動點(diǎn)問題最值三角形性質(zhì)專練

1、動點(diǎn)問題三角形性質(zhì)專練三邊能構(gòu)成三角形，則必須滿足性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊！1、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動：點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為等腰梯形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為直角梯形？ 2、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時(shí)

2、，點(diǎn)B的坐標(biāo)為【 】A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，）3、如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動點(diǎn)，連接BP、GP，則BPG的周長的最小值是 _ 4、菱形OBCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn)B（2，0），點(diǎn)P是對角線OC上一個(gè)動點(diǎn)，E（0，-1），當(dāng)EP+BP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_.5、如圖，在銳角三角形ABC中，BC=，ABC=45，BD平分ABC，M、N分別是BD、BC上的動點(diǎn)，則CM+MN的最小值是 。6、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC上的動點(diǎn)，將EBF沿E

3、F所在直線折疊得到EBF，連接BD，則BD的小值是（）AB6CD47、如圖，菱形ABCD中，AB=2，A=120，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為【 】A1 B C 2 D18、如圖，正方形ABCD的邊長為2，是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為（ ）A、2B、2C、D、9、點(diǎn)A、均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示若P是x軸上使得的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點(diǎn)，則 10、如圖，ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，

4、設(shè)MN交BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交ACB內(nèi)角平分線CE于E（1）試說明EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論；（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想ABC的形狀并證明你的結(jié)論11、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB=CD=2，C=60，M是BC的中點(diǎn)（1）求證：MDC是等邊三角形；（2）將MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成AEF試探究AEF的周長是否存在最小值如果不存在，請說明理由；如果存在，請計(jì)算出AEF周長的最小值12、在平面直角坐標(biāo)中，邊長為2的

5、正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x=上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x=于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）.（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；（2）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）設(shè)MBND的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論.13、已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動終止），過點(diǎn)MN、分別作AB邊的垂線，與ABC的其它邊交于PQ、兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動的時(shí)間為t秒（1）線段MN在運(yùn)動的過程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形？并求