第11-粒度分析

1、 第十章第十章 顆粒粒度及比表面積顆粒粒度及比表面積 10.1 有關(guān)粒度的幾個(gè)定義 顆粒的寬度b定義為相距最近的，能夾顆粒投影像的兩根平行線間的距離。然后將與寬度垂直的，能夾此投影像的兩根平行線的距離定義為顆粒長度l 。顆粒投影像的周長和面積分別用L和a表示。顆粒的表面積和體積分別用s和v表示。 lba 分類分類名稱、符號(hào)和定義名稱、符號(hào)和定義附注附注顆粒投影的某種線度短軸（寬）b長軸（長）l周長D定方向長（Ferot尺寸）沿一定方向夾顆粒的兩條線間距離X軸費(fèi)雷特尺寸顆粒在X軸投影y軸費(fèi)雷特尺寸顆粒在y軸投影顆粒面積a按顆粒投影面積正方形等面積長與顆粒面積相等正方形的邊長圓等面積直徑長與顆粒面

2、積相等圓的直徑aaDa4形狀因子 有各種不同意義和名稱的形狀因子，它們都是一種無量綱量。其數(shù)值與顆粒形狀有關(guān)，故能在一定程度上表征顆粒形狀對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)形狀(大多取球形)的偏離。很多形狀因子是顆粒的不同(在幾何規(guī)定上或測量方法原理上不同的)粒度的無量綱組合，其中不少就是兩種粒度之比。 例如：圓形度，是指顆粒周長的平方與等面積圓周長的比。即 為顆粒面積為顆粒周長；其中：a LaL 4210.2 顆粒群顆粒度分布 顆粒群是指含有許多顆粒的粉末或分散體系中的分散相。若顆粒粒度都相等或近似相等；稱為單粒度的或單分散的 (monodisperse)體系或顆粒群.實(shí)際顆粒群所含顆粒的粒度大部有一個(gè)分布范圍，常稱

3、為多粒度的、多譜的或多分散的 (PoIydisperse)體系或顆粒群。粒度分布范圍越窄，我們就說分布的分散程度越小，其集中度越高。 實(shí)際顆粒群的粒度分布嚴(yán)格來說都是不連續(xù)的，但大多數(shù)顆粒群的粒度分布可以認(rèn)為是連續(xù)的。在實(shí)際測量中，往往將連續(xù)的粒度分布范圍視為許多個(gè)離散的粒級(jí)(粒度級(jí)分)，測出各粒級(jí)中的顆粒個(gè)數(shù)百分?jǐn)?shù)或重量百分?jǐn)?shù) ，或者測出小于(有時(shí)用大于)各粒度的累積個(gè)數(shù)百分?jǐn)?shù)或累積重量百分?jǐn)?shù)。上述百分?jǐn)?shù)用分?jǐn)?shù)代替當(dāng)然也可以。用一切逐個(gè)測量的方法例如顯微鏡法及計(jì)數(shù)器法，獲得的是個(gè)數(shù)分布數(shù)據(jù)。用篩分折法和沉降法等，則獲得重量分布數(shù)據(jù)。 一、頻度分布 1矩形圖(拄狀圖、立方圖) 表示頻度分布的矩

4、形圖，橫坐標(biāo)表示各粒級(jí)的起迄粒度(邊界粒度)，每個(gè)矩形的寬為粒級(jí)的粒度間隔D 。D常取相等(圖)。但在粒度范圍很寬請(qǐng)況下，實(shí)際測量時(shí)，D較大范圍中的D往往取得比D較小范圍中的D大些。例如相鄰的D常取為按等比級(jí)數(shù)增加。D不相等的情況示于圖2和圖3。 圖中縱坐標(biāo)即矩形的高表示該粒級(jí)的顆粒個(gè)數(shù)或重量百分?jǐn)?shù) ，當(dāng)然也可直接表示該粒級(jí)實(shí)測的顆粒個(gè)數(shù)或重量。另一種辦法是，縱坐標(biāo)即矩形的高是 D ，即表示該間隔內(nèi)單位粒度間隔的平均百分?jǐn)?shù)。此時(shí)每一間隔內(nèi)的百分?jǐn)?shù)等于相應(yīng)矩形面積占所有矩形總面積的百分?jǐn)?shù)。 2. 頻度分布曲線 如圖所示，按 D D矩形圖作一折線或光滑曲線。只有測量的粒度間隔D足夠小時(shí)，獲得的曲線

