專題五--平面直角坐標(biāo)系

1、平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)點(diǎn)歸納：1、在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a,b）對(duì)應(yīng)；其中，a為橫坐標(biāo)，b為縱坐標(biāo)坐標(biāo)；3、點(diǎn)的坐標(biāo)特征：四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的特征：一 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：小結(jié)：（1）點(diǎn)P（ x, y）所在的象限（2）點(diǎn)P（ x, y）所在的數(shù)軸4、 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)丨（1 ）點(diǎn)P到x軸的距離為b ；5、平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（+,+）二（-,+）三（-,-）|x軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y軸上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為橫、縱坐標(biāo)x、橫、縱坐標(biāo)x、P（a,b），則（2）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為a ；（

2、3）點(diǎn)P到原點(diǎn)四（+,-）b0，如 P（x,0）； 0，如 P（0,y） y的取值的正負(fù)性；y中必有一數(shù)為零；所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等;d y點(diǎn)A B的縱坐標(biāo)都等于N 0 x1點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于n ；1m ；在與y軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等;6、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:1）若點(diǎn)P（ m,n）在第一、三象限的角平分線上，則2)X在第二、四象限的角平分線上，則m = n ,即橫、縱坐標(biāo)相等;在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上7、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征:3）點(diǎn)P（m, n）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為4）點(diǎn)P（m, n）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為5）點(diǎn)P（m, n）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為

3、R（m, -n），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)； P2（ -m, n），即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);P3（-m, -n），即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；-PIIm >II-上R八yP2汁nTIII-11> mommnl y十FiOm"ife-nP關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱Ion兩點(diǎn) AB距離為：AB= (x1 -x2)2 卜1 -y2)2一x-+ x2 y1 + y2中點(diǎn)p的坐標(biāo)為：（=，=-）9、點(diǎn)的平移：在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)（x，y）向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x + a , y);將點(diǎn)（x, y）向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x a

4、, y);將點(diǎn)（x, y）向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x, y+ b)；將點(diǎn)（x, y）向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x, y b)。注意：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的加減變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移。 點(diǎn)的平移口訣：“右+左一、上+下一”、題型講析 知識(shí)一、坐標(biāo)系的理解例1、平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）自測(cè)一個(gè)點(diǎn) B一個(gè)圖形 C 一個(gè)數(shù) D一個(gè)有序數(shù)對(duì)1.在平面內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，需要.個(gè)數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要個(gè)數(shù)據(jù).原點(diǎn)0的坐標(biāo)是0 原點(diǎn)0在坐標(biāo)平面內(nèi)x<0,在x軸的正半軸上

5、時(shí)， x>02、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法錯(cuò)誤的是（）A原點(diǎn)0不在任何象限內(nèi)BC原點(diǎn)0既在X軸上也在 Y軸上D知識(shí)二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)在x軸上，坐標(biāo)為（x,0 ）在x軸的負(fù)半軸上時(shí),點(diǎn)在y軸上，坐標(biāo)為（0,y ）在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，y<0,在y軸的正半軸上時(shí)，y>0 第一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同（即在y=x直線上）；坐標(biāo)點(diǎn)（x, y） xy>0第二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相反（即在y= -x直線上）；坐標(biāo)點(diǎn)（x, y） xy<0例1點(diǎn)P在X軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 -3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，若點(diǎn)Q在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 1，則點(diǎn)Q的

6、坐標(biāo)是3例2點(diǎn)P （a-1 , 2a-9 ）在x軸負(fù)半軸上，則 P點(diǎn)坐標(biāo)是。自測(cè)1、點(diǎn)P（m+2,m-1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 _.2、已知點(diǎn) A （m -2 ）,點(diǎn)B （3, m-1）,且直線 AB/ x軸，則m的值為。3、已知:A（1,2）,B（x,y）,AB/ x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .4、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）A.大于0B.小于0C.相等D.互為相反數(shù)5、 若點(diǎn)（a ,2）在第二象限，且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上，則a=.已知點(diǎn)P （x2-3 , 1）在一、三象限夾角平分線上，則x=6、過點(diǎn)A （ 2, -3 ）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B,則點(diǎn)B

