初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一、課堂學(xué)習(xí)的習(xí)慣課堂學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要陣地課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣主要表現(xiàn)為：會(huì)筆記、會(huì)比較、會(huì)質(zhì)疑、會(huì)分析、會(huì)合作1會(huì)筆記  上課做筆記并不是簡(jiǎn)單地將老師的板書(shū)進(jìn)行抄寫(xiě)，而是將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)、一些類(lèi)型題的解題一般規(guī)律和技巧、常見(jiàn)的錯(cuò)誤等進(jìn)行整理做筆記實(shí)際是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的濃縮提煉要經(jīng)常翻閱筆記，加強(qiáng)理解，鞏固記憶另外，做筆記還能使你的注意力集中，學(xué)習(xí)效率更高2會(huì)比較  在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)（如概念、定義、法則、定理等）時(shí)，要運(yùn)用對(duì)比、類(lèi)比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類(lèi)似的、易混淆的基礎(chǔ)知識(shí)加以區(qū)分如找出“同類(lèi)項(xiàng)”和“同類(lèi)二次根式”，“正比例函數(shù)”和“一次函數(shù)”

2、，“軸對(duì)稱(chēng)圖形”和“中心對(duì)稱(chēng)圖形”，“平方根”和“立方根”，“半徑”和“直徑”，等概念的異同點(diǎn)，達(dá)到合理運(yùn)用的目的3會(huì)質(zhì)疑  “學(xué)者要會(huì)疑”，要善于發(fā)現(xiàn)和尋找自己的思維誤區(qū)，向老師或同學(xué)提問(wèn)積極提問(wèn)是課堂學(xué)習(xí)中獲得知識(shí)的重要途徑，同時(shí)也要敢于向老師同學(xué)的觀點(diǎn)、做法質(zhì)疑，鍛煉自己的批判性思維學(xué)習(xí)中哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)的問(wèn)題，也要大膽提問(wèn)，不能留下知識(shí)上的“死角”，否則問(wèn)題就會(huì)積少成多，為后續(xù)學(xué)習(xí)設(shè)置障礙4會(huì)分析  一是要認(rèn)真審題：先弄清楚題目給出的條件和要解答的問(wèn)題，把一些已知條件填在圖形上，并將一些關(guān)鍵詞做好標(biāo)記，達(dá)到顯露已知條件，同時(shí)又挖掘隱含條件的目的如做幾何體時(shí)，將已知的相等

3、的角、線段、面積及已知的角、線段、位置關(guān)系等在圖形中做好標(biāo)記，避免忘記再如做應(yīng)用題時(shí)，象“不超過(guò)”“不足”等字眼，就暗示著存在不等量關(guān)系只有弄清楚已知條件和所要解答的問(wèn)題才能有目的、有方向地解題；二是要認(rèn)真思索：依據(jù)題目中題設(shè)和結(jié)論，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，由題設(shè)探求結(jié)論，即“由因求果”，或從結(jié)論入手，根據(jù)問(wèn)題的條件找到解決問(wèn)題的方法，即“由果索因”，或?qū)煞N方法結(jié)合起來(lái)，需找解題方法要注意“一題多解”、“一題多變”、“一圖多用”、“一法多題”等，拓展思路，訓(xùn)練自己的求異思維5會(huì)合作  英國(guó)著名劇作家蕭伯納曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“你給我一個(gè)蘋(píng)果，我給你一個(gè)蘋(píng)果，我們每人只有一個(gè)蘋(píng)果；你給我一個(gè)思想，我

4、給你一個(gè)思想，我們每人就有兩個(gè)思想了”，這足以說(shuō)明合作、交流的學(xué)習(xí)方式的重要性我們主要的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，要適時(shí)地和同桌交流意見(jiàn)在小組學(xué)習(xí)期間，要積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的發(fā)言，并作出合理的評(píng)判，以鍛煉自己的表達(dá)能力和鑒別能力二、課外作業(yè)的習(xí)慣課外作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)組成部分，它包括：復(fù)習(xí)、作業(yè)等1復(fù)習(xí)  及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)天學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，弄清新學(xué)的內(nèi)容、重點(diǎn)內(nèi)容及難于理解和掌握的內(nèi)容首先憑大腦的追憶，想不起來(lái)再閱讀課本及筆記在最短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用的效果才能最好，相隔時(shí)間長(zhǎng)了去復(fù)習(xí)，其效果不明顯，“學(xué)而時(shí)習(xí)之”就是這個(gè)道理同時(shí)，要堅(jiān)持

