晶體的自然雙折射

1、第九章第九章 晶體的自然雙折射晶體的自然雙折射光在晶體中的傳播光在晶體中的傳播 雙折射雙折射 9.2 9.2 光在晶體中的傳播光在晶體中的傳播, , 雙折射雙折射一、雙折射的概念一、雙折射的概念1.雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象n1n2irore(各向異性媒質(zhì)各向異性媒質(zhì)) 自然光自然光o光光e光光光學(xué)性質(zhì)隨方向而異的晶體光學(xué)性質(zhì)隨方向而異的晶體o光和光和e光在晶體中具有不同的傳播速度。光在晶體中具有不同的傳播速度。 o光在晶體中各方向的傳播速度都相同；光在晶體中各方向的傳播速度都相同； e光在晶體中的傳播速度隨方向而改變。光在晶體中的傳播速度隨方向而改變。Polarized light produce

2、d by double refraction ：雙折射雙折射(double refraction)：一束入射光經(jīng)一束入射光經(jīng)各向異性介質(zhì)各向異性介質(zhì)，常有，常有 分解為分解為兩束折射光的兩束折射光的現(xiàn)象，稱雙折現(xiàn)象，稱雙折射。射。 2.2.尋常光（尋常光（o o光光) )和非尋常光（和非尋常光（e e光）光） （都是線偏振光）（都是線偏振光）o o光光 : : 遵從折射定律遵從折射定律orninsinsin21 e e光光 : :一般不遵從折射定律一般不遵從折射定律e e光折射線也不一定在入射面內(nèi)。光折射線也不一定在入射面內(nèi)。（ordinary rayordinary ray）(extraor

3、dinary ray(extraordinary ray）象象折射現(xiàn)折射現(xiàn)o光光方解石晶體方解石晶體CaCO3雙雙e光光紙面紙面折射現(xiàn)折射現(xiàn)光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體e o光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體光光 光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體光光光光雙雙折折射射方解石方解石 晶體晶體3. 3. 晶體的光軸晶體的光軸(optical axis)(optica

4、l axis)： 當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個(gè)特殊方向傳播時(shí)當(dāng)光在晶體內(nèi)沿某個(gè)特殊方向傳播時(shí)不不發(fā)生雙折射，發(fā)生雙折射，該方向稱為晶體的該方向稱為晶體的光軸。光軸。例如，方解石晶體例如，方解石晶體AB光軸光軸102 光軸是一特殊的方向光軸是一特殊的方向, ,凡平凡平行于此方向的直線均為光軸。行于此方向的直線均為光軸。單軸晶體：?jiǎn)屋S晶體：只有一個(gè)光軸的晶體只有一個(gè)光軸的晶體雙軸晶體：雙軸晶體：有兩個(gè)光軸的晶體有兩個(gè)光軸的晶體方解石方解石的光軸 通過(guò)A A或B B，并與三個(gè)會(huì)合鈍角的界面成等角的直線方向，就是方解石晶體的光軸方向（對(duì)于嚴(yán)格等棱長(zhǎng)的方解對(duì)于嚴(yán)格等棱長(zhǎng)的方解石菱體，即石菱體，即ABAB連線方向）

5、連線方向）與此平行通過(guò)晶體的直線都是光軸方向，常用表示續(xù)上4. 4. 主平面和主截面主平面和主截面主平面主平面：晶體中光的傳播方向與晶體晶體中光的傳播方向與晶體 光軸構(gòu)成的平面。光軸構(gòu)成的平面。e光光光軸光軸e光的光的主平面主平面o光光光軸光軸o光的光的主平面主平面o光光的的振動(dòng)方向垂直于振動(dòng)方向垂直于o光的主平面；光的主平面；e光光的的振動(dòng)方向平行于振動(dòng)方向平行于e光的主平面。光的主平面。主主平面：平面：包含晶體光軸和光線的平面。包含晶體光軸和光線的平面。主截面主截面：晶體表面的法線與晶體光晶體表面的法線與晶體光 軸構(gòu)成的平面。軸構(gòu)成的平面。二二. . 晶體的主折射率，正晶體、負(fù)晶體晶體的主

