教學(xué)時計算繁瑣的28題

1、1、 教學(xué)時計算繁瑣的28題，如果不存在作題的技巧時，教師需不需要整理和教給學(xué)生。2、 復(fù)習(xí)中的第一輪以課本為主，還是有很多道理的，學(xué)生對于知識理解有偏差。3、 作題時學(xué)生經(jīng)常只對第一次相似有感覺，而勿視二次相似產(chǎn)生的結(jié)論對證題結(jié)果的影響。4、 教師要有結(jié)合圖形進(jìn)行變式，編題，改題的能力。5、 作題時求什么我們可以先放到一邊?？匆阎Y(jié)合圖形，能得到哪些未知的結(jié)論，結(jié)論的得出，可以是證明也可以是計算然后再去看結(jié)論的條件要與剛得結(jié)論產(chǎn)生關(guān)系，從而找到證明的途徑和辦法。6、 命題的結(jié)論中如果是相似，那么圖形中已知的條件必然會有一個角的存在，試著找到這個有用，就可以找到證明的辦法，這個角的尋找，可以是

2、折疊中產(chǎn)生的角，也可能是平行中隱藏的角，也可能是用計算的辦法找到的這個角，看找我們觀察和總結(jié)的能力。7、 圓形的旋轉(zhuǎn)中，由于把已知的圖形繞固定的點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，這時必然存在相等的角或產(chǎn)生相等的角，與此角有關(guān)的邊的關(guān)系，就產(chǎn)生了全等或相似，學(xué)生如果想到這一變化的關(guān)系，就可能作出變化的結(jié)論，或計算題目要求的結(jié)論。教學(xué)反思（201111）27題的圖形，在平時的教學(xué)中，我已給學(xué)生總結(jié)出變化的情況，并且也想了很多，頂角為120度的等腰三角形ABC中，P為底邊BC中點，APQ=30°時繞P點旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的變化，頂角90°時和頂角60°時變化情況都與學(xué)生共同探究產(chǎn)生好的效果，但沒有拿

3、到坐標(biāo)系中利用不同的直線變化，再次形成所需要的圖形去研究，可見出題者真是下了很大的功夫，而我本人往往只差一小步。不是一大步，那么老師怎樣才能達(dá)到對相同類型題真正的舉一反三呢？是時間還是教師探究精神，我想還教師的探究的意識而我只是在幾何的變化上達(dá)到了舉一反三的功效，但還沒有達(dá)到在第三問的教學(xué)中產(chǎn)生奇想，也只局限在前兩問，也只對第三問稍做了空間感知，更沒有想到把幾何與坐標(biāo)聯(lián)系到一起，又談不上直線的變化、相交、旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生已學(xué)過的圖形，當(dāng)達(dá)到教學(xué)領(lǐng)域的統(tǒng)一，我將努力達(dá)到更好的去指導(dǎo)學(xué)生和指導(dǎo)中考，達(dá)到教師的最高境界。27題的這種變化是引領(lǐng)還是方向教師要認(rèn)真細(xì)致的研究，計算是證明相似很有效的辦法。若在27

4、題出現(xiàn)兩個三角形相似的問題，必須尋找兩個圖形是有一個相似的面，或相似必須是這個面的兩邊不等相似，這樣就有在兩種相似的情況，也存在兩個要證明的結(jié)果。若在給兩個證明情況有得互補(bǔ)的辦法尋找相等線的證明。含（2012）年的中考會在哪些問題上有所變化，是比去年難還是有所提高，讓題的變化便是結(jié)論還是否有用。要在一個圖上無何止的變化增加條件，把問題復(fù)雜化。感悟（2012）3.18做證明時求面利用好三角函數(shù)，這樣可能會找到解決的辦法，同時還要注意求出圖中可能的邊，線段，注意觀察各邊線段之間的關(guān)系?？词欠癞a(chǎn)生相似的面，或者可利用的三角函數(shù)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生等數(shù)的 出現(xiàn)要有過程步驟，若明確兩者的關(guān)系不是相似就是利用三角函

5、數(shù)。2012.3.21有鄰邊相似、對角互補(bǔ)，這都可以利用旋轉(zhuǎn)變化證明問題。注意對疑難問題有必要的語言說明，以便以后說明和查找。作題要注意方法的統(tǒng)一，往往有兩個結(jié)果的題的證明方法和求解方法都是一樣的。作輔助線的方法也是一樣的。要教師和學(xué)生經(jīng)常性的總結(jié)和理解。注意方法的統(tǒng)一。作28題時 ，可以根據(jù)已知條件和圖形的特點把能求出的線段或其它的關(guān)系先求出來。這些都占答題的步驟，然后再看結(jié)論，對照結(jié)論和所求數(shù)據(jù)的關(guān)系。從中選擇恰當(dāng)?shù)耐緩酵瓿勺C明或求解。教師要在做題經(jīng)驗上產(chǎn)生靈感，通過在直線在同一側(cè)做等腰三角形，產(chǎn)生的六個結(jié)論，我聯(lián)系到在用同一側(cè)做兩個方法，果然也有同樣的效果，即相等，垂直，平行線及和差倍份

