正交分解法例題及練習(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 正交分解法在運用正交分解法解題時，一般按如下步驟： 以力的作用點為原點作直角坐標系，標出x軸和y軸，如果這時物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)自己需要選擇，如果力不平衡而產(chǎn)生加速度，則x軸（或y軸）一定要和加速度的方向重合；將與坐標軸成角度的力分解成x軸和y軸方向的兩個分力，并在圖上標明，用符號Fx和Fy表示；在圖上標出與x軸或與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學表達式。如：F與x軸夾角分別為，則。與兩軸重合的力就不需要分解了；列出x軸方向上和各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個方程，然后再求解。一、 運用正交分解法典型例題 例1.物體放在粗糙的水平地面

2、上，物體重50N，受到斜向上方向與水平面成300角的力F作用，F(xiàn) = 50N，物體仍然靜止在地面上，如圖1所示，求：物體受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少？300圖1yxfFGN圖2 解析：對F進行分解時，首先把F按效果分解成豎直向上的分力和水平向右的分力， 對物體進行受力分析如圖2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和豎直方向的分力Fy來代替。則：由于物體處于靜止狀態(tài)時所受合力為零，則在豎直方向有：圖3 則在水平方向上有： 例2.如圖3所示，一物體放在傾角為的光滑斜面上，求使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力。F1G圖4F2解析：使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力都是由重力引起的，把重

3、力分解成兩個互相垂直的兩個力，如圖4所示，其中F1 為使物體下滑的力，F(xiàn)2為物體壓緊斜面的力，則：例3.三個力共同作用在O點，如圖6所示，F(xiàn)1、F2與F3之間的夾角均為600，求合力。圖6F1F2F3解析：此題用正交分解法既準確又簡便，以O(shè)點為原點，F(xiàn)1為x軸建立直角坐標；（1）分別把各個力分解到兩個坐標軸上，如圖7所示：F1F2XF2F3F3XF2yF3yOXy圖7（2）然后分別求出 x軸和y軸上的合力（3）求出Fx和Fy的合力既是所求的三個力的合力如圖8所示。xyFFXFYO圖8，則合力與F1的夾角為600 30o45oABOG1如圖所示，用繩AO和BO吊起一個重100N的物體，兩繩AO、

4、BO與豎直方向的夾角分別為30o和40o，求繩AO和BO對物體的拉力的大小。2.（8分）如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為M的小木塊，在大小為F、方向與水平方向成a角的拉力作用下沿地面作勻速直線運動。求：（1） 地面對物體的支持力？（2） 木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)？3（6分）如圖10所示，在傾角為=37°的斜面上有一塊豎直放置的檔板，在檔板和斜面之間放一個重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于檔板的方向分解為力F1和F2，求這兩個分力F1和F2的大小。4.質(zhì)量為m的物體在恒力F作用下，F(xiàn)與水平方向之間的夾角為,沿天花板向右做勻速運動，物體與頂板間動摩擦因數(shù)為，則物體受摩擦力大小為多少？8.如圖所示重20N的物體在斜面上勻速下滑，斜面的傾角為370，求：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。（2）要使物體沿斜面向上勻速運動，應(yīng)沿斜面向上施加一個多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）10.如圖所示，物體的質(zhì)量，用與豎直方向成的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運動。物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)，取重力加速度，求推力