測定電池的電動勢和內(nèi)阻三種測量方法及誤差分析詳解

1、同步導(dǎo)學(xué)方案課后強(qiáng)化演練第第10節(jié)實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢節(jié)實(shí)驗(yàn)：測定電池的電動勢和內(nèi)阻和內(nèi)阻實(shí) 驗(yàn) 要 點(diǎn) 精 講對應(yīng)學(xué)生用書對應(yīng)學(xué)生用書P74方案方案2.用電流表、電阻箱測電動用電流表、電阻箱測電動勢勢E和內(nèi)電阻和內(nèi)電阻r由閉合電路的歐姆定律得：由閉合電路的歐姆定律得：EI(Rr)用電流表測干路中的電流，通過用電流表測干路中的電流，通過改變電路中的電阻，測出兩組改變電路中的電阻，測出兩組R、I數(shù)數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關(guān)于據(jù)，就可以列出兩個關(guān)于E、r的方的方程：程：EI1(R1r)EI2(R2r)聯(lián)立就可以解出結(jié)果，實(shí)驗(yàn)電路聯(lián)立就可以解出結(jié)果，實(shí)驗(yàn)電路如圖所示如圖所示 二、實(shí)驗(yàn)器材二、實(shí)驗(yàn)器材在

2、不同的方案中需要的實(shí)驗(yàn)器材略有不同，分別如在不同的方案中需要的實(shí)驗(yàn)器材略有不同，分別如下：下：方案方案1：待測電池一節(jié)，電流表、電壓表各一個，滑待測電池一節(jié)，電流表、電壓表各一個，滑動變阻器一個，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干動變阻器一個，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干方案方案2：待測電池一節(jié)，電流表一個，電阻箱一個，待測電池一節(jié)，電流表一個，電阻箱一個，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干開關(guān)一個，導(dǎo)線若干方案方案3：待測電池一節(jié)，電壓表一個，電阻箱一個，待測電池一節(jié)，電壓表一個，電阻箱一個，開關(guān)一個，導(dǎo)線若干開關(guān)一個，導(dǎo)線若干三、實(shí)驗(yàn)步驟三、實(shí)驗(yàn)步驟(以方案以方案1為例為例)1電流表用電流表用0.6 A量程，電壓表用量程，電壓表用

3、3 V量程按圖連接量程按圖連接好電路好電路2把滑動變阻器滑片移到使電阻最大的一端把滑動變阻器滑片移到使電阻最大的一端3閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯的示閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I，U)，填入下面的表格，用同樣的方，填入下面的表格，用同樣的方法測量幾組法測量幾組I，U值，填入表格值，填入表格4.斷開開關(guān)，整理好器材斷開開關(guān)，整理好器材四、數(shù)據(jù)處理四、數(shù)據(jù)處理1公式法：公式法：把測量的幾組數(shù)據(jù)分別代入把測量的幾組數(shù)據(jù)分別代入EUIr中，然后兩個方程為一組，解方程求出幾組中，然后兩個方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，的值，最后對最后對E、r

4、分別求平均值作為測量結(jié)果分別求平均值作為測量結(jié)果2圖象法圖象法(1)以以I為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組幾組I、U的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)；的測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)；(2)用直尺畫一條直線，使盡量多的點(diǎn)落在這條直線用直尺畫一條直線，使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)；上，不在直線上的點(diǎn)，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)；五、誤差分析五、誤差分析1偶然誤差偶然誤差主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作UI圖象時圖象時描點(diǎn)不準(zhǔn)確描點(diǎn)不準(zhǔn)確2系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差(1)電流表相對于待測電阻電

5、流表相對于待測電阻(電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻)外接外接(如圖如圖1所所示示) (2)電流表相對于待測電阻電流表相對于待測電阻(電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻)內(nèi)接內(nèi)接(如圖如圖3所所示示)產(chǎn)生原因：由于電流表的分壓作用，使得電壓表產(chǎn)生原因：由于電流表的分壓作用，使得電壓表的讀數(shù)比電源的路端電壓小，電流表測得的電流等于流的讀數(shù)比電源的路端電壓小，電流表測得的電流等于流過電源的電流，所以在流過電流相同的情況下，過電源的電流，所以在流過電流相同的情況下，U測測U真真測量值和真實(shí)值的大小比較：依照分析可繪制出測量值和真實(shí)值的大小比較：依照分析可繪制出圖圖4圖線，可以從圖線的意義得圖線，可以從圖線的意義得E測測E真真，r測測

