基于X12ARIMA方法的迪拜原油價(jià)格季節(jié)性波動(dòng)分析

1、第2組數(shù)量經(jīng)濟(jì)理論與方法（二）（數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)等）：7千字基于X-12-ARIMA方法的迪拜原油價(jià)格季節(jié)性波動(dòng)分析*基金項(xiàng)目：教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目（08JC790004），北京市優(yōu)秀人才培養(yǎng)資助項(xiàng)目（20071D0500200137），北方工業(yè)大學(xué)重點(diǎn)研究計(jì)劃項(xiàng)目，北方工業(yè)大學(xué)青年重點(diǎn)研究基金項(xiàng)目。作者簡(jiǎn)介：王書平（1977 ），男（漢族），湖南漣源人，北方工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院講師，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，研究方向：計(jì)量經(jīng)濟(jì)、能源經(jīng)濟(jì)分析。E-mail: 。通信地址：北京市石景山北方工業(yè)大學(xué)經(jīng)管學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所，郵編：100144。王書平 鄭維 吳振信（北方工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100144

2、）【摘要】油價(jià)時(shí)間序列往往受眾多因素的影響，從而可以分解成各種成分。本文運(yùn)用X-12-ARIMA方法分析迪拜原油價(jià)格的季節(jié)性波動(dòng)，探討油價(jià)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)果表明季節(jié)調(diào)整的整體效果較好，季節(jié)因素對(duì)中質(zhì)高硫原油價(jià)格具有顯著影響，夏、秋季推動(dòng)油價(jià)上升，而春、冬季節(jié)使油價(jià)下跌，同時(shí)發(fā)現(xiàn)原油價(jià)格的短期變化主要由不規(guī)則事件和季節(jié)因素決定，而長(zhǎng)期變化由趨勢(shì)因素決定。關(guān)鍵詞 迪拜原油 X-12-ARIMA 季節(jié)性波動(dòng)中圖分類號(hào) F064.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A引言季節(jié)因素從供給和需求兩方面影響油價(jià)，其需求影響可能更大。惡劣的天氣會(huì)限制石油運(yùn)輸能力、破壞煉油廠和石油設(shè)施，從而減少原油、成品油的供給，進(jìn)而推動(dòng)油價(jià)上漲；相

3、反，溫和的天氣會(huì)加速石油的運(yùn)輸，提高煉油能力，從而維持油價(jià)穩(wěn)定，甚至使油價(jià)下跌。同時(shí)，季節(jié)因素還通過影響成品油的需求進(jìn)而影響原油的需求，由于季節(jié)因素對(duì)各成品油的影響有較大差異，從而季節(jié)因素對(duì)原油價(jià)格的影響是一種綜合作用。研究季節(jié)因素對(duì)油價(jià)的影響程度和影響模式，可以利用季節(jié)調(diào)整方法。第一個(gè)被廣泛應(yīng)用的季節(jié)調(diào)整方法是由美國普查局Shiskin等人于1965年開發(fā)的X-11方法，后來逐步完善，形成標(biāo)準(zhǔn)X-11方法1，其思想是用滑動(dòng)平均來估計(jì)趨勢(shì)成分和季節(jié)成分。然而，X-11在估計(jì)趨勢(shì)成分和季節(jié)成分時(shí)，在序列的兩端無法使用對(duì)稱權(quán)重，只能用非對(duì)稱權(quán)重，一方面，非對(duì)稱權(quán)重可以導(dǎo)致成分估計(jì)不準(zhǔn)，另一方面，當(dāng)

