專題6平面向量2-平面向量的坐標(biāo)表示

1、第六章平面向量第二節(jié) 平面向量的坐標(biāo)表示【預(yù)習(xí)】閱讀相約在高校第89至91頁.【預(yù)習(xí)目標(biāo)】了解平面向量的坐標(biāo)表示及運(yùn)算.【導(dǎo)引】1. 向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算(1) 平面向量的坐標(biāo) 定義：. 若 a = xj + yj，貝H a =, a =. 已知 AX1,y1 ,B X2, y2，則 AB 二.(2) 向量的坐標(biāo)運(yùn)算vir若 a = 1X1, y1 , b= Jx2,目2，則有 a b = ; a-b=; a =.2. 向量關(guān)系的坐標(biāo)表示(1) 相等 a =b= ;(2) 相反 a = -b= ；*fc-(3) 垂直 a _；(4) 平行X1,x2,y1, y2均不為 o,貝U aIIb=3.

2、中點(diǎn)坐標(biāo)公式已知A X1, y1 , B X2, y2 ,則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為.4. 兩點(diǎn)之間的距離公式已知 A(x )B(x2, y2 )，則 AB =【試試看】1. 已知 a = x,3 , b = 2,-5，若 a II b，則 x =；若 a _ b，則 x=.2. 已知 a=(3, Y )，貝 U a =.3. 設(shè)A -3,5 , B 1,2，則點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為4. 設(shè)A 4,3按向量5 =2,-1平移到點(diǎn)A'，則A'的坐標(biāo)為5. 平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A- 2,1，B -1,3, C 3,4，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為6. a = x 3, x2 -3x - 4 與 A

3、B 相等，且 A 1,2，B 3,2，貝U x =【本課目標(biāo)】1. 了解向量的坐標(biāo)概念及其運(yùn)算.2. 掌握兩點(diǎn)之間的距離公式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，向量長度公式3. 能用向量坐標(biāo)之間關(guān)系判斷兩直線是否平行或垂直【重點(diǎn)】向量的坐標(biāo)運(yùn)算.【難點(diǎn)】利用向量坐標(biāo)之間的關(guān)系判斷兩直線平行或垂直【導(dǎo)學(xué)】【例1】已知a二3,-1 , b= m,7 .(1) 若a - b與3a - 2b平行，求m的值；(2) 若2a -b與3a - b垂直，求m的值求a的終點(diǎn)坐【試金石】已知a是以3,1為起點(diǎn)，且與b=：3,4平行的單位向量,標(biāo).【例2】已知A(1,2(2,3)AB / a，且AB = 2尿，求B的坐標(biāo).【試金石】已

4、知a = 2. - 4 .(1) |b =4.5,a/b，求 b ；(2) |b =3 5,a _b，求 b.【檢測】1.已知a是以3,-1為起點(diǎn)，且與b=：-3,4垂直的單位向量，求 a的終點(diǎn)坐標(biāo)AP 12.已知A 1,2 , B 3,-1 ,點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，且 竺 =丄，求BP以及點(diǎn)P的坐標(biāo). PB 3【導(dǎo)練】1.已知 a=（3,1）b= 2 用，且 a / b，貝y b=.2.已知a=（3,1）b=尿，且a丄b,貝yb=.3.已知 A 1,-3,B 4,2，則 |ab 二.4.已知A 3,-6 , B -5,2與點(diǎn)C三點(diǎn)共線，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，則其縱坐標(biāo)為5. a =：3,4 ,b =2-1，且 a kb與a -b垂直，則 k-6.已知A -3,4 , B 1,-5，且AB二2AC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 f3V-7.設(shè) a =, sin ot ,b =、2'( 1 -沁,a b，則銳角“8.已知 A -2,4 , B 3,-1，C -3,-4，且 CM =3CA,CN = 2CB，求:(1) M , N , MN 的坐標(biāo);求MN .9.已知 ABC中，A 2, -1, B 3,2 , C - 3, -1 , BC邊上的高為AD，求點(diǎn)D坐標(biāo).10.已知 A 4, - 2 , B -4,4，C 1,1 (1 )求方向與