向心力公式的應(yīng)用

1、向心力公式的應(yīng)用向向心心力力大小大小定義定義方向方向作用作用特點(diǎn)特點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指向圓心的合力的作用，我們把這個(gè)向圓心的合力的作用，我們把這個(gè)力叫做向心力。力叫做向心力。2vFmr2Fmr或或方向始終與方向始終與v垂直，垂直，時(shí)刻發(fā)生變化。時(shí)刻發(fā)生變化。向向心心加加速速度度大小大小定義定義方向方向物理物理意義意義特點(diǎn)特點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體受到一個(gè)指向圓心的合力的作用，我們把這個(gè)向圓心的合力的作用，我們把這個(gè)力叫做向心力。力叫做向心力。2nvar2nar或或方向始終與方向始終與v垂直，垂直，時(shí)刻發(fā)生變化。時(shí)刻發(fā)生變化。

2、3.如圖在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，放有一個(gè)相對(duì)盤(pán)靜如圖在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，放有一個(gè)相對(duì)盤(pán)靜止的滑塊，隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)于它的受力情況，下列說(shuō)止的滑塊，隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)于它的受力情況，下列說(shuō)法中正確的是法中正確的是 （ ）A只受到重力和盤(pán)面的支持力的作用只受到重力和盤(pán)面的支持力的作用B只受到重力、支持力和靜摩擦力的作用只受到重力、支持力和靜摩擦力的作用C除受到重力和支持力外，還受到向心力的作用除受到重力和支持力外，還受到向心力的作用D受到重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用受到重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用B4.若水平轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為若水平轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為=2rad/s，滑塊的質(zhì)量為，

3、滑塊的質(zhì)量為m=5kg，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2 m，滑塊跟隨圓盤(pán)一起，滑塊跟隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)求滑塊受到靜摩擦力的大小和方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)求滑塊受到靜摩擦力的大小和方向 f4 N,方向指向圓心方向指向圓心 2.一端固定在光滑水平面上一端固定在光滑水平面上O點(diǎn)的細(xì)線，點(diǎn)的細(xì)線，A、B、C各處各處依次拴著質(zhì)量相同的小球依次拴著質(zhì)量相同的小球A、B、C，如圖所示，現(xiàn)將，如圖所示，現(xiàn)將它們排成一條直線，并使細(xì)線拉直，讓它們?cè)谧烂鎯?nèi)它們排成一條直線，并使細(xì)線拉直，讓它們?cè)谧烂鎯?nèi)繞繞O點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，如果增大轉(zhuǎn)速，細(xì)線將在點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，如果增大轉(zhuǎn)速，細(xì)線將在OA、AB、BC三段線

4、中的三段線中的 段先斷掉。段先斷掉。OBACrCrArB鞏固深化鞏固深化OA1用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓用細(xì)線拴著一個(gè)小球，在光滑水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有下列說(shuō)法周運(yùn)動(dòng)，有下列說(shuō)法,其中正確的是（其中正確的是（ ）A小球線速度大小一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷小球線速度大小一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷B小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷小球線速度大小一定時(shí)，線越短越容易斷C小球角速度一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷小球角速度一定時(shí)，線越長(zhǎng)越容易斷D小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷小球角速度一定時(shí)，線越短越容易斷B C1.如圖所示如圖所示A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上

5、，動(dòng)摩擦因數(shù)均為因數(shù)均為，A的質(zhì)量為的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為質(zhì)量均為m，A、B離離軸為軸為R，C離軸為離軸為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（設(shè)，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)）（都沒(méi)有滑動(dòng)）（ ）A.C物的向心加速度最大物的向心加速度最大 B.B物的靜摩擦力最小物的靜摩擦力最小C.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比比A先滑動(dòng)先滑動(dòng) D. 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比比A先滑動(dòng)先滑動(dòng) A BC鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練 ABC（3）若物體和轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦）若物體和轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是其正壓力的力是其正壓力的倍，且繩子的最倍，且繩子的最大張力為大張力為8 mg，則轉(zhuǎn)盤(pán)的最大轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)

6、盤(pán)的最大轉(zhuǎn)速多大？速多大？討論問(wèn)題討論問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題1.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)?shù)奈飰K，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉時(shí)，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零），當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)直（繩上張力為零），當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)保持相對(duì)靜止。（保持相對(duì)靜止。（1）分析物體轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力的來(lái)源；）分析物體轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力的來(lái)源；232gr 12gr （2）若物體和轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是其正壓力的）若物體和轉(zhuǎn)盤(pán)間最大靜摩擦力是其正壓力的倍，倍，求：求：當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為 時(shí)，細(xì)繩的拉力時(shí)，細(xì)

