長方形的面積解決應(yīng)用題

1、 第一章：用長方形的思想解應(yīng)用題 第1堂課 知識點(diǎn)：幾何問題算數(shù)問題抽象，對于隱蔽的數(shù)量關(guān)系需要較強(qiáng)的分析能力形象，一目了然。分析問題看圖說話看一個(gè)公式：積=一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù)在這個(gè)算式中 “一個(gè)因數(shù)”，“另一個(gè)因數(shù)”并沒有被賦予特殊的意義，而一旦賦予了他們實(shí)際的意義，“積”也就有了實(shí)際的意義了。比如一個(gè)“因數(shù)”表示“長方形的長”，；另一個(gè)“因數(shù)”表示“長方形的寬”，那么“積”表示什么呢？長方形的寬表示“另外一個(gè)因數(shù)” 長方形的長表示“一個(gè)因數(shù)” 那么積表示_？那么“積=一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù)”還可以賦予哪些意義呢？。長方形的面積的相關(guān)概念的關(guān)系：長、寬、面積面積的形成：由

2、一條線段平移掃過的部分aabABABDC長方形的面積可以看成是長為a個(gè)單位長度的線段向上平移b個(gè)單位長度掃過的面積為a×b=ab 同樣的如果知道線段a掃過的面積為ab，那么寬AD（BC）為多少呢？如果“長方形的長”表示“工作時(shí)間”，； “長方形的寬”表示“工作效率”，那么“長方形面積”表示什么呢_？想一想：如果把“長”賦予“工作效率”，“寬”賦予“工作時(shí)間”，對解題有影響嗎？長方形的長和寬還可以賦予什么別的意義呢？ 從 積=一個(gè)因數(shù)×另一個(gè)因數(shù) 考慮例1：如圖示：長方形ABCE與BEFG的面積和為1，AB=2，BE=4，AD=，求EF，CG的長？ D C ?GF?AB E

3、2 8例2（轉(zhuǎn)換例題）：一件工程，甲、乙合作天可以完成?，F(xiàn)在甲、乙合作天后，余下的工程由乙獨(dú)做又用天正好 做完。這件工程如果由甲單獨(dú)做，需要幾天完成？要求：1、明確工程問題的基本公式；2、按上圖解題，并對長寬賦予意義。 舉一反三：1.修一條公路，甲、乙兩隊(duì)合作10天可以完成。兩隊(duì)合修4天后，余下的由甲隊(duì)單獨(dú)修還需12天。那么乙隊(duì)單獨(dú)修這條公路需要多少天？2.有一個(gè)水箱，用甲水管注水10分鐘可以注滿，用乙水管注水8分鐘可以注滿。甲、乙兩管同時(shí)開放2分鐘后，注入水箱中的水占水箱容量的幾分之幾？例3：如圖示：長方形ABCE與DEFG的面積和為1,AD=,DG=,AB=14，則DE=?（用兩種方法解）

4、G FD EEEE E C C?BA 14例4（轉(zhuǎn)換例題）：修一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成，現(xiàn)兩隊(duì)合修，中途甲隊(duì)休息了3天，乙隊(duì)休息了若干天，這樣一共17天才修完。乙隊(duì)休息了幾天？舉一反三：1、 一條公路（長180米）甲隊(duì)獨(dú)修需24天完成，乙隊(duì)獨(dú)修需30天完成。甲、乙兩隊(duì)合修若干天后，乙隊(duì)停工休息，甲隊(duì)繼續(xù)修6天完成。乙隊(duì)修了多少天？ 2、 修一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成，現(xiàn)兩隊(duì)合修，中途甲隊(duì)休息了2.5天，乙隊(duì)休息了若干天，這樣一共14天才修完。乙隊(duì)休息了幾天？家庭作業(yè)1、 項(xiàng)工程甲單獨(dú)做10天完成一半，余下的甲、乙又合作了6天

