高數(shù)課本(同濟六版)重點

1、第1章 函數(shù)與極限（考研必考章節(jié)，其中求極限是本章最重要的內(nèi)容，要掌握求極限的集中方法）第一節(jié) 映射與函數(shù)（一般章節(jié)）一、集合（不用看） 二、映射（不用看)三、函數(shù)(了解）注：P1-5 集合部分只需簡單了解P5-7不用看P7-17 重點看一下函數(shù)的四大性態(tài)：單調(diào)、奇偶、周期、 有界P17-20 不用看P21 習題 1.11、2、3大題均不用做4大題只需做（3）（5）（7）（8）5-9 均做10大題只需做（4）（5）（6）11大題只需做（3）（4）（5）12大題只需做（2）（4）（6）13做 14不用做 15、16重點做17-20應用題均不用做第2節(jié) 數(shù)列的極限（一般章節(jié) 本章用極限定義證 的題

2、目考綱不作要求，可不看）1、 數(shù)列極限的定義（了解） 二、收斂極限的性質(zhì)（了解）P26-28 例1、2、3均不用證 p28-29 定理1、2、3的證明不用自己證但要會理解P30 定理4不用看P30-31 習題1-21大題只需做（4）（6）（8）2-6均不用做第3節(jié) （一般章節(jié)）（標題不再寫了 對應同濟六版教材標題）1、 （了解） 二、（了解）P33-34 例1、2、3、4、5只需大概了解即可P35 例6 要會做 例7 不用做P36-37 定理2、3證明不用看 定理3 4” 完全不用看p37習題1-31-4 均做 5-12 均不用做第4節(jié) （重要）一、無窮?。ㄖ匾?二、無窮大（了解）p40 例

3、2不用做 p41 定理2不用證p42習題1-41做 2-5 不全做 6 做 7-8 不用做第5節(jié) (注意運算法則的前提條件是各自存在)p43 定理1、2的證明要理解p44推論1、2、3的證明不用看p48 定理6的證明不用看p49 習題1-51題只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14)2、3要做 4、5重點做 6不做第6節(jié) 極限存在準則(重要) 兩個重要極限(重要 兩個重要極限要會證明p50 準則1的證明要理解p51 重要極限一定要會獨立證明(經(jīng)典重要極限)p53另一個重要極限的證明可以不用看p55-56柯西極限存在準則不用看p56習題1-71大題只做(1)(4)(6)2全

4、做 3不用做 4全做，其中(2)(3)(5)重點做第7節(jié) (重要）p58-59 定理1、2的證明要理解p59 習題1-7 全做第8節(jié) （基本必考小題）p60-64 要重點看第八節(jié) 基本必出考題p64 習題1-81、2、3、4、5要做 其中4、5要重點做6-8不用做第9節(jié) （了解）p66-67 定理3、4的證明均不用看p69 習題1-91、2要做3大題只做（3）（6）4大題只做（4）（6）5、6均要重點做第10節(jié) （重要，不單獨考大題，但考大題會用到）一、（重要） 二、（重要） p72三、一致連續(xù)性（不用看）p74習題1-101、2、3、5要做，要會用5的結(jié)論。4、6、7不用做p74 總習題一除

5、了7、8、9（1）（3）（4）之外均要做 其中要重點做的是3（1）（2）、5、11、14第二章 (小題必考章節(jié)）第一節(jié)（重要）一、引例（數(shù)三可只看切線問題舉例）二、導數(shù)的定義（重難點，考的頻率很高）三、導數(shù)的幾何意義（重要） 另：【數(shù)一數(shù)二要知道導數(shù)的物理意義，數(shù)三要知道導數(shù)的經(jīng)濟意義（邊際與彈性） 四、函數(shù)的可導性與連續(xù)性關系（要會證明，重要）p79 導數(shù)的定義要重點掌握，基本必出考題p81-82 例1-例6 認真做以便真正掌握導數(shù)的定義p85 可導性與連續(xù)性的關系要會證明）p86 習題2-1不用做的是1、2、9（1）-（6）、10、12、13、14其余都要做其中重點做的是6、7、8 、16

6、、18、19第二章 第二節(jié) （考小題）四、基本求導法則與求導公式（要非常熟）p88-89 （1）（2）（3）的證明均不用看p89 例1 不用做p90 定理2的證明要理解p91-92 例6-8重點做p92 定理3證明不用看p96 例7不用做p97 習題2-22題（1）（5）（7）（10）、3（1）、4、12均不用做其余全做 其中13、14要重點做第2章 第三節(jié) （重要，考的可能性大）p100 例3不用做p103 習題2-35、6、7、11均不用做，其余全做！其中4、12要重點做第2章 第四節(jié)（考小題）p107-110 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 數(shù)三不用看p111三、相關變化率（不用看）p11

