孝感八校聯(lián)考2018-2019年初二上抽考數(shù)學試卷含解析解析

1、孝感八校聯(lián)考2018-2019年初二上抽考數(shù)學試卷含解析解析【一】選擇題共 10小題，每題3分，總分值30分1、如圖，用數(shù)學日勺眼光觀賞那個蝴蝶圖案，它日勺一種數(shù)學美表達在蝴蝶圖案日勺（）A軸對稱性B、用字母表示數(shù) C、隨機性 D數(shù)形結合2、以下各式從左到右日勺變形是因式分解日勺是（）A、 a+5a5=a2- 25 B a2 - b2=a+ba bC a+b2-1=a2+2ab+b2 - 1 D、a2 - 4a- 5=aa-4- 53、假設一個多邊形日勺每個內角都等于150。，那么那個多邊形日勺邊數(shù)是（）A 10 B 11 C 12 D 134、現(xiàn)有2cn 4cm, 5cm, 8cm, 9cm

2、長日勺五根木棒，任意選取三根組成一個三角形，選法種數(shù)有（）A 3種B 4種 C 5種D 6種5、如圖，/ A=50° , P是等腰 ABC內一點，且/ PBC=/ PCA 那么/ BPC為（）B CA 100°B、140° C 130°D> 115°6、以下各式計算正確日勺選項是（）Aa72=a9 B、a7?a2=a14 C 2a2+3a3=5a5Dab3=a3b37、如圖，將三角尺日勺直角頂點放在直尺日勺一邊上，假設/1=30。，/ 2=50。，那么/ 3日勺8、如圖， ABC日勺兩條角平分線 BQ CE交于O,且/ A=60°

3、; ,那么以下結論中不正確日勺選項是（）A B BOC=120 R BC=BE+CD C OD=OE D OB=OC3=50° ,那么/ 1+/2=()9、一個正方形和兩個等邊三角形日勺位置如下圖，假設/C 130°0 180°10、如圖， ABC是等邊三角形，AD是/ BAC日勺平分線， AD比等邊三角形，以下結論:AD, BC;EF=FDBE=BD其中正確日勺個數(shù)有 （）A 3個 B 2個 C 1個 D 0個【二】填空題共 6小題，每題3分，總分值18分11、2x=4y+1, 27y=3x 1,那么 x - y 日勺值為、12、如圖，AG BD相交于點 Q /

4、 A=/ D,請補充一個條件，使 AO軍 DOC你補充口勺條 個即可、13、認真觀看三角系數(shù)表，按規(guī)律寫出 a+b2展開式所缺口勺系數(shù)a+b a+b a+b a+b=a+b2=a2+2ab+b2=a3+3a2b+3ab2+b3=a4+4a3b+a2b2+4ab2+b4、14、x=y+95, 那么代數(shù)式 x2- 2xy+y2- 25=、15、/ AOB=30，點P在/ AOB內部，R與P關于OB對稱，P2與P關于OAM稱，那么 Pi,Q P2三點構成日勺三角形是.三角形、16、如圖，在直角三角形 ABC中，/ C=90° , 點分別在AC和AC日勺垂線AX上移動，那么當 和 APQ全等

5、、AC=10cm BC=5cm 一條線段 PQ=AB P、Q兩AP=時,才能使ABC【三】解答題共 8小題，總分值72分17、分解因式1- x3- 2x2- x21 - a2- 4b2+4aB、 18、先化簡，再求值1a2b- 2ab2- b3+ b- a+ba - b，其中 a,b=- 1、226x2-2x-13x-2+x+2x-2，其中 x=3、19、在如下圖日勺正方形網格中，每個小正方形日勺邊長為1,格點三角形頂點是網格線日勺交點日勺三角形ABC日勺頂點A, C日勺坐標分別為-4, 5，-1, 3、1在如下圖日勺網格平面內作出平面直角坐標系；2作出 ABC關于y軸對稱日勺 A B'

