普遍定理測驗14-15(1)答案

1、普遍定理部分測驗班級: 學(xué)號: 姓名:一 是非判斷題（10分）1. 質(zhì)點系動量的方向不一定是外力系主矢的方向。（ ）2. 從高度處以相同的初速，但以不同的角速度發(fā)射物體，當(dāng)物體落到地面時，其動能不同。（×）3. 如果質(zhì)點系的質(zhì)心速度為零，則質(zhì)點系對任一固定點的動量矩都一樣。（ ）4. 力是有勢力（保守力）。（）積分與路徑無關(guān)的條件：（斯托克斯公式）保守力的條件：（格林公式，二維斯托克斯公式）本例：5. 摩擦力可以作正功。()二 選擇題（15分）1圖示一質(zhì)點無初速地從位于鉛垂面內(nèi)的圓的頂點O出發(fā)，在重力作用下沿通過O點的弦OA，OB，OC運動。設(shè)摩擦不計。對比質(zhì)點走完任一條弦所需要的時

2、間，（ D ）。A沿OA弦用時越少；B. 沿OB弦用時越少；C. 沿OC弦用時最少；D. 沿所有的弦用時相同。ABCO第二（2）題圖第二（1）題圖2. 質(zhì)量為m的小球沿鉛垂方向運動，受介質(zhì)阻力，在圖示情況下，質(zhì)點的運動微分方程為（ A ）。A；B；C；D3. 如圖所示，在鉛垂面內(nèi)，桿OA可繞O軸自由轉(zhuǎn)動，均質(zhì)圓盤可繞其質(zhì)心軸A自由轉(zhuǎn)動。如桿OA水平時系統(tǒng)為靜止，則自由釋放后圓盤作（ C ）運動。A平面運動； B定軸轉(zhuǎn)時； C平動； D圓周運動第二（4）題圖第二（3）題圖 4. 桿AB在光滑的水平面上由豎直位置無初速的倒下，其質(zhì)心的軌跡為（ D ）。 A. 圓； B.橢圓； C.拋物線； D.

3、豎直線5. 無重細繩OA一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為的小球（小球尺寸不計），在光滑的水平面內(nèi)繞O點運動。該平面上另一點是一銷釘，當(dāng)繩碰到后，A球即繞轉(zhuǎn)動，如圖所示。在繩碰到點瞬間前后下述說法正確的是（ B ）。A球A對O點的動量矩守恒；B球A對點的動量矩守恒；C繩索張力不變；D球A的加速度不變?nèi)?填空題（40分）1.機構(gòu)某瞬時位置如圖所示，各物體為均質(zhì)且質(zhì)量為，設(shè)，圓柱半徑為，的角速度為，圓柱作純滾動，則系統(tǒng)的動量為（ ），方向為（ ）；動能為（ ）；對軸O的動量矩為（ ）。 2.如圖所示，質(zhì)量分別為，的兩個小球，用長為的無重剛桿相連，現(xiàn)將置于光滑水平面上，使連線與水平面成角。則當(dāng)無初速釋

4、放落地時，球移動的水平距離為（ ）。3. 均質(zhì)桿AB質(zhì)量為m，D處是光滑支座，B端用細繩懸掛，水平位置平衡。當(dāng)B端細繩突然剪斷，桿角加速度大小為（）。4. 圖示均質(zhì)桿AB質(zhì)量為m，長為，放在鉛直平面內(nèi)，桿的一端A靠在光滑鉛直墻上，另一端B放光滑的水平地板上，并與鉛直墻面成角。桿由靜止狀態(tài)倒下。桿在任意位置時的角加速度為（ ）。，5. 一均質(zhì)圓盤在光滑水平面內(nèi)以角速度繞它邊緣上一點A在自身平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。若點A突然被解脫，同時圓盤邊緣上的另一點B突然被固定。已知AB弧所對的圓心角為，則圓盤繞點B轉(zhuǎn)動的角速度（ ）。第三（5）題對B點動量矩守恒碰撞前：碰撞后：第四題 圖示系統(tǒng)，A處光滑，繩BD 鉛垂，

5、桿長為L，質(zhì)量為m，。求剪斷BD繩瞬時，均質(zhì)桿AB的角加速度及地面約束力。分析：剪斷后，桿的自由度大于，不能用動能法求加速度。因此本題采用剛體平面運動微分方程求解。解：1研究對象：AB桿，2受力分析：BD繩剪斷后，其受力如圖所示，3列方程求解：動力學(xué)方程： 、四個未知力三個方程。運動學(xué)補充方程，以A點為基點，分析C點加速度方向 ？ AB 大小 ？ ？ 0其中：運動初始時，AB桿角速度為零，因此。將加速度矢量式向y軸投影 將式代入式，得： 將式代入式：將代入式當(dāng)時， 第四題* 勻質(zhì)桿AB長為l，重為P，用兩條相互平行的鉛垂線吊起，突然將BE繩剪斷；求：剪斷瞬時，繩AD內(nèi)張力及AB桿的角加速度。解

6、：1、研究對象：AB桿；2、受力分析；ATCPDEB3、求、T： 運動學(xué)補充方程：方向 ？ AB 大小 ？ ？ 0將上式向y 軸投影： 將式代入式，得： 將式代入式，得 將代入式：第五題 滾子A質(zhì)量為，沿傾角為的斜面向下只滾不滑，如圖所示。滾子借一跨過滑輪B的繩提升質(zhì)量為的物體C，同時滑輪B繞O軸轉(zhuǎn)動。滾子A與滑輪B的質(zhì)量相等，半徑相等，且都為均質(zhì)圓盤。求滾子重心的加速度和系在滾子上繩的張力。第五題* 在圖示機構(gòu)中，沿斜面純滾動的圓柱體和鼓輪為均質(zhì)物體，質(zhì)量均為，半徑均為R。繩子不能伸縮，其質(zhì)量略去不計。粗糙斜面的傾角為，不計滾阻力偶。如在鼓輪上作用一常力偶。求（1）鼓輪的角加速度；（2）軸承的水平約束力。分析：本題中系統(tǒng)的自由度為，因此可先用能量法（動能定理）求加速度，再用矢量法（動量和動量矩定理）求力解：一 用動能定理求滾子加速度1 研究對象：系統(tǒng)整體該系統(tǒng)為單自由度、理想約束系統(tǒng)。2 受力分析：做功的力有：力偶M、 滾子