7、坐標(biāo)為（）.A . （0, 2）B . （2, 0） C. （0, -3 ） D. （-3 , 0）7、如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A, B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）.A .橫坐標(biāo)相等B.縱坐標(biāo)相等C.橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D.縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等知識(shí)點(diǎn)三：點(diǎn)符號(hào)特征。點(diǎn)在第一象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為 _,點(diǎn)在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)為 _,縱坐標(biāo)為，點(diǎn)有第三象限時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都為 ，點(diǎn)在第四象限時(shí)，橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 ； y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 , x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。例1、如果a bv 0,且ab v 0,那么點(diǎn)(a, b)在()A、第一象限B 、第二象限 C 、第三象限，D 、第四象限例2、如果y v

8、0,那么點(diǎn)P (x, y)在()x(A)第二象限(B)第四象限(C)第四象限或第二象限(D) 第一象限或第三象限自測(cè)1點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,3)，則點(diǎn)P在第象限.2、點(diǎn)P (x, y)在第四象限，且|x|=3 , |y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 。3點(diǎn)A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是.3、2，則坐標(biāo)是 ;4. 若點(diǎn)P( x, y)的坐標(biāo)滿足xy >0,則點(diǎn)P在第 象限；若點(diǎn)P( x, y)的坐標(biāo)滿足xy <0,且在x軸上方，則點(diǎn)P在第 象限.若點(diǎn)P (a, b)在第三象限，則點(diǎn)P ( a, b+ 1)在第象限；5. 若點(diǎn)P(1-m, m)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是()A. 0

9、： m : 1 B. m ： 0 C. m 0 D. m 16 .點(diǎn)(x , x -1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7已知點(diǎn)P(2x-10,3-x)在第三象限，則 x的取值范圍是()A . 3 :： X :： 5 B.3 < x < 5 C. x 5或 x : 3 D. x > 5 或 x < 3&設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)(x, y),根據(jù)下列條件判定點(diǎn)P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：(1) xy=0 ；(2) xy 0 ；(3) x y=0 .D/AD/V127弋/9. 點(diǎn) A(1-2, 二)在第象限.10. 橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)在()(A)第

10、一象限(B)第二象限(C)X軸的負(fù)半軸 (D)Y 軸的負(fù)半軸11. 如果a-b v 0,且abv 0,那么點(diǎn)(a , b)在()(A)第一象限，(B)第二象限(C) 第三象限，(D) 第四象限.12. 已知點(diǎn)A (m n)在第四象限，那么點(diǎn) B ( n, m)在第象限13. 若點(diǎn)P(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))，那么a=_ 知識(shí)四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)。過點(diǎn)作x軸的_線，垂足所代表的 是這點(diǎn)的橫坐標(biāo)；過點(diǎn)作 y軸的垂線，垂足所代表的實(shí)數(shù)，是這點(diǎn)的。點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在小括號(hào)里第一個(gè)位置，縱坐標(biāo)寫小括號(hào)里的第個(gè)位置，中間用 隔開。例1、X軸上的點(diǎn)P

11、到Y(jié)軸的距離為2.5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A( 2.5,0)B (-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0) 或(-2.5,0)例2、如上圖，已知三點(diǎn)A( 0,4), B( 3,0), C( 3,0),現(xiàn)以A、B C為頂點(diǎn)畫平行四邊形，請(qǐng)根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)。自測(cè)1、點(diǎn)A(2,3 )至x軸的距離為；點(diǎn)B( - 4,0)到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn)C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是 。2. 若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(一3,5)，則它到x軸的距離是 ，到y(tǒng)軸的距離是 .3點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別是2、1,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為 。4. 已知點(diǎn)M到x軸的距離為3

12、，到y(tǒng)軸的距離為2,貝U M點(diǎn)的坐標(biāo)為().A. (3, 2) B . (-3 , -2 ) C . (3, -2 ) D . (2, 3), (2, -3 ), (-2 , 3), (-2 , -3 )5. 若點(diǎn)P ( a , b )到x軸的距離是2 ,至U y軸的距離是3 ,則這樣的點(diǎn)P有()A . 1個(gè) B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)6. 已知直角三角形 ABC的頂點(diǎn)A(2 , 0), B(2 , 3).A是直角頂點(diǎn)，斜邊長(zhǎng)為5,求頂點(diǎn)C的坐標(biāo) 7. 在平面直角坐標(biāo)系中，A, B , C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0 , 0), ( 0 , -5 ), (-2 , -2 ) , ?以這三點(diǎn)為