7、1 習題2-41大題（1）（4）、3（1）（2）、9-12均不用做數(shù)三5-8也不用做 其中4重點做第2章 第五節(jié) （考小題）p119四、微分在近似計算中的應用（不用看，基本上只要有近似兩個字，考綱均不作要求）習題2-55-12均不用做 其他的全做p125 總習題二4、10、15-18均不用做，其余全做！其中2、3、6、7、14要重點做！數(shù)三不用做12、13第3章 （考大題難題經(jīng)典章節(jié)，絕對重點章節(jié)）第一節(jié)(最重要，與中值定理應用有關的證明題）一、羅爾定理（要會證） 二、拉格朗日中值定理（要會證）三、（柯西中值定理（要會證）另外，要會證明費馬定理p128-133 費馬定理 羅爾定理 拉格朗日中值

8、定理 柯西中值定理 一定要會獨立證明，極其重要p134 習題3-1除13、15不用做，其余全部【重點】做第3章 第二節(jié)（重要，基本必然要考）p134-135 洛必達法則 要會證明習題3-2習題全做 其中1、（1）（5）（10）（12）（15）（16）、3、4要重點做第3章 第三節(jié) （掌握其應用，可以不用證明公式其本身）p140-141 泰勒公式的證明不用看p145 習題3-38、9不用做，其余全做，其中，10 （1）（2）（3）要重點做第3章 第四節(jié) （考小題）p152 習題3-43（1）（2）（5）、5（1）（2）、8（1）（2）、9（1）（3）（5）、10（2）不用做，其余全做，重點做3（

9、3）（6）（8）、4、5（3）（5）、6、13、15第3章 第五節(jié)（考小題為主）p160 例5不用做p161 例6不用做p162 例7不用做p162 習題3-51（2）（3）（6）（9）、8-16均不用做，其余全做第3章 第六節(jié) （重要基礎章節(jié)）p169 習題3-61 不用做 2-5都要做第三章 第七節(jié)（了解，只有數(shù)一數(shù)二考，數(shù)三不用看）一、弧微分（不用看） 二、（了解）三、（了解）p175四、（不用看）p177 習題3-7數(shù)三均不用做數(shù)一數(shù)二只需做1-6第三章 第八節(jié) （只要有近似，考研不考，不用看）p182 總習題三數(shù)一、數(shù)二全做 數(shù)三可不用做（這個樓主有點疑問，樓主數(shù)一，所以數(shù)三考生有異

10、議請私信）其中，2（2）、3、7、8、9、10（3）（4）、11（3）、12、17、18、20要重點做第三章 第八節(jié) （只要有近似，考研不考，不用看）p182 總習題三數(shù)一、數(shù)二全做 數(shù)三15不用做其中，2（2）、3、7、8、9、10（3）（4）、11（3）、12、17、18、20要重點做第四章 （重要、相對于數(shù)一、數(shù)三，數(shù)二考大題的可能性更大）第一節(jié)（重要）一、（理解）二、（會背，且熟練準確）三、（理解)p186 例4不用做p188-189 基本積分表一定要記得熟練、準確p192 習題4-12（1）-（4）（6）（7）（9）（10）（11）（16）、3、4、6均不用做其余全做第四章 第二節(jié)（

11、重要，其中第二類換元法更加重要）p207 習題4-21、2（1）（2）（3）（8）（9）（10）（13）（25）均不用做，其余全做第四章 第三節(jié)（考研必考）p212 習題4-3 全做（分部積分法極其重要）第四節(jié)（重要）p218 習題4-4 全做第五節(jié)（不用看）p221 總習題四 全做第五章 （重要，考研必考）第一節(jié)（理解）一、定積分問題舉例（了解，其中變速直線運動的路程，數(shù)三不用看）二、定積分定義（理解）p228 三、定積分的近似計算（不用看）p231-234 四、定積分的性質(zhì)（理解）性質(zhì)1-7要理解，且能熟練應用，其中性質(zhì)7最重要，要會獨立證明p234 習題5-11、2、3、6、8、9、10