6、r真真綜合上述，任一種電路都存在系統(tǒng)誤差，若電源內(nèi)綜合上述，任一種電路都存在系統(tǒng)誤差，若電源內(nèi)阻較小時，不能采用圖阻較小時，不能采用圖3中的測量電路，盡管電動勢的測中的測量電路，盡管電動勢的測量值準(zhǔn)確，但內(nèi)阻的測量誤差很大，因此要選用圖量值準(zhǔn)確，但內(nèi)阻的測量誤差很大，因此要選用圖1中的中的測量電路測量電路六、注意事項(xiàng)六、注意事項(xiàng)1為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些，宜選用舊電池和內(nèi)阻較大的電壓表大些，宜選用舊電池和內(nèi)阻較大的電壓表2電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢電池在大電流放電時極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動勢E會明顯下降，內(nèi)阻會明顯下降，

7、內(nèi)阻r會明顯增大，故長時間放電電流不宜會明顯增大，故長時間放電電流不宜超過超過0.3 A，短時間放電電流不宜超過，短時間放電電流不宜超過0.5 A因此實(shí)驗(yàn)中因此實(shí)驗(yàn)中不宜將不宜將I調(diào)得過大，讀電表的示數(shù)要快，每次讀完后應(yīng)立調(diào)得過大，讀電表的示數(shù)要快，每次讀完后應(yīng)立即斷電即斷電 4為了提高測量的精確度，在實(shí)驗(yàn)中為了提高測量的精確度，在實(shí)驗(yàn)中I、U的變化范的變化范圍要大一些，計算圍要大一些，計算E、r時，時，U1和和U2、I1和和I2的差值要大一的差值要大一些些5用伏安法測電動勢用伏安法測電動勢E和內(nèi)電阻和內(nèi)電阻r時，可以設(shè)計成兩時，可以設(shè)計成兩種電路種電路 如圖所示，在實(shí)驗(yàn)中我們選擇甲圖的原因有

8、：依據(jù)如圖所示，在實(shí)驗(yàn)中我們選擇甲圖的原因有：依據(jù)閉合電路的歐姆定律閉合電路的歐姆定律EUIr，在實(shí)驗(yàn)中需要測路端電，在實(shí)驗(yàn)中需要測路端電壓壓U和電源中的電流和電源中的電流I，可以看出，甲圖中由于電壓表的，可以看出，甲圖中由于電壓表的分流作用，使電流表測得的不是真實(shí)的電源中的電流；分流作用，使電流表測得的不是真實(shí)的電源中的電流；乙圖中由于電流表的分壓作用，電壓表測得的不是真實(shí)乙圖中由于電流表的分壓作用，電壓表測得的不是真實(shí)的路端電壓這兩個電路都存在系統(tǒng)誤差，由于電流表的路端電壓這兩個電路都存在系統(tǒng)誤差，由于電流表的電阻和電源的內(nèi)阻差不多大，則乙圖測量的電源內(nèi)阻的電阻和電源的內(nèi)阻差不多大，則乙圖

9、測量的電源內(nèi)阻阻值和真實(shí)值相差太大故電流表的分壓作用不能忽阻值和真實(shí)值相差太大故電流表的分壓作用不能忽略，所以選用甲圖電路較好略，所以選用甲圖電路較好6儀器的選擇儀器的選擇(1)電流表量程的選擇：量程要大于電源允許通過的電流表量程的選擇：量程要大于電源允許通過的最大電流，對于電池來講允許通過的最大電流是最大電流，對于電池來講允許通過的最大電流是0.5 A故故需要選需要選00.6 A.(2)電壓表量程的選擇：量程要大于電源電動勢，對電壓表量程的選擇：量程要大于電源電動勢，對一節(jié)干電池來講，電壓表量程在大于一節(jié)干電池來講，電壓表量程在大于1.5 V的前提下越小的前提下越小越好越好(3)滑動變阻器的

10、選擇：滑動變阻器的最大電阻為待滑動變阻器的選擇：滑動變阻器的最大電阻為待測電阻的幾倍時較好，在該實(shí)驗(yàn)中因電源內(nèi)阻比較小，測電阻的幾倍時較好，在該實(shí)驗(yàn)中因電源內(nèi)阻比較小，故滑動變阻器選擇較小一點(diǎn)的即可故滑動變阻器選擇較小一點(diǎn)的即可. 在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，備有下列器材：中，備有下列器材：A待測干電池待測干電池(電動勢約為電動勢約為1.5 V，內(nèi)阻小于，內(nèi)阻小于1.0 )B電流表電流表G(滿偏電流滿偏電流Ig3 mA，內(nèi)阻，內(nèi)阻Rg10 )C電流表電流表A(00.6 A，內(nèi)阻，內(nèi)阻0.1 )D滑動變阻器滑動變阻器R1(020 ，10 A)解

