雙星+三星問題

1、 “雙星雙星”是由兩顆繞著是由兩顆繞著共同的中心共同的中心旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的恒星恒星組成。對(duì)于其中一顆來說，另一顆就組成。對(duì)于其中一顆來說，另一顆就是其是其“伴星伴星”。 121221rmLmmG222221rmLmmG對(duì)對(duì)m1:對(duì)對(duì)m2:Or1r2m2m1例例：已知兩雙星的質(zhì)量已知兩雙星的質(zhì)量m m1 1、m m2 2，他們之間的距離為，他們之間的距離為L L，121221rmLmmG2211rmrm222221rmLmmG之比之比1221mmrrwrv 122121mmrrvv對(duì)對(duì)m1:對(duì)對(duì)m2:Or1r2m2m1宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等質(zhì)量相

2、等的三顆星組成的的三顆星組成的三星系統(tǒng)三星系統(tǒng),通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是三顆星位于定的三星系統(tǒng)存在的一種形式是三顆星位于等邊三角形等邊三角形的三個(gè)頂?shù)娜齻€(gè)頂點(diǎn)上點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行，它們并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行，它們周期相同周期相同。圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=向心力來源：向心力來源：例例2 2、兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周、兩個(gè)星球組成雙星，它們?cè)谙嗷ブg的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩星中心距離為R R，其運(yùn)動(dòng)周期為，其運(yùn)動(dòng)周期為T T，求兩星的總，求兩星的總質(zhì)量。質(zhì)量。解：設(shè)兩星質(zhì)量分別為解：設(shè)兩星質(zhì)量分別為m m1 1和和m m2 2，都繞連線上，都繞連線上O O點(diǎn)作周期為點(diǎn)作周期為T T 的圓周運(yùn)動(dòng)，星球的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1 1和星球和星球2 2到到O O 的距離分別為的距離分別為r r1 1和和 r r2 2 121221)2(rTmRmmG222221)2(rTmRmmGr 1 + r2 = R232214GTRmmOr1r2m2m1