13、平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在第 象限. _8. 直坐標(biāo)系中，正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(0 , , 3 ),另兩個(gè)頂點(diǎn)B、C都在x軸上，求B , C的坐標(biāo).9. 對(duì)于邊長(zhǎng)為6的正 ABC建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)6 , 8,對(duì)角線的交點(diǎn)在原點(diǎn)，兩組對(duì)邊分別與坐標(biāo)軸平行，求它各頂10. 直角坐標(biāo)系中，一長(zhǎng)方形的寬與長(zhǎng)分別是 點(diǎn)的坐標(biāo).11. 如圖的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)完成下列各題：(1) 寫出圖中A, B, C D各點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 描出 E (1 , 0), F ( -1, 3), G(3 , 0) , H( 1, -3 );(3) 順次連接A, B, C D各點(diǎn)

14、，再順次連接 E, F, G, H圍成的兩個(gè) 封閉圖形分別是什么圖形？12. 如圖，正方形 ABCD( 0 , 0)為中心，邊長(zhǎng)為 4 ,求各頂點(diǎn)的坐標(biāo).C13 .已知等邊 ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (-4 , 0), B (2 , 0),求：(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2) ? ABC的面積知識(shí)點(diǎn)五：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征。關(guān)于x對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不 ,縱坐標(biāo)互為 ;關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，坐標(biāo)不變，坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo) 。例1.已知A( 3 , 5),則該點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;關(guān)于y軸對(duì)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;關(guān)于直線x=2對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。例2.將

15、三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以 -1 ,則所得三角形與三角形 ABC勺關(guān)系()A .關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱 C .關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.將三角形ABC向左平移了一個(gè)單位自測(cè)1 .在第一象限到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為7的點(diǎn)的坐標(biāo)是;在第四象限到 x軸距離為5,到y(tǒng)軸距離為2的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；2. 點(diǎn)A（-1,-3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是 。3. 若點(diǎn)A（m,-2）,B（1,n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m= ,n=4. 已知：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（m,_1），且點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,2 n），則m =, n =;5. 點(diǎn)P（ -1 , 2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，關(guān)于y

16、軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是;6. 若 M （3, m）與N （n, m 1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 m =, n =；7. 已知mn = 0,則點(diǎn)（m , n ）在 ；8. 若Ja _3+ （b+2） 2=0,則點(diǎn)M（ a, b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .9. 直角坐標(biāo)系中，將某一圖形的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1，縱坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于 軸對(duì)稱；將某一圖形的各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都乘以-1，橫坐標(biāo)保持不變，得到的圖形與原圖形關(guān)于 軸對(duì)稱.10. 點(diǎn)A（ -3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（ 3， -4） B. （-3, -4） C . （3, 4） D. （-4,

17、 -3）11. 點(diǎn)P（ -1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（ 1，- 2） B （-1，-2） C （1，2） D. （2，-1）12. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ -2,3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)R的坐標(biāo)是（）A （ 2，3） B. （2，-3） C. （-2, 3） D. （ -2，-3）13. 若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則此點(diǎn)一定在（）A.原點(diǎn)B.兩坐標(biāo)軸第一、三象限夾角的平分線上C. x軸上D.兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上知識(shí)點(diǎn)六：用直角坐標(biāo)系描述實(shí)際點(diǎn)的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)。例1、如圖是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐

18、標(biāo)表示為（1，），諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為（-5, - 2），那么嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為 .自測(cè):（0，0）表示，小軍的位置用1. 課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如下圖中，小華對(duì)小剛說，如果我的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成2.如上右圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走那么（10，20）表示的位置是（）A（）A . （5，4） B . （4，5） C . （3，4） D . （4，3）40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M如果點(diǎn)M的位置用（40， 30）表示, 點(diǎn)A B 、點(diǎn)B C點(diǎn)C D 、點(diǎn)Dj址£西1fO'Mr南圖形向左平移 m個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)m 個(gè)單