5、才有意義。它稱為頻度分布曲線。其意義是：任一粒度間隔內(nèi)顆粒的百分?jǐn)?shù)等于曲線下方該間隔內(nèi)的面積占曲線下方總面積的百分?jǐn)?shù)。 顆粒群可以認(rèn)為由許多個(gè)粒度間隔不大的粒級(jí)構(gòu)成。設(shè)由Di至Dj的粒級(jí)內(nèi)的顆粒個(gè)數(shù)為N，取Di至Dj的平均值D代表這N個(gè)顆粒的粒度，fN是此粒級(jí)內(nèi)粒度為D的顆粒個(gè)數(shù)占體系顆粒個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)，fW是粒度為D的顆粒重量(體積)分?jǐn)?shù)。 各種以個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)的平均粒度可歸納為一股表達(dá)式如下：-1-1NNDfDfNDNDD平均 0 2 0 2 0 1 313V212SL為體積平均，當(dāng)為面積平均；，當(dāng)為長（短）平均尺寸；，當(dāng)平均平均平均NNDDNNDDNNDD 這三個(gè)平均值的共同特征是以顆粒群的顆粒

6、個(gè)數(shù)去均分粒度之和、總面積或總體積所得的平均值。就此意義來說，例如體積平均徑Dv是與該顆粒群的顆粒形狀相同，總體積相同，顆粒數(shù)相同，但粒度均勻的一個(gè)假想顆粒群的粒度。 可以計(jì)算分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差即粒度Di對(duì)于平均粒度D平均的二次矩的平方根：niiiniiiDDNNDDf1212)()(它反映分布對(duì)于D平均的分散程度。二、顆粒度的測量顯微鏡法 通過光學(xué)顯微鏡、透射電子顯微鏡、掃描電子顯微鏡可以直接觀察顆粒的像，并可以拍成照片。根據(jù)像或照片測量顆粒的粒度。用透射電子顯微鏡時(shí)，若對(duì)顆粒樣品采用復(fù)型技術(shù)或金屬投影技術(shù)，則它類似光學(xué)顯檄鏡與掃描電子顯微鏡，也可以觀察研究顆粒的外貌。1. 現(xiàn)代顯微圖像處理程序

7、可以根據(jù)圖像計(jì)算各種粒度及分布。 顯微鏡法測量的樣品是極少量的，故取樣和制樣時(shí)，要保證樣品對(duì)于待測粒度的粉末或分散系有充分的代表性，同時(shí)也要保證良好分散。 2. 光散射法 在粒度測量的方法中，光散射法是比較新的一大類，近年發(fā)展很快。其中一類是測量散射光；另一類是測量因散射和吸收而產(chǎn)生在入射方向上光強(qiáng)的衰減，這一現(xiàn)象稱為消光。 連同吸收的散射規(guī)律除了與復(fù)數(shù)折射率m有關(guān)外，還與散射體顆粒的線度尺寸相對(duì)于入射光波長的比值有關(guān)。對(duì)于直徑為D的球形散射體的簡單情況，設(shè)通過球中心的截面積即對(duì)于任何方向的投影面積為QD24。引入一個(gè)無量綱的尺寸參數(shù) D 按照Mie 理論，散射光的振幅函數(shù)可以表示為：有關(guān)。和

8、則與、系數(shù)有關(guān)，而僅與、其中 m Mie )() 1(121lllllllllbaballls 在波長一定的情況下，尺寸參數(shù)正比于粒徑D。 D 越小隨之越小。光強(qiáng)又與振幅S的平方成正比，球形顆粒散射圖： (a) 0 ; (b) =0.8 ( c ) =1.6 ; ( d ) =8 當(dāng)光照射到粒子，發(fā)生散射（衍射）。光被散射到所有方向，但對(duì)于較大粒子，向前散射相對(duì)較強(qiáng)，而對(duì)于較小粒子，向邊上和背面散射相對(duì)較多。如如所示，對(duì)于0.2 m以下粒子，向前散射光強(qiáng)變化不大，但向邊上和向后散射光強(qiáng)有明顯變化。測量向邊上和向后散射光分布，就可以測量較小粒子尺寸。按照觀察散射花樣，粒子尺寸能根據(jù)Mie 理論計(jì)

9、算。 儀器除增加探測器外，還發(fā)展了準(zhǔn)確設(shè)計(jì)到微米級(jí)的環(huán)型探測器。 LA-920 Laser scattering particle size distribution analyzer Malvern（馬爾文）（馬爾文） Mastersizer 2000 Particle Size Analyser 10.3 顆粒群的比表面顆粒群的比表面 顆粒群的比表面(specific surface area, 比表面積的簡稱)有兩種：體積比表面積SV和重量比表面Sw，后者常直接稱為比表面。SV是單位體積顆粒群的表面積，Sw是單位重量顆粒群的表面積。當(dāng)然WVSS 氣體吸附是測量和研究固體表面結(jié)構(gòu)的重要方法