12、均不用做，其余全部做，且重點做5、11、12第五章 第二節(jié)（重要）一、變速直線運動中的位置的聯(lián)系（了解，數(shù)三不用看）二、積分上限的函數(shù)極其導數(shù)（極其重要，要會證明）三、牛頓-萊布尼茨公式（重要、要會證明）p237 定理1 ，要求會獨立證明，極其重要p239 定理3 要求會獨立證明p241 例5不用做 例6 經(jīng)典例題，極其重要，記住結(jié)論p243 習題5-26（1）（2）（4）-（7）（9）、7、8均不用做，其余全做，其中【數(shù)三】2不用做需要重點做的為9（2）、10-13第五章 第三節(jié)（重要，分部積分法更重要）p247-249 例5、6、7經(jīng)典例題，重點做，并記住其相應結(jié)論p252 例12 經(jīng)典例

13、題，記住結(jié)論p253 習題5-31（1）（2）（3）（6）（12）（14）（15）（16）（21）（22）、7（1）（3）（8）（9）不用做，其余全部做，且重點做1（4）（7）（17）（18）（25）（26）、2、6、7（7）（10）（12）（13）第五章第四節(jié) (考小題）p260 習題5-4全做，重點做1（4）、3 。3題為經(jīng)典公式，一定發(fā)要熟記第五節(jié) （不用看）【注】考綱不做要求，最好記住F（伽馬，打不出來那個）函數(shù)的部分性質(zhì)，可能給解題帶來方便，可參考湯家鳳視頻）p268 總習題五1（3）、2（3）（4）（5）、15、16均不用做其余全部做其中，重點做的是3、5、7、8、9、10（1）（

14、2）（3）（8）（9）（10）、13、14、17第六章 （考小題）第一節(jié) （理解）第二節(jié)（面積最重要）一、平面圖形的面積 p276-277 極坐標情形只有數(shù)一數(shù)二看 數(shù)三不用看二、體積（數(shù)三只看旋轉(zhuǎn)體的體積）p280-281 平行截面面積為已知的立體體積 只有數(shù)一數(shù)二看三、平面曲線的弧長（數(shù)三不用看，數(shù)一數(shù)二記住公式即可）習題6-2數(shù)一全做 數(shù)二21-30 不用做 數(shù)三5、6、7、8、15（4）、17、18、21-30 不用做第三節(jié) （數(shù)三不用看，數(shù)一數(shù)二了解）p291-292 習題6.3只有數(shù)一數(shù)二做 數(shù)三不用做p292-293 總習題六數(shù)一全做 數(shù)二 6 不做 數(shù)三只需做3、4、5第七章

15、（本章對于數(shù)二相對最重要）第一節(jié)（了解）p294 例2數(shù)三不用看 p298 習題7-1只需做1（3）（4）、2（2）（4）、3（2）、4（2）（3）、5第七章 第二節(jié)（理解）p301-304 例2、3、4只有數(shù)一數(shù)二看，數(shù)三不用看p304 習題7-2只做1、2第七章 第三節(jié)（理解）二、可化為齊次的方程（不用看）p306 例2-p309 均不用看p309 習題7-31只做（1）（5）（6） 2只做（2）3、4不用做第七章 第四節(jié) （重要，熟記公式）p312 例2 不用看p314伯努利方程只有數(shù)一看p315 習題7-41只做（3）（5）（8）（10）、2只做（2）（3）、3做4-7均不用做、8只有

16、數(shù)一做第七章 第五節(jié) （只有數(shù)一數(shù)二考，理解）p317 例2 不用看 p319 例4 不用做p321 例6不用做p316-p323 數(shù)三均不用看p323 習題7-5（ 數(shù)三不用做）數(shù)一數(shù)二只做1（3）（4）（5）（10）、2（1）（2）（6）3、4不用做第七章 第六節(jié)（理解）一、（不用看） 二、（重要） 三、（不用看）p323-324 二階線性微分方程舉例不用看p325-328 定理1、2、3、4重點看p328-330 常數(shù)變易法不用看p331 習題7-6只做1（3）（4）（6）（7）（10）、3、4（1）（5）（6）第七章 第七節(jié)、第八節(jié)（最重要，考大題備選章節(jié)）p335 例4不用做 p33

17、6-338 例5不用做習題7-7只做1（1）（4）（7）（9）（10）、2（1）（2）（4）p346 例5不用看p347 習題7-8只做1（2）（4）（5）（6）（9）（10）、2（3）（4）、6其中6重點做第七章 第九節(jié) （只有數(shù)一考，理解）p348-349 歐拉方程只有數(shù)一看p349 習題7-9數(shù)一只做（5）（8）第十節(jié)（不用看）p353 總習題七數(shù)一做1（1）（2）（4）、2（2）、3（1）（3）（5）（7）（8）、4（3）（4）、5、7、8、10數(shù)二做1（1）（2）（4）、2（2）、3（1）（3）（5）（7）（8）、4（3）（4）、5、7數(shù)三做1（1）（2）（4）、2（2）、3（1）（

