼方案的改變呈現(xiàn)波動(dòng)變化的，若補(bǔ)貼金額高，則使用軟件的人數(shù)多，比例大；若補(bǔ)貼金低，則使用軟件的人數(shù)少，比例??；若補(bǔ)貼金額為 0，使用打車軟件的人數(shù)接近于 0；若補(bǔ)貼金額無(wú)窮大時(shí)，比例的增長(zhǎng)率趨近于0。為了能夠形象地描述二者的關(guān)系，我們利用指數(shù)函數(shù)的定義對(duì)二者關(guān)系進(jìn)行描述。對(duì)于滴滴打車公司而言，假設(shè)使用打車軟件的乘客占所有出租車乘客的比例為1 （i=1,2,3），補(bǔ)貼金額為m1，司機(jī)平均補(bǔ)貼金額為m1 ；假設(shè)使用打車軟件的司機(jī)占所有出租車司機(jī)的比例為2 （i=1,2,3），補(bǔ)貼金額為m2，司

22、機(jī)平均補(bǔ)貼金額為m2，我們可以認(rèn)定任一補(bǔ)貼金額所對(duì)應(yīng)的比例為：=100%-e-m （17）對(duì)于乘客來(lái)說(shuō)，補(bǔ)貼金額為m1時(shí)，1=63.06%，將這兩個(gè)量帶入上式中可得1的值為0.09395。同理可得，對(duì)于司機(jī)來(lái)說(shuō)，補(bǔ)貼金額為m2時(shí)，2=76.8%，將這兩個(gè)量帶入上式中可得2的值為0.13413。繪出補(bǔ)貼金額與軟件使用人數(shù)比例的關(guān)系圖如下：3. 確定意愿半徑R在第一問(wèn)中我們已對(duì)意愿半徑進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，即司機(jī)為接單愿意行駛的最大距離。在現(xiàn)實(shí)生活中，若乘客所在地點(diǎn)太遠(yuǎn)，司機(jī)可能會(huì)放棄此單，因此司機(jī)愿意行駛的路程是有上限的，我們將此上限稱為意愿半徑，單位為 km。以人為圓心，以此距離為半徑畫圓，則落在圓

23、面積范圍內(nèi)的出租車為乘客能夠打到的車。我們假定司機(jī)的補(bǔ)貼金額m2與意愿半徑R成線性關(guān)系，假設(shè)意愿半徑的基礎(chǔ)半徑R0 (沒(méi)有補(bǔ)貼金額時(shí)司機(jī)愿意行駛的最大距離）為0.2km，以汽車行駛?cè)加拖牡腻X來(lái)判斷線性關(guān)系的斜率，通過(guò)查閱資料，得出出租車平均每千米的耗油量為 0.1L,油價(jià)為 5.85 元/L，即平均每千米的耗費(fèi)金額為0.585元。我們以司機(jī)補(bǔ)貼金額m2為橫坐標(biāo)，以意愿半徑R為縱坐標(biāo)，則圖像的斜率為 1/0.585，即1.709,得出意愿半徑的表達(dá)式：R=0.2+1.709m2 （18）因此建立的模型流程圖如下：我們將城市抽象為二維圖，建立x軸， y軸。假設(shè)圖形服從二維正態(tài)分布：城市中心概率最

24、大，以圓形向外擴(kuò)散，越往邊緣概率越小。這與城市的人流及出租車分布實(shí)際情況相吻合，市中心人口密度最大，出租車數(shù)量最多；城市邊緣人口最稀疏，出租車數(shù)量最少。我們以二維正態(tài)分布為基礎(chǔ)在城市中隨機(jī)產(chǎn)生乘客和出租車，分別對(duì)未使用打車軟件及使用打車軟件兩種情況進(jìn)行分析對(duì)比，來(lái)判斷補(bǔ)貼方案是否對(duì)緩解打車難有幫助。a) 沒(méi)有打車軟件我們?cè)诙S正態(tài)分布圖上隨機(jī)模擬產(chǎn)生乘客和出租車。以每個(gè)乘客為圓心，以基礎(chǔ)半徑R0為半徑畫圓，得到圓內(nèi)的出租車數(shù)，即乘客可以打到的車數(shù)。統(tǒng)計(jì)出該區(qū)域內(nèi)某時(shí)刻所有乘客數(shù)z1和每個(gè)圓內(nèi)的出租車數(shù)相加的總數(shù) n1，令：a1=n1/z1 （19）將其定義為人均周圍出租車數(shù)量，即平均每個(gè)人可以