7、繩的拉力F1； 當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度為 時(shí)，細(xì)繩的拉力時(shí)，細(xì)繩的拉力F2。10F 22mgF3gr2、在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿一條半徑放、在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿一條半徑放置的置的A、B兩個(gè)物體，質(zhì)量均為兩個(gè)物體，質(zhì)量均為m，A、B與轉(zhuǎn)軸間的距與轉(zhuǎn)軸間的距離分別離分別r1和和r2，這時(shí)連接，這時(shí)連接A、B的細(xì)線沿水平方向被拉直，的細(xì)線沿水平方向被拉直，如圖甲所示。已知如圖甲所示。已知A、B與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力為與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力為f0?，F(xiàn)逐漸增大轉(zhuǎn)速。在現(xiàn)逐漸增大轉(zhuǎn)速。在A、B剛要開(kāi)始滑動(dòng)前的瞬間，燒剛要開(kāi)始滑動(dòng)前的瞬間，燒斷連接斷連接A、B間的細(xì)線，圓盤(pán)開(kāi)

8、始以該時(shí)刻的轉(zhuǎn)速勻速間的細(xì)線，圓盤(pán)開(kāi)始以該時(shí)刻的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試問(wèn)：該時(shí)刻圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度多大？細(xì)線燒斷轉(zhuǎn)動(dòng)。試問(wèn)：該時(shí)刻圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度多大？細(xì)線燒斷后后A、B將如何運(yùn)動(dòng)？將如何運(yùn)動(dòng)？ )(2210rrmf勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A需要的向心力小于需要的向心力小于f0，B需要的向心力大于需要的向心力大于f0，所以細(xì)，所以細(xì)線燒斷后，線燒斷后，A仍相對(duì)圓盤(pán)靜止，跟仍相對(duì)圓盤(pán)靜止，跟圓盤(pán)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，而圓盤(pán)作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，而B(niǎo)則發(fā)生離心則發(fā)生離心現(xiàn)象，相對(duì)于圓盤(pán)發(fā)生滑動(dòng)?，F(xiàn)象，相對(duì)于圓盤(pán)發(fā)生滑動(dòng)。課堂鞏固課堂鞏固 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)21.如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用的小球，用0.

9、4m長(zhǎng)的細(xì)長(zhǎng)的細(xì)線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求：（線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求：（1）當(dāng)小球在）當(dāng)小球在圓上最高點(diǎn)速度為圓上最高點(diǎn)速度為4m/s時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？ （2）當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)速度為）當(dāng)小球在圓下最低點(diǎn)速度為4 m/s時(shí)，細(xì)線時(shí)，細(xì)線的拉力是多少？（的拉力是多少？（g=10m/s2）O2.如圖所示，一光滑的半徑為如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道的壓力恰好為零，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時(shí)，軌道的壓力恰好為零，則

10、小球落地點(diǎn)則小球落地點(diǎn)C距距A處多遠(yuǎn)處多遠(yuǎn)? AC1.繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量質(zhì)量m=0.5kg，繩長(zhǎng)，繩長(zhǎng)L=40cm.求：（求：（1）桶在最高點(diǎn)水）桶在最高點(diǎn)水不流出的最小速率？（不流出的最小速率？（2）水在最高點(diǎn)速率）水在最高點(diǎn)速率v=3m/s時(shí)時(shí)水對(duì)桶底的壓力？若桶的質(zhì)量為水對(duì)桶底的壓力？若桶的質(zhì)量為1kg，則此時(shí)繩的拉，則此時(shí)繩的拉力多大力多大?(g取取10m/s2)2m/s, 6.25N， 18.75N鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)rvGN1N2G鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2.用鋼管做成半徑為用鋼管做成半徑為R=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)

11、小于的光滑圓環(huán)（管徑遠(yuǎn)小于R）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)直徑略小于管徑）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點(diǎn)直徑略小于管徑）質(zhì)量為質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求:小球通過(guò)最高小球通過(guò)最高點(diǎn)點(diǎn)A時(shí)，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧r(shí)，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧? (取取g=10m/s2)(1) A的速率為的速率為1.0m/s; (2) A的速率為的速率為4.0m/s. AOm問(wèn)題情景一問(wèn)題情景一 如圖所示，長(zhǎng)為如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩下系一質(zhì)量為的細(xì)繩下系一質(zhì)量為m的小球組成單的小球組成單擺。釋放單擺，讓小球來(lái)回?cái)[動(dòng)。擺角為擺。釋放單擺，讓小球來(lái)回?cái)[動(dòng)。擺角為。 (1)小