6、折射率，正晶體、負(fù)晶體 光矢量振動(dòng)方向與晶體光軸的夾角不同光矢量振動(dòng)方向與晶體光軸的夾角不同, ,光的傳播速度也不同光的傳播速度也不同，沿沿晶體光軸晶體光軸方向方向o o光光和和e e光的光的傳播速度傳播速度相同相同。vo t光軸光軸光軸光軸ve tvo to光光: :00 cn e光光: :ec en n0 0 ，ne稱為稱為晶體的主折射率晶體的主折射率 正晶體正晶體 : : ne no負(fù)晶體負(fù)晶體 : : n ne e n no ovo tve t光軸光軸 負(fù)晶體負(fù)晶體 (vo ve) ( ( e o o) ) 2222222cossineoeoennnnn 惠更斯原理：惠更斯原理： 媒質(zhì)

7、中波動(dòng)到達(dá)的各個(gè)點(diǎn)都可以媒質(zhì)中波動(dòng)到達(dá)的各個(gè)點(diǎn)都可以看作是看作是新的波源新的波源，向各個(gè)方向發(fā)出，向各個(gè)方向發(fā)出子波。在任一時(shí)刻這些子波的包跡子波。在任一時(shí)刻這些子波的包跡就是就是新的波陣面新的波陣面。單軸晶體中光傳播的惠更斯作圖法單軸晶體中光傳播的惠更斯作圖法( ( e e o o) )1. 1. 光軸平行晶體表面，自然光垂直入射光軸平行晶體表面，自然光垂直入射 e o e o光軸光軸晶體晶體 o o光和光和e e光光在方向上雖沒(méi)分開(kāi)，但速度上是在方向上雖沒(méi)分開(kāi)，但速度上是分開(kāi)的。分開(kāi)的。產(chǎn)生雙折射產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象?，F(xiàn)象。2. 2. 光軸平行晶體表面，且垂直入射面，光軸平行晶體表面，且垂直入射

8、面， 自然光斜入射自然光斜入射晶體晶體 光軸光軸ir0reo ot e eteo ect在此特殊情況下，在此特殊情況下，o光、光、e光均滿足折射定律。光均滿足折射定律。nrooci0sinsin nreeeci sinsin3. 3. 光軸與晶體表面斜交，自然光垂直入射光軸與晶體表面斜交，自然光垂直入射o e晶體晶體光軸光軸 e方解石方解石光軸光軸o eo此時(shí)此時(shí)e光的波面不再與其波射線垂直了光的波面不再與其波射線垂直了 9.3 9.3 圓和橢圓偏振光圓和橢圓偏振光一、一、 晶晶( (波波) )片片相位延遲片相位延遲片晶片晶片是光軸平行表面的晶體薄片。是光軸平行表面的晶體薄片。ydxAAoAe

9、 線偏振光線偏振光光軸光軸AAoAe 光軸光軸P 通過(guò)厚為通過(guò)厚為d的晶片，的晶片，o、e光產(chǎn)生相位差：光產(chǎn)生相位差： 振幅關(guān)系振幅關(guān)系從晶片出射的是從晶片出射的是兩束傳播方兩束傳播方向向相同、振動(dòng)方相同、振動(dòng)方向相互垂直、頻率相等、相位差向相互垂直、頻率相等、相位差 的線偏振的線偏振光，它們合成為一束光，它們合成為一束橢圓偏振光橢圓偏振光。,4 23,2時(shí)為圓偏振光時(shí)為圓偏振光 二、二、 波（晶）片分類波（晶）片分類 1. 1. 四分之一波片四分之一波片2, 1, 041 mmdnnoe從線偏振光獲得橢圓或圓偏振光從線偏振光獲得橢圓或圓偏振光（或相反）（或相反）240 ， 4 線偏振光線偏振

10、光圓偏振光圓偏振光2 , 0 線偏振光線偏振光線偏振光線偏振光線偏振光線偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光2. 2. 二分之一波片二分之一波片使線偏振光振動(dòng)面轉(zhuǎn)過(guò)使線偏振光振動(dòng)面轉(zhuǎn)過(guò)2 2 角度角度 A0入入A0出出A入入A出出Ae入入= Ae出出光軸光軸三、三、 橢圓與圓偏振光的檢偏橢圓與圓偏振光的檢偏 用四分之一波片和偏振片用四分之一波片和偏振片P P 可區(qū)分出自然可區(qū)分出自然光和圓偏振光或部分偏振光和橢圓偏振光。光和圓偏振光或部分偏振光和橢圓偏振光。 自然光自然光在晶體（在晶體（波片波片）內(nèi)產(chǎn)生的）內(nèi)產(chǎn)生的o o光和光和e e光光雖然同頻率且振動(dòng)方向相互垂直，但它們雖然同頻率且振動(dòng)方向相互垂直，