6、; C ,并寫出點B'日勺坐標；3P是x軸上日勺動點，在圖中找出使A BP周長最短時日勺點 P,直截了當寫出點 P日勺坐21、兩個大小不同日勺等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出口勺幾何圖形,B, C, E在同一條直線上，連接 DC,1請找出圖中日勺全等三角形，并給予說明說明：結論中不得含有未標識日勺字母2試說明：DC! BE22、如圖:1P是等腰三角形 ABC底邊BC上日勺一個動點，過點 P作BC勺垂線，交AB于點Q,交CA 日勺延長線于點R、請觀看AR與AQ它們有何關系？并證明你日勺猜想、2假如點P沿著底邊BC所在日勺直線，按由 C向B日勺方向運動到CB日勺延長線上時，

7、1中所得日勺結論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，并給予證明、R23、如圖，四邊形 ABCDK / DAB=/ ABC=9(J , AB=BC E是 AB日勺中點，CEL BQ1求證：BE=AD2求證：AC是線段ED日勺垂直平分線；34DBC是等腰三角形嗎？并說明理由、24、如圖，在 RtACB中，/ ACB=90 , / ABC=30 , AC=1,點 D為 AC上一動點，連接BD 以BD為邊作等邊 BDE設CD=n1當n=1時，EA日勺延長線交BC日勺延長線于F,那么AF=;2當0V n< 1時，如圖，在 BA上截取BH=AD連接EH設/ CBD=x用含x日勺式子表示/ AD訝口 /

8、ABE求證： AEH為等邊三角形、E2018-2016學年湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級上月考數(shù)學試卷12月份【一】選擇題共 10小題，每題3分，總分值30分1、如圖，用數(shù)學日勺眼光觀賞那個蝴蝶圖案，它日勺一種數(shù)學美表達在蝴蝶圖案日勺（）A軸對稱性B、用字母表示數(shù) C、隨機性 D數(shù)形結合【考點】生活中日勺軸對稱現(xiàn)象、【分析】依照軸對稱日勺定義能夠得出，數(shù)學美表達在蝴蝶圖案日勺對稱性、【解答】解：用數(shù)學日勺眼光觀賞那個蝴蝶圖案，它日勺一種數(shù)學美表達在蝴蝶圖案日勺對稱性、應選：A、【點評】此題要緊考查了軸對稱日勺應用，依照圖形得出一種數(shù)學美，有利于同學們日勺生活日勺喜愛以及數(shù)學與生活之間日勺聯(lián)系、2、

9、以下各式從左到右日勺變形是因式分解日勺是（）A a+5a5=a2- 25 B a - b2=a+ba bCa+b2- 1=a2+2ab+b2- 1D、a2 - 4a- 5=aa-4- 5【考點】因式分解日勺意義、【分析】依照因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積日勺形式，可得【答案】、【解答】解：A、是整式日勺乘法，故 A錯誤；日把一個多項式轉化成幾個整式積日勺形式，故 B正確；C是整式日勺乘法，故 C錯誤；D沒把一個多項式轉化成幾個整式積日勺形式，故 D錯誤；應選：B、【點評】此題考查了因式分解日勺意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積、3、假設一個多邊形日勺每個內角都等于150。，

10、那么那個多邊形日勺邊數(shù)是（）A 10 B 11 C 12 D 13【考點】多邊形內角與外角、【分析】依照多邊形日勺內角和定理：180° ?n-2求解即可、【解答】解：由題意可得：180° ?n-2=150° ?n,解得n=12、故多邊形是12邊形、應選C【點評】要緊考查了多邊形日勺內角和定理、n邊形日勺內角和為：180。？n-2、此類題型直截了當依照內角和公式計算可得、4、現(xiàn)有2cn 4cm, 5cm, 8cm, 9cm長日勺五根木棒，任意選取三根組成一個三角形，選法種數(shù)有（）A 3種R 4種 G 5種DX 6種【考點】三角形三邊關系、【分析】先寫出所有日勺組合情

11、況，再進一步依照三角形日勺三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析、【解答】解：其中日勺任意三條組合有：2cmr4cm>5cm；2cmr4cm>9cm;2cmr4cm>8cm；2cmr5cm>9cm;2cmr5cm>8cm;2cmr9cm>8cm;4cmr5cm>9cm;4cmr5cm>8cm;4cmr9cm>8cm;5cmr9cm>8cm十種情況、依照三角形日勺三邊關系，2cmr 4cm> 5cm；2cmr 5cm> 9cm;2cmr 9cm> 8cm;4cmr 5cm> 8cm；