19、位；圖形向右平移 m個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo) m 個(gè)單位；圖形向上平移個(gè)單位，橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)增加n個(gè)單位；向下平移 n個(gè)單位，不變,減小n個(gè)單位。旋轉(zhuǎn)的情形，同學(xué)們自己歸納一下。例1. 三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn) A、B C的坐標(biāo)分別為 A（2 , 1）、B（1 , 3）、C（4, 3.5）.把三角形 ABQ向右平移4個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位，恰好得到三角形 ABC試寫出三角形 ABC三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)；在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（ 1, 0）向右平學(xué)習(xí)必備歡迎下載移3個(gè)單位，得到點(diǎn) Mi，則點(diǎn)Mi的坐標(biāo)為 .學(xué)生自測(cè)1. 矩形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖 3所示，

20、若矩形的邊長(zhǎng) AB為1, AD為2,則點(diǎn)A, B,C, D的坐標(biāo)依次為 ;把矩形向右平移3個(gè)單位，得矩形 ABCD*,A: B: C : D "的坐標(biāo)為.2小華若將平面直角坐標(biāo)系中一只貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，而貓的形狀，大小都不變，則她將圖案上的各點(diǎn)坐標(biāo).3平面直角坐標(biāo)系中一條線段的兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2, 1), (4, 1),若將此線段向右平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，則變化后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ; ?若將此線段的兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，？?橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼??倍,則所得的線段與原線段相比 ;若將此線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加上1, ?則所得的線段與原線段相比 ;

21、若橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去3, ?則所得的線段與原線段相比 。4. 線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A( -1 , 3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) (2, 5)，則B(-3 , -2 )的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P (2, 1)向左平移3個(gè)單位得到的的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6. 將三角形 ABC的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減去 A.向左平移3個(gè)單位 B.向右平移3個(gè)單位3, 連結(jié)所得三點(diǎn)組成的三角形是由三角形ABC(C .向上平移3個(gè)單位D.向下平移3個(gè)單位7. 如圖，已知直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為 A (2, 4), B (4, 0),且P

22、為AB的中點(diǎn)，若將線段AB向右平移3個(gè)單位后，與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ()A. (3, 2) B. (6, 2)C. (6, 4) D. (3, 5)中考題型練習(xí)一、點(diǎn)的坐標(biāo)及距離:例1：已知點(diǎn) M C.m2 -4m - 11,n-5)，則點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系中的什么位置?例2：已知如圖： A(4,3) , B(1,1) , C(3,0)，求三角形 ABC的面積例3：已知A(1 2a,4a -5)，且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求A點(diǎn)坐標(biāo).二、點(diǎn)的對(duì)稱：例4:點(diǎn)A (- 1, 2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 ;點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 。點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為例5：在平面直角坐

23、標(biāo)系中，已知：A(1,2) , B(4,4),在x軸上確定點(diǎn)C，使得AC BC最小.三、平行線上點(diǎn)的坐標(biāo):平行于x軸的直線上的點(diǎn)的特征：縱坐標(biāo)相等；如直線 PQ P(m, n)Q(p,n) 平行于y軸的直線上的點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)相等；如直線 PQ P(m,n)Q(m, p)例6：已知點(diǎn)A(m -5,1)，點(diǎn)B(4,m1)，且直線AB/ y軸，則m的值四、象限角的平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)：1、第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，可記作：P(m,m)點(diǎn)P(a, b)關(guān)于第一、三象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(b , a)§二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可記作：P(m,-m)

24、點(diǎn)P(a, b)關(guān)于第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(一b, - a)例7：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) 例8:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(x, y)橫、縱坐標(biāo)相等，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P的位置.P(x, y)橫、縱坐標(biāo)互相反數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中表示點(diǎn)P的位置.例9:在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(x, y)橫、縱坐標(biāo)滿足 y x 一1在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P的位置.五、點(diǎn)的平移:例10:將點(diǎn)P (- 3, 2)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn) Q( x, y),則xy =平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題.選擇題：1、若點(diǎn)P ( m 1-2m )的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則

25、點(diǎn)P 一定在()A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限2點(diǎn)M( -3 , -5 )向上平移7個(gè)單位到點(diǎn) M的坐標(biāo)為()A.(-3,2)B.(-2,-12)C.(4,-5 )D.(-10,-5)3點(diǎn) A (1, -1 ) ,B(2,0.5),C(-2,3),D(-1 , -3 ) , E(0,-3),F(4,-1.5),G(5,0) 在第四象限的點(diǎn)有()個(gè)。A.1B.2C.3D.43和5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(4點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，至U x軸，y軸的距離分別是A.(-5,3)B.(-5,-3) C . (5 , 3)或(-5 , 3)D.(-5,3)或(-5 , -3 )5、一個(gè)正方形在