5、每天、每周、每單元、每學(xué)期進(jìn)行復(fù)習(xí)，使復(fù)習(xí)層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)緊扣，這樣才能在正確理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，熟練地運(yùn)用知識(shí)2作業(yè)  會(huì)學(xué)習(xí)的同學(xué)都是當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成，先復(fù)習(xí)，后做作業(yè)一定要獨(dú)立完成，決不能依賴(lài)別人書(shū)寫(xiě)一定要整潔，邏輯一定要條理對(duì)作業(yè)要自我檢查，及時(shí)改正存在的錯(cuò)誤，三、測(cè)試、檢查的習(xí)慣 1認(rèn)真總結(jié)測(cè)試、檢查前，可以借助于筆記，把某一階段的知識(shí)加以系統(tǒng)化、深化，彌補(bǔ)知識(shí)的缺陷，進(jìn)一步掌握所學(xué)知識(shí)2認(rèn)真反思測(cè)試、檢查后，通過(guò)回顧反思，查清知識(shí)缺陷和薄弱環(huán)節(jié)，尋找失誤的原因，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，明確努力方向，使以后的測(cè)試、檢查取得成功良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高我們學(xué)習(xí)成績(jī)的決定因素，但必須持

6、之以恒· 如何預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教材人的智力沒(méi)有大的差別，掌握好的學(xué)習(xí)方法是提高數(shù)學(xué)能力的前提會(huì)預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)教材就是一種好的學(xué)習(xí)方法如果做好課前預(yù)習(xí)教材，帶著問(wèn)題或興趣進(jìn)課堂，那么就會(huì)產(chǎn)生一種想學(xué)、想問(wèn)、想練的良好心理和思維習(xí)慣，有利于集中精力應(yīng)付新課的重點(diǎn)和弄不懂的難點(diǎn)可以按以下方法預(yù)習(xí)（一）讀由粗到精拿過(guò)教材后，先將預(yù)習(xí)內(nèi)容瀏覽一遍，了解本節(jié)要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，確定出預(yù)習(xí)的重點(diǎn)，然后根據(jù)重點(diǎn)內(nèi)容再進(jìn)行精讀在預(yù)習(xí)過(guò)程中，對(duì)概念、定義、定理、公式等的理解是最重要的，它們是解決問(wèn)題的關(guān)鍵因此在預(yù)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)不是放在對(duì)它們的記憶上，而是放在對(duì)它們的理解和推導(dǎo)上不僅要能用自己的語(yǔ)言敘述它們的內(nèi)涵，也

7、會(huì)進(jìn)一步用符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言來(lái)表達(dá)它們的實(shí)質(zhì)，更要結(jié)合已有的知識(shí)對(duì)它們進(jìn)行證明，并達(dá)到會(huì)對(duì)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，也?huì)判斷定理的逆命題是否成立的目的（二）寫(xiě)做好記錄在預(yù)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)往往有許多不明白的地方，可以在書(shū)上記錄一些自己的看法及不明白的問(wèn)題，以便上課時(shí)，通過(guò)老師的講解、同伴們的合作，充分探究知識(shí)的內(nèi)涵，從而加深自己對(duì)知識(shí)的理解，形成符合自己認(rèn)知特點(diǎn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)三、練初步應(yīng)用應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在預(yù)習(xí)過(guò)程中，要求在預(yù)習(xí)完知識(shí)點(diǎn)后，再預(yù)習(xí)例題，并將課本中配套的簡(jiǎn)單練習(xí)做一下在預(yù)習(xí)例題時(shí)，要做好如下思考：屬于哪種類(lèi)型題，涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)？用到什么解題方法？每一步的依據(jù)是什么？有沒(méi)有