12、球從釋放到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，做什么運(yùn)動(dòng)？小球從釋放到最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，做什么運(yùn)動(dòng)？小球的速度大小如何變化？小球的速度大小如何變化？ 增大增大(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由什么力提供？小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由什么力提供？ GG1G2繩子的拉力與重力的分力繩子的拉力與重力的分力G1的合力的合力(3)那么重力的另一分力起著什么作用那么重力的另一分力起著什么作用呢？呢？ 改變速度的大小改變速度的大小如何解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題？如何解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題？問(wèn)題問(wèn)題1.如圖所示，長(zhǎng)為如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩下系一質(zhì)量為的細(xì)繩下系一質(zhì)量為m的小球的小球組成單擺。釋放單擺，讓小球來(lái)回?cái)[動(dòng)。當(dāng)小球到達(dá)組成單擺。釋

13、放單擺，讓小球來(lái)回?cái)[動(dòng)。當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速率為最低點(diǎn)時(shí)速率為v，求細(xì)繩的拉力大小，求細(xì)繩的拉力大小。 FFmg向在最低點(diǎn)有：在最低點(diǎn)有：2vFmL根據(jù)向心力公式有：根據(jù)向心力公式有：所以：所以：2vFmgmL解得：解得：2vFmgmL問(wèn)題情景二問(wèn)題情景二 如圖所示，長(zhǎng)為如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，一端連一質(zhì)量為的輕繩，一端連一質(zhì)量為m的小球。的小球?，F(xiàn)使小球繞現(xiàn)使小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。 。 (1)小球整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，做什么運(yùn)動(dòng)？小球從小球整個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，做什么運(yùn)動(dòng)？小球從A到最低點(diǎn)的過(guò)程中的速度大小如何變化？到最低點(diǎn)的過(guò)程中的速度大小如何變化？ 增大

14、增大(2)小球在最高點(diǎn)的向心力由什么力提供？小球在最高點(diǎn)的向心力由什么力提供？ 繩子的拉力與重力的合力繩子的拉力與重力的合力變速圓周運(yùn)動(dòng)變速圓周運(yùn)動(dòng) AO(3)小球在最低點(diǎn)的向心力由什么力提供？小球在最低點(diǎn)的向心力由什么力提供？ 繩子的拉力與重力的合力繩子的拉力與重力的合力日常生活中比勻速圓周運(yùn)動(dòng)更日常生活中比勻速圓周運(yùn)動(dòng)更常見(jiàn)的是變速圓周運(yùn)動(dòng)。常見(jiàn)的是變速圓周運(yùn)動(dòng)。 如何解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題？如何解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題？vLTG變式變式1.如圖所示，長(zhǎng)為如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩，一端連一質(zhì)量為的輕繩，一端連一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)使小球繞的小球?，F(xiàn)使小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做

15、圓周運(yùn)動(dòng)。要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最高點(diǎn)其速度應(yīng)滿足什么條件？高點(diǎn)其速度應(yīng)滿足什么條件？ 設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為設(shè)小球在最高點(diǎn)的速度為vFmgT向在最高點(diǎn)有：在最高點(diǎn)有：2vFmL根據(jù)向心力公式有：根據(jù)向心力公式有：所以：所以：2vmgTmLvLTG討論：討論：從式中可以看出：從式中可以看出：（1）v越大，越大，T越大；越大；（2）v越小，越小，T越??；越??；當(dāng)當(dāng)T=0時(shí)：時(shí)：2vmgmL僅由重力提供向心力。僅由重力提供向心力。此時(shí)：此時(shí)：vgL若若則則2vFmmgLvgL小球則不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。小球則不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。要使

16、小球能在豎直平面內(nèi)做圓要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最高點(diǎn)其速周運(yùn)動(dòng)，則小球在最高點(diǎn)其速度應(yīng)滿足度應(yīng)滿足vgL臨界速度臨界速度如何解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題？如何解決變速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題？vLTG變式變式2.如圖所示，長(zhǎng)為如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端連一質(zhì)量為的輕桿，一端連一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)使小球繞的小球。現(xiàn)使小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在最高點(diǎn)其速度應(yīng)滿足什么條件？高點(diǎn)其速度應(yīng)滿足什么條件？ 小球在最高點(diǎn)的速度為小球在最高點(diǎn)的速度為v01.長(zhǎng)長(zhǎng)L0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于、質(zhì)量可忽略的桿，其