25、打到的出租車數(shù)。對(duì)此情況進(jìn)行多次模擬，得到的所有a1一起求平均值a1，作為未用打車軟件的乘客可以打到的車數(shù)。b) 有打車軟件該區(qū)域內(nèi)所有乘客數(shù)為z ，所有出租車數(shù)為n。則根據(jù)該次乘客司機(jī)各自的補(bǔ)貼 （ m1，m 2）算出所有乘客中使用打車軟件的人數(shù)為 z1 ，不使用打車軟件的 人為z(1-1) ；所有司機(jī)中使用打車軟件的人數(shù)為z2，不使用打車軟件的人為z(1-2)。此時(shí)對(duì)這四類人群各自按二維正態(tài)分布在同一個(gè)圖中生成散點(diǎn)。因?yàn)榇蜍囯y問(wèn)題是針對(duì)乘客，因此我們從乘客角度出發(fā)，分以下幾種情況考慮：A. 乘客不使用打車軟件在此情況下，無(wú)論司機(jī)是否使用打車軟件，雙方都不能享受到補(bǔ)貼方案，則 與 a）中算法

26、相同，以每個(gè)乘客為圓心，以基礎(chǔ)半徑R0為半徑畫圓，得z1,n1。B. 乘客使用打車軟件這種情況下又有兩種情況：1) 司機(jī)不使用打車軟件這種情況下人均出租車擁有量的算法與A.中一致，得z2,n2。2) 司機(jī)使用打車軟件這種情況下意愿半徑不再為基礎(chǔ)半徑 R0，由于補(bǔ)貼方案的刺激，使得司機(jī)的意愿半徑增大，通過(guò)式（18）可計(jì)算出某時(shí)刻的R。以該區(qū)域中的每個(gè)人為圓心，R為半徑，畫出若干個(gè)圓，統(tǒng)計(jì)出所有圓中包含的出租車數(shù)z2和所有的乘客數(shù)n2。因此，求出使用補(bǔ)貼方案情況下的人均出租車擁有率：a2=z2'+z2''+z2'''n2'+n2'&#

27、39;+n2''' （20）對(duì)這種情況進(jìn)行多次模擬，得到多組a2，對(duì)其取平均值得到a2。進(jìn)而將緩解率w定義為w=a2-a1a1×100% （21）該式用來(lái)表示使用補(bǔ)貼方案后與使用前相比的打車難的緩解程度。對(duì)各個(gè)公司每個(gè)時(shí)刻的補(bǔ)貼方案（m1 ,m2）進(jìn)行多次模擬，求出不同時(shí)間的a1，a2，從而利用式（5）求出不同時(shí)刻的w。所有時(shí)段各自都有有一個(gè)緩解率，各個(gè)時(shí)段組合起來(lái)就是一個(gè)公司對(duì)于時(shí)間的緩解率折線w-t。5.2.2 模型的求解用 MATLAB 模擬出不同時(shí)刻的緩解率，如下圖所示：根據(jù)求解結(jié)果進(jìn)行分析如下：一 打車軟件推廣前后比較由上圖可以看出，兩個(gè)公司的緩解率

28、大致分布范圍在-0.020.37，說(shuō)明滴滴打車和快的打車兩個(gè)公司的投對(duì)乘客打車難的問(wèn)題是有一定緩解的，但這個(gè)緩解效果并不是很大。我們可以很明顯看到滴滴打車的緩解率在后半段顯著下降，甚至緩解率出現(xiàn)了負(fù)值，這說(shuō)明在后半段滴滴打車的補(bǔ)貼不僅沒(méi)有緩解乘客打車難的問(wèn)題，甚至加重了問(wèn)題的嚴(yán)重性。據(jù)新聞數(shù)據(jù)顯示，滴滴快的兩個(gè)公司對(duì)補(bǔ)貼的投入總金額甚至達(dá)到了 19 億，可謂是一個(gè)燒錢的補(bǔ)貼。事實(shí)上，兩個(gè)公司之所以要進(jìn)行補(bǔ)貼的根本目的并不完全是要緩解打車難問(wèn)題，主要還是因?yàn)閮蓚€(gè)公司為了搶占客戶量，只是這樣的競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)順帶對(duì)打車難問(wèn)題有了一定的緩解。綜上，兩個(gè)公司的補(bǔ)貼方案確實(shí)是對(duì)打車難問(wèn)題有一定緩解，但是緩解程度并