18、3）（5）（7）（8）、4（3）（4）、5、7第八章 （只有數(shù)一考，考小題，了解）（本章只有數(shù)一考，單獨命題以考小題為主，但數(shù)一特有的絕對重要考點，曲線曲面積分要以本章為基礎，建議數(shù)一同學好好復習本章）本章需要數(shù)一多加注意的考點有：曲面方程與空間曲線方程。球面柱面、旋轉(zhuǎn)曲面，常用的二次曲面方程及其圖形。第九章 （考大題經(jīng)典章節(jié)，但難度一般不大）第一節(jié)（了解）p54 n維空間部分不用看，只有數(shù)一同學需要記住空間兩點之間的距離公式p55 例2、3 不用看p57最后四行只有數(shù)一看p58 例4證明不用看，只需記?。呵蠖嘀貥O限依然滿足：無窮小量*有界量=無窮小量p59 例5以上 多元函數(shù)極限存在與否 重

19、點看例5 做p60 例6 不用做 定義4 不用看p61 例7了解p62 例8 做p62 性質(zhì)1和性質(zhì)2 一般重要備注：連續(xù)函數(shù)的有界性定理，最值定理，介值定理的考察，一元函數(shù)遠比多元函數(shù)重要p62 習題9-11-4、7-10 均不用做只做5（3）（4）（6）、6（4）（5）（6）第九章 第二節(jié)（理解）二、高階偏導數(shù)（重要）p63偏導數(shù)的定義及其計算法（重點看）p65 例1、2不用做 只做例3、4p66 二元函數(shù)偏導數(shù)的幾何意義不用看 例5不用做p66-67 多元函數(shù)偏導數(shù)的存在與連續(xù)的關系重點看 例6不用做p68-69定理只記住結(jié)論即可 例7、8均做習題9-21只做（3）（5）（6）（7）（8

20、）、4、5（只有數(shù)一做）、6（2）（3）7、8、9、與2、3均不用做第九章 第三節(jié) （理解）p70-71全微分的定義與可微分的定理1及其證明重點看p72-73可微分的定理2記住結(jié)論即可，證明不用看例1、2不用做，只做例3二、全微分在近似計算中的應用（不用看）p74-75 均不用看p76 習題9-3只做1（2）（4）、2、3、5 其余均不用做第九章 第四節(jié)p77 定理1證明不用看 p78 其他情形不用做p79 做例1、3、4 例2不用做 其中重點做例4p80-81 例5不用做，全微分形式不變性重點看p82-83 例6做習題9-4只做3、4、7、8（1）（3）、9、10、11、12（2）（4） 其

21、余均不用做第九章 第五節(jié)（理解、小題）二、方程組的情形(不用看）p83-85 隱函數(shù)存在定理 （只有數(shù)一數(shù)二看）例1、2數(shù)一數(shù)二做p86-88 不用看p89 習題9-5只做1、2、5、7、8 其余均不做第九章 第六節(jié) （只有數(shù)一考，考小題）一、一元向量值函數(shù)及其導數(shù)（不用看）p94-99 只有數(shù)一看 例4、5、6、7均要做p100習題9-6（只有數(shù)一做）要做6、7、10、11、12 其余均不用做第九章 第七節(jié)（只有數(shù)一考，考小題）p102-103 定理記住，證明不用看 例1、2做p103-107 例3、4數(shù)一做p107 數(shù)量場、向量場不用看 例7不用做p108-109 習題9-7只做2、5、8

22、、10.其余均不用做第九章 第八節(jié)（重要，答題?？碱}型）p109 定義與例1、2、3均要重點做和看p110 定理1及其證明均要仔細看，定理2只要記住，證明不用看p111例4做 p112-113 例5例6不用做p113-115 條件極值與拉格朗日乘數(shù)法重點看p116-117 例7、9不用做 只做例8p118 習題9-8只做1、4、8（只有數(shù)一做）、12 其余均不用做第九章 第九節(jié)（只有數(shù)一考，了解）一、了解 二（不用看）p119 定理記住結(jié)論，證明不用看p121 例1 做p122-129 極值充分條件的證明與第十節(jié)均不用看p129 總習題九1、2、4、5、811、12、14（數(shù)一）、17（數(shù)一）

