2022年江蘇省蘇州市市轄區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，AB是O的一條弦，點(diǎn)C是O上一動(dòng)點(diǎn)，且ACB=30，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)，直線EF與O交于G，H兩點(diǎn)，若O的半徑為6，則GE+FH的最大值為（）A6B9C10D122若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0沒有實(shí)數(shù)根

2、，則實(shí)數(shù)m的取值是( )Am1Bm1Cm1Dm13不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）ABCD4如圖，實(shí)數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q5已知：如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)G、D，若AGC的周長為31cm，AB=20cm，則ABC的周長為（）A31cmB41cmC51cmD61cm6如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）ABCD7若a+|a|=0，則等于（）A22aB2a2C2D28以下各圖中

3、，能確定的是（ ）ABCD9舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.995101010一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少180，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A7B8C9D10二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.12如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB可以看作是線段AB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的，寫出一種由線段AB得到線段AB的過程_13如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出對角線BD

4、，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F，若AB=8，BC=6，則AE的長為_14如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過的坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則k的值為_15含45角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為_16請寫出一個(gè)一次函數(shù)的解析式，滿足過點(diǎn)（1，0），且y隨x的增大而減小_三、解答題（共8題，共72分）17（8分） “食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪

5、制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 ；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）若從對食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率18（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū)某公司擬在甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小

6、黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放，共投放A、B兩型自行車各50輛，投放成本共計(jì)7500元，其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價(jià)各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500輛，乙街區(qū)共投放1200輛，如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人，試求a的值19（8分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天

7、可多售出2件若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含x的代數(shù)式表示)；在上述銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元？20（8分）某高中學(xué)校為高一新生設(shè)計(jì)的學(xué)生板凳的正面視圖如圖所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距離分別為40cm、8cm為使板凳兩腿底端A、D之間的距離為50cm，那么橫梁EF應(yīng)為多長？（材質(zhì)及其厚度等暫忽略不計(jì)）21（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(4，n)求n和b的值；求OAB的面積；直

8、接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍22（10分）如圖，建筑物AB的高為6cm，在其正東方向有個(gè)通信塔CD，在它們之間的地面點(diǎn)M（B，M，D三點(diǎn)在一條直線上）處測得建筑物頂端A、塔項(xiàng)C的仰角分別為37和60，在A處測得塔頂C的仰角為30，則通信塔CD的高度（sin370.60，cos370.80，tan370.75，=1.73，精確到0.1m）23（12分）春節(jié)期間，收發(fā)微信紅包已經(jīng)成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系、增強(qiáng)感情的一部分，小王在2017年春節(jié)共收到紅包400元，2019年春節(jié)共收到紅包484元，求小王在這兩年春節(jié)收到紅包的年平均增長率.24數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的小穎、小明和小華利用

9、皮尺和自制的兩個(gè)直角三角板測量學(xué)校旗桿MN的高度，如示意圖，ABC和ABC是他們自制的直角三角板，且ABCABC，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得A、B、M共線，此時(shí)，小華測量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明將ABC的直角邊BC平行于地面，眼睛通過斜邊BA觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得B、A、M共線，此時(shí)，小華測量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測量，小穎和小明的眼睛與地面的距離AD=1米，BE=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)A，B的距離均忽略不計(jì)），且AD、MN、BE均與地面垂直，請你根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，

10、計(jì)算旗桿MN的高度.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】首先連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，求出AOB=2ACB=60，進(jìn)而判斷出AOB為等邊三角形；然后根據(jù)O的半徑為6，可得AB=OA=OB=6，再根據(jù)三角形的中位線定理，求出EF的長度；最后判斷出當(dāng)弦GH是圓的直徑時(shí)，它的值最大，進(jìn)而求出GE+FH的最大值是多少即可【詳解】解：如圖，連接OA、OB，ACB=30，AOB=2ACB=60，OA=OB，AOB為等邊三角形，O的半徑為6，AB=OA=OB=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC、BC的中點(diǎn)，EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大

11、值，當(dāng)弦GH是圓的直徑時(shí)，它的最大值為：62=12，GE+FH的最大值為：123=1故選：B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合動(dòng)點(diǎn)考查了圓周角定理，三角形中位線定理，有一定難度確定GH的位置是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析：關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，解得：故選C3、C【解析】根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時(shí)要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時(shí)要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實(shí)心圓點(diǎn)，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.4、D【解析】實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，這四個(gè)數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q故選D5、C【解析】DG是A

12、B邊的垂直平分線，GA=GB，AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，ABC的周長=AC+BC+AB=51cm，故選C.6、C【解析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖為： 故選C【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7、A【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】a+|a|=0，|a|=-a，則a0，故原式=2-a-a=2-2a故選A【點(diǎn)睛】此

13、題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵8、C【解析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】A中，利用三角形外角的性質(zhì)可知，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中，不能確定的大小關(guān)系，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中，因?yàn)橥∷鶎Φ膱A周角相等，所以，故該選項(xiàng)正確；D中，兩直線不平行，所以，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論，掌握圓周角定理的推論是解題的關(guān)鍵9、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)

