圖形的變換知識(shí)點(diǎn)整理

1、軸對(duì)稱一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。這一節(jié)我們來(lái)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱，要正確理解軸對(duì)稱的概念，很多軸對(duì)稱圖形有很多條對(duì)稱軸，在找對(duì)稱軸時(shí)候不能漏掉。二、知識(shí)要點(diǎn)1、軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸。（1）學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。（2）圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。（3）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。2、軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：（1）、

2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；（2）、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；（3）、對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。3、對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱圖形。例：畫出下列圖形的對(duì)軸承三、經(jīng)驗(yàn)之談：上圖中我們畫出了六個(gè)圖形的對(duì)稱軸，同學(xué)們?cè)僬艺铱?，還有沒有圖形的對(duì)稱軸沒有畫完的呢？這種題圖形有很多，我們給它們畫對(duì)稱軸時(shí)，先觀察，然后想想一條線穿過這個(gè)圖形，對(duì)折看是否能重疊，如果不能重疊那么這條線就不是對(duì)稱軸，如果能重疊就畫出來(lái)，在畫完對(duì)稱軸時(shí)我們還要再想想有沒有漏掉。旋轉(zhuǎn) 一、本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)較簡(jiǎn)單，在畫圖前同學(xué)們先觀察圖形，然后在作圖。常想想我們周圍的旋轉(zhuǎn)實(shí)例。二、知

3、識(shí)要點(diǎn)1、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。（1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車（2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。（3）長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；（2）其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；（4）兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；

4、（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)三、經(jīng)驗(yàn)之談：再旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)三要素要理解：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。很多題目中要求我們?cè)诜礁窦埳袭嫵鲂D(zhuǎn)多少度的圖形，此時(shí)我們不要急著下手，我們先找出原圖形中幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)所在線段，根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向，細(xì)心的畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 圖形的變換精選題一、填空。（40%）1、下面的現(xiàn)象中是平移的畫“”，是旋轉(zhuǎn)的畫“”。（12%）（1）索道上運(yùn)行的觀光纜車。（ ） （2）推拉窗的移動(dòng)。（ ）（3）鐘面上的分針。（ ） （4）飛機(jī)的螺旋槳。（ ）（5）工作中的電風(fēng)扇。（ ） （6）拉動(dòng)抽屜。（ ）2、看右圖填空。（12%） A（1

5、）指針從“12”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600到“2”；（2）指針從“12”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ 0）到“3”；（3）指針從“1”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ 0）到“6”；（4）指針從“3”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300到“（ ）”；（5）指針從“5”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600到“（ ）”；（6）指針從“7”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ 0）到“12”。3、先觀察右圖，再填空。（12%）（1）圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900到達(dá)圖（ ）的位置；O4321（2）圖1繞點(diǎn)“O”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800到達(dá)圖（ ）的位置；（3）圖1繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ 0）到達(dá)圖4的位置；（4）圖2繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ 0）到達(dá)圖4的位置；（5）圖2繞點(diǎn)“O

6、”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900到達(dá)圖（ ）的位置；（6）圖4繞點(diǎn)“O” 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900到達(dá)圖（ ）的位置；4、用線連一連繞點(diǎn)“O”旋轉(zhuǎn)而成的圖形。（4%）OOO旋轉(zhuǎn)1800 旋轉(zhuǎn)900二、判斷題。正確的在題后的括號(hào)里畫“”，錯(cuò)的畫“”。（4%）（1）正方形是軸對(duì)稱圖形，它有4條對(duì)稱軸。（ ）（2）圓不是軸對(duì)稱圖形。（ ）（3）利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的鑲嵌圖案。（ ）（4）風(fēng)吹動(dòng)的小風(fēng)車是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（ ）三、畫出下列軸對(duì)稱圖形的一條對(duì)稱軸。（9%）四、計(jì)算。（18%）1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算,寫出主要計(jì)算過程。（12%）(1) 2.122.77.182.7 (2) 1.250.253.2 (3) 2410.2 (4) 5.7995.72、解方程。（6%）(1) 5x16.253.8 (2) 2x53.410.6 五、分別畫出將 向上平移3格、向右平移8格后得到的圖形。（6%）六、畫出繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。畫出繞點(diǎn)“A” 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。（6%）AO七、畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形。（5%）八、解答下列各題。（12%）（1）一塊長(zhǎng)方形地的長(zhǎng)是80米，寬是70 米。在它的中間挖一個(gè)邊長(zhǎng)40米的水池，周圍種草綠化。綠化部分的面積是多少平方米？（4%）（2）