11、 題 方 法 指 導(dǎo)對應(yīng)學(xué)生用書對應(yīng)學(xué)生用書P76(1)某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但給出某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個電流表，于是他設(shè)計了如圖了兩個電流表，于是他設(shè)計了如圖(甲甲)中的中的a、b兩個參考兩個參考實(shí)驗(yàn)電路其中合理的是圖實(shí)驗(yàn)電路其中合理的是圖_所示的電路；在該所示的電路；在該電路中，為了操作方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，滑動變電路中，為了操作方便且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，滑動變阻器應(yīng)選阻器應(yīng)選_(填寫器材前的字母代號填寫器材前的字母代號)(2)圖圖(乙乙)為該同學(xué)根據(jù)為該同學(xué)根據(jù)(1)中選出的合理實(shí)驗(yàn)電路，中選出的合理實(shí)驗(yàn)電路，利用測出的數(shù)據(jù)繪出的利用測出的數(shù)據(jù)

12、繪出的I1I2圖線圖線(I1為電流表為電流表G的示數(shù)，的示數(shù)，I2為電流表為電流表A的示數(shù)的示數(shù))，則由圖線可得被測電池的電動勢，則由圖線可得被測電池的電動勢E_ V，內(nèi)阻，內(nèi)阻r_ . 【解析】【解析】(1)電路電路a中電流表中電流表A和定值電阻和定值電阻R0組成的組成的電壓表量程為電壓表量程為0.6990.1 V594 V，而電源電動勢僅約為，而電源電動勢僅約為1.5 V，所以電路，所以電路a不合理，電路不合理，電路b合理，電源的內(nèi)阻較合理，電源的內(nèi)阻較小，又滑動變阻器采用限流式改變電路，所以用滑動變小，又滑動變阻器采用限流式改變電路，所以用滑動變阻器阻器R1改變電路較為方便改變電路較為方

13、便【答案】【答案】(1)bD(2)1.48(1.471.49均正確均正確)0.8(0.780.82均正確均正確)【方法總結(jié)】【方法總結(jié)】(1)實(shí)驗(yàn)儀器的選取實(shí)驗(yàn)儀器的選取測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，電壓表應(yīng)選擇測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻，電壓表應(yīng)選擇3 V量程；一般通過干電池的電流不能過大，電池在大電流量程；一般通過干電池的電流不能過大，電池在大電流時電動勢會明顯下降，內(nèi)電阻時電動勢會明顯下降，內(nèi)電阻r會明顯增大，因此電流表會明顯增大，因此電流表應(yīng)選擇應(yīng)選擇0.6 A擋；電池應(yīng)選擇廢舊干電池，此時電池內(nèi)阻擋；電池應(yīng)選擇廢舊干電池，此時電池內(nèi)阻大，路端電壓變化范圍大；為使滑動變阻器調(diào)節(jié)方便，

14、大，路端電壓變化范圍大；為使滑動變阻器調(diào)節(jié)方便，滑動變阻器選擇最大阻值滑動變阻器選擇最大阻值10 左右的電阻左右的電阻(2)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理在用在用UI圖象處理數(shù)據(jù)時注意坐標(biāo)原點(diǎn)的數(shù)據(jù)，防圖象處理數(shù)據(jù)時注意坐標(biāo)原點(diǎn)的數(shù)據(jù)，防止直接用縱坐標(biāo)值與橫坐標(biāo)值止直接用縱坐標(biāo)值與橫坐標(biāo)值(截距截距)求電阻而出錯圖線求電阻而出錯圖線斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻圖象中圖線與圖象中圖線與U軸的交點(diǎn)的值為電動勢軸的交點(diǎn)的值為電動勢導(dǎo)線若干導(dǎo)線若干(1)設(shè)計測量電源電動勢和內(nèi)設(shè)計測量電源電動勢和內(nèi)阻的電路并將它畫在指定的方框阻的電路并將它畫在指定的方框內(nèi)要求在圖中標(biāo)出電壓表、電流內(nèi)要求在圖中標(biāo)出電壓表、電流表的接線柱的正負(fù)表的接線柱的正負(fù)(2)為了滿足本實(shí)驗(yàn)要求并保為了滿足本實(shí)驗(yàn)要求并保證實(shí)驗(yàn)的精確度，電壓表量程應(yīng)擴(kuò)證實(shí)驗(yàn)的精確度，電壓表量程應(yīng)擴(kuò)大為原量程的大為原量程的_倍，電阻箱倍，電阻箱的阻值應(yīng)