圓柱與圓錐復(fù)習(xí)測(cè)試題含答案偏難

1、圓柱與圓錐復(fù)習(xí)測(cè)試題總分100分，時(shí)間60分鐘一、選擇題（每題3分，共18分）1、圓柱體的底面半徑擴(kuò)大3倍,高不變,體積擴(kuò)大（ ）A、3倍    B、9倍    C、6倍 2、把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（ ）立方分米。 A、50.24    B、100.48     C、64 3、求長(zhǎng)方體,正方體,圓柱體的體積共同的公式是（ ）A、V= abh     B、V=a3    C、

2、V= Sh4、把一團(tuán)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（ ）    A、擴(kuò)大3倍  B、縮小3倍  C、擴(kuò)大6倍    D、縮小6倍5、有兩個(gè)等高的容器（如圖）圓錐體容器的底面半徑為3分米，圓柱體容器的底面半徑是2分米，先將圓錐容器裝滿水，再把水全部倒入圓柱體容器內(nèi),這時(shí)水深比容器高度的78低1分米，圓柱體容器的容積是（ ）立方分米。A、36 B、32 C、24 D、18解:設(shè)容器的高為x分米, 13××3×3×=×2×2×（78-

3、1）3- 72+4=0   12=4  =8 圓柱體容器的容積是：×2×2×8=32: (立方分米),答:圓柱體容器的容積是32立方分米.解析：設(shè)容器的高為x分米,根據(jù)圓錐的體積公式,先表示出圓錐體的容積,也就是圓錐體容器內(nèi)水的體積;再根據(jù)圓柱的體積公式,表示出水在圓柱中的體積,最后根據(jù)水的體積不變這個(gè)等量關(guān)系,列出方程求出容器的高,進(jìn)而求出圓柱的容積.6、把一根長(zhǎng)20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加了80平方分米，原來這段圓柱形木頭的表面積是（ ）A、44 B、42 C、45 D、50解析：沿直徑截開后，增加了

4、兩個(gè)以直徑為長(zhǎng)，高為寬的長(zhǎng)方形的面積。所以d=80÷2÷h=80÷2÷20=2所以原來的圓柱直徑為2 ，半徑為1。所以表面積S=S長(zhǎng)方形+2S圓=2r×h+2r2=40+2=42二、填空題（每題3分，共24分）1、一個(gè)圓錐體的底面半徑是6厘米，高是1分米，體積是 立方厘米。2、一個(gè)圓柱的高是37.68厘米，它的側(cè)面積恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是 。（保留整數(shù)）3、把兩個(gè)底面直徑都是4厘米，長(zhǎng)都是3分米的圓柱形鋼材焊接成一個(gè)大的圓柱形鋼材，焊接后的圓柱形鋼材表面積比原來的兩個(gè)小圓柱形鋼材的表面積之和減少了 。 4、一個(gè)圓柱形蓄水池，地面面積為

5、31.4平方分米，高2.8分米，這個(gè)水池最多能容 升水。5、壓路機(jī)的滾筒是長(zhǎng)為2米，橫截面的半徑0.6米的圓柱體。如果它每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)5周，問十分鐘壓路機(jī)可壓 平方米的地面。6、下圖中甲、兩個(gè)容器里共有同樣多的水。甲容器是由圓柱和圓錐組成的，乙容器是與甲等底等高的圓柱。甲容器中圓錐的頂點(diǎn)與水面的距離相當(dāng)于圓錐高度的一半（如下圖），則水面面積相當(dāng)于容器底面積的（   ）%。若將乙容器傾斜至下面右圖的樣子，此時(shí)A、B兩點(diǎn)的距離相當(dāng)于容器高度的80%，則甲容器中圓柱部分的高是圓錐部分高的（ ）（填分?jǐn)?shù)）。（兩個(gè)容器厚度相同）答案25%；718 解析（1）因?yàn)閳A錐的頂點(diǎn)與水面的距離相當(dāng)于圓錐高度