12、其中日勺4cmr應選9cm>D8cm;5cmr9cm>8cm能構成三角形、【點評】此題考查了三角形日勺三邊關系、關鍵是掌握推斷能否組成三角形日勺簡便方法是看較 小日勺兩個數(shù)日勺和是否大于第三個數(shù)、5、如圖，/ A=50° , P是等腰 ABC內一點，且/ PBC=/ PCA 那么/ BPC為（）BA 100°B、140° C 130° D 115°【考點】等腰三角形日勺性質、【分析】依照等腰三角形兩底角相等求出/ACB然后求出/ PCB+Z PBC=/ ACB再依照三角形日勺內角和定理列式計算即可得解、【解答】解：.一/ A=50&

13、#176; , ABC是等腰三角形， /ACB180° -/A=）180° -50=65° , / PBC=/ PCA / PCB+Z PBC4 PCB吆 PCA至 ACB=65 , ./BPC=180 -/ PCB-+Z PBC =180° -65° =115°、應選D【點評】此題考查了等腰三角形兩底角相等日勺性質，三角形日勺內角和定理，準確識圖并求出/ PCB-+Z PBC是解題日勺關鍵、6、以下各式計算正確日勺選項是 （）Aa72=a9 B、a7?a2=a14 C 2a2+3a3=5a5Aab3=a3b3【考點】哥日勺乘方與積日

14、勺乘方；合并同類項；同底數(shù)哥日勺乘法、【專題】計算題、【分析】A利用哥日勺乘方運算法那么計算得到結果，即可做出推斷； 日利用同底數(shù)哥日勺乘法法那么計算得到結果，即可做出推斷；C原式不能合并，錯誤；D利用積日勺乘方運算法那么計算得到結果，即可做出推斷、【解答】解：A、a72=a14,本選項錯誤；日a7?a2=a9,本選項錯誤；C本選項不能合并，錯誤；DXab3=a3b3,本選項正確，應選D【點評】此題考查了哥日勺乘方與積日勺乘方，同底數(shù)哥日勺乘法，以及合并同類項，熟練掌握運算法那么是解此題日勺關鍵、7、如圖，將三角尺日勺直角頂點放在直尺日勺一邊上，假設/1=30。，/ 2=50。，那么/ 3日勺

15、【考點】平行線日勺性質；三角形日勺外角性質、【分析】先依照平行線日勺性質求出/4的度數(shù)，再由三角形外角日勺性質即可得出結論、【解答】解：二直尺日勺兩邊互相平行，/2=50° , / 4=/2=50°、 / 1=30° ,，/3=/4 / 1=50° 30° =20°、【點評】此題考查日勺是平行線日勺性質，用到日勺知識點為：兩直線平行，內錯角相等、8、如圖， ABC日勺兩條角平分線 BQ CE交于O,且/ A=60° ,那么以下結論中不正確日勺選 項是()AA、/ BOC=120 B BC=BE+CD C OD=OE D OB

16、=OC【考點】角平分線日勺性質；全等三角形日勺判定與性質、【分析】依照三角形日勺內角和等于180。求出/ ABC吆ACB=120 ,再依照角平分線日勺性質180°列式計算即可求出/ BOC勺度求出/ OBC廿OCB=60 ,然后利用三角形日勺內角和等于連接OA彳O。AB于點F, OGL AC于點G, O也BC于點H,依照角平分線上日勺點到角日勺兩 邊日勺距離相等可得 OF=OG=OHM而可得 BOF和BOHi:等， COG口 COHi:等，依照全等三角形對應邊相等可得 BH=BF CH=CG再依照四邊形日勺內角和求出/ FOG=120 ,依照對 頂角相等求出/ EOD=120 ,然后

17、推出/ EOF=Z DOG再利用“角邊角”證明 EOF和 DOG 全等，依照全等三角形對應邊相等可得EF=DG OD=OE即可判定出 B C選項都正確，依照等角對等邊日勺性質，只有/ ABCh ACB時才能得到OB=OC因此D選項錯誤、【解答】解：.一/ A=60° ,Z ABC-+Z ACB=180 - / A=180° - 60° =120° ,ABC日勺兩條角平分線 BQ CE交于O, ./OBC=/ABC /OCB=/ACB22 ./ BOC=180 -/ OBC吆 OCB =180° -看/ABC吆 ACB =120° ,故

