判別式-韋達(dá)定理經(jīng)典題型講解(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上學(xué)生姓名趙琦年級(jí)九年級(jí)上課時(shí)間07月15日16:3018:30 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)1、求根公式：2、根的判別式：3、韋達(dá)定理：根的判別式【典例1】.關(guān)于的方程的一個(gè)根是2，則方程的另一根是_；_。【典例2】.、是方程的兩個(gè)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：（1） （2） （3）【典例3】. 已知關(guān)于x的一元二次方程與有一個(gè)相同的根，求k的值。【典例4】已知方程 （1）若方程兩根之差為5，求k。（2）若方程一根是另一根2倍，求這兩根之積?！镜淅?】已知方程兩根之比為1：3，判別式值為16，求a、b的值?！镜淅?】（06黑龍江）已知關(guān)于x的方程kx2-2（k+1）x+k-1

2、=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于1？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由【典例7】（2010孝感）關(guān)于x的一元二次方程x2-x+p-1=0有兩實(shí)數(shù)根x1，x2，（1）求p的取值范圍；（2）若2+x1（1-x1）2+x2（1-x2）=9，求p的值【典例8】（04北京中考）已知：關(guān)于x的兩個(gè)方程2x2+（m+4）x+m-4=0，方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，求m的范圍韋達(dá)定理典例1因式分解6xy+7xy-3=_典例2解方程組典例3如果直角三角形三條邊a,b,c,都滿(mǎn)足方程x-mx+ =0,求三角形的面積。典例4已知方程2x-8x-

3、1=0的兩個(gè)根為,不解方程，求解以 + ,( -1)( -1)為根的一元二次方程。典例5已知某二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為p,q，且滿(mǎn)足關(guān)系式 ,試求這個(gè)一元二次方程。典例6已知, 是一元二次方程4kx-4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)根（1）是否存在實(shí)數(shù)根k，使（2-)( -2)= -成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）求使 + -2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值。訓(xùn)練題1、（海淀中考）已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m（1）試分別判斷當(dāng)a=1，c=-3與a=2，c= 時(shí)，m4是否成立，并說(shuō)明理由；（2）若對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a

4、，m4總成立，求實(shí)數(shù)c及m的值2、已知下列n（n為正整數(shù)）個(gè)關(guān)于x的一元二次方程：x2-1=0，x2+x-2=0，x2+2x-3=0，（n）x2+（n-1）x-n=0（1）請(qǐng)解上述一元二次方程、（n）；（2）請(qǐng)你指出這n個(gè)方程的根具有什么共同特點(diǎn)，寫(xiě)出一條即可3、（02海淀）（1）求證：若關(guān)于x的方程（n-1）x2十mx十1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根則關(guān)于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一根的相反數(shù)恰好是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式m2n十12n的值4、填空：（1）設(shè)，是方程3x-5x+1=0的兩根，則+=_（2）若 +1是方程x-kx+1=0的一個(gè)根，則k=_（3）分解因式2x+3x-1=_（4）若方程3x-x+m-4=0有一正一負(fù)兩個(gè)根，則m的取值范圍是_（5）已知a,b是方程x+(m-1)x+1=0的兩個(gè)根，則（a+ma+1)(b+mb+1)的值為_(kāi)（6）方程x+8x-1=0的兩個(gè)根為，則3+2+8-9=_5、已知a-3a=1,b-3b=1,求 + 的值。6、三角形ABC 的三邊長(zhǎng)分別為 a,b,c，滿(mǎn)足b=8-c, a-12a-bc+5