23、，其余全不做第十章（重要，數(shù)二數(shù)三相對于數(shù)一，本章更加重要，數(shù)二數(shù)三基本必考答題）第一節(jié)（了解）p132-133二重積分的概念與性質(zhì)（重要）p133 平面薄片的質(zhì)量可以不看p134-135 定義與性質(zhì)重點看p136 習題10-1只做2、4（2）（3）、5（3）（4）其余均不用做第十章 第二節(jié)（重要，數(shù)二數(shù)三及其重要）p138-148 直角坐標與極坐標均看（重要） 例1、2、3、5做 例6只有數(shù)一做 例4不用做p149-153 二重積分的換元法不用看p153習題10-2只做1（1）（4）、2（1）（3）、3記住結(jié)論、4（重點做）、6（2）（4）（6）【8、9、10】（只有數(shù)一做）、11（2）（4

24、）、12（2）（3）（4）、13（1）（3）、14（2）（3）、15（2）（3）、18（數(shù)一） 其余均不做第十章 第三節(jié)（只有數(shù)一考）一、（了解） 二、（重要）p157-163 三重積分的概念與計算 數(shù)一重點看 例1、2、3、4均要做p164 習題10-3（只有數(shù)一做）只做4、7、9、11 其余均不用做第十章 第四節(jié)（了解)p165-176（只有數(shù)一考，可以先不用看，上過強化班以后，再專門解決一些不太重要的邊邊角角的考點）p176-181含參變量的積分的章節(jié)與習題10-5均不用看與做p181 總習題十 只做1（1）（數(shù)一）（2）（3）、2（2）（4）、3（2）（3）、4、6、7（數(shù)一）、8（1

25、）（3）、9（數(shù)一）其余均不用做第十一章（只有數(shù)一考，數(shù)二數(shù)三均不考，數(shù)一考大題考難題的經(jīng)典章節(jié)）第一節(jié)（重要）一、對弧長曲線的概念（理解）與性質(zhì)（了解）【重點看】二、對弧長曲線積分的計算法（重要）p187 記住定理的結(jié)論，證明不用看p189 只做例1. 例2、3不用做p190 習題1-1 只做3（3）（4）（5）（8），其余不用做第十一章 第二節(jié) （重要）一、對坐標的曲線積分的概念（理解）與性質(zhì)（了解）【重點看】二、。計算法（重要）p194-195 定理及其證明要重點看p196-198 例1-4均重點做 例5不用做p199 兩類曲線積分之間的關系（記住結(jié)論）【一般看】p200-201 習題1

26、1-2只做3（2）（4）（8）、4（3）（4）、7其余不用做第十一章 第三節(jié)（重要）一、（重要） 二、（重要） 三、（理解） *四、（不用看）p202 定理1及其證明（重點看）p204 例1、2不用做p204-205 例3、4重點做p205 平面上曲線積分與路徑無關的條件（重點看）p206 定理2 記住結(jié)論，證明不用看p208 定理3 記住結(jié)論，證明不用看 p209 推論 記住結(jié)論p210 例5 做 p211 例6不用做 例7做p212-213 曲線積分的基本定理 不用看p213-215 習題11-3只做3、5（2）（3）、8（2）（4）（7） 其余不用做第十一章 第四節(jié)（重要）一、（了解）

27、二、（重要）p215-216 對面積的曲面積分的概念與性質(zhì)及計算法均要重點看p217-218 例1、2 重點做p219-220習題11-4 只做3、4、5、6（1）其余均不用做第十一章 第五節(jié) （重要）一、（了解） 二、（重要） 三、（了解）p220 對坐標的曲面積分（重點看）p220-228 對坐標的曲面積分與性質(zhì) 計算法與兩類曲面積分之間的聯(lián)系均要重點看 例1、2、3均要重點做習題11-5 只做3（1）（2）（3）、4（1）（2） 其余均不用做第十一章 第六節(jié) 高斯公式（重要） *通量（不用看）與散度（了解）、一、（重要） 二、（不用看) 三、（了解）p229 定理1及其證明重點看p231

28、 例1不用做 例2重點做 p232 例3 做p233 定理2 記住結(jié)論 證明不用看p234 例4不用做p235 記住散度定義及公式 p236 例5做p236-237 習題11-6 只做1（2）（3）（5）、3（2）、4 其余均不作第十一章 第七節(jié) 斯托克斯公式（重要） *環(huán)流量（不用看）與旋度（了解）一、重要 二、（不用看） 三、（了解）p237 定理1及其證明重點看 p240 例1、2重點做p241 定理2只記住結(jié)論，證明不用看 p242 定理2只記住結(jié)論p243旋度記住定義與公式p244 例4做p245 習題11-7 只做2（2）（3）（4）、3（2）、4（1）其余均不用做p246 總習題十一只做1（1）（2）、2、3（1）（3）（5）（6）、4（1）（2）、7、9（1）（2）.其余均不用做第十二章 （1、數(shù)二不考，不用