5、，正好全部完成。如果由乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，多少天可以完成？2、 某筑路隊(duì)要修一段高速公路，甲隊(duì)獨(dú)修100天完成，乙隊(duì)獨(dú)修150天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修，其間甲隊(duì)休息了8天，乙隊(duì)休息了13天（兩個(gè)隊(duì)不能同時(shí)休息）。從開工到完工共用了多少天？3、 六一節(jié)，老王到食品店買糖果。老王帶的錢正好只能買20千克的巧克力糖，或者只能買30千克的奶油糖。老王決定先買8千克的巧克力糖，余下的錢買奶油糖，他還能買多少千克的奶油糖？4、 一段布可以做20件上衣，也可以做28條褲子。先做15件上衣還可以做多少條褲子？5、 修一條公路，甲隊(duì)每天修全長的，乙隊(duì)獨(dú)修7.5天修好。如果兩隊(duì)合修2天后，其余的由乙隊(duì)獨(dú)修，還要幾天完

6、成？6、 一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做5天完成了，乙隊(duì)接著做了6天，完成了余下的，余下的由兩隊(duì)合作，還需要幾天完成？ 第2堂課知識回顧：上堂課我們把 “長方形的長”賦予了“工作時(shí)間”的意義； “長方形的寬”賦予“工作效率”，而“長方形的面積”自然表示了“工作總量”的意義，輕而易舉的我們把抽象的工程問題轉(zhuǎn)化到了形像的長方形面積的計(jì)算。例1：修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)做需要30天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成。甲隊(duì)先做若干天后，由乙接著做，共用35天完成任務(wù)。甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？（提示：可用方程或假設(shè)原理：已作輔助線提示） t甲=？ t乙=？ 甲 乙 35天舉一反三：一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要6O小時(shí)完成，乙獨(dú)做要1

7、5小時(shí)時(shí)完成，如果此項(xiàng)工程由甲先做若干小時(shí)再由乙單獨(dú)接著做，這樣共用了45小時(shí)完成，求完成任務(wù)時(shí)每人各做了幾小時(shí)？ t乙=？ 乙 t甲=？ 甲 甲 45h例2：一項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)合作要12天完成。他們合作4天后剩下的由甲獨(dú)做9天，乙又接著做5天才完成。這項(xiàng)工成由甲乙兩隊(duì)獨(dú)做要幾天完成？（轉(zhuǎn)換思想：甲獨(dú)做9天，乙又接著做5天 轉(zhuǎn)換成 甲乙合作5天，甲又獨(dú)做了9-5=4天）舉一反三：一項(xiàng)工程，甲、乙合修8天完成。若讓甲先單獨(dú)修6天，然后乙再單獨(dú)修9天完成，若乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？例3：水池上裝有AB兩個(gè)水管，齊開兩管12小時(shí)住滿水池，現(xiàn)在A管開了5小時(shí)，B管開了6小時(shí)，只裝了水池的。如果單

8、開AB兩管各要多少小時(shí)？（提示：1.問題的實(shí)質(zhì)是求AB的效率，2.轉(zhuǎn)換思想：A管開5小時(shí)，B管開6小時(shí) 轉(zhuǎn)換成 AB合作5小時(shí)，B獨(dú)做1小時(shí)） 5h 甲A的效率=？ 乙 B的效率=？ 6h 舉一反三：一項(xiàng)工程，甲乙合作12天完成。如果讓甲先單獨(dú)做3天，甲停工后乙接著獨(dú)做2天，共完成任務(wù)的，甲乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程各要多少天完成？例4：有一個(gè)蓄水池，有甲乙兩個(gè)注水管，單獨(dú)開甲需要12小時(shí)注滿，單獨(dú)開乙需16小時(shí)注滿，現(xiàn)甲乙同時(shí)開6小時(shí)關(guān)閉乙管，問還需多久可以注滿水池？如果還有一個(gè)排水管，單獨(dú)開15小時(shí)可放完滿池的水，假如當(dāng)關(guān)閉乙管時(shí)開了排水管，問此時(shí)還需多久可以注滿水池？（提示：陰影部分為實(shí)際注入的水