4、新數(shù)據(jù)來臨而重新估計(jì)時(shí)，初始的各成分估計(jì)在序列尾部可能會(huì)發(fā)生較大變動(dòng)，變動(dòng)的成分估計(jì)會(huì)降低X-11方法的可信度。為此，加拿大統(tǒng)計(jì)局于1980年在X-11方法基礎(chǔ)上開發(fā)了X-11-ARIMA2，1988年又進(jìn)行了修改和加強(qiáng)3，此方法用Box和Jenkins（1976）的ARIMA模型來延長(zhǎng)序列，較好地解決了對(duì)稱權(quán)重問題4。為了進(jìn)一步提高季節(jié)調(diào)整方法的調(diào)整效果，美國普查局于1995年對(duì)X-11-ARIMA方法進(jìn)行了改進(jìn)，引入了RegARIMA模型（即具有ARIMA誤差的回歸模型），此模型可使用戶在季節(jié)調(diào)整之前對(duì)序列中存在的異常值和歷法效應(yīng)作預(yù)調(diào)整。后來經(jīng)過一些實(shí)踐和修改，1998年美國普查局正式推

5、出了X-12-ARIMA方法及配套程序5，這也是目前應(yīng)用最廣泛的季節(jié)調(diào)整方法。季節(jié)調(diào)整方法中，除X-11家族（包括標(biāo)準(zhǔn)X-11，X-11-ARIMA和X-12-ARIMA）外，比較流行的方法還有TRAMO/SEATS6。TRAMO/SEATS是TRAMO和SEATS這兩個(gè)過程的組合，TRAMO是具有ARIMA噪聲、缺省觀測(cè)值和異常值的時(shí)間序列回歸技術(shù)（Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation and Outliers），而SEATS是ARIMA時(shí)間序列中的信號(hào)提取技術(shù)（Signal Extraction in AR

6、IMA Time Series）。TRAMO/SEATS方法首先用TRAMO過程對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)調(diào)整，然后將結(jié)果傳給SEATS過程獲得各種成分估計(jì)。TRAMO/SEATS與X-12-ARIMA存在較大差別，因而季節(jié)調(diào)整結(jié)果也稍有不同。Findley and Hood7比較了這兩種方法，得出結(jié)論認(rèn)為X-12-ARIMA在許多地方（如調(diào)整效果控制、異常值處理、季節(jié)模式識(shí)別等）要優(yōu)于TRAMO/SEATS。目前，許多西方國家廣泛使用季節(jié)調(diào)整方法對(duì)國民生產(chǎn)總值等經(jīng)濟(jì)序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，然后將調(diào)整后的序列公布，而我國還未進(jìn)行這項(xiàng)工作。1999年以來，國家統(tǒng)計(jì)局先后組團(tuán)赴英國、美國、德國等國學(xué)習(xí)和考察季節(jié)調(diào)

7、整方法及其應(yīng)用，取得了一定效果8-10。許多文獻(xiàn)報(bào)紙都提到了季節(jié)氣候?qū)H油價(jià)的影響，如Scott Simon11認(rèn)為寒冷的冬季是推動(dòng)取暖油價(jià)格上漲的一個(gè)重要原因，國信證券的研究報(bào)告也認(rèn)為氣候變化對(duì)油價(jià)波動(dòng)會(huì)產(chǎn)生重要影響12，但很少有建立模型深入分析。目前，原油貿(mào)易合同采用公式法計(jì)算出口原油價(jià)格，即以某種基準(zhǔn)油在交貨或提單日前后某一段時(shí)間的現(xiàn)貨交易或期貨交易價(jià)格為基準(zhǔn)，加上升貼水作為原油貿(mào)易的最終結(jié)算價(jià)格，也稱“浮動(dòng)價(jià)”。長(zhǎng)期以來，國際市場(chǎng)原油交易形成了三種基準(zhǔn)價(jià)格，即美國紐約商品交易所WTI原油期貨價(jià)格、英國倫敦國際石油交易所北海布倫特原油期貨價(jià)格和迪拜原油現(xiàn)貨價(jià)格。迪拜原油是阿聯(lián)酋迪拜生產(chǎn)

