一對四講義消元二元一次方程組的解法

1、一對四精品小班輔導(dǎo)講義課題：消元-二元一次方程組的解法教案目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)熟練掌握代入法、消元法解二元一次方程組，并能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組.重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組2、學(xué)會用加減法解同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組.教案內(nèi)容一、重點(diǎn)難點(diǎn)突破知識點(diǎn)一消元思想這是解二元一次方程組的指導(dǎo)思想，也是數(shù)學(xué)的一種重要思想。這是將二元轉(zhuǎn)化為一元、 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，變難為易的一種化歸思想。知識點(diǎn)二代入消元法1、代入消元法是消元的一種具體措施。2、代入消元法的具體步驟：變形 代入求解回代寫解3、代入消元法適用的方程組類型：有未知數(shù)

2、系數(shù)的絕對值為1的方程。知識點(diǎn)三加減消元法1、加減消元法是消元的一種具體措施。2、加減消元法的具體步驟：變形 加減求解回代寫解3、加減消元法適用的方程組類型：方程組中有整倍數(shù)關(guān)系的未知數(shù)系數(shù)。二、典型例題分析題型1用代入消元法解二元一次方程組x-y 2例1解方程組彳，2x 3y =14題型2用加減消元法解二元一次方程組5x +2y = 25例2解方程組 yx +4y =15題型3恰當(dāng)選擇消元方法3x+2y = 20例3解方程組1 y4x5y =19例4解方程組3 T =6232(x y) -3x 3y =24題型4特殊消元法的靈活應(yīng)用1997x - 1999y = 1995例5解方程組,yJ9

3、96x-1998y =1994題型5利用二元一次方程組的解確定方程組中的待定系數(shù)'x = 3、 ax + by = 1例6如果3是方程組3 y 的解，求a-2b的值.y = -2ax -by =5題型6利用二元一次方程組解決開放創(chuàng)新問題例 7 已知，a +b -3 +（a b +1）2 =0,則由一坊2 =.例8若4乂5田知也y3與- 4x6y3mn，的和是單項式，你能求出m,n的值嗎?三、規(guī)律方法總結(jié)：四、中考考點(diǎn)對接5x-2y-4=0 口1 （2011.山東濰坊中考）方程組 3的解是。、x + y - 5 = 02 （2011四川綿陽中考）災(zāi)后重建，四川從悲壯走向豪邁，災(zāi)民發(fā)揚(yáng)偉大

4、的抗震救災(zāi)精神，桂花村派男女村民共15人到山外采購建房所需的水泥，已知男村民一人挑兩包，女村民兩人抬一包，共購回 15包，請問這次采購派男女村民各多少人？（）A男村民3人，女村民12人B男村民5人，女村民10人C男村民6人,女村民9人3 （2010.湖南懷化中考）解方程組五、定時鞏固檢測D男村民7人，女村民8人x y = 53x y = 1 uJ1、用代入法解方程組33x+4y =2'F使得代入后化簡比較容易變形的是（）2x-y =6 A.由得x=23B.由得y=2衛(wèi)34y 一 5C.由得x =-D.由得y =2x -62考核的知識點(diǎn)：代入法消元x =1 ,、=22、方程組xx+工3的

5、解是（）x =2,B.y =1 考核的知識點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組3、解以下兩個方程組，較為簡便的是（）;y=2x-1, ；8s+6t=25，7x +5y =8.17s 6t =48.A.均用代入法B.均用加減法C.用代入法，用加減法D.用加減法，用代入法考核的知識點(diǎn)：解二元一次方程組的常用方法（代入消元法與加減消元法）4、如果方程組 卜3y a 2'的解x與y相等，那么a的值為（）5x -3y = aA. 1B. 2C. - D.-323考核的知識點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組2a -3b =13,3布日'a=8.3,4、w 2（x + 2） 3（y 1） =13 ,3

6、布5、已知方程組：的解是：求萬程組'） 的解.3a +5b=30.9b =1.2 .3（x +2） +5（y-1） =30.9考核的知識點(diǎn)：方程組的解的定義以及代入消元法rx + y =5k.、一一.6、若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二兀一次萬程2x+3y=6的解,& - y =9k求k的值.考核的知識點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組以及方程解的意義7、若 x 2y +1 +|2x y -5| =0,求 x + y 的值.考核的知識點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及利用加減消元法解二元一次方程組8、已知X=2'是方程組3ax+y=b，的解，求a、b的值.y = 14x by =

7、3a -1'J考核的知識點(diǎn)：方程組的意義以及代入消元法解二元一次方程組0.5 M 求次方程9、有一個4M長的鐵絲網(wǎng)圍成一個長方形的籬笆，使寬的一面靠墻，若長比寬多 此長方形籬笆的面積.考核的知識點(diǎn)：利用二元一次方程組解決實際問題以及利用加減消元法解二元 組9 / 6參考答案1、D.2、B.3、C.4、A.一一1='x+2=a5、解：觀察兩個萬程組的特點(diǎn)可知y 1 =b.x +2=8.3, y 1=1.2 .a =83代入3b =1.2x +2 =a ,中, y -1 =b解，得x =6.3, y =2.2.6、解：方程組x + y =5k ,x -y =9k.+，得2x=14k

8、 ,解得x =7k .x =7k ,y =-2k .將代中，得y-2k.x + y =5k故方程組J y 5k的解為jx y =9kx 7k . 一將 J代入 2x +3y =6 中，得 14k -6k =6 ,y = -2k解得k =3.47、解：根據(jù)“若幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則每一個非負(fù)數(shù)都為零”可知72y+1=0,-2x -y -5=0.父2 ，得3x 11 =0 ,11解得x=U.3將代入中，得y=7.3所以x +y =6 .、 x 7 =2,八、工口小ax + y=b, /口 2a -1 =b,8、解：將/ '代入萬程組/'' 中，得彳y =-14x- by =3a -1,+b=3a_1.將代入中，得8 2a -1 =3a -1 .解得a =8