9、）乙 甲丙 6h ？家庭作業(yè)1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)完成需12天，乙獨(dú)完成需9天，若甲做若干天后乙接著做共用10天完成，問甲做了幾天？2、一項(xiàng)工程，預(yù)計(jì)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合作10天可完成?，F(xiàn)在由甲對先獨(dú)做6天，乙接著有獨(dú)做12天完成了。如全工程由乙對單獨(dú)做要幾天完成？3、一項(xiàng)工程，甲乙兩隊(duì)合修12天可以完成。如果甲乙兩隊(duì)先合修4天，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)修10天也可以完成，這項(xiàng)工程由乙隊(duì)獨(dú)做多少天可以完成？4、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做40天完成，乙獨(dú)做60天完成。開始兩人合做，中途甲有事離開幾天，共用27天完成，甲離開了幾天？5、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做20天完成，乙獨(dú)做15天完成。這項(xiàng)工程，先由甲做了若干天后，剩下的再由乙

10、單獨(dú)做，從開工到完成共用了18天。甲乙兩人各做了多少天？ 6、一項(xiàng)工程，甲、乙合修8天完成。若讓甲先單獨(dú)修6天，然后乙再單獨(dú)修9天完成，若乙獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成？ 分析：關(guān)鍵是求乙的工作效率 第3堂課 例1：一條路，甲單獨(dú)修完要15天，乙每天修20米。他們一起修完花了10天。這條路有多少米？ 乙 （？）20米/天甲 10 舉一反三：一條路，甲單獨(dú)修完要15天，乙單獨(dú)修完需要30天。已知甲每天比乙多修20米，這條路有多少米？例2 一項(xiàng)工程，張三、李四兩熊合作6天可以完成。如果張三先做3天，李四再接著做7天，剛好完成。若張三每天完成50千米，這項(xiàng)工程共多少千米？ 例3 修一條水道，甲、乙兩隊(duì)合

11、修12天可以完成，兩隊(duì)先合修4天后，余下的由甲隊(duì)單獨(dú)修還要12天才完成。若甲比乙每天多修12千米，則這條水道共有多少千米？例4 修一條公路，單獨(dú)修甲要8天完成，乙要10天完成，甲乙合做4天后，還余下72米沒有修，這條公路全長多少米 第4堂課 例1：老猴子給小猴子分梨。每只小猴子分6個(gè)梨，就多出12個(gè)梨；每只小猴子分7個(gè)梨，就少11個(gè)梨。問：有幾只小猴子和多少個(gè)梨？（“長”賦予猴子個(gè)數(shù)，“寬”賦予每個(gè)猴子分的梨數(shù)，那面積呢？）分析：梨的總數(shù)=S2+S1=S2+S3S3=12個(gè) S3+S4=23個(gè) （猴子數(shù)量）AB=23÷1=23（個(gè)猴子）（梨的總數(shù)）S2+S1=23×6+12

12、=150（或S2+S3=23×7-11=150）S4 S3 A B“1” 11個(gè) S2 S112個(gè) “6” 猴子數(shù)量=？舉一反三：1. 云大附中初一（2）班同學(xué)去翠湖劃船，如果每條船上乘坐5人，有14人沒有船可乘；如 果每條船上乘坐7人，則有一條船上只乘坐5人。該班有多少人？2. 用一條繩子繞樹，繞樹3周還少1米，繞樹2周則多1米，問繩子有多長？樹一周有多長？例2：小東東參加一次數(shù)學(xué)競賽，答對一題得4分，答錯(cuò)一題扣1分。他答了20題，得了60分。他一共答錯(cuò)了幾道題？分析：最終分?jǐn)?shù)=答對得分 - 答錯(cuò)扣分 轉(zhuǎn)化 60=S1-S3=(S1+S2)-(S3+S2)S3+S2=20×