10、之一。1.吸附等溫線 吸附平衡時(shí)的吸附量，可以用全量的、單位體積的或單位質(zhì)量的吸附劑所吸附氣體的質(zhì)量、物質(zhì)的量(以摩爾為單位)、分子數(shù)或體積V(在STP，即0，760mmHg)表示。以下討論中采用全量吸附劑的吸附量。吸附量除與吸附體系的物質(zhì)本性有外，當(dāng)然與吸附平衡時(shí)的溫度T及吸附質(zhì)氣體的壓力有關(guān)，若T一定 V f( p )這稱為吸附等溫式，對(duì)應(yīng)的曲線稱為吸附等溫線。 當(dāng)吸附溫度在吸附質(zhì)的臨界溫度以下時(shí)吸附平衡壓力通常用相對(duì)壓力xp/p0表示，其中p0是吸附質(zhì)在該溫度的飽和蒸汽壓。則吸附等溫式表達(dá)為 V f( x ) 迄今，試用過的測量比表面的氣體吸附法絕大多數(shù)都是通過實(shí)驗(yàn)，測量在一定溫度下，一

11、定相對(duì)壓力范圍的吸附等溫線。根據(jù)與實(shí)驗(yàn)等溫線符合的某個(gè)吸附等溫式，算出樣品表面若以單分子層鋪滿所需的吸附量，這個(gè)單層飽和吸附量又稱單層容量，可用nm或Vm表示。然后可求樣品的表面積）表示的單層吸附量是以毫升（在是阿伏伽德羅常數(shù)；覆蓋的面積；單個(gè)被吸附的分子在表是單層吸附的摩爾數(shù)；其中：STP V L 22410mmmmmmmanLaVLanS 2.氮吸附BET法 氮吸附BET法一般被認(rèn)為是測量顆粒物質(zhì)比表面的標(biāo)準(zhǔn)方法。 在由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求Vm所用的吸附等溫式中，迄今只有BET式得到廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且一般公認(rèn)適用的是氮或氬的低溫吸附，尤其是前者 BET公式是Brunauer , Emmett 和

12、Teller 三人提出的公式， 其推導(dǎo)可用動(dòng)力學(xué)方法或統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)方法。)1)(1 (CxxxCxVVm式中p為吸附質(zhì)的平衡壓力，p0為在實(shí)驗(yàn)溫度時(shí)吸附質(zhì)的飽和蒸氣壓，xp/p0叫做相對(duì)壓力，V 為在平衡壓力為p時(shí)的吸附量，Vm為單層吸附量，c為一常數(shù)。通過測定一系列對(duì)應(yīng)的p 和 V 值， 以x / V(1-x) 對(duì)x 作圖可以得到一直線，其斜率a 和截距b 分別為：CVCVCamm1b 1和 由上式可以得出baVm1由前面式子可以得出比表面積。必須指出，BET公式只適用于吸附質(zhì)的相對(duì)分壓xp/p0在0.05一0.35的范圍內(nèi). 雙氣路色譜法測定吸附量的前提是某些多孔固體在液氮溫度對(duì)N2吸附，對(duì)

13、He不吸附用熱導(dǎo)池做檢測器，He做載氣(在許多情況下可以用H2代替)N2做吸附質(zhì)測定吸附量其流程如圖所示。六通閥處在吸附位置時(shí)，圖中六通閥實(shí)線路通，樣品管中流過的氣體是N2+He的混合氣稱為平衡氣。樣品管中放入吸附劑，將裝液氮的保溫瓶套在樣品管上，樣品即在低溫吸附。此時(shí)熱導(dǎo)池的測量臂和參考臂上經(jīng)過的都是裁氣，所以沒有信號(hào)輸出。六通閥處在脫附位置時(shí)，圖中六通閥虛線路通，此時(shí)把裝液氮的保溫瓶從樣品管上取下來，樣品在常溫下脫附，載氣流經(jīng)樣品管，將脫附出的N2裁至熱導(dǎo)池測量臂。此時(shí)熱導(dǎo)池的參考臂和測量臂流經(jīng)的氣體有差別，則有信號(hào)輸出，在記錄儀上記下峰形，在積分儀上顯示出峰面積。由以上過程可見這樣記錄下來的峰面積所對(duì)應(yīng)的量除樣品所脫附的外，還包括樣品管和六通閡空間所存留的N2。把這部分N2的體積換算成標(biāo)準(zhǔn)