8、的一種中質(zhì)高硫原油，在三種基準(zhǔn)原油中品質(zhì)最差，中東各大產(chǎn)油國生產(chǎn)的或從中東銷售往亞洲的原油通常以它作為計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。2007年我國從中東地區(qū)進(jìn)口原油7235.9萬噸，占總進(jìn)口量的44.34%，同時(shí)，迪拜原油的價(jià)格走勢(shì)基本反映了含硫中、高質(zhì)原油的價(jià)格走勢(shì)，因此，對(duì)迪拜原油價(jià)格進(jìn)行季節(jié)性波動(dòng)分析具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，有助于了解高硫中、高質(zhì)原油價(jià)格運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。本文運(yùn)用X-12-ARIMA方法中的乘法模型對(duì)迪拜原油價(jià)格的季節(jié)性波動(dòng)進(jìn)行分析，探討趨勢(shì)成分、季節(jié)成分、不規(guī)則成分和交易日因素對(duì)油價(jià)的影響規(guī)律和具體影響程度，給出了具體的季節(jié)因子變化模式，這對(duì)我國石油企業(yè)進(jìn)口原油的時(shí)點(diǎn)選擇具有重要參考價(jià)值。一、研

9、究方法X-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整方法是目前應(yīng)用最廣泛的季節(jié)調(diào)整方法，它包括兩個(gè)階段。在第一個(gè)階段，建立regARIMA模型（即具有ARIMA時(shí)間序列誤差的線性回歸模型），此模型用來對(duì)原始序列中存在的各種離群值和歷法效應(yīng)作預(yù)調(diào)整，并對(duì)經(jīng)過預(yù)調(diào)整后的序列進(jìn)行向前預(yù)測(cè)和向后預(yù)測(cè)。在第二個(gè)階段，將前一階段產(chǎn)生的時(shí)間序列回歸誤差導(dǎo)入X-11模塊進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，將序列分解成趨勢(shì)成分、季節(jié)成分、不規(guī)則成分和交易日成分。RegARIMA模型是具有ARIMA誤差的回歸模型，形式如下： （1）其中，是滯后算子，為季節(jié)周期的長(zhǎng)度(月度數(shù)據(jù)=12，季度數(shù)據(jù)=4), 、分別表示非季節(jié)性差分階數(shù)、季節(jié)性差分階數(shù)，、分別表

10、示非季節(jié)性階自回歸算子、階移動(dòng)平均算子，、分別表示季節(jié)性階自回歸算子、階移動(dòng)平均算子，為白噪聲過程，是原始時(shí)間序列，是回歸變量。（1）式通常用Box-Jenkins記法表示成(p d q)(P D Q)s。預(yù)設(shè)的回歸變量包括各種離群值和歷法效應(yīng)因子。內(nèi)置的離群值有4種，分別為離群值點(diǎn)AO、水平漂移LS、暫時(shí)變化TC、斜線上升RP，在季節(jié)調(diào)整之前將它們從原序列中剔除有助于參數(shù)估計(jì)和預(yù)測(cè)不受干擾。內(nèi)置的歷法效應(yīng)因子有固定季節(jié)效應(yīng)因子、交易日效應(yīng)因子、閏年效應(yīng)因子、月份長(zhǎng)度效應(yīng)因子、工作日效應(yīng)因子、節(jié)假日效應(yīng)因子，這些歷法效應(yīng)因子可選擇在X-11季節(jié)調(diào)整階段利用不規(guī)則成分進(jìn)行估計(jì)，也可以選擇在建立r

11、egARIMA模型階段進(jìn)行預(yù)調(diào)整，F(xiàn)indley5的研究表明后一種方法更好。X-12-ARIMA方法提供了五個(gè)ARIMA預(yù)定義模型，除此之外，用戶也可自定義ARIMA模型的形式。預(yù)定義的五個(gè)ARIMA模型，非季節(jié)階數(shù)分別為(0 1 1)、(0 1 2)、(2 1 0)、(0 2 2)、(2 1 2)，季節(jié)階數(shù)全為(0 1 1)。確定ARIMA模型的形式基于這樣三個(gè)準(zhǔn)則：（a）序列中最后三年的平均相對(duì)誤差（MAPE）必須小于15%；（b）Box-Ljung卡方檢驗(yàn)14，其零假設(shè)為：模型無擬合不足，如果統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率大于0.05，則不能拒絕零假設(shè)，即模型無擬合不足；（c）過度差分檢驗(yàn)，其準(zhǔn)則值

