對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角 (4)

1、2.1 兩條直線的位置關(guān)系第二章 相交線與平行線第1課時(shí) 對(duì)頂角、補(bǔ)角和余角在生活中，你常見(jiàn)的同一平面內(nèi)的兩直線有哪在生活中，你常見(jiàn)的同一平面內(nèi)的兩直線有哪些位置關(guān)系？你能給它們下定義嗎？些位置關(guān)系？你能給它們下定義嗎？首頁(yè)首頁(yè)情境引入同一平面內(nèi)的兩直線有兩種位置關(guān)系：同一平面內(nèi)的兩直線有兩種位置關(guān)系：_和和_.相交線：在同一平面內(nèi)，若兩條直線相交線：在同一平面內(nèi)，若兩條直線_公共公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線.平行線：在同一平面內(nèi)，平行線：在同一平面內(nèi)，_的兩條直線叫做平的兩條直線叫做平行線行線.只有一個(gè)只有一個(gè)不相交不相交相交相交平行平行首頁(yè)首頁(yè)合作探究歸納對(duì)

2、頂角的概念與性質(zhì)歸納對(duì)頂角的概念與性質(zhì).定義：有定義：有_頂點(diǎn)頂點(diǎn),且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做角叫做_.性質(zhì)：對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角_.公共公共對(duì)頂角對(duì)頂角相等相等探究問(wèn)題探究問(wèn)題歸納余角和補(bǔ)角的概念與性質(zhì)歸納余角和補(bǔ)角的概念與性質(zhì).已知：如圖已知：如圖,AOC=BOC=90,2=3,試說(shuō)明試說(shuō)明1與與4, AOE 與與BOD的關(guān)系的關(guān)系.【歸納】【歸納】 1.概念：概念：(1)如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是_,那那么稱這兩個(gè)角互為余角么稱這兩個(gè)角互為余角.(2)如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是_,那么稱這兩個(gè)角互為那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角補(bǔ)角.2.性質(zhì)：同角或等角

3、的余角性質(zhì)：同角或等角的余角_,同角或等角的補(bǔ)同角或等角的補(bǔ)角角_.90180相等相等相等相等【思考】【思考】1.任何角都有余角嗎？任何角都有余角嗎？提示：提示：由余角的定義可知，只有小于直角的角才有余角由余角的定義可知，只有小于直角的角才有余角.2.“相等的角是對(duì)頂角相等的角是對(duì)頂角”這句話對(duì)嗎？這句話對(duì)嗎？提示：提示：不對(duì)，對(duì)頂角是與兩角的位置有關(guān)系的，必須是不對(duì)，對(duì)頂角是與兩角的位置有關(guān)系的，必須是有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn),且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫對(duì)頂角且兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫對(duì)頂角.理解對(duì)頂角需要注意的三點(diǎn)理解對(duì)頂角需要注意的三點(diǎn)1.對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)角是對(duì)頂角對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)說(shuō)一個(gè)角是對(duì)頂角.2.對(duì)頂角反映兩角相等的數(shù)量關(guān)系對(duì)頂角反映兩角相等的數(shù)量關(guān)系.3.對(duì)頂角還反映兩角的位置關(guān)系對(duì)頂角還反映兩角的位置關(guān)系.首頁(yè)首頁(yè)課堂小結(jié)理解余角與補(bǔ)角需要注意的四點(diǎn)理解余角與補(bǔ)角需要注意的四點(diǎn)1.余角與補(bǔ)角是針對(duì)兩個(gè)角而言，并且是相互的余角與補(bǔ)角是針對(duì)兩個(gè)角而言，并且是相互的.2.互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角，只與它們的大小互為余角、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角，只與它們的大小有關(guān)，與它們的位置無(wú)關(guān)有關(guān)，與它們的位置無(wú)關(guān).3.同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大同一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大90.4.互余的兩個(gè)角必須是兩個(gè)銳角，而互補(bǔ)的兩個(gè)角互余