6、的一半，所以水面半徑是容器底面半徑的一半，所以水面面積相當(dāng)于容器底面積的25%（2）設(shè) 甲、乙容器的高為10底面積為S。由傾斜后的乙容器求液體體積為：V液=S×（10×80%）÷2=4S設(shè)：甲容器中圓錐部分高為h1、圓柱部分高為h2解得h1= 365 ， h2=145 所以h1h2=7187、一個(gè)圓錐體玻璃容器與一個(gè)圓柱體玻璃容器，底面半徑比是 2:3，高的比是 3:2，圓錐體容器與圓柱體容器的容積比是 ；現(xiàn)在把圓錐體容器加滿水倒入圓柱體容器內(nèi)，這時(shí)水面的高度比圓柱體容器高的 50% 低 3.5 厘米，圓錐體玻璃容器的高是 厘米。（ 玻璃的厚度忽略不計(jì) )）（1）

7、(13××22×3):(×32×2)=4:18=2:9 （2）設(shè)圓錐體容器的高為厘米 , 根據(jù)高的比是 3:2, 知圓柱體容器的高為 23x 厘米 13××2×2×x=×3×3×(23x×50%3.5)  43x=9×(13x3.5)   43x=3x31.5  43x+31.5=3x31.5+31.5 43x+31.5=3x 43x+31.543x=3x43x 31.5=53x 31.5÷53=

8、53x÷53  18.9=x  x=18.9 答：圓錐體玻璃容器的高是 18.9 厘米。解析：（1）設(shè)圓錐的底面半徑為2，則圓柱的底面半徑就是3，設(shè)圓錐的高為3，則圓柱的高就是2，將數(shù)據(jù)代入圓錐V= 13r 2h和圓柱的體積公式V=r 2h，則圓柱體的容積與圓錐體的容積的比即可的解； （2）設(shè)圓錐體容器的高為x厘米，根據(jù)圓錐的體積公式，先表示出圓錐體的容積，也就是圓錐體容器內(nèi)水的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式，表示出水在圓柱中的體積，最后根據(jù)水的體積不變這個(gè)等量關(guān)系，列出方程求出容器的高8、把一段圓柱形的鋼材垂直放入一個(gè)圓柱形水桶中，如果鋼材露出水面10厘米，則水面上

9、升6厘米；如果再把鋼材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。鋼材的底面半徑是5厘米，這段鋼材的體積是 立方厘米。解：3.14×52×10=3.14×250=785（立方厘米） 785÷2=392.5（立方厘米）392.5×(6+2)=392.5×8=3140（立方厘米）答：這段鋼材的體積是3140立方厘米。解析：由題意可知，水桶中2厘米水的體積就是10厘米鋼材的體積，鋼材的高度和底面半徑已知，先根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式求出10厘米鋼材的體積； 用水桶中2厘米水的體積除以2即是水桶中1厘米水的體積； 接下來根據(jù)鋼材的體積

10、等于水桶中（6+2）厘米的水的體積，即用水桶中1厘米水的體積乘8就可以計(jì)算出這段鋼材的體積，據(jù)此解答。三、解答題（共58分）1、計(jì)算下列圖形體積（單位：厘米）。（12分）215222、工地上運(yùn)來 6 堆同樣大小的圓錐形沙堆，每堆沙的底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，問這堆黃沙重多少噸？（8分）3、把一個(gè)棱長(zhǎng)是40厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體，它的表面積和體積各是多少？ （9分）4、一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米？（9分）5、一個(gè)圓柱的側(cè)面積與底面積的比是4:1，把

11、這個(gè)圓柱沿地面半徑分成若干等份，拼成一個(gè)與圓柱等地等高的近似長(zhǎng)方體（如圖所示）。這個(gè)近似長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是16.56厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？（10分）解：設(shè)原來圓柱的底面半徑是r厘米，則2×3.14×r2r=16.56 8.28r=16.56 r=2圓柱的底面積為：3.14×2212.56（平方厘米）則圓柱的高為：(12.56×4)÷(2×3.14×2)=50.24÷12.56=4（厘米）圓柱的體積：3.14×22×4=12.56×4=50.24（立方厘米）答：圓柱的體積是50.24立方厘米。解析：把一個(gè)圓柱的底面等分后可以拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)加上圓半徑的2倍，求出圓的半徑； 再根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)圓柱的側(cè)面積與底面積的比是4:1，用圓柱的底面積乘4求出圓柱的側(cè)面積； 然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)=圓柱的高，求出圓柱的高，最后根據(jù)圓柱的體積=底面積×高，進(jìn)行解答即可。6、小明有一個(gè)百寶箱,上部是一個(gè)圓柱的一半,下部