12、應(yīng)大于0.9。如果某個(gè)模型不符合三個(gè)準(zhǔn)則中的任何一個(gè)就不再考慮它，對(duì)滿足所有準(zhǔn)則的一組模型，選擇MAPE最小的模型。如果五個(gè)模型都不行，則對(duì)序列不再使用ARIMA模型。另外，基于AIC最小準(zhǔn)則，判斷交易日效應(yīng)、節(jié)假日效應(yīng)、固定季節(jié)效應(yīng)是否存在，以及對(duì)原序列是否進(jìn)行函數(shù)轉(zhuǎn)換。二、迪拜原油價(jià)格季節(jié)性波動(dòng)分析1樣本選取本文選取迪拜原油現(xiàn)貨價(jià)格作為考察對(duì)象，迪拜原油現(xiàn)貨交易自1997年1月3日起在每個(gè)星期五報(bào)價(jià)，1.28，。此網(wǎng)站提供的數(shù)據(jù)是周數(shù)據(jù)，需整理成月度數(shù)據(jù)，具體做法是取每月周價(jià)格的簡(jiǎn)單平均為對(duì)應(yīng)月的價(jià)格，共143個(gè)觀察值。使用的軟件為EViews5中的Census X12過程，此過程可實(shí)現(xiàn)X

13、-12-ARIMA季節(jié)調(diào)整方法。本文中的春夏秋冬等季節(jié)是指北半球的四季，分別代表3、4、5月份，6、7、8月份，9、10、11月份和12、1、2月份。2初始診斷迪拜原油價(jià)格隨時(shí)間有遞增趨勢(shì)，故使用季節(jié)調(diào)整中的乘法模型，即，其中表示趨勢(shì)成分、表示季節(jié)成分、表示不規(guī)則成分。由于迪拜原油現(xiàn)貨交易固定在每周五報(bào)價(jià)，所得到的月度數(shù)據(jù)是每個(gè)月星期五報(bào)價(jià)的簡(jiǎn)單平均，月價(jià)格不依賴于該月的星期構(gòu)成，不存在交易日效應(yīng)，故不對(duì)交易日效應(yīng)進(jìn)行調(diào)整。從迪拜油價(jià)序列上看，也不存在滿足預(yù)定義的四種類型的離群值，故也不對(duì)離群值進(jìn)行處理。自動(dòng)選擇的ARIMA模型為(0 1 2)(0 1 1)12，估計(jì)的regARIMA模型如下

14、： （2）對(duì)于模型（2），最后三年的平均絕對(duì)百分比誤差為13.5%，Box-Ljung統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的顯著性概率值為36.95%，并顯示無過度差分。這些統(tǒng)計(jì)量表明模型（2）擬合的較好，可用來延長(zhǎng)預(yù)調(diào)整后的迪拜油價(jià)序列。對(duì)季節(jié)調(diào)整效果的診斷：（1）季節(jié)調(diào)整后序列的平均絕對(duì)百分比變化小于原始序列，不同間隔月數(shù)的不規(guī)則成分的平均絕對(duì)百分比變化無明顯差別，如表1所示，表明季節(jié)調(diào)整效果較好。表1 迪拜油價(jià)序列平均絕對(duì)百分比變化間隔月數(shù)123456原始序列（）6.9711.3014.4617.1019.2021.15調(diào)整后序列（）6.369.6212.4614.8717.0618.87不規(guī)則成分（）5.236

15、.036.236.005.915.67間隔月數(shù)789101112原始序列（）22.8924.1625.5727.4129.2231.06調(diào)整后序列（）20.6822.4524.4126.2228.8431.13不規(guī)則成分（）5.45.095.264.575.726.68（2）整體檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Q值為0.84，此值小于1，表明季節(jié)調(diào)整整體效果較好。（3）譜分析的結(jié)果如圖1所示，顯示季節(jié)調(diào)整后序列和不規(guī)則成分中不存在殘余季節(jié)性和交易日效應(yīng)，同時(shí)，這也驗(yàn)證了迪拜油價(jià)不存在交易日效應(yīng)的初始判斷。圖1 經(jīng)差分的季節(jié)調(diào)整后序列的譜線、不規(guī)則成分的譜線總的來說，各種統(tǒng)計(jì)量以及譜分析顯示，季節(jié)調(diào)整效果較好。3季節(jié)