13、;4-60=20（分）AB=20÷5=4（題） 答對題數(shù) 答錯(cuò)題數(shù)？ S2 S1 S2S 4分5分 S3 1分 A B 共20題舉一反三：1、 小明參加數(shù)學(xué)競賽，他一共數(shù)學(xué)競賽，一共有10個(gè)題，答對一題得10分，答錯(cuò)一題倒扣2分，小明最后得了76分。問：小明答錯(cuò)了幾道題？ 10題 10分12分 ？提示：假設(shè)全部正確時(shí)可以得到10×10=100分但是有一部分的題目是錯(cuò)的，那么可以知道小明不僅得不到10分，反而要倒扣2分，里外里就要扣12分。(100-76)÷12=2（題）2、 王老師參加一次口算比賽題共20題，做對一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣5分，王老師在比賽中每道題都

14、做了，最后考了60分。問：王老師做對了幾道題？做錯(cuò)了幾道題？例3：足球比賽的記分規(guī)則為:勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分,一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中比賽了8場, 負(fù)了一場,得17分,請問:這8場比賽中這支球隊(duì)共勝了多少場?分析：最終得分=勝利得分+平局得分=SABCD+S2S1=17-7×1=10 AB=S1÷DE=10÷2=5（場） 勝場數(shù) D C S1 S2 平局?jǐn)?shù)E 3分 1分 A B 7場 輸1場 舉一反三：（真題）某市組織足球比賽，共15支球隊(duì)參加比賽，比賽采用單循環(huán)賽（即每支球隊(duì)要和其他球隊(duì)進(jìn)行一場比賽）。規(guī)則為打贏一場得3分，打平一場得1分，打輸

15、一場得0分。西山隊(duì)輸?shù)?場，共得21分。求勝了幾場？平了幾場？家庭作業(yè)1、 媽媽買回一筐蘋果，按計(jì)劃天數(shù)如果每天吃4個(gè)，則多出48個(gè)蘋果；如果每天吃6個(gè)，則又少8個(gè)。媽媽買回多少個(gè)蘋果？計(jì)劃要吃多少天？2、某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽，共15道題，每做對一道得8分，每做錯(cuò)一道倒扣4分，小苗把15道題都做了共得72分，他做對了多少道題？3、小明參加數(shù)學(xué)競賽，他一共得了68分，評分的標(biāo)準(zhǔn)是：每做對一道題得20分，每做錯(cuò)一道題倒扣6分（沒做按做錯(cuò)算）。已知他做對的題的數(shù)量是做錯(cuò)的題的2倍，并且所有的題他都做了。請問：這套試卷一共有多少道題？4、私塾教育3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，共l0道題，答對一道題得10分

16、，答錯(cuò)一題扣3分。這3名同學(xué)都回答了所有的題。小明得87分，小紅得了74分，小華得了9分。他們?nèi)艘还泊饘α硕嗌俚李}？5、貝貝參加數(shù)學(xué)競賽，共25道題，答對一題得4分，答錯(cuò)一題扣1分，不答不得分。貝貝有一題沒答得81分，他答錯(cuò)了幾道題？6、（真題）某旅行團(tuán)包住一層樓，若每間住2人，則有14人沒有床位；若每間住3人，則有一間多出2個(gè)空床位。這層樓共有幾個(gè)房間？這個(gè)旅行團(tuán)共有多少人？7、云大附中組織初一學(xué)生春游，若租用45座客車，則有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)目的60座客車，則有一輛客車空車。這個(gè)學(xué)校一共有多少學(xué)生？第5堂課前文把 “長方形的長”表示“工作時(shí)間”，； “長方形的寬”表示“工作效率

17、”， 如果把 “長方形的長”表示“行走速度”，； “長方形的寬”表示“行走時(shí)間”，那么長方形的面積表示什么呢?_問題的本質(zhì)：例1：小明和小紅同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行走向?qū)W校，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走70米，經(jīng)過50分鐘，兩人在學(xué)校門口相遇。她們兩家相距多少米？提示：S1表示的是小明的路程，S2表示的是小紅的路程 S2 S1 50分 60米 /分 70米/分 舉一反三：1、A、B兩車從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，A車速度是每小時(shí)30千米， B車的速度每小時(shí)50千米，經(jīng)過5小時(shí)兩車相遇，問A、B兩地相距多少千米？2、甲、乙兩地相距560千米，A車以每小時(shí)30千米的速度從甲地開出，B車以每小

