整體加筋壁板中三維裂紋擴(kuò)展過程模擬

1、 圖2模擬裂紋擴(kuò)展流程整體加筋壁板中三維裂紋擴(kuò)展過程模擬李秦,王生楠(西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院,陜西西安710072 摘要:基于有限元法和線彈性斷裂力學(xué)理論,使用通用商業(yè)軟件ABAQUS 模擬了三維裂紋在飛機(jī)整體加筋板結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)展過程,考察了一種典型的開裂模式,提出了一種對(duì)三維裂紋問題邊界效應(yīng)的修正方法,重點(diǎn)分析了裂紋在結(jié)構(gòu)倒角附近區(qū)域的擴(kuò)展規(guī)律。關(guān)鍵詞:整體加筋板;三維裂紋擴(kuò)展;邊界層效應(yīng)中圖分類號(hào):O242.21文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):16712654X (20090320074203引言與傳統(tǒng)的組合式加筋壁板相比,整體加筋壁板有著結(jié)構(gòu)簡單,成本低廉等優(yōu)點(diǎn),因此成為近些年來飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上的一

2、個(gè)重要研究方向。整體加筋板還可分為整體銑成型和膠接成型兩種。文獻(xiàn)1對(duì)整體銑成型蒙皮和長桁整體件外加整體框的大尺寸模型進(jìn)行了應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算和剩余強(qiáng)度分析。文獻(xiàn)2,3則研究了膠接形式的整體加筋板的疲勞斷裂特性以及損傷容限性能。對(duì)于現(xiàn)有通用的商業(yè)有限元軟件,模擬三維裂紋擴(kuò)展過程有一定的困難,主要體現(xiàn)在裂紋前沿網(wǎng)格的劃分和如何生成合理的新的裂紋前沿,同時(shí),計(jì)算三維裂紋模型時(shí),自由表面對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響不容忽視4,5。文獻(xiàn)6-9對(duì)三維裂紋擴(kuò)展問題進(jìn)行了研究,分別給出了各自的方法和一些模擬結(jié)果。本文基于ABAQUS 軟件,依據(jù)線彈性斷裂力學(xué)理論,針對(duì)整體銑成型的加筋板結(jié)構(gòu)中的三維裂紋擴(kuò)展問題進(jìn)行了模擬,計(jì)

3、算了一種典型開裂模式。重點(diǎn)分析了模擬三維裂紋問題時(shí)邊界效應(yīng)的處理和在加筋板結(jié)構(gòu)中倒角處裂紋形狀的變化規(guī)律。1裂紋擴(kuò)展模擬技術(shù)文獻(xiàn)7-9根據(jù)普遍應(yīng)用的Paris 公式:d a d N=C (K m(1給出了一種模擬裂紋擴(kuò)展的方法。由(1式可以導(dǎo)出如下兩式:a i =(K i K max ma max(2N =a i(C K max m(3其中,a max 是裂紋前沿各離散點(diǎn)上最大的擴(kuò)展量。若指定一個(gè)a max ,就可以根據(jù)(2、(3式求出各個(gè)離散點(diǎn)處的擴(kuò)展量a i 和相應(yīng)的循環(huán)數(shù)N ,假定擴(kuò)展方向沿當(dāng)?shù)氐姆ň€方向,就可以生成新的裂紋前沿。如圖1所示。圖1裂紋擴(kuò)展模型(a 初始裂紋(b 計(jì)算各點(diǎn)的

4、K 值(c 計(jì)算各點(diǎn)的擴(kuò)展量(d 產(chǎn)生新的裂紋借助ABAQUS 軟件實(shí)現(xiàn)上述方法的步驟如圖2。收稿日期:2008212216作者簡介:李秦(1981-,男,四川巴中人,碩士研究生,研究方向?yàn)楣腆w力學(xué)中新的計(jì)算策略和數(shù)值方法。第39卷第3期航空計(jì)算技術(shù)Vol .39No .32009年5月Aer onautical Computing TechniqueMay .20092邊界效應(yīng)的處理上述模擬過程中,K 值計(jì)算是一個(gè)必需的步驟。但是對(duì)于三維裂紋的K 值計(jì)算,存在一個(gè)邊界效應(yīng)問題。按照線彈性斷裂力學(xué)的理論,在裂尖附近應(yīng)力具有r -1/2的奇異性,一般商業(yè)軟件在模擬斷裂問題時(shí)也使用了這個(gè)假設(shè)。但是