16、性調(diào)整（1）季節(jié)調(diào)整后序列。如圖2所示。 原始序列 季節(jié)調(diào)整后序列美元每桶圖2 迪拜油價(jià)原始序列和季節(jié)調(diào)整后序列從圖2可以看出，經(jīng)過季節(jié)調(diào)整后的油價(jià)序列比原始油價(jià)序列要平滑一些，這也說明季節(jié)調(diào)整效果較好。（2）季節(jié)性成分與檢驗(yàn)。季節(jié)性檢驗(yàn)如表2所示。表2 迪拜油價(jià)季節(jié)性檢驗(yàn)穩(wěn)定季節(jié)性F檢驗(yàn)（原假設(shè)：無季節(jié)性影響）平方和自由度均方F值月度間5174.709911470.428179.597殘差6421.689113149.02053總計(jì)11596.3990142在顯著性水平0.001下證明季節(jié)性的存在穩(wěn)定季節(jié)性非參數(shù)檢驗(yàn)（原假設(shè)：無季節(jié)性影響）Kruskal-Wallis統(tǒng)計(jì)量自由度概率水平68

17、.0648110.000%在顯著性水平0.01下證明季節(jié)性的存在移動(dòng)季節(jié)性檢驗(yàn)（原假設(shè)：年變化無影響）平方和自由度均方F值年度間743.75141074.3751453.890誤差2102.942611019.11766在顯著性水平0.01下證明存在移動(dòng)季節(jié)性對(duì)于穩(wěn)定季節(jié)性檢驗(yàn)，其，表明迪拜原油價(jià)格存在穩(wěn)定季節(jié)性。對(duì)于移動(dòng)季節(jié)性檢驗(yàn)，其，表明迪拜原油價(jià)格存在移動(dòng)季節(jié)性。同時(shí)，結(jié)合Kruskal-Wallis檢驗(yàn)，組合檢驗(yàn)表明，迪拜原油價(jià)格中不存在可識(shí)別季節(jié)性。季節(jié)性檢驗(yàn)表明，迪拜油價(jià)存在穩(wěn)定季節(jié)性和移動(dòng)季節(jié)性，也就是油價(jià)季節(jié)性波動(dòng)顯著，其波動(dòng)不僅隨月變化，而且隨年變化。其季節(jié)成分序列如圖3所示

18、，可以看出，自2003年起，季節(jié)因素對(duì)迪拜油價(jià)的影響越來越大。季節(jié)因子變化模式如圖4所示（注：其中縱軸的數(shù)字表示百分比，波浪線表示季節(jié)因子，水平線表示某個(gè)月份季節(jié)因子的平均值）?？煽闯?，季節(jié)因素使迪拜油價(jià)在5、6、7、8、9、10月上漲，其中6、7、8、9月上漲大約6至9個(gè)百分點(diǎn)，5、10月上漲大約2至4個(gè)百分點(diǎn)，在1、2、3、4、11、12月下跌，其中12、1、2月下跌大約8個(gè)百分點(diǎn)，3、4、11月下跌大約5個(gè)百分點(diǎn)。概括起來說，夏、秋季使油價(jià)上漲，春、冬季節(jié)使油價(jià)下跌。圖3 迪拜油價(jià)季節(jié)成分序列圖4 迪拜油價(jià)季節(jié)因子變化模式（3）方差相對(duì)貢獻(xiàn)度分析。不規(guī)則因素、趨勢(shì)因素和季節(jié)因素對(duì)迪拜油價(jià)