11、但它們之間無(wú)固定的位相差，這樣的光不能合成之間無(wú)固定的位相差，這樣的光不能合成橢橢圓偏振光圓偏振光。10122eodmmn n、 、 四分之一波片四分之一波片圓偏振光圓偏振光自然光自然光自然光自然光線偏振光線偏振光 偏振片（轉(zhuǎn)動(dòng)）偏振片（轉(zhuǎn)動(dòng)）線偏振光線偏振光 I不變不變線偏振光線偏振光I變變, 有消光有消光以入射光方向?yàn)檩S以入射光方向?yàn)檩S 四分之一波片四分之一波片橢圓偏振光橢圓偏振光部分偏振光部分偏振光線偏振光線偏振光 偏振片（轉(zhuǎn)動(dòng)）偏振片（轉(zhuǎn)動(dòng)）線偏振光線偏振光I變變, 有消光有消光 部分部分偏振光偏振光光軸平行最大光強(qiáng)或最小光強(qiáng)方向放置或光軸平行最大光強(qiáng)或最小光強(qiáng)方向放置或光軸平行橢圓偏

12、振光的長(zhǎng)軸或短軸放置光軸平行橢圓偏振光的長(zhǎng)軸或短軸放置線偏振光線偏振光I變變, 無(wú)消光無(wú)消光1) 各種光通過(guò)檢偏器后強(qiáng)度的變化：各種光通過(guò)檢偏器后強(qiáng)度的變化：X,(p)A1yA2X,(p)yX,(p)Axy透光軸與橢圓透光軸與橢圓長(zhǎng)軸平行：長(zhǎng)軸平行：透光軸與橢圓透光軸與橢圓短軸平行：短軸平行：透光軸與橢圓主軸透光軸與橢圓主軸處于任意傾斜位置：處于任意傾斜位置： 檢驗(yàn)偏振光檢驗(yàn)偏振光自然光、部分偏振光、線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。自然光、部分偏振光、線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光。 A) 橢圓偏振光通過(guò)檢偏器后強(qiáng)度的變化橢圓偏振光通過(guò)檢偏器后強(qiáng)度的變化結(jié)論結(jié)論: 若入射光是橢圓偏振光，轉(zhuǎn)動(dòng)檢

13、偏器的透光方向時(shí)，若入射光是橢圓偏振光，轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器的透光方向時(shí)， 透射光的強(qiáng)度將在極大值透射光的強(qiáng)度將在極大值及極小值及極小值之間變化，但無(wú)消光。之間變化，但無(wú)消光。部分偏振光亦如此。部分偏振光亦如此。2）各種偏振光經(jīng)過(guò)）各種偏振光經(jīng)過(guò) 1/4 波片后的偏振狀態(tài)波片后的偏振狀態(tài)B) 若入射光是圓偏振光，轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器的透光方向時(shí)，若入射光是圓偏振光，轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器的透光方向時(shí)， 透射光的強(qiáng)度不變。透射光的強(qiáng)度不變。自然光亦如此。自然光亦如此。入射線偏振光分解為：入射線偏振光分解為：cossineoAAAAe 軸或軸或 o 軸與偏振方向成軸與偏振方向成 45o 角時(shí)，透射光為圓偏振光；角時(shí)，透射光為圓偏

14、振光； e 軸或軸或 o 軸與偏振方向一致時(shí)，透射光為線偏振光；軸與偏振方向一致時(shí)，透射光為線偏振光； e 軸或軸或 o 軸與偏振方向其他位置時(shí)，透射光為橢圓偏振光。軸與偏振方向其他位置時(shí)，透射光為橢圓偏振光。 45oeoAeAo0入A45oeAooAeeoAoAeA) 線偏振光通過(guò)線偏振光通過(guò) 1/4 波片：波片：B) 橢圓偏振光通過(guò)橢圓偏振光通過(guò) 1/4 波片：波片：eoeoe軸或軸或o軸與橢圓主軸方向一致，軸與橢圓主軸方向一致， 經(jīng)經(jīng)1/4波片后，出射光為線偏振光；波片后，出射光為線偏振光；e軸或軸或o軸與橢圓主軸方向不一致，軸與橢圓主軸方向不一致， 經(jīng)經(jīng)1/4 波片后，出射光則仍為橢圓