5、在靠近自由表面處,有關(guān)研究表明,裂尖附近的應(yīng)力表現(xiàn)出了另外一種奇異性,即所謂的角奇異性(corner singularity ,因此,通過一般商業(yè)軟件在自由表面附近計(jì)算出的K 值通常是不可信的。文獻(xiàn)4通過實(shí)驗(yàn)研究了這種現(xiàn)象,給出了一個(gè)結(jié)論:在三維裂紋擴(kuò)展過程中,由于角奇異性的作用,裂紋與自由表面的交角總會(huì)盡量保持一個(gè)特定的角度,而且這個(gè)角度只和材料的泊松比有關(guān) 。圖3利用c 進(jìn)行自由表面修正文中還給出了此角度的一個(gè)計(jì)算公式:c =90°-arctan (2-式中c 代表相交的角度,代表材料的泊松比。由此,可以得到一個(gè)對(duì)前述裂紋擴(kuò)展模擬的修正方法,在劃分裂紋前沿網(wǎng)格時(shí),對(duì)自由表面附近的

6、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加密。然后在模擬新生成裂紋前沿時(shí),可以先不考慮自由表面附近K 值計(jì)算不可靠的點(diǎn),只計(jì)算內(nèi)部的點(diǎn),做出裂紋前沿后,再根據(jù)c 做出和自由表面的交點(diǎn)。采用這種修正方法,避免了自由表面節(jié)點(diǎn)K 值計(jì)算的不準(zhǔn)確性給模擬裂紋前沿形狀帶來的負(fù)面影響。在實(shí)際計(jì)算中表明,在本文計(jì)算模型的倒角處,這種修正是十分必要的。3計(jì)算模型及結(jié)果分析由于三維裂紋問題有限元分析的復(fù)雜性,本文選用了一種幾何外形較為簡單的整體銑成型加筋板結(jié)構(gòu),模型只包含一條長桁,兩端承受均勻拉伸應(yīng)力=50MPa 。建模計(jì)算時(shí),根據(jù)對(duì)稱性取一半結(jié)構(gòu),初始裂紋位于結(jié)構(gòu)對(duì)稱面上, 距左端面40mm 。材料選用飛機(jī)結(jié)構(gòu)中常用的2024鋁合金,E

7、 =72GPa,=0.3 。計(jì)算所得裂紋擴(kuò)展軌跡如圖5所示。圖4計(jì)算模型幾何形狀(厚度t =200,單位mm 圖5裂紋前沿形狀變化過程與傳統(tǒng)的組合式加筋板不同,當(dāng)裂紋擴(kuò)展到整體加筋板的“長桁”時(shí),會(huì)發(fā)生分岔,裂紋一分為二,分別沿著長桁方向和板的方向擴(kuò)展,圖5給出了擴(kuò)展過程中裂紋前沿的變化情況。在進(jìn)入倒角區(qū)域后,下半部分裂紋擴(kuò)展速度較快,最大應(yīng)力強(qiáng)度因子點(diǎn)位于靠近下表面處的點(diǎn),如圖6(所示。當(dāng)裂紋發(fā)生分岔之后,原本是裂紋中部的區(qū)域,突然變?yōu)樽杂杀砻?圖5中A ,B ,最大應(yīng)力強(qiáng)度因子點(diǎn)也轉(zhuǎn)移到這兩個(gè)區(qū)域,如圖6(所示。這也可以反映出對(duì)于三維裂紋來說,自由表面(邊界的形狀(曲率變化對(duì)裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)

8、度因子的分布有很大的影響。因此,隨著裂紋繼續(xù)擴(kuò)展,通過倒角區(qū)域,兩個(gè)方向的裂紋前沿形狀都趨于平緩,倒角的影響迅速消失,恢復(fù)成在普通平板中擴(kuò)展時(shí)的形狀。與傳統(tǒng)的組合式加筋板不同,當(dāng)裂紋擴(kuò)展到整體加筋板的“長桁”時(shí),會(huì)發(fā)生分岔,裂紋一分為二,分別沿著長桁方向和板的方向擴(kuò)展,圖5給出了擴(kuò)展過程中裂紋前沿的變化情況。在進(jìn)入倒角區(qū)域后,下半部分裂紋擴(kuò)展速度較快,最大應(yīng)力強(qiáng)度因子點(diǎn)位于靠近下表面處的點(diǎn),如圖6(所示。當(dāng)裂紋發(fā)生分岔之后,原本是裂紋中部的區(qū)域,突然變?yōu)樽杂杀砻?圖5中A,B ,最大應(yīng)力強(qiáng)度因子點(diǎn)也轉(zhuǎn)移到這兩個(gè)區(qū)域,如圖6(所示。這也可以反映出對(duì)于三維裂紋來說,自由表面(邊界的形狀(曲率變化對(duì)

