專題復習存在性問題

1、專題復習存在性問題班級姓名1. 如圖，在邊長為 3的正方形 ABCD中，點E是BC邊上的點，BE=1，/ AEP=90 , 且EP交正方形外角的平分線 CP于點P,交邊CD于點F,(1) :的值為 ；EF (2) 求證：AE=EP ；(3) 在AB邊上是否存在點 M ,使得四邊形 DMEP是平行四邊形？若存在，請給予 證明；若不存在，請說明理由.2. 已知在 ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為 20.(1) 寫出ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時BC的長;(2) 當BC多長時，ABC的面積最大？最大面積是多少？(3) 當：ABC面積最大時，是否存在其周長最小的

2、情形？如果存在，請說明理由，并求 出其最小周長；如果不存在，請給予說明.23. 如圖，已知拋物線 y=x +bx+c的頂點坐標為 M (0，- 1)，與x軸交于A、B兩點.(1) 求拋物線的解析式；(2) 判斷 MAB的形狀，并說明理由；(3) 過原點的任意直線(不與 y軸重合)交拋物線于 C、D兩點，連接MC, MD , 試判斷MC、MD是否垂直，并說明理由.234. 如圖，拋物線y= - x +bx+c與x軸交于點 A (- 1, 0) , B ( 5, 0)兩點，直線y= -x+34與y軸交于點C,與x軸交于點D .點P是x軸上方的拋物線上一動點， 過點P作PF丄x 軸于點F,交直線CD

3、于點E.設點P的橫坐標為m.(1) 求拋物線的解析式；)若PE=5EF，求 m的值；(3)若點E是點E關(guān)于直線PC的對稱點，是否存在點P,使點E落在y軸上？若存 在，請直接寫出相應的點 P的坐標；若不存在，請說明理由.25. 如圖1已知拋物線 y=ax+bx (a工0經(jīng)過A (3, 0)、B (4, 4)兩點.(1)求拋物線的解析式；)將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；(3)如圖2，若點N在拋物線上，且/ NBO= / ABO，則在(2)的條件下，求出所有滿 足厶POD NOB的點P坐標(點 P、O、D分別與點 N、O、B對應).26.

4、已知：如圖，拋物線 y=ax -2ax，c(a = 0)與y軸交于點c(o,4)，與x軸交于 點A,B，點A的坐標為(4,0).(1) 求拋物線的解析式；(2) 點Q是線段AB上的動點， 過點Q作QEPAC，交BC于點E,連接CQ,當VCQE 的面積最大時，求點Q的坐標；(3) 若平行于x軸的動直線1與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0),問：是否存在這樣的直線 I，使得VODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.7.如圖所示，直線I: y=3x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B .把 AOB沿y軸翻折, 點A落到點C,拋物線過點 B、C和D ( 3, 0).(1) 求直線BD和拋物線的解析式.(2) 若BD與拋物線的對稱軸交于點 M，點N在坐標軸上，以點 N、B、D為頂點的三角 形與