8、其它解題方法？等等課本例題的選取是極有代表性的題目，它的難度通常不太大，多是對(duì)所學(xué)新知識(shí)的簡(jiǎn)單利用，在理解概念、定義、定理及公式的基礎(chǔ)上，完全有能力自己去解決為了鞏固預(yù)習(xí)效果，需要做適量的練習(xí)，教材中的簡(jiǎn)單的、與例題相似的題目是我們自學(xué)時(shí)最好的練習(xí)四、思總結(jié)提升在預(yù)習(xí)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生各種各樣的問(wèn)題，會(huì)犯各式各樣的錯(cuò)誤，通過(guò)反思加深對(duì)存在問(wèn)題的記憶，以便上課時(shí)在教師和同學(xué)的幫助下，有針對(duì)性地解決· 數(shù)學(xué)思想及常見(jiàn)的解題方法（一）數(shù)學(xué)思想常見(jiàn)的有四大數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合 1.函數(shù)與方程 ybax可以看成y是x的一次函數(shù)可以說(shuō)，函數(shù)的研究離不開(kāi)方程列方

9、程、解方程和研究方程的特性，都是應(yīng)用方程思想的體現(xiàn)+-=ybax；二元方程0+-=，就可以看作關(guān)于x、y的二元方程0=+ 函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題和解決問(wèn)題；方程思想，是從問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)解方程（組）來(lái)使問(wèn)題獲解函數(shù)與方程有密切的關(guān)系，如一元一次函數(shù)baxy2.轉(zhuǎn)化與化歸  轉(zhuǎn)化與化歸是把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡(jiǎn)單的問(wèn)題它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換；消元法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值求范圍問(wèn)題等等，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想如很多四邊形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題

10、來(lái)研究；研究?jī)芍本€的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為研究角的數(shù)量關(guān)系；如學(xué)完初一有理數(shù)的運(yùn)算法則后，將幾種運(yùn)算法則綜合起來(lái)去認(rèn)識(shí)：減法、乘法是轉(zhuǎn)化為加法來(lái)研究的，除法、乘方是轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)研究的再如求不規(guī)則圖形的面積可以將其分割或?qū)⑵溲a(bǔ)充，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來(lái)求，等等3.分類(lèi)討論  在解答某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì)遇到多種情況，需要對(duì)各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合得解，這就是分類(lèi)討論思想引起分類(lèi)討論的原因主要是以下幾個(gè)方面：（1） 問(wèn)題所涉及到的數(shù)學(xué)概念是分類(lèi)進(jìn)行定義的如|a|的定義分a>0、a0、a<0三種情況（2） 問(wèn)題中涉及到的數(shù)學(xué)定理、公式和運(yùn)算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者

11、是分類(lèi)給出的如點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以分為三種情況（3） 2的圖象的開(kāi)口方向時(shí)，分a=+解含有參數(shù)的題目時(shí)，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進(jìn)行討論如研究二次函數(shù)cbxaxy>0和a<0兩種情況討論；研究其圖象與x軸的位置時(shí)，就>0，>0，<0，=0三種情況進(jìn)行考慮（4）解某些條件開(kāi)放題時(shí)，需要根據(jù)條件的幾種可能情況進(jìn)行分類(lèi)如“過(guò)一個(gè)三角形一邊上一點(diǎn)，做一條直線，將原三角形分為兩部分，使截得的三角形與原三角形相似，共有幾種辦法”，這就需要就直線的位置進(jìn)行分類(lèi)，共有四種辦法再如證明圓周角定理時(shí)，就圓心在圓周角的內(nèi)部、外部、邊上三種情況進(jìn)行證明等進(jìn)行分類(lèi)討論時(shí)，要遵循的原則是：分類(lèi)的對(duì)象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)4.數(shù)形結(jié)合  初中數(shù)學(xué)的基本知識(shí)分三類(lèi)：一類(lèi)是純粹數(shù)的知識(shí)，如實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等；一類(lèi)是關(guān)于純粹形的知識(shí)，如簡(jiǎn)單的幾何圖形、三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等；一類(lèi)是關(guān)于數(shù)形的結(jié)合，如數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，再如銳角三角函數(shù)的定義是借助于直角三角形來(lái)定義的，等數(shù)形結(jié)合包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動(dòng)和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來(lái)直觀地說(shuō)明函數(shù)的性質(zhì)，再如“已知線段AB=2cm