9、裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子的分布有很大的影響。572009年5月李秦等:整體加筋壁板中三維裂紋擴(kuò)展過程模擬 圖6沿,兩處裂紋前沿應(yīng)力強(qiáng)度因子變化(方向從下至上考察下表面附近一點(diǎn)的擴(kuò)展情況,從圖7中可以看出,計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)有理論是較為吻合的。根據(jù)左圖數(shù)據(jù)得到Paris 中的材料常數(shù)C =3e -12,n =3.35,本文計(jì)算時(shí)采用的材料常數(shù)C =7.75e -13,n =3.2。右圖則是在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中典型的d a /d N K 曲線圖 。圖7距下表面約0.2mm 處一點(diǎn)d ad N與K 關(guān)系圖(下圖采用對(duì)數(shù)坐標(biāo),R =04結(jié)論1采用通用商業(yè)軟件ABAQUS 以及一種邊界效應(yīng)修正方法模擬了裂紋在一整體加筋板

10、結(jié)構(gòu)局部區(qū)域的擴(kuò)展過程,結(jié)果與現(xiàn)有理論結(jié)果較為吻合。2裂紋在整體加筋板結(jié)構(gòu)的擴(kuò)展過程可分為進(jìn)入倒角區(qū)域-突然分岔-兩條裂紋不同方向擴(kuò)展三部分。在此過程中,裂紋前沿的應(yīng)力強(qiáng)度因子(當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)展速率分布隨著邊界的變化會(huì)發(fā)生很大的變化,這在裂紋前沿形狀的變化過程中決定作用。參考文獻(xiàn):1王生楠,張妮娜,秦劍波.整體機(jī)身結(jié)構(gòu)縱向裂紋轉(zhuǎn)折與止裂特性分析J .西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007(8.2李亞智,張向.整體加筋壁板的破損安全特性與斷裂控制分析J .航空學(xué)報(bào),2006(9.3Xiang Zhang,Yazhi L i .Da mage Tolerance and Fail Safety ofW elded A

11、 ircraftW ing PanelsJ .A I A A JOURNAL,2005,43(7.4M Heyder,K Kolk,G Kuhn .Nu merical and experi m ental in 2vestigati ons of the influence of corner singularities on 3D fa 2tigue crack p r opagati on Engng .Fract J .M ech,2005,72:2095-2105.5P E P .de Mat os D.Nowell The influence of the Poiss on s r

12、a 2ti o and corner point singularities in three 2di m ensi onal p las 2ticity 2induced fatigue crack cl osure:A nu merical studyJ .I nt J Fract,2008,30:1930-1943.6賈超,張樹壯.三維裂紋擴(kuò)展仿真J .系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2006(12.7X B L in,R A S m ith .Finite ele ment modeling of fatigue crackgr owth of surface cracked p lates Part

13、I :The nu merical tech 2nique Engng .FractJ .Mech,1999,63:503-522.8X B L in,R A S m ith .Finite ele ment modeling of fatigue crackgr owth of surface cracked p lates Part II :Crack shape change Engng .FractJ .Mech,1999,63:523-540.9X B L in,R A S m ith .Finite ele ment modeling of fatigue crackgr owth

14、 of surface cracked p lates Part III :Stress intensity fac 2t or and fatigue crack gr owth life Engng .Fract J .Mech,1999,63:541-556.(下轉(zhuǎn)第82頁M ulti2objecti ve Aerodynam i c Desi gn Optim i zati on forA i rfoil Usi n g Kr i gi n g M odelREN Q i n g2zhu,S O NG W en2p i n g(N ationa l Key L aboratory of

15、 A erodynam ic D esign and R esearch,N orthw est Polytechnical U niversity,X ian710072,ChinaAbstract:I n this paper,a surr ogate model technical based on Kriging model is app lied t o the airf oil design op ti m iza2 ti on p r oble m,and a ne w aer odyna m ic design op ti m izati on method is devel

16、oped which is of well numerical stability and ef2 ficiency.The Latin hypercube method is e mp l oyed t o construct the initial sa mp le points in the design s pace,the res ponse value are s olved by a comp ressible22D RANS p r ogra m.The hicks2henne functi ons are used t o define the para meterized

17、airf oil geometry,M ini m ize the drag under the constrained conditi on,the app licati on indicates that the method is not only feasible,but als o has good efficiency.Compared with the traditi onal design method,the p r oposed method could decrease the ti m e cost apparently.Key words:Kriging model;

18、design of experi m ents;airfoil design op ti m izati on(上接第76頁Simul ati on of32D Crack Propagati on i n the I ntegrally Sti ffened PanelL I Q i n,W ANG Sheng2nan(School of A eronautics,N orthw estern Polytechnical U niversity,X ian710072,ChianAbstract:The p r ocess of3-D crack p r opagati on in the integrally stiffened panel is si m ulated by general commercial s oft w are ABAQUS based on the linear elastic