人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解有關(guān)冪的運(yùn)算 講義（無答案）

1、第十四章整式的乘法與因式分解-有關(guān)冪的運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1探究同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪的法那么。2會用式子和文字正確描述同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪的法那么。3熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪的法那么進(jìn)行計算。二、知識精講知識點(diǎn)1： 同底數(shù)冪的乘法1.概念：一般地 ,對于任意實數(shù)a與任意正實數(shù)m、n ,有am.an=am+n ,得到同底數(shù)冪的乘法法那么：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變 ,指數(shù)相加。2同底數(shù)冪乘法的推廣：am.am.ap=am+n+pm、n、p為正整數(shù)。3同底數(shù)乘法逆用：am+n=am.a

2、nm、n為正整數(shù)【例1】計算（-x2.x3）的結(jié)果是 A、x3 B、-x5 C、x6 D、-x6.【例2】計算 a23.-a22.a2的結(jié)果是（ ） A、-a26 B、a26 C、a25 D、-a25 【例3】已知am+n=10，則am.an=_【例4】已知 am.an.ap=20,am+n=5,則ap=_知識點(diǎn)2：冪的乘方1概念：一般地 ,對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n ,有amn=amn ,得到冪的乘方法那么：冪的乘方 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相乘。2冪的乘方推廣：(am)np=amnpm、n、p為正整數(shù)3冪的乘方逆用：amn=amnm、n為正整數(shù)【例1】計算a23的結(jié)果是 A、a5 B、a6

3、 C、a8 D、3a2【例2】計算 m234=_【例3】假設(shè)am=3,an=2,則a2m.a 3n=_【例4】已知m+na=3,m+nb=6,則m+n2a.m+n2b=_知識點(diǎn)3：積的乘方1概念：對于任意底數(shù)a、b與任意正整數(shù)n ,有abn=anbn,得到積的乘方法那么：積的乘方 ,等于把積的每一個因式分別乘方 ,再把所得的冪相乘。2積的乘方推廣：abcn=anbncnn為正整數(shù)3積的乘方逆用：anbn=abnm、n為正整數(shù)【例1】計算：-2x3y3=_【例2】計算2a2.3b22=_【例3】若x.y2z3=10，則x2.y4z6=_【例4】已知232.a4b6=2，則234a8b12=_ 【

4、例5】10.252019 ×42019 20.1252009×8201933×1043 4知識點(diǎn)4：同底數(shù)冪的除法1.概念：同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即am÷an=am-n,(a0,m、n為正整數(shù)，并且m>n)注意：因為0不能作除數(shù) ,所以底數(shù)不能為0；公式中的a既可以是數(shù)也可以是式子；多個同底數(shù)冪相除 ,應(yīng)按順序計算；2. 同底數(shù)冪的除法逆用：am-n=am÷an(a0,m、n為正整數(shù)，并且m>n)3.零指數(shù)冪：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于 ,即,【例1】計算：ab11÷ab7=_【例2】：am-n=5，a

5、m=10.an=_【題組訓(xùn)練】：1.計算：-3a2= 2(ab2)3= 2.判斷請劃出錯誤之處并在橫線上改正1-2b3=-2b3 ( ) 2(xy3)2=xy6 ( ) 3(x2)3·x4 = x9 ( ) 42×1043=8×107 ( ) 3.當(dāng)a=1時 ,-a23的結(jié)果是 A1 B1 Ca6 D以上答案都不對4.計算(-3)0的結(jié)果是( )A、0 B、1 C、3- D、 -35.在中 ,A的值是 A、 B、 C、 D、6. 7.、假設(shè) ,那么m=_,n=_8.計算2009×1.52019×-12019=_。9.。10.、計算=_。11. ；12. ；13. ；14.計算：15.計算：1 (a) 6(3a3