14、數(shù)【詳解】將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.9951故選D【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、A【解析】設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程,從而求出邊數(shù),即可求出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,依題意得:180(n-2)=3603-180，解之得n=7.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn),此題要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)題目中的等量關(guān)系,構(gòu)建方程求解即可.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x2且x1【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于

15、1，分母不等于1列式計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，且x1，解得且x1故答案為且x1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12、將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，在向右平移2個(gè)單位長度【解析】根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.【詳解】解：將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，在向右平移2個(gè)單位長度即可得到AB、【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.13、3【解析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，設(shè)AE=EF=x在RtBEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，A=90AB=

16、8，AD=6，BD1DEF是由DEA翻折得到，DF=AD=6，BF=2設(shè)AE=EF=x在RtBEF中，EB2=EF2+BF2，（8x）2=x2+22，解得：x=3，AE=3故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案14、1或1【解析】根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個(gè)直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即

17、可【詳解】如圖：四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，又BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，SBEO=SBHO，SOFD=SOGD，SCBD=SADB，SCBDSBEOSOFD=SADBSBHOSOGD，S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=23=6，xy=k2+4k+1=6，解得k=1或k=1故答案為1或1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法，解題的關(guān)鍵是判斷出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO15、【解析】過C作CDx軸于點(diǎn)D，則可證得AOBCDA，可求得CD和OD的長，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解

18、析式【詳解】如圖，過C作CDx軸于點(diǎn)DCAB=90，DAC+BAO=BAO+ABO=90，DAC=ABO在AOB和CDA中，AOBCDA（AAS）A（2，0），B（0，1），AD=BO=1，CD=AO=2，C（3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，解得：，直線BC解析式為yx+1故答案為yx+1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、y=x+1【解析】根據(jù)題意可以得到k的正負(fù)情況，然后寫出一個(gè)符合要求的解析式即可解答本題【詳解】一次函數(shù)y隨x的增大而減小，k0，一次函數(shù)的解析式，過點(diǎn)（1，0），滿足條件的一個(gè)函數(shù)解析式是y=-x+1

19、，故答案為y=-x+1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出符合要求的函數(shù)解析式，這是一道開放性題目，答案不唯一，只要符合要去即可三、解答題（共8題，共72分）17、（1）60， 90；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）300；（4）.【解析】分析：（1）根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360，即可求出“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以“了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例，即可求出達(dá)

20、到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；（4）根據(jù)題意列出表格，再根據(jù)概率公式即可得出答案詳解：（1）60；90.（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（3）對食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”的學(xué)生所占比例為，由樣本估計(jì)總體，該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為.（4）列表法如表所示，男生男生女生女生男生男生男生男生女生男生女生男生男生男生男生女生男生女生女生男生女生男生女生女生女生女生男生女生男生女生女生女生所有等可能的情況一共12種，其中選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的情況有8種，所以恰好選中1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率是.點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用列表法

21、或樹狀圖法求概率，根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵；注意運(yùn)用概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、問題1：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設(shè)A型車的成本單價(jià)為x元，則B型車的成本單價(jià)為（x+10）元，依題意得50 x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價(jià)分別是70元和80元；問題2：由題可得，1000+1000=10000，解得a=1，經(jīng)檢驗(yàn)：a=1是分式方程的解，故a的值為119、（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元；（2）2x；50 x（3）每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)

22、到2000元【解析】（1）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件”結(jié)合每件商品降價(jià)x元，即可找出日銷售量增加的件數(shù)，再根據(jù)原來沒見盈利50元，即可得出降價(jià)后的每件盈利額；（3）根據(jù)“盈利=單件利潤銷售數(shù)量”即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)盡快減少庫存即可確定x的值【詳解】（1）當(dāng)天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利1692元（2）每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價(jià)x元，則商場日銷售量增加2x件，每件商品，盈利（50-x）元故答案為

23、2x；50-x（3）根據(jù)題意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要盡快減少庫存，x=1答：每件商品降價(jià)1元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2000元【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程（或算式）20、44cm【解析】解：如圖，設(shè)BM與AD相交于點(diǎn)H，CN與AD相交于點(diǎn)G，由題意得，MH=8cm，BH=40cm，則BM=32cm，四邊形ABCD是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，EFCD，BEMBAH，即，解得：EM=1EF=EMNFBC=2EMBC=44（cm）答：橫梁EF應(yīng)為4

24、4cm根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)，可得AH=DG，EM=NF，先求出AH、GD的長度，再由BEMBAH，可得出EM，繼而得出EF的長度21、（1）-1；（2）；（3）x1或4x0. 【解析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，求出k和b的值，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值即可；（2）設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為C，由SAOB=SAOC+SBOC，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及C點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可得答案；（3）利用函數(shù)圖像，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得答案.【詳解】（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y，一次函數(shù)yx+b，得k14，1+b4，解得k4，b3，點(diǎn)B（4，n）也在反比例函數(shù)y的圖象上，n1；（2）如圖，設(shè)直線yx+3與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x0時(shí)，y3，C（0，3），SAOBSAOC+SBOC31+347.5，（3）B（4，1），A（1，4），根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1或4x0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y中k的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想22、通信塔CD的高度約為15.9cm【解析】過點(diǎn)A作AECD于E，設(shè)CE=xm，