29、不理想。二 兩個(gè)公司之間進(jìn)行比較由上圖可知，滴滴打車在前半段的緩解率是要優(yōu)于快的打車的，究其原因，應(yīng)該是滴滴打車在前半段的補(bǔ)貼投入高于快的打車。而后半段滴滴打車不如快的打車，主要是因?yàn)榈蔚未蜍囋诤蟀攵窝a(bǔ)貼投入突然大幅下降造成的，這種大幅下降甚至造成了率出現(xiàn)輕微程度的負(fù)值，這是及其不利的。綜合分析可知，：兩個(gè)打車公司的補(bǔ)貼方案帶來(lái)了一定程度的緩解。單從緩解打車難問(wèn)題看，這種補(bǔ)貼方案缺乏一定的針對(duì)性。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我們給出了第三問(wèn)的分區(qū)域動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)補(bǔ)貼模型。5.3 問(wèn)題三對(duì)于問(wèn)題三，我們根據(jù)題目要求對(duì)補(bǔ)貼方案進(jìn)行了分析：1）首先便是緩解打車難的問(wèn)題，必須要從從乘客角度出發(fā)，在打車軟件上為乘客可以適當(dāng)

30、提供一定的有關(guān)拼車優(yōu)惠補(bǔ)貼的服務(wù)并且比較重要的是要在上下班的時(shí)間，即全市區(qū)交通流量高峰期提供。同時(shí)由于車流量比較大，所以就需要我們盡量使已載有乘客的出租車能夠發(fā)揮作用，接載剩余乘客，進(jìn)而可以讓高峰階段的出租車能夠做到基本上載滿乘客，從而提高載客率。我們認(rèn)為，拼車的相關(guān)政策可以用積分的形式來(lái)給初始打車的乘客實(shí)施獎(jiǎng)勵(lì)，因此可以起到激勵(lì)乘客同意拼車，同時(shí)讓之后拼車的乘客擁有免費(fèi)乘車的機(jī)會(huì)，這也可以在一定程度上調(diào)動(dòng)大家拼車的積極性，進(jìn)而起到緩解打車難的問(wèn)題。2）其次便是在一些節(jié)假日來(lái)臨時(shí)，我們認(rèn)為打車軟件可以提前預(yù)測(cè)交通流量的高峰地點(diǎn)，舉例說(shuō)明比如在一些景區(qū)，節(jié)假日時(shí)，大部分時(shí)間都會(huì)面臨擁堵問(wèn)題。所以

31、針對(duì)交通流量高的地點(diǎn)，可以考慮如果人們選擇在這些地區(qū)以外的其他地區(qū)打車，打車軟件可以一定程度上給予乘客以乘車補(bǔ)貼，通過(guò)經(jīng)濟(jì)干預(yù)的手段來(lái)平衡人流密度。我們認(rèn)為這也是很有用的一點(diǎn)。接下來(lái)，我們針對(duì)初步設(shè)想的補(bǔ)貼方案，建立相關(guān)的模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算與求解。5.3.1 分區(qū)域的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)補(bǔ)貼模型建立在指定的地區(qū)劃分若干的區(qū)域，從而做到總體到局部的分類分析。同時(shí)我們?yōu)榱四軌蜃屇Ｐ透雍?jiǎn)潔直觀，我們將其類似于九宮格的形式，劃分為了九個(gè)區(qū)域。我們假設(shè)在某一區(qū)域內(nèi)某時(shí)刻內(nèi)的出租車總數(shù)為 n ，以及該區(qū)域內(nèi)所有乘客下的訂單數(shù)為，某時(shí)刻每輛車對(duì)應(yīng)的乘客所下訂單數(shù)位c ，那么則有：C=n同時(shí)設(shè)ci（i=1,2,.9)為各區(qū)

