華東師大版七年級下冊二元一次方程組專題復(fù)習(xí)

1、二元一次方程組綜合專題復(fù)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)：1 二元一次方程組的相關(guān)概念及解法 2 掌握靈活運用代入消元法和加減消元法的基本思想，將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的化歸思想。 3 能應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題。重點：1 能根據(jù)題目靈活選擇消元法來求解二元一次方程組。 2 探索用二元一次方程組解決有關(guān)的應(yīng)用題。難點：分析題目中蘊含的數(shù)量關(guān)系。2、 教學(xué)過程（1） 知識結(jié)構(gòu)圖 （2） 具體知識點復(fù)習(xí)1.二元一次方程的定義：含有 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的 的 方程叫做二元一次方程理解二元一次方程時特別強調(diào)注意：二元一次方程左右兩邊的代數(shù)式必須是 ，二元一次方程必須含有 個未

2、知數(shù)。 2.二元一次方程的解：能使二元一次方程左右兩邊的值 的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。在任何一個二元一次方程中，如果把其中的一個未知數(shù)任取一個數(shù)，都可以通過方程求得與之對應(yīng)的另一個未知數(shù)的值。因此，任何一個二元一次方程都有 個解。 3. 二元一次方程組及其解：兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組一般地，能使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解4二元一次方程組的解法：（1） 消元法 （2） 消元法代入消元法：在二元一次方程組中選取一個適當(dāng)?shù)姆匠?，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，消去一個未知數(shù)得到

3、一元一次方程，求出這個未知數(shù)的值，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法 加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法5.解決實際問題的過程：（1）審：審題，分析題中已知什么，求什么，理順各數(shù)量之間的關(guān)系； （2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為x、y，設(shè)未知數(shù)要帶好單位名稱）； （3）找：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的兩個相等關(guān)系；（4）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進而列出兩個方程，組成方程組； （5）解：解所列方程組

4、，得未知數(shù)的值；（6）答：檢驗所求未知數(shù)的值是否符合題意，寫出答案（包括單位名稱）。歸納為6個字：審，設(shè)，找，列，解，答。（3） 典例講解 例1：判斷下列方程是不是二元一次方程 練習(xí)：判斷下列方程是不是二元一次方程，并說明理由。（1） （2） （3） （4） (5) (6) 例2.已知二元一次方程組 的解是,則a+b的值為_。 練習(xí)：（1）已知是方程組的解，求的值。例3 解方程組 練習(xí)：解方程組例4：出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為行程不超過3千米受起步價若干元，超過部分每千米多收若干元，某天老李第一次乘坐了8千米，花去12元，第二天乘坐了11千米，花去15.6元，問出租車的起步價是多少元？超過3千米后每千米

5、多少元？ 練習(xí)：（1）一臺微波爐的成本是a元，銷售價比成本多20%，因庫存積壓嚴(yán)重，按銷售價的80%出售，則每臺的實際售價為（ ）A a(1+22%)(1+80%)元 B 80%a(1+22%)元C a(1+22%)(1-80%)元 D a(1+22%+80%)元 （2） 某工廠年產(chǎn)值為150萬元，如果每增加100萬元的投資，一年可增加產(chǎn)值250萬元，設(shè)總產(chǎn)值為y萬元，新增加的投資為x萬元，則x、y之間的關(guān)系為_。例5 某公司有A、B、C三種型號的電腦，其價格為：A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元。某中學(xué)計劃將100500元全部用于從該公司購買其中兩種型號的電腦共36臺

6、。請你設(shè)計幾種不同的方案供學(xué)校參考選擇，并說明理由. 練習(xí)：（1）北京和上海都有某種儀器可供外地選購，其中北京有10臺，上海有4臺。已知重慶要8臺，武漢要6臺。從北京將儀器運往重慶需800元/臺，運往武漢需400元/臺；從上海將儀器運往重慶需500元/臺，運往武漢需300元/臺。有關(guān)部門計劃用8000元運送這些儀器，請你設(shè)計一種方案，使重慶、武漢能得到需要的儀器，而且運費正好夠用。 （2）某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價格分別為甲種1500元/臺，乙種2100元/臺，丙種2500元/臺。（1）如果商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺

7、，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）如果商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機的方案，為使銷售時獲利最多，該選擇哪種進貨方案？ 例6：小華到銀行以兩種形式分別存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息后所得稅后可得到利息43.92元，已知這兩種儲蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：利息所得稅=利息全額×20%）。分析：利率問題：利息=本金×利率×時間。例7：項王故里的門票價格規(guī)定如下：150人每人門票5元，51100

8、人每人門票4.5元，100元以上每人門票4元。某校初一甲、乙兩個班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游項王故里，如果兩個班都以班為單位購票，一共需付486元。（1）如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體，則可以節(jié)約多少錢，（2）兩個班各有多少學(xué)生？（3） 歸納總結(jié)。由二元一次方程或二元一次方程組的解法，求方程或方程組中的字母系數(shù)，是大部分省市中考的熱點，主要以填空題或選擇題的題型出現(xiàn)，它既考查了方程或方程解的定義，又考查了二元一次方程組的解法。列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題，是每年中考中幾乎不可缺少的題目，主要根據(jù)當(dāng)前各種形式進行命題，對二元一次方程組的應(yīng)用的考查以解答題居多，難度不大。同時也

9、是期中期末考試前的經(jīng)典復(fù)習(xí)資料。 三、課后作業(yè) 選擇題：1、二元一次方程的正整數(shù)解有（ ）個。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、如果方程組的解是的一個解，則m的值為（ ）。 A 1 B 2 C 3 D 43、如果是方程組的解，則的值為（ ）. A B C -16 D 164、今年甲的年齡是乙年齡的3倍，6年后甲的年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是（ ）。 A 15歲 B 16歲 C 17歲 D 18歲5、一種蜂王精有大小兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶？A. 大盒裝20瓶，小盒裝12瓶 B. 大盒裝21瓶，小盒裝12瓶 C. 大盒

10、裝20瓶，小盒裝15瓶 D. 大盒裝22瓶，小盒裝12瓶6、用加減消元法解方程組時，有下列四種變形，正確的是（ ） A. B. C. D. 填空題1、已知滿足方程組那么的值是 。2、一臺彩電的進價為1600元，原標(biāo)價為2200元，因市場原因?qū)Υ松唐氛{(diào)價，使商品利潤率保持10%，那么在原標(biāo)價的基礎(chǔ)上打 折。3、詩詞“而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個是十位正兩倍”。問周瑜的年齡是 。4、已知是二元一次方程組的解，求的值 。計算題（1） （2）簡答題1、已知a+b=9,a-b=1,求的值。 2、m為何值時，關(guān)于的方程4x-2m=3x的解是方程x=2x-3的解的2倍？綜合應(yīng)用題1、甲、乙兩車分別以均勻的速度在周長為600米的圓形軌道上運動。甲車的速度較快，當(dāng)兩車反向運動時，每15秒鐘相遇一次，當(dāng)兩車同向運動時，每1分鐘相遇一次，求兩車的速度？2、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成并多運了10噸，求這批貨物有多少噸