三角函數(shù) 定義練習(xí)題

1、三角函數(shù)的定義練習(xí)題一、選擇題1已知是第二象限角,（）A B C D-2已知角的終邊上一點(diǎn)（），且，則的值是()A. B. C. D. 3已知點(diǎn)P(sin，cos)落在角的終邊上，且0，2),則值為()A. B. C. D. 4把表示成2k(kZ)的形式，使|最小的值是()A. B. C. D. 5若是第四象限角，則是()A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角6cos（）sin()的值是(  )A. B C0 D. 7的值（ ）A小于 B大于 C等于 D不存在8已知，則角的終邊所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限9設(shè)角的終邊經(jīng)過

2、點(diǎn)，那么（ ）A B C D10若，且，則是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角11若cos=-,且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x,2),則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)x是()(A)2 (B)±2(C)-2 (D)-212若是第四象限角，則 (A). (B). (C). (D).二、填空題13若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為 .第13題圖14已知角(02)的終邊過點(diǎn)P，則_15如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒尖位置P（x，y），其初始位置為P0（1，），當(dāng)秒針從P0（注此時t=0）正常開始走時，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為 16已知點(diǎn)P(tan，co

3、s)在第二象限，則角的終邊在第_象限三、解答題17已知任意角的終邊經(jīng)過點(diǎn),且(1)求的值(2)求與的值 18如果點(diǎn)P(sin·cos，2cos)位于第三象限，試判斷角所在的象限；19已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x，2)，且cos，求sin和tan.20已知角終邊上一點(diǎn)P(，y)，且siny，求cos和tan的值試卷第1頁，總2頁參考答案1D試題分析：是第二象限角，故選D考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系2B 【解析】由三角函數(shù)定義知，當(dāng)時，；當(dāng)時，故選B3C 【解析】由sin>0,cos0知角在第四象限，選C.4A【解析】與是終邊相同的角，且此時是最小的，選A.5C【解析】是第四象限角2k&

4、lt;<2k(kZ)，2k<<2k.2k<<2k.是第三象限角，選C.6Acos()coscos ()cos，sin()sinsin ()sin.cos（）sin().7A 試題分析：因?yàn)?，所以，從而，選A.考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù).8C試題分析：因?yàn)?57.3°，故-171.9°，所以在第三象限.考點(diǎn)：象限角、軸線角9C試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義：（其中），由角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，可得，所以，選C.考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù).10C試題分析：根據(jù)各個象限的三角函數(shù)符號:一全二正三切四余，可知是第三象限角.考點(diǎn)：三角函數(shù)符號的判定.11D【解析】由cos

5、=-<0,又點(diǎn)(x,2)在的終邊上,故角為第二象限角,故x<0.r=,=-,4x2=3x2+12,x2=12,x=-2或x=2(舍).12選D【解析】根據(jù),.13.試題分析：由題意知，解得，所以.考點(diǎn)：1.冪函數(shù)；2.三角函數(shù)求值14【解析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)化簡得，它是第四象限的點(diǎn)，r|OP|1，cos.又02，所以.15（本題答案不唯一）考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式。分析：求出轉(zhuǎn)速 的值，再求出經(jīng)過時間t，秒針與x正半軸的夾角以及秒針的長度為|OP|，即可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系。解答：由于秒針每60秒順時針轉(zhuǎn)一周，故轉(zhuǎn)速=-2/60=-/30，由于

6、初始位置為P0（1，），故經(jīng)過時間t，秒針與x正半軸的夾角為-t /30+/3，再由秒針的長度為|OP|=2，可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為y=2sin（-t /30+/3）。故答案為y=2sin（-t /30+/3）。點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求函數(shù)的解析式，屬于中檔題。16四【解析】由題意，得tan0且cos0，所以角的終邊在第四象限17(1) ; (2) ,.【解析】試題分析：(1)由任意角的三角函數(shù)的定義可得關(guān)于m的方程；（2）結(jié)合（1）由同角間的基本關(guān)系式可求.求值過程中應(yīng)注意角的范圍,從而判斷三角函數(shù)值的符號.試題解析：解：（1）角的終邊經(jīng)過點(diǎn),

7、 , 2分又, 4分得， 6分. 7分（2）解法一：已知，且,由, 8分得, 11分(公式、符號、計算各1分) 14分(公式、符號、計算各1分)（2）解法二：若，則，得P(-3,4)，5 9分 , 11分 14分(說明：用其他方法做的同樣酌情給分)考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)，同角間的基本關(guān)系式.18第二象限角【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P(sin·cos，2cos)位于第三象限，所以sin·cos<0，2cos<0，即所以為第二象限角19【解析】因?yàn)閞|OP|，所以由cos，得，解得x0或x±.當(dāng)x0時，sin1，tan不存在；當(dāng)x時，sin，tan；當(dāng)x時，sin，tan.2