15、偏振光；波片后，出射光則仍為橢圓偏振光；C) 圓偏振光通過(guò)圓偏振光通過(guò) 1/4 波片是線偏振光。波片是線偏振光。D) 自然光，部分偏振光經(jīng)過(guò)自然光，部分偏振光經(jīng)過(guò)1/4 波片后波片后 仍是自然光和部分偏振光。仍是自然光和部分偏振光。各種偏振光經(jīng)過(guò)四分之一波片后偏振態(tài)的變化各種偏振光經(jīng)過(guò)四分之一波片后偏振態(tài)的變化入射光入射光片片 位位 置置出出 射射 光光線偏振光線偏振光e或或o軸與偏振方向一致軸與偏振方向一致線偏振線偏振e或或o軸與偏振方向成軸與偏振方向成45o角角圓偏振圓偏振其他位置其他位置橢圓偏振橢圓偏振圓偏振光圓偏振光任意位置任意位置線偏振光線偏振光橢圓偏振光橢圓偏振光e軸與軸與o軸與橢

16、圓主軸一致軸與橢圓主軸一致線偏振光線偏振光其他位置其他位置橢圓偏振光橢圓偏振光第一步第一步第二步第二步令入射光通過(guò)偏振片令入射光通過(guò)偏振片I ，改變改變 I 的透振方向，觀的透振方向，觀察透射光強(qiáng)變化。察透射光強(qiáng)變化。觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象觀察現(xiàn)象結(jié)論結(jié)論結(jié)論結(jié)論有消失有消失線偏振光線偏振光有消失有消失圓偏振光圓偏振光無(wú)消失無(wú)消失自然光自然光強(qiáng)度無(wú)變化強(qiáng)度無(wú)變化自然光或圓偏振光自然光或圓偏振光a. 令入射光依次通過(guò)令入射光依次通過(guò)四分之一四分之一 波片和偏振波片和偏振片片II，改變改變 II的透振方的透振方向向P2，觀察透光強(qiáng)度變觀察透光強(qiáng)度變化化。有消失有消失無(wú)消失無(wú)消失橢圓偏振光橢圓偏振

17、光 部分偏振光部分偏振光強(qiáng)度有變化，但無(wú)消光強(qiáng)度有變化，但無(wú)消光部分偏振光或橢圓偏振光部分偏振光或橢圓偏振光b. 四分之一波片的光軸方向四分之一波片的光軸方向必須與第一步必須與第一步 I 片產(chǎn)生強(qiáng)度片產(chǎn)生強(qiáng)度極大或極小透振方向重合。極大或極小透振方向重合。四、偏振棱鏡四、偏振棱鏡偏光鏡偏光鏡: : 格蘭格蘭湯姆森棱鏡湯姆森棱鏡偏光分束鏡偏光分束鏡 : :渥拉斯頓棱鏡渥拉斯頓棱鏡 光軸光軸光軸光軸方解石方解石方解石方解石加拿大樹(shù)膠加拿大樹(shù)膠 (n = 1.55)oe吸收涂層吸收涂層i光軸的取向使光軸的取向使o光、光、e光對(duì)應(yīng)的恰是光對(duì)應(yīng)的恰是no、 ne 。no (1.6584)n (1.55)

18、ne(1.4864)12方解石方解石方解石方解石 oe光軸光軸光軸光軸方解石方解石 n0ne9.4 9.4 產(chǎn)生線偏振光的元件產(chǎn)生線偏振光的元件一、雙折射產(chǎn)生線偏振光的元件一、雙折射產(chǎn)生線偏振光的元件1尼科爾棱鏡尼科爾棱鏡 Nicol prism2 2渥拉斯頓棱鏡渥拉斯頓棱鏡兩塊直角方解石光軸相互垂直，如圖：兩塊直角方解石光軸相互垂直，如圖：光從光密到光疏光從光密到光疏折射光要偏離法線折射光要偏離法線A AB BD De eO OC CO O e e光從光疏到光密光從光疏到光密折射光要靠近法線折射光要靠近法線C Ce eO OA AB BD DC CO OA AB BD De eProblem: 在在DCB中中e 光是否滿足折射