6、的關(guān)系?？梢援a(chǎn)生原創(chuàng)，總結(jié)得到的改變，積累得到的變式，同時教師教育學(xué)生不要一個題做完了就算完成任務(wù)，還要看此題還有沒有其它的結(jié)論，這樣可以應(yīng)對未來的中考。做27、28題第三問時，不要急于解決的方法，要注意觀察給的已知看圖的特點，同時對于前兩問的證明還會產(chǎn)生哪些結(jié)論，往往這些產(chǎn)生忽視結(jié)論對第三問的證明會產(chǎn)生很大的作用。和求角辦法，因此注意結(jié)論和已知時對比 ，先把能求的解決，然后再看所求的結(jié)果的方法。遇到直角三角形的頂點落在某條直線上時，這時必須過兩邊端點向直線做垂線，這時出線的三角形不是全等就是相似，若向外做的圖形證全等，若相反證相似。做19、20、27、28在與以前的證明的結(jié)論加上現(xiàn)在求解的根

7、據(jù)加上思維，加上準(zhǔn)確的計算能達(dá)到百分之九的功效。學(xué)習(xí)需要一個靈感和悟性，這種靈感和悟性是做題的經(jīng)驗和平時知識的積累以及人們對教學(xué)的興趣才能到效果。可見興趣是最好的老師。幾何證明有時可以利用計算辦法，可以用一元二次方法，去探究兩條線段的數(shù)量關(guān)系，前題條件是教師有較強(qiáng)的基礎(chǔ)，例如：已知 AB=AC DBC=BAD CEAD于E 求證：CD=2BDBD2=DE：AD CDE ADHDE·DA=DH·DC設(shè)DH=x CH=y=DHBD=y-x (y-x) 2 =x(x+y) y=3x證明做題時，結(jié)論的正反應(yīng)用。利用題8.22類型圖形的相似，可以解決有關(guān)的四點共同的問題。例如：等邊A

8、BC，BDC=60°BC平分DBC，AF平分CAD，將BE繞B逆時針旋轉(zhuǎn)60°交AE于G，AF于H，AG=7，求FH。這里AD=BD+CD，得ADB=ADC=60°作DBO=CAO，作1=2 BOE=AOC BOE AOF AOB=FOE AOB EOFOEF=ABO=60°得到AEF ACFAE=AC=ABBOG等腰2012年的幾何證明又出現(xiàn)了相似的問題，這是否已循環(huán)。最近幾年19.20的類型有以下幾種情況：1. 證明過的幾何問題的結(jié)論的應(yīng)用。2. 平行四邊形的分點求此問題。3. 幾何計算的技巧總是4. 翻折時平面問題，可以求折痕，也可能求已知。5.

9、旋轉(zhuǎn)的問題6. 與角平分線垂直的問題。7. 垂直平分線產(chǎn)生的問題。8. 雙八字型的相似在證明中的應(yīng)用（四點求圓型）遇到直角三角型時，這直角的頂點作垂線，可以得到例行或者相似，也可以說補(bǔ)或矩形或正方形，特別在平面直角坐標(biāo)系遇到直角的垂直，可以過這兩點向X軸和y軸作相關(guān)的垂直。9. 與角有關(guān)的多角問題作題一定要仔細(xì)認(rèn)真，不要著急，看好題中每一句話，每一個關(guān)鍵詞或關(guān)鍵字，看好每一個詞，尋找恰當(dāng)?shù)姆椒?，在計算過程中能約分地先約分，但落項，可以從整體到局部，也可以從局部到整體 ，作題爭取一把成，如果要求快而錯，這樣影響心情，又影響情緒，還占了大部分時間。今年的題點點共圓形即又A型應(yīng)用的地方很多，看見后的發(fā)展學(xué)生在證明28題或求作28題時，可以適當(dāng)?shù)匕褕D分解，即把要求作的圖表重新畫出來，把沒有用的圓形或不畫這樣就可以看到你所熟悉的圓形（基本圖形）或簡單圖形，從而把復(fù)雜的圓形給學(xué)生，便于找到解題辦法，和解題的思路。例如：AB=AC BAC=90°ADBC于D E是BC上一點，BFAE于F求證：BF=AF+DF 這時可以分解圖