32、域的每輛車所對(duì)應(yīng)的訂單數(shù)，i（i=1,2,.9)為各區(qū)域的訂單數(shù)總和，k 為每接一單時(shí)的司機(jī)獲得的補(bǔ)貼，ki為九個(gè)區(qū)域內(nèi)的每一訂單司機(jī)獲得的平均補(bǔ)貼，ki（i=1,2,.9)為每個(gè)區(qū)域內(nèi)的每一訂單司機(jī)獲得的補(bǔ)貼。因此，可以看到在同一時(shí)間內(nèi)，每輛車對(duì)應(yīng)的單數(shù)越多，那么他們獲得的補(bǔ)貼也就越多，由于他們兩者的比值是一定的，所以我們可以列出方程組：對(duì)方程組進(jìn)行求解，得到： k1c1=k2c2=k9c91k1+2k2+9k9=ki k1=c1kii=19ciik2=c2kii=19cii因此我們便能夠得到通式： ki=cikii=19cii我們由上式也可以看出，通過(guò)我們對(duì)于數(shù)據(jù)的分析，可以求出在我們所劃

33、分的各區(qū)域每輛車對(duì)應(yīng)的單數(shù)ci ，以及各區(qū)域的車單數(shù)i，最后就是該指定地區(qū)的所有區(qū)域的總單數(shù) 。所以我們只需求得這九個(gè)區(qū)域內(nèi)的每一訂單，司機(jī)所能獲得的平均補(bǔ)貼ki ，那么就可得出每個(gè)區(qū)域內(nèi)的平均每一個(gè)訂單的補(bǔ)貼。在這之后，我們將時(shí)間劃分為了高峰時(shí)段和常規(guī)時(shí)段兩部分，同時(shí)根據(jù)題目要求，將西安市失去劃分為了九個(gè)區(qū)域。我們規(guī)定：高峰時(shí)段為8:30-9:30, 17:30-19:30，總共3小時(shí)；常規(guī)時(shí)段則為剩下的21個(gè)小時(shí)。同時(shí)，設(shè)高峰時(shí)段每一個(gè)訂單補(bǔ)貼金額為k高，常規(guī)時(shí)段每一個(gè)訂單補(bǔ)貼給司機(jī)的金額為k平 。那么，假設(shè)k高=2k平，即有高峰時(shí)段平均每單的補(bǔ)貼金額是常規(guī)時(shí)段平均每單補(bǔ)貼金額的2倍。與此

34、同時(shí)，我們也根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，假設(shè)對(duì)于每輛車每單的平均補(bǔ)貼金額為2元，據(jù)此可得到：324k高+2124k平=2k高=2k平求解有：k平=1.78元k高=3.56元那么我們將高峰時(shí)段和常規(guī)時(shí)段的兩個(gè)補(bǔ)貼方案代入到上一個(gè)式子中，可以得到在這兩個(gè)時(shí)段各個(gè)區(qū)域的補(bǔ)償方案。因此只需要切換時(shí)間，便可以得到不同時(shí)間和不同地點(diǎn)的補(bǔ)償方案。5.3.2 模型的求解和結(jié)果分析我們運(yùn)用該模型，對(duì)西安市進(jìn)行了區(qū)域劃分，同時(shí)我們結(jié)合“滴滴快遞智能出行平臺(tái)”在9 月 11 日13:0020:00 的數(shù)據(jù)，對(duì)當(dāng)天的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)補(bǔ)償方案的進(jìn)行了設(shè)定。當(dāng)天的某時(shí)刻出租車和車單分布如下圖所示：因此，當(dāng)天的出租車的數(shù)目和訂單數(shù)如下表：常規(guī)時(shí)

35、段出租車數(shù)高峰時(shí)段出租車數(shù)13:00018644713:0024120961113548428346441271578170929014711571101014:004616992214:00291121171127370594951193155013912751487709176715:005013359615:002510031191530226311976751116390103811334484210372416:00378564216:0045800124106613207217781853509116712253082098809 月 11 日西安市出租車數(shù)目常規(guī)時(shí)段出租車數(shù)高峰時(shí)

36、段出租車數(shù)13:00238713:001439194264469921631448021562542214:0013221314:00295228218446581737161104182973021115:0019328915:002522436125377117850110203221671552116:0020293216:002252072117484176261171342097125229月 11 日西安市車單數(shù)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)我們便計(jì)算出當(dāng)天的動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼方案：常規(guī)時(shí)段出租車數(shù)高峰時(shí)段出租車數(shù)13:008.221.138.2213:0010.940.608.842.040.733.05

