專題講座3一次方程(組)的應(yīng)用(一)

1、第 1 頁(yè)共 5 頁(yè)1典型例題分析一、代數(shù)式與方程（組）問題（重慶 2007）小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚， 地面結(jié)構(gòu)如圖所示。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m）,解答下列問題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；（2） 已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15 倍。若鋪 1m2地磚的平均費(fèi)用為 80 元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？3y衛(wèi)生間房廚25 題圖二、方程（組）與幾何問題（北京豐臺(tái) 2005）用 8 塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關(guān) 數(shù)據(jù)如圖所示，求每塊地磚的長(zhǎng)與寬（第十屆希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題）一個(gè)長(zhǎng)方形如圖所示恰分

2、成六個(gè)正方形，其中最小的正方形面積是 1 平方厘米求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積三、圖表信息題（湖南岳陽(yáng) 2006）今年 5 月 27 日，印尼中爪哇省發(fā)生強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失.某學(xué)校積極組織捐款支援災(zāi)區(qū)，初三（1）班 55 名同學(xué)共捐款 274 元，捐款情況如右表表中捐款 2 元和 5 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中 數(shù)據(jù)，并說明理由.捐款12-510專題講座（三）一次方程（組） 的應(yīng)用（一）姓名_第 1 頁(yè)共 5 頁(yè)2人數(shù)6（湖南岳陽(yáng) 2006） 2006 年“五一”黃金周心連心集團(tuán)湖南岳陽(yáng)超市，七天銷售總額達(dá) 120萬(wàn)元，具體分配情況如圖.1）_由圖可知，日用

3、品類銷售額占總銷售額的百分比為 _，日用品類銷售額是 _ 萬(wàn)元.2）已知 2005 年心連心超市在“五一”黃金周的食品類銷售額是60 萬(wàn)元，若年增長(zhǎng)率保持不變，請(qǐng)預(yù)測(cè) 2007 年“五一”黃周食品類銷售額是多少萬(wàn)元？（浙江紹興 2004）某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，用戶5 月份交水費(fèi) 45 元，則所用水為_ 度.月用水量不超過 12 度的部分超過 12 度不超過 18度的部分超過 18 度的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/度）2.002.503.00四、工程與經(jīng)濟(jì)問題（武漢 2006）有一市政建設(shè)工程，若甲、乙兩工程隊(duì)合做，需要12 個(gè)月完成；若甲隊(duì)先做 5 個(gè)月，剩余部分再由甲、乙兩

4、隊(duì)合做，還需要9 個(gè)月才能完成。（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少個(gè)月？（2） 已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用5 萬(wàn)元，乙隊(duì)每月施工費(fèi)用 3 萬(wàn)元。要使該工程施工總費(fèi)用 不超過95 萬(wàn)元，則甲工程隊(duì)至多施工多少個(gè)月？五、商品利潤(rùn)及打折銷售問題（山東濰坊 2004）甲、乙兩件服裝的成本共500 元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按 50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按 40%的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服 裝均按 9 折出售，這樣商店共獲利157 元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？第 1 頁(yè)共 5 頁(yè)3（哈爾濱 2007）青青商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15 元，售價(jià) 2

5、0 元；乙種商品每件進(jìn)價(jià) 35 元，售價(jià) 45 元.（1） 若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100 件恰好用去 2700 元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩 種商品各多少件？（2） 該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共 100 件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于 750 元, 且不超過760 元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；（3）在“五一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過 300 元不優(yōu)惠超過 300 元且不超過 400 元售價(jià)打九折超過 400 元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款200 元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一

6、次性付款 324 元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果）第 1 頁(yè)共 5 頁(yè)4六、熱點(diǎn)問題之奧運(yùn)門票銷售問題（南昌 2007） 2008 年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂.下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方 票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，球迷小李用 8000 元做為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門票的資金.（1） 若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10 張，問男籃門票和乒乓球門票各 訂多少?gòu)?？?） 小李想用全部資金預(yù)訂男籃、足球和乒乓球三種門票共 10 張，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎? 請(qǐng)說明理由.比賽項(xiàng)目票價(jià)（元/場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球500七、

7、熱點(diǎn)問題之存款利息問題（陜西 2007）中國(guó)人民銀行宣布，從 2007 年 6 月 5 日起，上調(diào)人民幣存款利率，一年定 期存款利率上調(diào)到 3.06%.某人于 2007 年 6 月 5 日存入定期為 1 年的人民幣 5000 元（到 期后銀行將扣除 20%的利息銳）設(shè)到期后銀行應(yīng)向儲(chǔ)戶支付現(xiàn)金X元，則所列方程正確的是（）第 1 頁(yè)共 5 頁(yè)5A.x-5000 =5000 3.06%B.x 5000 20% =5000 （1 3.06%）C.x 5000 3.06% 20% =5000 （1 3.06%）D.x 5000 3.06% 20% =5000 3.06%第 1 頁(yè)共 5 頁(yè)6(寧波 2

8、007) 2007 年 5 月 19 日起，中國(guó)人民銀行上調(diào)存款利率.人民幣存款利率調(diào)整表項(xiàng)目調(diào)整前年利率調(diào)整后年利率活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06儲(chǔ)戶的實(shí)得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20%.小明于 2007 年 5 月 19 日把 3500 元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時(shí)他實(shí)得利息收益是多少元？(2)小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時(shí)按調(diào)整前的年利率 2. 79%計(jì)息，本金與實(shí)得利息收益的和為2555. 8 元，問他這筆存款的本金是多少元？(3)小明爸爸有一張?jiān)?2007 年 5 月 19 日前存人的 10000 元的一年期定期存款單，為 獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款.問他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存？請(qǐng)說明理由.約定：存款天數(shù)按整數(shù)天