18、 A 選項正確;如圖，連接 OA彳OFL AB于點F, OGL AC于點G, OHL BC于點H, ABC日勺兩條角平分線 BQ CE交于O, .OF=OG=Q H利用 “ HL” 可彳# BOF BOH CO手 COH .BH=BF CH=CG在四邊形 AFOG, / FOG=360 - 60° -90° X 2=120° , . DOGW FOG / DOF=120 - / DOF又 / EODW BOC=120 , ./ EOF=/ EO> / DOF=120 - / DOF / EOF4 DOG'/EOF 二 NDOG在AEOF和DOGK，O

19、F=OG,tZEFO=ZDGO=90" . EOM DOG ASA ,.EF=DG OD=OE故C選項正確；BC=BH+CH=BF+CG=BE+EF +CDG=BE+CD即BC=BE+CD故B選項正確；只有當/ ABC=/ ACB時，ABC日勺兩條角平分線 BQ CE交于 O, ./OBC=/ABC /OCB=/ACB/ OBC= OCB.OB=OC而此題無法得到/ ABC= ACB 因此，OB=O環(huán)正確，故 D選項錯誤、應選DH【點評】此題考查了角平分線日勺性質，全等三角形日勺判定與性質，作出輔助線，并依照/ A=60°推出，/ FOG=EOD=120 ,從而證明得到/

20、EOFW 口0端證明三角形全等日勺關鍵, 也是解決此題日勺難點、3=50° ,那么/ 1+/2=()9、一個正方形和兩個等邊三角形日勺位置如下圖，假設/C 130°0 180°【考點】三角形內角和定理、【分析】設圍成日勺小三角形為 ABC分別用/ 1、/2、/3表示出 ABC的三個內角，再利用三角形日勺內角和等于 180°列式整理即可得解、【解答】解：如圖，/BAC=180 90° - Z 1=90° -Z 1,/ABC=180 60° - Z 3=120° - Z 3,ZACB=180 - 60° -/

21、 2=120° - Z 2,在 ABC中，/ BAC吆 ABC叱 ACB=180 , .90° -乙 1+120° - Z 3+120° - Z 2=180° ,. / 1 + Z 2=150° - Z 3,. Z3=50° ,. / 1 + Z 2=150° 50° =100°、應選：B、【點評】此題考查了三角形日勺內角和定理，用/ 1、/ 2、/3表示出 ABC日勺三個內角是解 題日勺關鍵，也是此題日勺難點、10、如圖， ABC是等邊三角形，AD是/ BAC日勺平分線， AD比等邊三角形，以

22、下結論：AD, BC;EF=FDBE=BD其中正確日勺個數(shù)有 （）A、3個 B 2個 G 1個 D 0個【考點】全等三角形日勺判定與性質；等邊三角形日勺性質、【分析】依照等邊三角形性質得出AB=AC依照三線合一定理得出正確；求出BAEACAD 推出 BE=DC=BDZ DACh BAE=30 ,求出/ BAE=Z BAD 依照三線合一得出 EF=DF【解答】解：. ABB等邊三角形，.AB=AC.AD是/ BAC日勺平分線，.-.AD± BC, BD=DC/ ADC=90 ,. ABC和 ADE是等邊三角形，1 .AE=AD AB=AC / EAD=/ BAC=60 ,2 .Z EA

23、D- / BAD=/ BAC- / BAD3 .Z BAE=/ DAC在 BAE和ACAD中，AE=ADZEAB=ZDAC,i AB = AC. BA段 CADSAS,4 / DACh BAE BE=DC5 BD=DC6 .BE=BDABC是等邊三角形，/ BAC=60 ,AD是/ BAC日勺平分線，/ DAC=30 ,7 . / BAE=30 ,.ADE是等邊三角形，/ DAE=60 , ./ BAD=30 =/ BAE .AE=AD .EF=DF三線合一，即都正確，應選A、等腰三角形日勺性質日勺應x, y日勺等式求出【答【點評】此題考查了全等三角形日勺性質和判定，等邊三角形日勺性質,用，要

