在Simulink環(huán)境中建立液壓元件仿真子模塊

1、513 在Simulink環(huán)境中建立液壓元件仿真子模塊5131 Simulink環(huán)境中液壓系統(tǒng)的仿真與建模原理Simulink可以用來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析，支持連續(xù)、離散及兩者混合的線(xiàn)性、非線(xiàn)性系統(tǒng)，并提供了建模的圖形接口，包括了眾多線(xiàn)性和非線(xiàn)性等環(huán)節(jié)，可方便地?cái)U(kuò)展，使得系統(tǒng)的構(gòu)建容易，所以適合于液壓系統(tǒng)中普遍存在的非線(xiàn)性問(wèn)題的求解，并且與傳統(tǒng)的仿真軟件包用微分方程和差分方程建模相比，具有更直觀(guān)、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。液壓系統(tǒng)模型的建立充分利用了Simulink所提供的建立子模塊的方法，采用從上到下或從下到上的遞階結(jié)構(gòu)創(chuàng)建復(fù)雜系統(tǒng)的仿真模型。對(duì)于每一個(gè)液壓元件及容腔節(jié)點(diǎn)建立一個(gè)可重復(fù)利用

2、和易于參數(shù)修改的子模塊，在模型的最上層，對(duì)各處模塊進(jìn)行連接即可建立系統(tǒng)的仿真模型。各子模塊的建立是根據(jù)液壓元件的數(shù)學(xué)模型，利用Simulink所提供的基本的線(xiàn)性和非線(xiàn)性模塊將液壓元件的數(shù)學(xué)模型表述出來(lái)，根據(jù)液壓元件的功能與特性定義其輸入輸出。模塊為黑箱結(jié)構(gòu)，只通過(guò)輸入輸出與外界聯(lián)系，通過(guò)參數(shù)定義界面，可由用戶(hù)對(duì)元件的參數(shù)進(jìn)行賦值或?qū)崟r(shí)修改。液壓系統(tǒng)建模是依據(jù)節(jié)點(diǎn)法建模。系統(tǒng)某點(diǎn)的壓力與流入和流出該點(diǎn)的流量有關(guān)。根據(jù)節(jié)點(diǎn)法建模的原理，在每個(gè)液壓元件建模時(shí)要對(duì)一些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡葍r(jià)變換。要求元件的輸入為壓力，輸出為流量。含有微分方程的數(shù)學(xué)模型要進(jìn)行拉氏變換，使得元件的數(shù)學(xué)模型能夠利用Simul

3、ink軟件表述出來(lái)。Simulink仿真庫(kù)包含有sinks（輸入方式）、 Source（輸入源）、 Continuous（連續(xù)模塊）、 Discontinuities（非線(xiàn)性模塊）、 Connection（連接與接口）等子模塊庫(kù)，每個(gè)子模塊庫(kù)中都包含有相應(yīng)的功能模塊，用戶(hù)也可以定制和創(chuàng)建自己的模塊。利用這些模塊可以將液壓系統(tǒng)中的每個(gè)元件都定義為一個(gè)子模塊。根據(jù)不同的液壓系統(tǒng)可以將這些子模塊方便的組成液壓系統(tǒng)仿真模型。5132 Simulink中基本液壓元件模型的建立首先建立基本液壓元件的數(shù)學(xué)模型，由于液體的分布性質(zhì)和液壓系統(tǒng)固有的非線(xiàn)性特性，要精確地分析液壓系統(tǒng)通常是不可行的。然而，對(duì)于動(dòng)態(tài)分

4、析來(lái)說(shuō)，應(yīng)用集中參數(shù)法并對(duì)非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合理的線(xiàn)性化（抽象出進(jìn)行近似描述的三個(gè)特征量：液阻R、液容C和液感L）和簡(jiǎn)化，就能夠獲得滿(mǎn)意的結(jié)果。同時(shí)，還需要進(jìn)行合理的假設(shè)，以簡(jiǎn)化模型。 在液壓系統(tǒng)中存在兩種有代表性的模型，其一輸出勢(shì)變量特征，如壓力區(qū)輸出壓強(qiáng)，需要流量的輸入；其二輸出流變量特征，如各種液壓閥輸出流量，需要端口的壓強(qiáng)作為計(jì)算參數(shù)的輸入。51321勢(shì)變量模型的建立1油箱液壓容腔壓力狀態(tài)油箱與回油路構(gòu)成的容腔不是通常意義的壓力區(qū)，其壓力狀態(tài)值基本是個(gè)常數(shù)，為回油背壓，可直接在Simulink中處理為常量Ptank。2液壓容腔液壓系統(tǒng)由液壓元件和管路組成，液壓元件通常具有多個(gè)油口并與管

5、路相連，通過(guò)管路相連的多個(gè)元件之間構(gòu)成液壓容腔。在數(shù)字仿真中采用節(jié)點(diǎn)法建立液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，即把液壓管路的匯交點(diǎn)定義為節(jié)點(diǎn)，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)建立流量平衡方程，以表達(dá)節(jié)點(diǎn)壓力和進(jìn)出該節(jié)點(diǎn)流量之和的關(guān)系，來(lái)得到一組方程。在建立了各個(gè)容腔的壓力流量方程后，再分別建立各個(gè)液壓元件的特性方程，以確定各個(gè)油口的流量計(jì)算公式，就可以描述出液壓系統(tǒng)的靜動(dòng)態(tài)特性了。設(shè)是進(jìn)出容腔流量總和，則容腔壓力為：其中 容腔的油液體積 ； 有效體積彈性模量，600MPa。 圖 52 容腔子模塊Simulink中按照壓力區(qū)數(shù)學(xué)模型建立的計(jì)算流程如圖52所示。IC模塊作用是給定一個(gè)積分初值。液壓容腔子模塊的基本參數(shù)設(shè)置交互對(duì)話(huà)框如圖

