直線與圓的位置關系

1、案例學校：步云橋鎮(zhèn)攸陂中學教師：鄧欣雨27.2.2直線與圓的位置關系華東師大版九年級下冊復習回顧011、點與圓有幾種位置關系？dr drdr點在圓內點在圓內rOP點在圓上點在圓上rOP點在圓外點在圓外rOP(OP=d )？lO思考:直線與圓有哪些位置關系？情景引入02在太陽升起過程中，太陽與海平線有什么樣的位置關系？1、海上日出(海平線)l (海平線)OOO2、一輛汽車在公路上行駛，車子的輪胎和這條公路的位置關系又是什么呢？新知探究031.觀察發(fā)現(xiàn)（1）若圓O與直線l 有（ ）個交點，那么就說圓O與直線l（ ），直線l是圓O的（ ）。.Ol.A.Bl 右圖中圓o與直線l有幾個交點？2割線相交1

2、.觀察發(fā)現(xiàn)（1）若圓O與直線l 只有（ ）個交點，那么就說圓O與直線l（ ），直線l是圓O的（ ），這個公共點叫做（ ）。.Ol.切點l 右圖中圓o與直線l有幾個交點？1切線相切切點切線1.觀察發(fā)現(xiàn)（1）若圓O與直線l 有（ ）個交點，那么就說圓O與直線l（ ）.Oll 右圖中圓o與直線l有幾個交點？0相離1.觀察發(fā)現(xiàn).O.O.Ol.A.A.B切點（1）（2）（3）總結總結：圓與直線的位置關系有三種，分別是相交，相切，相離，我們可以通過圓與直線的交點個數(shù)來判斷。看圖判斷直線l與 O的位置關系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllllOOOOO（5）？lQ1：如果，公共點的個數(shù)不

3、好判斷，該怎么辦？OQ2：“直線和圓的位置關系”能否像“點和圓的位置關系”一樣進行數(shù)量分數(shù)量分析析？2.探索（類比點與圓的位置關系）ldrl2、直線和圓相切dr d rOl3、直線和圓相交 d rdr1、直線和圓相離 d r=直線與圓的位置關系的判定:判斷圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關系。3.既學既練（教材50頁練習1,2,3題）（1）圓的半徑為5cm,當圓心到直線l的距離為下列的數(shù)值時，直線l和圓分別有幾個公共點?它們與圓有什么樣的位置關系？ 4cm 5cm 6cm（2）已知圓的直徑為10cm,直線與圓只有一個公共點，求圓心到直線l的距離。（3）如果圓O的直徑為10cm,圓心O到直線

4、AB的距離為10cm,那么圓O與直線AB又怎樣的位置關系？例題應用04例1：在RtABC中，C為90度，AC=8cm，BC=6cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=4cm (2)r=4.8cm (3)r=5cmAC B解解：過：過C作作CDAB，垂足為，垂足為DD在在RtABC中，中，AB=22BCAC228610cm根據(jù)三角形的面積公式有根據(jù)三角形的面積公式有BCACABCD2121)(8 .41086cmABBCACCD即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=4.8cm(1)當當r=4cm時時, 有有dr, 因此圓因此圓C和和AB相離。相離。（2）當r=4.

5、8cm時, 有d=r,因此圓C和AB相切。AC BAC B（3）當r=5cm時，有dr，因此圓C和AB相交。DD2.變式思考（1）在例1中，當r=8或9時，圓C與直線直線AB有幾個交點，與線段線段AB又有幾個交點呢？（2）在例1中，若圓C與線段線段AB只有一一個公共點，則圓半徑r的取值范圍是多少？AC BD當r=8時，圓C與直線AB有兩個交點，與線段AB只有一個交點；圓C的半徑r的取值范圍為4.8=r或6r8。86當r=9時，圓C與直線AB有兩個交點，與線段AB沒有交點。鞏固練習05（1）下列命題不成立的是（ ）A、直線與圓相交一定有兩個公共點B、直線與圓相切有唯一的公共點C、直線與圓相離沒有公共點D、直線與圓相交則直線上所有的點到圓心的距離都小于半徑（2）在Rt ABC中，C=90度，AC=4cm，BC=3cm ，判斷下列結論是否正確：（1）以點C為圓心，2.3cm為半徑的圓與線段AB相離；（2）以點C為圓心，2.4cm為半徑的圓與線段AB相切；（3）以點C為圓心，2.5cm為半徑的圓與線段AB相交。課堂總結06相離相離 相切相切 相交相交 交點交點割線割線切點切點切線切線drdrdr1 12 21、完成表格ldrldrOldr2、直線與圓的位置關系的兩種判定