平方差公式教案

1、“平方差公式”教學設計2009年11月20“平方差公式”教學設計 教學目標 ：1、使學生經(jīng)歷探索平方差公式的過程，理解平方差公式的特征 。2、使學生能正確而熟練地運用平方差公式進行簡單的計算 。教學重、難點： 理解平方差公式的特征，并能正確而熟練地運用平方差公式進行計算。教學過程：一、復習引入1、復習多項式與多項式的乘法法則: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2、練習1計算：(1) (x+3)(x-3)         (2) (2x+y)(2x-y)  (3)(a+b)(a-b)3、觀察上

2、面各題目，兩個相乘的多項式有什么特征？結果又有什么特征？（引入新課,并板書課題。）二、新課（一）引導學生歸納平方差公式：文字敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。平方差公式：(a + b)(a - b)=a2 - b2           【快而準】計算：(1) (a+1)(a-1)=  (2) (m+5)(m-5)= (3) (x+)(x-) = (4) (2x+y)(2x-y)= （二）例題與練習：1、例1運用平方差公式計

3、算：(1)（3x+1)(3x-1)； (2) (2a+b)(2a-b)  分析：讓學生先說一說這兩個式子是否符合平方差公式特征，再說一說哪個相當于公式中的a，哪個相當于公式中的b，然后套公式。練習2 運用平方差公式計算：(1) (4a+3b)(4a-3b)； (2)(a -b)(a+b) 2、例2 運用平方差公式計算：(1)(-x+2y)(-x-2y); （2）（xy+3)(xy-3)練習3 計算: (1)(-5a+b)(-5a-b);； (2) (x2 - y2 ) ( x2 + y2 )注意：平方差公式中的字母a 、 b

4、可以是一個數(shù)、一個字母，也可以是一個式子，我們可以把它看作一個整體來套用公式進行計算。3、例3 運用平方差公式計算：(1)（b+2a)(2a-b) ;  (2) （2a + b)(- b +2a) 4、引導學生再次觀察公式，發(fā)現(xiàn)其結構特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同（相同項），另一項是互為相反數(shù)（相反項）；右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方差再回顧例2、例3的題目也可用這一“結構特征”快速計算。5、練習4判斷下列式子能用平方差公式計算的是 (1) (2a+3b)(2a-3b) (2) (-x-2y)(-x+2y

5、)     (3)(-2a+3b)(2a-3b); (4)  (2a+3b)(2a+3b);      (5)(-m-3n)(m-3n); (6) (a+3b)(3a-b) 6、練習5計算：(2x+3y)(-2x+3y) 三、小結：引導學生說一說平方差公式四、鞏固練習（小測）：1、填空：(1)(x+)(x-)=_ (2)(ab-1)(ab+1)=_ (3)(-1-2x)(-2x+1)= (4)(m-n)(    &#

6、160;     )= m2-n2 (4)( m+n)(          )= n2-m2 2、選擇題：(1)  下列可以用平方差公式計算的是（     ）A、(2a-3b)(-2a+3b)                B、(- 4b-3a)(-3a+4b)C、(a

7、-b)(b-a)                     D、(2x-y) (2y+x)(2)下列式子中，計算結果是4x2-9y2的是（    ）A、(2x-3y)2               B、(2x+3y)(2x-3y)

8、C、(-2x+3y)2             D、(3y+2x)(3y-2x)(3)計算（b+2a)(2a-b)的結果是（    ）A、4a2- b2       B、b2- 4a2         C、2a2- b2        D、b2- 2a23、計算：(1)（2x+5)(2x-5)； (2) (-2a+7b)(-2a