26、平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2, 3) , ( - 2 , 1) , (2 , 1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A、(2 ,2);B 、( 3 ,2);C 、(2, -3);D、(2 ,3)6、 A DEF (三角形)是由 ABC平移得到的，點(diǎn) A (- 1, - 4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 D (1, - 1),貝U點(diǎn)B (1, 1 )的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C (- 1, 4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為()A、( 2 ,2)(3 , 4); B 、(3 , 4), (1 , 7) ; C、(-2 ,2), (1,7);D、(3 ,4),(2,- 2)7. 已知M( 1,-2 ) , N(-3,-2)則直線M

27、N與x軸，y軸的位置關(guān)系分別為()A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交8、點(diǎn) A (m n)滿足 mn =0 ,則點(diǎn)A在()上A、原點(diǎn)；B、坐標(biāo)軸；C、x 軸；D、y 軸二.填空：1.院中的5排2號(hào)記為(5 ,2),則3排5號(hào)記為2. x軸上的任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是,y軸上的任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)3. (-2 , 3)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離是4、x軸上，位于原點(diǎn)的右側(cè)，距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)B在y軸上，位于原點(diǎn)的下方，距離坐標(biāo)原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)C在y軸左側(cè)，在x軸下方，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是5個(gè)單位長(zhǎng)度，貝毗點(diǎn)的坐標(biāo)為 。5、線段AB

28、中，A (-2 , 3) ,B (1 , 3)現(xiàn)把線段 AB平移到A' B',使A (0 , 2), B (3 , 2),則直線AB AB2間的距離為6、 以0為原點(diǎn)，正東、正北方向?yàn)?x軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，一個(gè)機(jī)器人從原點(diǎn) 0點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá) A點(diǎn)，再向正北方向走 6米到達(dá)A2,再向正西方向走 9米到達(dá)A3,再向正南方向走 12米到達(dá) A,再 向正東方向走15米到達(dá)As,按此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A時(shí),A 6的坐標(biāo)是 基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí) B一.選擇題。1.下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()A. (2 , 3) B.(2 , -3 ) C. (-2 , -3

29、 ) D. (-2 , 3)2將點(diǎn)A (-4 , 2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A. (-1 , 2) B. (-1 , 5) C. (-4 , -1 ) D. (-4 , 5)3. 如果點(diǎn) M( a-1 , a+1)在x軸上，則a的值為()A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，貝U P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. ( 5, -3 )或(-5 , -3 ) B. (-3 , 5)或(-3 , -5 ) C. (-3 , 5)D. (-3 , -5 )5. 若點(diǎn)P ( a, b)在第四象限，則點(diǎn)M (b-a , a-

30、b )在()A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限6. 已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (2, 1), B ( 5, 1) , D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形A'B'C'D'，則C'點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (5, 4)B. (5, 1) C. (1,1) D. (-1 , -1 )7. 三角形ABC中，A (-1 , 0) , B ( 5 , 0), C (2 , 5),則三角形 ABC的面積為()A. 30 B. 15 C. 20 D. 108點(diǎn)M( a , a-1 )不可能在(

31、)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限9. 在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3,那么圖形與原圖形相比()A.向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度10. 到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是()A.過點(diǎn)(0 , 2)且與x軸平行的直線 B. 過點(diǎn)(2 , 0)且與y軸平行的直線C.過點(diǎn)(0 , -2 )且與x軸平行的直線 D.分別過(0 , 2)和(0 , -2 )且與x軸平行的兩條直線填空題。11.直線a平行于x軸，且過點(diǎn)(-2 ,3 )和(5 , y),則 y=12. 若點(diǎn)M( a-2 ,

32、2a+3)是x軸上的點(diǎn)，貝U a的值是。 P (3 , -4 )至 x軸的距離是13. 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2-a , 3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn) P的坐標(biāo)是14. 已知點(diǎn)Q(-8, 6),它到x軸的距離是 ,它到y(tǒng)軸的距離是 。15. 將點(diǎn)P (-3 , 2)沿x軸的負(fù)方向平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) Q的坐標(biāo)是 IDA)在將Q沿y軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn) R的坐標(biāo)是 16、如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB& x軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2006次，點(diǎn)P依次洛在點(diǎn)F1|, P? , P3 F2006位置，則F2006的橫坐標(biāo)x2006 =17、 如圖，已知 A(1 ,