18、時(shí)50千米的速度從乙地開出，幾小時(shí)后兩車相遇？例2：甲乙兩地相距372千米,貨車和客車同時(shí)從甲乙兩地出發(fā),相向而行。貨車每小時(shí)行40千米,客車每小時(shí)行38千米,途中客車休息1.5小時(shí)，貨車行駛幾小時(shí)后兩車才能相遇?提示：客車休息1.5h，意味著貨車多走了1.5h，而不需要理會客車在何時(shí)休息。所以只需要把S1去掉，余下的路程即為客貨和走的路程，從而轉(zhuǎn)化成例1. 1.5h ?S1 S2 38km/h S3 40km/h例3、蛋蛋和翠花同時(shí)從兩地相對出發(fā)，蛋蛋的速度是6km/h，翠花的速度是4km/h，相遇是蛋蛋比翠花多行了6km，求兩地的距離？提示：SABCD為蛋蛋比翠花多走的路程，AB為蛋蛋畢翠

19、花多的速度，求AD？（AD表示的是什么呢？）ADFE的面積即為所求的兩地距離。 ? A D B C6km/h 4km/h E F 例4：小明和小紅兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，小明5小時(shí)行20千米，此時(shí)正好與小紅相遇，相遇后小紅又行了4小時(shí)到達(dá)A地。問A、B兩地相距多少千米？提示：因?yàn)橹佬∶髯咄耆痰臅r(shí)間為5+4=9（h），所以只要求出甲的速度就可以了。 甲的速度可以根據(jù)陰影部分的面積相同來計(jì)算。 5h 4h S=20 甲速？ 5h例5：客、貨車兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，如果兩車都按原定速度行駛，那么4小時(shí)相遇；現(xiàn)在兩車都比原計(jì)劃每小時(shí)少走15千米，結(jié)果5小時(shí)相遇甲乙兩地相距多少

20、千米？提示：只需求出客貨原來或降速的速度和即可。甲乙兩地距離=S1+S2=S3+S2 S1=4×30=S3，從而求出降速后的速度和。 4h S1 S2 S3 客貨 速度和下降的部分為30km/h 原來客貨降速速度和？ 速度和？ 1h家庭作業(yè)1、甲、乙兩車從相距750千米的兩地相對開出，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行42千米，乙車出發(fā)5小時(shí)后甲車才出發(fā)，甲車出發(fā)幾小時(shí)后兩車相遇？2、私塾教育和湖畔之夢小學(xué)之間有30km，蛋蛋和翠花同時(shí)從兩地相對出發(fā)，3小時(shí)后相遇，已知蛋蛋的速度是6km/h，求翠花的速度？3、一輛公共汽車和一輛小轎車同時(shí)從相距299千米的兩地相向而行，公共汽車每小時(shí)

21、行40千米，小轎車每小時(shí)行52千米。（1）幾小時(shí)后兩車第一次相距69千米？（2）幾小時(shí)后兩車又相距69千米？4、從甲開往乙地，客車行完全程要10小時(shí)，貨車每小時(shí)行15千米。現(xiàn)客車與貨車同時(shí)從甲乙兩地出發(fā)相向而行，3小時(shí)后，兩車行駛的路程和與剩下的路程相等。問甲乙兩地相距多少千米？第6堂課知識點(diǎn)：關(guān)于相遇中點(diǎn)的問題新課之前先看個(gè)小例子：如果甲給了乙1元錢后二人的錢相等了，那么甲原來比乙多幾元錢？例1：甲乙兩人在距離中點(diǎn)50m處相遇，甲比乙多走多少米（甲比乙快）？提示：S甲=S+50+50，比乙多走的是兩個(gè)50 S5050 S0 中點(diǎn) 相遇點(diǎn)舉一反三：甲乙兩輛汽車分別從A、B兩地相向而行，甲車每小