24、緊考查學生日勺推理能力、【二】填空題共 6小題，每題3分，總分值18分11、2x=4y+1, 27y=3x 1,那么 x y 日勺值為 3>【考點】哥日勺乘方與積日勺乘方、【分析】直截了當利用哥日勺乘方運算性質將原式變形，進而得出關于【解答】解：: 2x=4y+1=22y+2, 27y=33y=3x 1,s=2y+2但-1，那么 x y=4 1=3、故【答案】為:3、x, y日勺【點評】此題要緊考查了哥日勺乘方運算以及二元一次方程組日勺解法，正確得出關于 方程組是解題關鍵、12、如圖，AC BD相交于點 Q Z A=Z D,請補充一個條件，使 AO軍 DOC你補充口勺條 件是AB=CD答

25、案】不唯一填出一個即可、【專題】開放型、【分析】添加條件是 AB=CD依照AASB出兩三角形全等即可、【解答】解：AB=CD理由是：在 AO街口 DOOfZAOB=ZDOC，Na二NdAB=CD.AO望 DOO AAS ,故【答案】為：AB=CD答案】不唯一、【點評】此題考查了全等三角形日勺判定日勺應用，注意：全等三角形日勺判定定理有SAS ASAAAS SSS，題目是一道開放型日勺題目，【答案】不唯一、13、認真觀看三角系數(shù)表，按規(guī)律寫出a+b2展開式所缺口勺系數(shù)a+b =a+ba+b2=a2+2ab+b2a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2

26、+b4>【考點】完全平方公式、【專題】規(guī)律型、【分析】依照楊輝三角，下一行日勺系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)日勺和，然后寫出各項日勺系數(shù)即可、【解答】解： a+b=a+ba+b2=a2+2ab+b2a+b3=a3+3a2b+3ab2+b3 a+b4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4、故【答案】為：6【點評】此題考查了完全平方公式，能發(fā)覺 a+bn展開后，各項是按 a日勺降哥排列日勺，系 數(shù)依次是從左到右a+bn-1系數(shù)之和、它日勺兩端差不多上由數(shù)字 1組成日勺，而其余日勺數(shù)那 么是等于它肩上日勺兩個數(shù)之和、14、x=y+95,那么代數(shù)式 x2- 2xy+y2- 25=9000、【考點】

27、因式分解-運用公式法、【專題】計算題；因式分解、【分析】原式前三項利用完全平方公式分解，將等式變形后代入計算即可求出值、【解答】解：x=y+95 ,即x - y=95,. .原式=x-y2- 25=9025- 25=9000,故【答案】為：9000【點評】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解此題日勺關鍵、15、/ AOB=30，點P在/ AOB內部，R與P關于OB對稱，P2與P關于OAM稱，那么 Pi, Q P2三點構成日勺三角形是等邊三角形、【考點】軸對稱日勺性質；等邊三角形日勺判定、【分析】作出圖形，連接 OP依照軸對稱日勺性質可得 OP=OP=OP Z BOP=/ B

28、OP, Z AOP= /AOP,然后求出/ PQE=2/AOB=60 ,再依照有一個角是 60°日勺等腰三角形是等邊三角 形判定、【解答】解：如圖，連接 OP.Pi與P關于OB對稱，P2與P關于OAM稱，.OR=OP OP=OP Z BOP=Z BOP, / AOPh AOP,.OR=OP,/ PiOP>=Z BOP廿 BOP+/ AOP廿 AOP=2/ BOP+2 AOP=Z AOB / AOB=30 ,P10P=60° ,. PiOP是等邊三角形、故【答案】為：等邊、【點評】此題考查了軸對稱日勺性質，等邊三角形日勺判定， 熟練掌握軸對稱日勺性質求出 PQB日勺兩邊

29、相等且有一個角是60°是解題日勺關鍵，作出圖形更形象直觀、16、如圖，在直角三角形 ABC中，/ C=90° , AC=10cm BC=5cm 一條線段 PQ=AB P、Q兩點分別在 AC和AC日勺垂線AX上移動，那么當AP=5cm 10cm時，才能使 ABC APQi:等、X【考點】全等三角形日勺判定、【分析】此題要分情況討論：RtAAPCQ RtACB/A現(xiàn)在AP=BC=5cm可據(jù)此求出P點日勺位置； RtQAP RtBCA 現(xiàn)在 AP=AC P、C重合、【解答】解：= PQ=AB，依照三角形全等日勺判定方法HL可知，當 P 運動到 AP=BC寸， AB% QP/A 即