19、變化的影響程度見表5。從此表可看出，迪拜油價(jià)短期變化主要由不規(guī)則因素和季節(jié)因素決定，而長(zhǎng)期變化由趨勢(shì)因素決定，其總體影響規(guī)律是：隨時(shí)間推移，不規(guī)則因素和季節(jié)因素的作用逐漸降低，而趨勢(shì)作用逐漸加強(qiáng)。迪拜油價(jià)月度變化中，不規(guī)則因素比季節(jié)因素對(duì)油價(jià)變化的影響程度大，分別為45.56%和30.51%，而間隔1個(gè)月以上，季節(jié)因素基本上比不規(guī)則因素對(duì)迪拜油價(jià)的影響程度大。表5 各因素對(duì)迪拜油價(jià)變化的相對(duì)貢獻(xiàn)度間隔月數(shù)不規(guī)則因素(%)趨勢(shì)因素(%)季節(jié)因素(%)間隔月數(shù)不規(guī)則因素(%)趨勢(shì)因素(%)季節(jié)因素(%)145.5623.9430.5173.8068.7727.44223.9138.9337.158

20、3.2977.6019.11313.8646.7639.3892.9486.1710.8949.1050.5140.39102.1692.715.1256.3254.6539.04112.6595.891.4664.4260.3135.27123.2896.580.14三、結(jié)論與建議本文詳細(xì)分析了季節(jié)因素對(duì)迪拜原油價(jià)格的影響程度及影響模式，并在此基礎(chǔ)上探討了趨勢(shì)因素和不規(guī)則因素對(duì)油價(jià)的影響規(guī)律，得到了如下主要結(jié)論：（1）季節(jié)因素對(duì)中質(zhì)高硫原油價(jià)格具有顯著影響，夏、秋季推動(dòng)油價(jià)上升，而春、冬季節(jié)使油價(jià)下跌。（2）原油價(jià)格的短期變化主要由不規(guī)則事件和季節(jié)因素決定，而長(zhǎng)期變化由趨勢(shì)因素決定。據(jù)此，對(duì)

21、我國石油企業(yè)進(jìn)口原油及國家能源發(fā)展策略，提出如下建議：（1）進(jìn)口石油的時(shí)點(diǎn)選擇季節(jié)因素對(duì)油價(jià)影響顯著，在進(jìn)口石油時(shí)，應(yīng)該考慮季節(jié)因素的影響作用。進(jìn)口迪拜原油和以這種原油為計(jì)價(jià)基準(zhǔn)的原油時(shí)，可多選擇在冬、春兩季，盡量避免原油價(jià)格高漲的6、7、8、9這幾個(gè)月份。（2）建立石油儲(chǔ)備以應(yīng)對(duì)不規(guī)則因素對(duì)油價(jià)的影響迪拜油價(jià)月度變化中，不規(guī)則因素、季節(jié)因素、趨勢(shì)因素對(duì)油價(jià)變化的影響程度分別為45.56%、30.51%、23.94%，其中不規(guī)則因素對(duì)油價(jià)變化的影響程度最大。說明迪拜油價(jià)的短期變化主要是由不規(guī)則事件引起的，應(yīng)對(duì)的有效辦法是針對(duì)迪拜原油建立至少一個(gè)月規(guī)模的石油儲(chǔ)備。（3）能源發(fā)展戰(zhàn)略趨勢(shì)因素決定著

22、油價(jià)的長(zhǎng)期變化，隨著石油儲(chǔ)藏量的不斷減少，長(zhǎng)期來看石油價(jià)格必定是一個(gè)上漲趨勢(shì)，而石油又是一種不可再生資源。因此，過分依賴石油不利于一個(gè)國家的能源安全。調(diào)整我國的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)從而優(yōu)化能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)、降低單位GDP能源消耗、發(fā)展能源替代技術(shù)，才是我國經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的長(zhǎng)久之計(jì)。參考文獻(xiàn)：1 Shiskin, J., Young, A. H., and Musgrave, J. C. The X-11 Variant of the Census Method II Seasonal Adjustment ProgramR. Technical Paper No. 15, U.S. Department of

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