22、時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米。兩車在距離中點(diǎn)32千米處相遇。AB兩地相距多少千米？例2：小豬有輛寶馬，小強(qiáng)有輛奔馳，他們同時(shí)從甲乙兩地相向開出在距中點(diǎn)80千米處相遇，已知寶馬與奔馳的速度比是4:5，求甲乙兩地相距多少千米？提示：時(shí)間相同時(shí)，速度比等于路程比；奔馳比寶馬多走的路程舉一反三：1、兩輛火車同時(shí)從甲乙兩地相對開出，4小時(shí)后在距離中點(diǎn)48千米處相遇，已知慢車的速度是快車速度的，甲乙兩地相距多少千米？折返問題：關(guān)鍵是把抽象的文字信息轉(zhuǎn)換成形象的圖形問題，即找出共同完成了幾個(gè)全程，然后轉(zhuǎn)換成簡單的行程問題即可。例3：甲乙兩地相距900米，A、B兩人同時(shí)從甲地出發(fā)向乙地行走，A每分鐘走8

23、0米，B每分鐘走100米。當(dāng)B走到乙地后，立即返回與甲相遇，兩人從出發(fā)到相遇一共經(jīng)過多少時(shí)間？提示：把信息轉(zhuǎn)換成行后易知A,B共同完成了兩個(gè)全程。 900m 甲乙 A B舉一反三：爸爸騎自行車每小時(shí)行15千米，小明步行每小時(shí)行5千米，如果兩人同時(shí)從家出發(fā)去翠湖公園玩，爸爸騎了1小時(shí)后到達(dá)公園馬上原路返回，在途中和小明相遇。問從出發(fā)到相遇共用多少時(shí)間？提示：先想一下從家到翠湖的路程是多少？例4：甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，第一次兩人在距離B地7千米處相遇，相遇后，兩人繼續(xù)行駛，到達(dá)目的地后又立 即返回，在距離A地4千米處又相遇了，求A、B兩地相距多少千米？提示：從抽

24、象文字轉(zhuǎn)換成圖形后，會發(fā)現(xiàn)實(shí)際甲乙完成了3個(gè)全程，而完成一次全程的時(shí)候乙走了7km，故乙實(shí)際完成了3×7=21km，所以一個(gè)全程應(yīng)該是多少呢？從圖中觀察 相遇 相遇 4km 7km AB 甲·乙家庭作業(yè)1、 甲乙兩車同時(shí)從兩地相向而行，甲每小時(shí)行83千米，乙每小時(shí)行95千米，兩車在距中點(diǎn)24千米處相遇，求兩地距離。2、小明和小華從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行車每分鐘行190米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)650米處相遇？3、 一輛快車和一輛慢車分別從昆明和石林兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過小時(shí)在離中點(diǎn)3千米處相遇。已知快車平均每小時(shí)行75千米，慢車平均每

25、小時(shí)行多少千米？4、兩列火車相對行駛，在兩地間的中點(diǎn)相遇，甲車每小時(shí)行76千米，乙車每小時(shí)行95千米，相遇時(shí)甲行了5小時(shí)。乙車比甲車晚出發(fā)了幾小時(shí)？5、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相對而行，經(jīng)過6小時(shí)相遇，相遇后兩車按原來的速度繼續(xù)行駛，又經(jīng)過4小時(shí)，甲車到達(dá)B地。已知甲車每小時(shí)比乙車多行12千米，求甲每小時(shí)行多少千米？第7堂課知識點(diǎn)：本堂課主要內(nèi)容為行程問題中的追及問題，所謂追及就是快的“追”慢的。那么為什么需要“追”呢？當(dāng)然是因?yàn)樗麄兇嬖谥烦滩?，所以這類問題的關(guān)鍵是要找到路程差是如何產(chǎn)生的。例1：甲，乙兩人練習(xí)短距離賽跑，甲每秒鐘跑7米，乙每秒鐘跑6.5米，如果甲讓乙先跑兩秒鐘，甲經(jīng)過幾秒鐘可以追上乙？提示：S1為乙先走的路程，即為路程差。S2為2s后甲比乙多走的路程。S1=S2，表示甲“追”上了乙。 甲 S2 乙S1 7m/s 6.5m/s 2s ？ 舉一反三：昆明特警追擊一