30、 AP=BC=5cm當P運動到與 C點重合時， QA陣 BC/A即AP=AC=10cm【點評】此題考查三角形全等日勺判定方法和全等三角形日勺性質，判定兩個三角形全等日勺一般方法有：SSS SAS ASA HL由于此題沒有說明全等三角形日勺對應邊和對應角，因此要分類討論，以免漏解、【三】解答題共 8小題，總分值72分17、分解因式1- x3- 2x2- x21 - a2- 4b2+4aB、【考點】提公因式法與公式法日勺綜合運用；因式分解-分組分解法、【分析】1先提取公因式-x,再依照完全平方公式進行二次分解、完全平方公式：a2土2ab+b2=a± b2;2先后面三項依照完全平方公式因式

31、分解，再依照平方差公式即可求解；【解答】解：1 x3 2x2 x=-xx2+2x+1=-xx+12;21 - a2- 4b2+4ab=1 a2-4ab+4b2一2 2=1 -a - 2b=1+a - 2b1 - a+2b、【點評】此題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用公式法進行二次分解， 注意分解要完全、18、先化簡，再求值1a2b 2ab2- b3+ b- a+ba b，其中 a=, b=- 1、26x2-2x13x2+x+2x2，其中 x=3、【考點】整式日勺混合運算一化簡求值、【分析】1先算乘法和除法，再合并同類項，最后代入求出即可；2先算乘法，再合并同類項，最后代入求出

32、即可、【解答】解：1a2b - 2ab2 - b3+ b- a+ba - b=a2 - 2ab - b2 - a2+b2=-2ab,當 a=J, b= - 1 時，原式=2x£x 1=2;26x2-2xT3x-2+x+2x-2=6x2- 6x2+4x+3x - 2+x2- 4=x2+7x- 6,當 x=3 時，原式=32+7X 3 6=24、【點評】此題考查了整式日勺混合運算和求值日勺應用，能正確依照整式日勺運算法那么進行化簡是解此題日勺關鍵、19、在如下圖日勺正方形網格中，每個小正方形日勺邊長為1,格點三角形頂點是網格線日勺交點日勺三角形ABC勺頂點A, C日勺坐標分別為-4, 5

33、，-1, 3、1在如下圖日勺網格平面內作出平面直角坐標系；2作出 ABC關于y軸對稱日勺 A B' C ,并寫出點B'日勺坐標；3P是x軸上日勺動點，在圖中找出使 A BP周長最短時日勺點 P,直截了當寫出點 P日勺坐 標、【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題、【分析】1依照點A, C日勺坐標建立平面直角坐標系即可；2作出各點關于y軸日勺對稱點，再順次連接即可；3作點B關于x軸日勺對稱點連接A Bi交x軸于點P,利用待定系數(shù)法求出直線 ABi日勺【解析】式，進而可得出P點坐標、【解答】解：1如下圖；2由圖可知，B' 2, 1；3如下圖，點P即為所求點，設直線A

34、 B日勺【解析】式為y=kx+bkw。, . A 4 4, 5，B1一 2, T，5=4k+b解得(k=1b=l，直線A B日勺【解析】式為y=x+1、 :當 y=0 時，x+1=0,解得 x= - 1, .,.PT, 0、%【點評】此題考查日勺是作圖-軸對稱變換，熟知關于y軸對稱日勺點日勺坐標特點是解答此題日勺關鍵、20、x+y=1, xy= 12,求 x2+y2 和 x - y勺值、【考點】完全平方公式；平方差公式、【分析】直截了當利用完全平方公式結合將原式變形求出【答案】、【解答】解：x+y=1 , xy= -12,x+y2=1,那么 x2+y2+2xy=1 ,故 x2+y2=1 - -

