指數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)課件

1、目錄目錄目錄目錄指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)授課人：王卓授課人：王卓目錄目錄一、導(dǎo)入指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一覽表函數(shù)y=ax (a1)y=ax (0a0, 則若x0, 則若x0, 則定 點(diǎn)y_10_y_10_y_1目錄目錄xxyy212 與xxyy32與1、 的圖像關(guān)系。 2、 的圖像關(guān)系。目錄目錄011xyxy2 xy 21xy3 xy 31xy2 xy3 目錄目錄(1)Y軸右側(cè):底大圖高(左側(cè)呢?)(2)底數(shù)互為倒數(shù)時兩函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱探究新知Y軸左側(cè)：底小圖高結(jié)論：目錄目錄左右無限上沖天，左右無限上沖天，永與橫軸不沾邊永與橫軸不沾邊.大大 1 增，小增，小 1 減，減，圖象恒過圖象恒過(0,1)點(diǎn)點(diǎn).y軸

2、右，底大高軸右，底大高,y軸左，底小高軸左，底小高.底為倒，y對稱。目錄目錄應(yīng)用舉例例1、比較下列各組數(shù)的大?。?（1）、 （2）、 （3）、 （4）、（5）、 35.27.1 ,7.13 . 13 . 16 . 0 ,8 . 01 .33 .09 .0 ,7 .1考慮函數(shù) ，因為1.71 ,所以 是增函數(shù)。又因為2.50.6,所以3.1xy 3 .13 .16 .08 .0(2)3.13.16.0,8.0（3）方法二、考慮函數(shù) 在x=1.3處函數(shù)值的大小，因為0.80.6,所以3 . 13 . 16 . 08 . 0 xxyy6 . 0,8 . 01 .33 .09 .0 ,7 .1找中間值

3、“1”考慮函數(shù) 為增函數(shù)，且0.30，所以 xy7 . 117 .13 .0考慮函數(shù) 為減函數(shù)，且3.10,所以xy9 . 019.01.3底數(shù)不同，指數(shù)相同底數(shù)不同，指數(shù)不同目錄目錄(4)找中間值“ ”37 . 1考慮函數(shù) 為增函數(shù)，且2.83,所以 。 xy7 . 138 . 27 . 17 . 1考慮函數(shù) 在第一象限為增函數(shù)，且1.81.7,所以 。3xy 337.18.1所以38 . 28 . 17 . 1思考：中間值為“ ”可以嗎？8 . 28 . 1所以1 . 33 . 09 . 07 . 1目錄目錄討論a的范圍。當(dāng)0a1時，函數(shù) 為增函數(shù) ，且 ，所以 xya11321132aa

4、（5）10,2131aaaa且目錄目錄比較大小：(1）對于底數(shù)相同，指數(shù)不同的兩個冪的大小比較，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來判斷。（2）對于）對于底數(shù)不同底數(shù)不同，指數(shù)相同指數(shù)相同的兩個冪的大小比的兩個冪的大小比較，可以利用指數(shù)函數(shù)圖像的變化規(guī)律來判斷或較，可以利用指數(shù)函數(shù)圖像的變化規(guī)律來判斷或按冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性判斷。按冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性判斷。（3）對于）對于底數(shù)不同底數(shù)不同，且，且指數(shù)也不同指數(shù)也不同的冪的大小比的冪的大小比較，則可以利用較，則可以利用中間值中間值來比較。來比較。中間值：“1”或“交叉項”目錄目錄比較大小別著急，比較大小別著急，指數(shù)底數(shù)比一比，指數(shù)底數(shù)比一比，相同

5、則看相同則看單調(diào)性單調(diào)性，不同再看其指數(shù)，不同再看其指數(shù)，相同則有兩方法，相同則有兩方法，一可看作冪函數(shù)，一可看作冪函數(shù)，二可看圖像規(guī)律，二可看圖像規(guī)律，倆都不同沒關(guān)系，倆都不同沒關(guān)系，中間值來幫助你，中間值來幫助你，1與與“交叉交叉”好不好，好不好，肯定馬上覺容易肯定馬上覺容易。底同指不同底不同指同底不同指不同目錄目錄比較下列各題中兩個值的大?。? . 34 . 31 . 3 ,1 . 2) 1 (3 .05 .15 .1 ,3 .0)2(目錄目錄13x321242xx033130 xxx題型二、解指數(shù)不等式例2：確定的x范圍(1) (2)解（1） （2）2764122222426412322123212xxxxxxxxx方法：解不等式有時把常數(shù)寫成冪的形式，也可利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)使不等式兩邊底數(shù)相同。目錄目錄跟蹤練習(xí)跟蹤練習(xí)解下列不等式1、142x2、23133xxx目錄目錄題型三、求定義域例3、求下列定義域121)25.0()2(3)1(xxyy 函數(shù)的定義域為x|x 0, 解 (1)(2) 21, 012xx得由 函數(shù)的定義域為 ),21方法：求定義域只要使指數(shù)位置有意義。目錄目錄跟蹤練習(xí)求下列函數(shù)的定義域1、8 2xy2