37、2.883.191.011.421.522.352.534.3310.9414:006.510.3013.6114:001.560.5318.670.430.521.121.292.111.461.010.878.644.373.734.1515:002.870.187.0115:001.651.072.640.180.420.232.163.2818.000.801.353.784.083.074.1516:006.010.388.4716:001.651.166.000.750.990.741.961.531.901.111.227.414.404.716.00因此可以得到，在13:00

38、處的第一區(qū)域以及 17:00 處的第一區(qū)域的乘客多并且車少。這些地方也因此得到了較高的補(bǔ)償，所以認(rèn)為這樣的補(bǔ)償模型應(yīng)當(dāng)可以促進(jìn)出租車的合理流動(dòng)的，可以看出，也增大了乘客和出租車之間的相互供需滿足度。最后對(duì)我們的補(bǔ)償模型進(jìn)行效用性驗(yàn)證。根據(jù)第一問(wèn)中的仿真模擬為基本，將出租車移動(dòng)的方式由隨機(jī)出現(xiàn)改為有比較大的概率出現(xiàn)在c值較低的地方， 得到的指標(biāo)值如下：所以，可以得到我們所建立的動(dòng)態(tài)補(bǔ)貼數(shù)學(xué)模型使乘客與出租車數(shù)量的供需匹配度得到了較好的滿足，同時(shí)使出租車的調(diào)度也更為合理，改善了打車難的問(wèn)題。因此可以得出，我們所建立的數(shù)學(xué)模型是較為合理的。六、 模型的評(píng)價(jià)與推廣6.1 模型的優(yōu)點(diǎn)1. 運(yùn)用模擬的方式

39、進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，具有較強(qiáng)的說(shuō)服力，較好的解決了數(shù)據(jù)短缺的問(wèn)題；2. 針對(duì)第三問(wèn)提出了分區(qū)域動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)補(bǔ)貼模型，使得補(bǔ)貼隨不同情況而變化，更優(yōu)針對(duì)性。 6.2 模型的缺點(diǎn) 由于缺乏數(shù)據(jù)，難以搜集到全面且有效的真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證。6.3 模型的推廣 針對(duì)出租車資源配置的模型，可以推廣到載人摩托人力資源分配等問(wèn)題，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。七、 參考文獻(xiàn)1蘇有華，淺談市場(chǎng)商品供需平衡程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)J,商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，1993；2西安市居民出行調(diào)查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室，西安市居民出行調(diào)查總報(bào)告R,2009;3李冬新 欒潔，滴滴打車的營(yíng)銷策略與發(fā)展對(duì)策研究N，青島科技大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版), 2015。八、

40、附錄附錄一：MATLAB主程序clear all % passengers: % 出發(fā)點(diǎn)橫坐標(biāo)，出發(fā)點(diǎn)縱坐標(biāo)，目的地橫坐標(biāo)，目的地縱坐標(biāo)，出行里程 =xs,ys,xd,yd,l % taxis % 出租車位置橫坐標(biāo)，出租車位置縱坐標(biāo)，出租車被占用里程 =x_taxi,y_taxi,lor_valid = 2/10;%出租車有效覆蓋半徑 xmax = 111*cos(pi*34/180)*1.4;ymax = 0.7*111; xmax = xmax/10; ymax = ymax/10;psnger_total = 80; taxi_total = 152; %先生成5000個(gè)出發(fā)點(diǎn) for

41、i = 1:psnger_total passengers(i,:) = gen_passenger(); endfor i = 1:taxi_total taxis(i,:) = gen_taxi(); endfigure(5) scatter(taxis(:,1)*10,taxis(:,2)*10)xlabel('x(km)') ylabel('y(km)') all_B = ; all_K = ; for i = 1:200 lc = taxis(:,3) - 0.01;%出租車被占用里程 lc(lc < 0) = 0; taxis(:,3) = l

42、c; %空車隨機(jī)一個(gè)方向前進(jìn)0.01 valid_lines = find( lc = 0 ); all_K = all_K,1-length(valid_lines)/taxi_total; for m = 1:length(valid_lines) k = valid_lines(m); while(1) degree = 2*pi*rand();%出行方向 new_x = taxis(k,1) + 0.01.*cos(degree); new_y = taxis(k,2) + 0.01.*sin(degree); if(new_x>=0 && new_x<=xmax && new_y