北京考試內(nèi)容文科

1、一、知識(shí)要求（1）了解（A）：對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有初步的認(rèn)識(shí)，會(huì)在有關(guān)的問題中進(jìn)行識(shí)別和直接應(yīng)用。（2）理解（B）：對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有理性的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用所列的知識(shí)解決有關(guān)問題。（3）掌握（C）：對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí)，形成技能并能利用所列知識(shí)解決有關(guān)問題。（4）靈活和綜合運(yùn)用（D）：系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，并能利用相關(guān)知識(shí)分析、解決比較綜合的問題。二、能力要求 能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分析問題和解決問題的能力。（1）空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確分析出圖形中的基本

2、元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變形。（2）抽象概括能力：能在對(duì)具體的實(shí)例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。（3）推理論證能力：會(huì)根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題的正確性。（4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)概念、公式、法則正確地對(duì)數(shù)、式、方程、幾何量等進(jìn)行變形和運(yùn)算；能分析條件，尋求與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，并能近似計(jì)算。（5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題。（6）分析問題和解決問題的能力：能閱讀、理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的

3、材料；能綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、思想的方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述；能選擇有效的方法和手段對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問進(jìn)行獨(dú)立的思考與探究，創(chuàng)造性地解決問題。三、考查要求（1）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既全面又突出重點(diǎn)，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合。（2）數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括。對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，考查時(shí)，從學(xué)科整體意義和思想上立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。（3）對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力。強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性。突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，堅(jiān)

4、持素質(zhì)教育的導(dǎo)向。（4）注重試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性。合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度，多層次的考查。四、考試范圍與要求層次考試內(nèi)容要求層次ABC集合集合集合的含義集合的表示集合間的基本關(guān)系集合的基本運(yùn)算考試內(nèi)容要求層次ABC常用邏輯用語常用邏輯用語“若p，則q”的形式的命題及其逆、否、逆否四種命題的相互關(guān)系充要條件簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞全稱量詞與存在量詞函數(shù)函數(shù)函數(shù)的概念與表示映射單調(diào)性與最大（?。┲灯媾夹灾笖?shù)函數(shù)有理指數(shù)冪的含義實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義冪的運(yùn)算指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)換底公式對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)冪函數(shù)冪函數(shù)的概念冪函數(shù)

5、，的圖像及其性質(zhì)函數(shù)的模型及其應(yīng)用函數(shù)的零點(diǎn)二分法函數(shù)模型的應(yīng)用考試內(nèi)容要求層次ABC導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求，的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算導(dǎo)數(shù)公式表導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）函數(shù)的極值、最值（其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次）利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)相等的條件復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減法的幾何意義考試內(nèi)容要求層次ABC三角函數(shù)三角恒等變形解三角形三角函數(shù)任意角的概念和弧度制弧度與角度的互化任意角的正余弦、正切的定義用三角函數(shù)線表示正弦、余弦

6、、正切誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式周期函數(shù)定義、三角函數(shù)的周期正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)函數(shù)的圖像用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題三角變形恒等兩角的和與差二倍角簡(jiǎn)單的恒等變換解三角形正余弦定理解三角形數(shù)列數(shù)列的概念等差的概念和表示法等差數(shù)列等比數(shù)列等差數(shù)列的概念等比數(shù)列的概念等差數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式等比數(shù)列的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式不等式一元二次不等式解一元二次不等式簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃用二元一次不等式表示平面區(qū)域簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題基本不等式（均值）用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（小）值問題考試內(nèi)容要求層次ABC推理與證明合情推理與演繹推理合情推理歸納與類比演繹推理直接證明與間接證明綜合法分析法

7、反證法數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法平面向量平面向量平面向量的相關(guān)概念向量的線性運(yùn)算向量的加法與減法向量的數(shù)乘兩個(gè)向量共線平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示平面向量的加、減和數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件數(shù)量積數(shù)量積數(shù)量積的坐標(biāo)表示用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角用數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系向量的應(yīng)用用向量方法解決簡(jiǎn)單的問題立體幾何初步空間幾何體柱錐臺(tái)球及其簡(jiǎn)單組合體三視圖斜二測(cè)法畫簡(jiǎn)單空間圖形的直觀圖球棱柱棱錐的表面積和體積點(diǎn)直線面間的位置關(guān)系空間線面的位置關(guān)系公理1-4，等角定理及推論線面平行或垂直的判斷線面平行或垂直的性質(zhì)考試內(nèi)容要求層次ABC平面

8、解析幾何初步直線與方程直線的傾斜角和斜率過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式兩條直線平行或垂直的判斷直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離兩條平行線間的距離圓的方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程直線與圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系空間兩點(diǎn)之間的距離公式圓錐曲線與方程橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)直線的圓錐曲線的位置關(guān)系曲線與方程曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系考試內(nèi)容要求層次ABC統(tǒng)計(jì)隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣和系統(tǒng)抽樣用樣本估計(jì)總體頻率分布表，直方圖、折線圖、莖葉圖樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，用樣本數(shù)據(jù)的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征變量的相關(guān)性線性回歸方程概率事件與概