蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)6.5一次函數(shù)與二元一次方程學(xué)案（無(wú)答案）

1、.課題6.5一次函數(shù)與二元一次方程自主空間學(xué)習(xí)目的1、初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解.2、通過(guò)考慮和操作,理解方程與圖像之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖像解法同時(shí)培養(yǎng)初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和才能.3、經(jīng)歷圖像法解方程組的探究過(guò)程，學(xué)慣用聯(lián)絡(luò)的觀點(diǎn)對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辯證思想學(xué)習(xí)重難點(diǎn)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系 教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、二元一次方程x+y=5的解有多少個(gè)？寫(xiě)出其中的幾個(gè)解。2、在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們?cè)谝淮魏瘮?shù)y=5x的圖像上嗎？3、在一次函數(shù)y=5x的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)合適二元一次方程x+y=5嗎？4、以二元

2、一次方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=5x的圖像一樣嗎？5、一次函數(shù)y=5x的圖像的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x+y=5的解嗎？6、以二元一次方程3xy+1=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=3x+1的圖像上嗎？一次函數(shù)y=3x+1的圖像上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程3xy+1=0的解嗎？歸納：一般地，一次函數(shù)y=kx+b的圖像上的任意一點(diǎn)的 都是二元一次方程kxy+b=0的 ；,以二元一次方程kxy+b=0的 為 的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖像上。合作探究一、探究新知：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=5x和y=2x1的圖像，這兩個(gè)圖像有交點(diǎn)嗎？假如有寫(xiě)出

3、交點(diǎn)的坐標(biāo)？交點(diǎn)的坐標(biāo)與二元一次方程組的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？考慮：1、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=5x和y=2x1的圖像的位置有什么關(guān)系？有無(wú)交點(diǎn)？如有，寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)。2、你會(huì)解二元一次方程組嗎？它的解是多少？3、二元一次方程組的姐與圖像的交點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 4、對(duì)此你能得到什么結(jié)論？5、你能說(shuō)明你的結(jié)論正確嗎？歸納：1、一般地，假如兩個(gè)一次函數(shù)的圖像有 ，那么 就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。2、用兩個(gè)一次函數(shù)的圖像解二元一次方程組的方法稱(chēng)為 。這種解法很好的表達(dá)了數(shù)形結(jié)合思想二、例題分析：例：用作圖像的方法解方程組 x-2y= - 2 2xy=2 分析:兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交

4、點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式,所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解.據(jù)此,我們可以利用圖像來(lái)求某些方程組的解.你從此題中感悟到什么？原來(lái)我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外可以用圖像法，那么用作圖法來(lái)解方程組的步驟如下：1、把二元一次方程化成 的形式；2、在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖像，并標(biāo)出交點(diǎn)。3、交點(diǎn)坐標(biāo)就是 。三、展示交流：·P（1，1）11223311O1、用圖像法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖像如下圖，那么所解的二元一次方程組是 AB _-4_-2_0_2_4_6_4_2_y_xC D2、在圖中的兩直線(xiàn)l1、l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作 的

5、解.3、直線(xiàn)y=3x2和y=2x3圖像的交點(diǎn)是 4、直線(xiàn)y=3x與y=x4，求：這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)這兩條直線(xiàn)與y軸圍成的三角形面積5、有兩條直線(xiàn)l1 ：y=ax+b和l2：y=cx+5,學(xué)生甲解出他們的交點(diǎn)為3,-2;學(xué)生乙因?yàn)榘袰抄錯(cuò)而解出它們的交點(diǎn)為0.75,0.25,試寫(xiě)出這兩條直線(xiàn)的解析式.四、提煉總結(jié):一次函數(shù)變形后可以看成是二元一次方程,從而兩個(gè)一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)就是兩個(gè)二元一次方程的解,由此二元一次方程多了一種解法:圖像解法.這種解法很好的表達(dá)了數(shù)形結(jié)合思想.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、方程2xy=2的解有 個(gè)，用x表示y為 ，此時(shí)y是x的 函數(shù)。2、函數(shù)y=2x+1與y=3x9的圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，這對(duì)數(shù)是方程組 的解。3、直線(xiàn)y=x2和y=3x2圖像的交點(diǎn)是 4、直線(xiàn)y1= 2x6與y2= ax+6在x軸上交于A，直線(xiàn)y = x與y1 、y2分別交