33、0)、A2(1 , 1)、A(-1 , 1)、A4(-1 , -1)、A5(2 , -1)、。則點(diǎn)A2007 ,的坐標(biāo)為 .18、將點(diǎn)A(3,1 )繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.19、若P (x , y)是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，且 x =2, y =3 ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是20、若點(diǎn)P (a , b)在第二象限，則點(diǎn)Q( a, b 1 )在(A、第一象限 B、第二象限C 、第三象限D(zhuǎn)第四象限A. ( 3 , 2)B.( 3, 2)C.(3 , 2)D22、點(diǎn) M (2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是()21、23、已知點(diǎn)P ( 3, 2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，貝U Q點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.

34、( 2, 3) B. ( 2,3) C. (2,3)(3 , 2)D. ( 3 , 2)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)C1、已知點(diǎn)N (1 , -4 ),則點(diǎn)N到x軸的距離為 ;至 y軸的距離為 2、 已知點(diǎn)M(-2 , 4),則點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3、 點(diǎn)P ( m+3, m+1)在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()4、 若點(diǎn)A ( x, y)在第三象限，則點(diǎn) B (-x，y-1 )在第()象限5、 若點(diǎn)P ( 3，b)與點(diǎn)Q( a，b-1 )關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a=，b=。6、若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，到每條件坐標(biāo)軸的距離都是3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

35、。7、 已知x軸上一點(diǎn)A (3, 0), y軸上一點(diǎn)B (0, b )，且AB=5,貝U b的值為;8、經(jīng)過點(diǎn)(1, 2),且平行于y軸的直線上的點(diǎn)一定滿足()(A)橫坐標(biāo)是1(B)縱坐標(biāo)是2(C)橫坐標(biāo)是2(D)縱坐標(biāo)是19、正方形 ABCD中，已知三頂點(diǎn)為A (1,0)、B( 3,0)、C(3,-2 ),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 。10、 點(diǎn)M( 2,- 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)為;關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)為;關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 。(二)1點(diǎn)M(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 已知點(diǎn)P ( a -1,a2 -9)在x軸的負(fù)半軸上，則 P點(diǎn)坐標(biāo)為2. 若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則

36、點(diǎn)P的坐標(biāo)為3. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P ( m2 2, 一4 ) 一定在 象限4. 已知點(diǎn)A (a, b)在第四象限，那么點(diǎn) B (b, a)在5點(diǎn)P(3, a )與點(diǎn)q(b,2)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a= , b= .7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)6、若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，且它們絕對(duì)值的和為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為P ( m 5, m - 2 )在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為8、已知正方形ABCD中，頂點(diǎn) AB、C的坐標(biāo)分別為(1 , -1 )、(1 , 1 )、(-1 , 1),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(9、在坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A ( 3, -2 )、B (-3 , -2 ),則直線AB與x軸的位置關(guān)系是 1

37、0、已知點(diǎn)P(2a -3,3)和點(diǎn)A(_1,3b2)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么a b=11、如果點(diǎn)M N的坐標(biāo)分別是-、2 , 3)和(- 2 ,-3 ),則直線MN與y軸的位置關(guān)系是12、已知線段 AB=3, AB/ x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(13、已知點(diǎn)A (-4, a)在第三象限的角平分線上，則14、：已知B (-2,b)在第二象限的角平分線上，則15、已知四邊形 ABCDL a(1,-2),-1, 2),貝U B點(diǎn)的坐標(biāo)為b =;巳4,0), C(6,8),D(1,4),求四邊形 ABCD勺面平面直角坐標(biāo)系中考題集1.2.3.4.、選擇題下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是【A.(2, 3) B.將點(diǎn) A (- 4, 2) IA. (- 1, 2)如果點(diǎn)M (a 1,A. a = 1 B. a點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是一A. (5,- 3)或(5,- 3) B.若點(diǎn)P ( a, b)在第四象限，則點(diǎn)M(b- a, a- b)在【A.第一象限B.