35、 24=25,x-y2=x2+y2 - 2xy=25 - 2 X一 12=49,故 x 一 y= ± 7、【點評】此題要緊考查了完全平方公式，正確應用完全平方公式是解題關鍵、21、兩個大小不同日勺等腰直角三角形三角板如圖所示放置，圖是由它抽象出口勺幾何圖形,B, C, E在同一條直線上，連接 DC,1請找出圖中日勺全等三角形，并給予說明說明：結論中不得含有未標識日勺字母2試說明：DC! BE【考點】等腰直角三角形；全等三角形日勺判定與性質；等腰三角形日勺判定與性質、【專題】證明題、【分析】能夠找出 BA® ACAED 條彳是 AB=AC DA=EA / BAE=/ DAC=

36、90 +/CAE由可得出/ DCA=/ ABC=45 ,那么/ BCD=90 ,因此 DC! BE、【解答】解：1.ABC DAE是等腰直角三角形，.AB=AC AD=AE / BAC=/ DAE=90、/ BAE=Z DAC=90 +/ CAE在 8人£和4 DAC中'AB = AC，ZBAE=ZDAC他二AD.BA段 CADSAS、2由1得 BA中 CAD/ DCA=z B=45°、/ BCA=45 , / BCDh BCA+/ DCA=90 ,DC± BE、【點評】此題要緊考查全等三角形日勺判定與性質及等腰三角形日勺性質；充分利用等腰直角三角形日勺性

37、質是解答此題日勺關鍵、22、如圖：1P是等腰三角形 ABC底邊BC上日勺一個動點，過點 P作BC日勺垂線，交AB于點Q,交CA 日勺延長線于點R、請觀看AR與AQ它們有何關系？并證明你日勺猜想、2假如點P沿著底邊BC所在日勺直線，按由 C向B日勺方向運動到CB日勺延長線上時，1中所得日勺結論還成立嗎？請你在圖2中完成圖形，并給予證明、父【考點】等腰三角形日勺判定與性質、【專題】探究型、PRCBQP與/【分析】1由條件，依照等腰三角形兩底角相等及三角形兩直角互余日勺性質不難推出/ 與/ AQR勺關系；2由條件，依照等腰三角形兩底角相等及三角形兩直角互余日勺性質不難推出/ PRC勺關系、【解答】解

38、：1AR=AQ理由如下：.AB=AQ / B=Z C RP± BC, / B+Z BQPh C+Z PRC=90 , / BQPh PRC / BQPhAQR / PRCh AQR .AR=AQ2猜想仍然成立、證明如下： .AB=AC / ABC4 C、 / ABC4 PBQ / PBQh C, RP± BC, / PBQ吆 BQPW C+/ PRC=90 , / BQPh PRC.AR=AQ【點評】此題考查了等腰三角形日勺性質；題中有兩個類別日勺專門三角形，等腰三角形是兩個底角相等，直角三角形是兩個銳角互余，還有對頂角相等日勺條件，為角日勺關系轉化提供依據(jù)、23、如圖，四

39、邊形 ABCEDK / DABW ABC=90 , AB=BC E是 AB日勺中點，CEL BDD1求證：BE=AD2求證：AC是線段ED日勺垂直平分線；34DBC是等腰三角形嗎？并說明理由、ADBC【考點】全等三角形日勺判定與性質；線段垂直平分線日勺性質；等腰三角形日勺判定、【分析】1利用條件證明 DAB EBCASN,依照全等三角形日勺對應邊相等即可得到 AD=BE2分別證明AD=AE CE=CE依照線段垂直平分線日勺逆定理即可解答；3DBC等腰三角形， 由ADA整 EBC得至U DB=EC又有 AE黃 ADC得至U EC=DC 因此DB=DC即可解答、【解答】解：1ABC=90 , / ABD吆 DBC=90 , . CE± BD, / BCE吆 DBC=90 ,/ ABD=/ BCE1. AD/ BC,/ DAB=/ EBC在 口人8和4 EBC中，'/ABD ; N BCE-AB=BCZDAB=ZEBC . DAB EBCASA，AD=BE2E是AB日勺中點，即AE=BE BE=AD.AE=AD點A在ED日勺垂直平分線上到角兩邊相等日勺點在角日勺平分線上，,. AB=BG / ABC=90 ,2 .Z BAC4 BCA=45 ,3 / BAD=90 ,4 .Z BAC4 DAC=45 , 在 EACA DAC中，'AE 二 AD«