6、53所示。圖 53 容腔子模塊參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框利用Simulink的封裝功能，可定制各個(gè)模塊的或子系統(tǒng)的對(duì)話(huà)框和圖標(biāo)，利用對(duì)話(huà)框可方便地對(duì)各變量及子模塊內(nèi)部包含的常量賦值和修改。通過(guò)此對(duì)話(huà)框可以方便的輸入Vi（容腔的油液體積）的值和E0（有效體積彈性模量）的值。因此根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)條件可以方便的更改Vi與E0的實(shí)驗(yàn)數(shù)值，使得仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)修改非常簡(jiǎn)單高效。一個(gè)封裝好的液壓元件子模塊可以重復(fù)應(yīng)用在不同系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)中，所以只需對(duì)同一類(lèi)液壓元件建立一個(gè)封裝好的液壓元件子模塊。51322流變量模型的建立 液壓系統(tǒng)中的大部分元件都輸出流量參數(shù)，液壓元件的流量特性存在非線(xiàn)性特征，有些元件的固有頻率很高，對(duì)液壓

7、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能影響較少，確定流量方程時(shí)可作近似簡(jiǎn)化?？紤]到換向閥的換向頻率極低，所以在本系統(tǒng)中不對(duì)其進(jìn)行研究與探討，在系統(tǒng)仿真中也不考慮換向閥子模塊。另外，對(duì)系統(tǒng)回油路及補(bǔ)油路的溢流閥與單向閥也不作考慮。 l液壓泵子模塊液壓系統(tǒng)選用定量泵，其移動(dòng)部分的慣性和泵的內(nèi)摩擦可以忽略不計(jì)。已知泵的驅(qū)動(dòng)速度為S，幾何排量為 Vp，反映泵內(nèi)泄漏程度的液導(dǎo)G，則泵的特性方程為： Simulink中建立的泵模型計(jì)算流程圖如圖54所示，圖 54泵子模塊液壓泵的參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框如圖55所示圖55 泵參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框2溢流閥子模塊溢流閥的特征模型可由以下方程描述： 設(shè) ；（1）當(dāng)時(shí)（2）當(dāng)時(shí)Simulink中建立的溢流閥

8、模型計(jì)算流程圖如圖56所示，圖 56 溢流閥子模塊溢流閥的參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框如圖57所示圖57 溢流閥參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框 3調(diào)速閥調(diào)速閥是在節(jié)流閥的前面串接了一個(gè)差壓式減壓閥，基于其原理建立的動(dòng)力學(xué)平衡方程式為： 其流量連續(xù)性方程為： 式中A1減壓閥閥口過(guò)流斷面面積，A2節(jié)流閥閥口過(guò)流斷面面積，A3減壓閥閥心上端斷面面積，調(diào)速閥進(jìn)口壓力，Pa減壓閥出口壓力，Pa調(diào)速閥出口壓力，PaK減壓閥的彈簧剛度，N/mB阻尼系數(shù)，油液密度，M減壓閥的質(zhì)量，kgSimulink中建立的調(diào)速閥模型計(jì)算流程圖如圖58所示；圖5-8 調(diào)速閥子模塊調(diào)速閥的參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框如圖59所示。圖59調(diào)速閥參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框4液壓馬達(dá)仿真

9、子模塊液壓馬達(dá)的特性方程：式中P1馬達(dá)進(jìn)口壓力，Pa馬達(dá)出口壓力，Pa馬達(dá)進(jìn)口流量，m3馬達(dá)出口流量，m3馬達(dá)排量，m3/s馬達(dá)效率馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg×m2馬達(dá)轉(zhuǎn)速，r/s粘性摩擦系數(shù)，Nsm馬達(dá)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N×m馬達(dá)泄漏系數(shù) 馬達(dá)子模塊如圖510所示，參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框如圖511所示。圖 510 馬達(dá)子模塊圖 511 參數(shù)設(shè)置對(duì)話(huà)框514液壓元件仿真子模塊的參數(shù)設(shè)置方法液壓系統(tǒng)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性不僅與液壓元件有關(guān)，而且與液壓元件之間的參數(shù)匹配密切相關(guān)。在物理液壓實(shí)驗(yàn)中對(duì)液壓系統(tǒng)元件參數(shù)匹配非常不方便，而且很難做到最佳匹配。相比之下在液壓數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行元件參數(shù)匹配實(shí)驗(yàn)，就方便了很多，但仿真實(shí)驗(yàn)也不能輕而易舉的得到滿(mǎn)意的結(jié)果。在參數(shù)匹配仿真實(shí)驗(yàn)中對(duì)參數(shù)的設(shè)置要從以下幾個(gè)方面考慮：1對(duì)于系統(tǒng)中各液壓元件仿真子模塊參數(shù)的選擇一定要根據(jù)實(shí)際的液壓元件參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，不可超出實(shí)際的液壓元件參數(shù)的范圍。2由于系統(tǒng)元件采用壓力流量方程建模，各元件仿真子模塊的輸出流量之間的匹配對(duì)系統(tǒng)特性影響很大，一般情況下相關(guān)元件的輸出流量應(yīng)在同一數(shù)量級(jí)上。3一些液壓元件的液導(dǎo)G其實(shí)是各元件閥口流量的綜合系數(shù)，根據(jù)相應(yīng)流量輸出方程可以計(jì)算出液導(dǎo)的取值范圍?？傊?，在對(duì)元件參數(shù)的選擇過(guò)程中一定要以實(shí)際的液壓系統(tǒng)為依據(jù)。有時(shí)候