植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)（烏一西熱）

1、數(shù)學(xué)植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì) 當(dāng)雄縣烏瑪鄉(xiāng)第一中心小學(xué) 西熱教學(xué)內(nèi)容：五省一區(qū)版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊植樹問題例1。教學(xué)設(shè)想：（一）教材簡析四年級下冊第八單元的數(shù)學(xué)廣角主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單視實(shí)際問題。解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。例1是探討關(guān)于一條路線的植樹問

2、題并且兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過劃線段圖來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。教學(xué)中通過生活中的事例，讓學(xué)生初步體會解決植樹問題的思想方法以及這種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)模型的能力。（二）教學(xué)設(shè)計(jì)思路新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！笔紫韧ㄟ^課前活動來調(diào)動學(xué)生的積極性，利用孩子們自己的雙手五指間的空格引出“間隔”，并舉

3、例說出生活中的“間隔”到處可見，從而引出課題。其次，揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的。最后，教學(xué)過程利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，結(jié)合新課標(biāo)的要求，力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)目標(biāo)：1、在擺一擺、畫一畫、想一想、說一說等實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。2、在小組合作、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決簡單的植樹問題。3、在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教學(xué)

4、重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)1=間隔數(shù)”教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程一、了解間隔的含義1、每位同學(xué)都有一雙靈巧的小手，張開你的一只小手看一看，你會發(fā)現(xiàn)很有趣的數(shù)學(xué)知識！你想知道嗎？請舉起你的右手，將五指并攏，再張開，數(shù)一數(shù)，（張開后）五指之間有幾個(gè)空格？（4個(gè)）師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？（師提醒學(xué)生完整表述：5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔）還可以繼續(xù)追問4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？ 

5、 2、舉例說出生活中的“間隔”。師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（課件出示圖片）生：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、鐘聲）  3、引入課題師：同學(xué)們剛才我們了解的5棵小樹、6棵小樹間、7棵小樹間分別有幾個(gè)間隔等；數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書）二、經(jīng)歷探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、情境提問，猜測結(jié)果請看大屏幕。（課件播放植樹問題情景1）生回答獲得的信息。（課件呈現(xiàn)情境圖）師出示完整問題：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？師：請生讀題目一

6、遍，誰來分析一下這道問題？（問題、條件、關(guān)鍵詞）那共需多少棵樹苗，誰來算一算？學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)算法。（學(xué)情預(yù)設(shè)：100÷5=20）預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)會得到20棵。（請一位學(xué)生說說理由，允許爭論）答案對嗎？實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。到底誰的猜測正確呢,怎么辦?(驗(yàn)證)對，驗(yàn)證是檢驗(yàn)真理的最好方法。下面我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下。但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問題時(shí)我們可以先用比較簡單的例子來驗(yàn)證。假設(shè)路長只有20米，每幾（5米、4米、2米····）米栽一棵（兩端都栽），一共要栽幾棵呢？2、小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律出示：總長

7、每兩棵樹之間的距離，即間隔（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)20米5454 56 210 11 1 2021 10 23 我的發(fā)現(xiàn) （1）    畫一畫，填一填。請同學(xué)們獨(dú)立用方案紙上的線段圖畫一畫，然后依次完成表格。（2）    議一議，說一說。觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)，把你的結(jié)論在小組內(nèi)說一說。（3）    小組匯報(bào)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。A、教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，完成表格。B、師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，看看你

8、有什么發(fā)現(xiàn)？栽樹的棵數(shù)與平均分成的份數(shù)或者說是段數(shù)、間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）C、小結(jié)：師：同學(xué)們非常能干，通過猜測、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1?！伴g隔數(shù)+1”=棵數(shù)3、應(yīng)用規(guī)律，解決問題師：現(xiàn)在我們用研究出的這個(gè)規(guī)律來驗(yàn)證一下你們剛才的猜測正確嗎？嘗試?yán)?：（回到情景1中的題目）同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？生：100÷5=20（段）      &

9、#160;   20+1=21（棵）師：同學(xué)們，你們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的植樹問題。孩子們，下面就讓我們來一展身手吧！4、鞏固練習(xí)。(1)、同學(xué)們做早操，某行從第一人到最后一人的距離是24米，每兩人之間相距2米，這一行有多少人？ （2）、做一做園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（總長=間隔數(shù)×間隔距離）三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。在日常生活中，在我們的周圍有很多類似于植樹問題的例子。下面就請同學(xué)們應(yīng)用我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決身邊的一些問題吧。1、算一算（1）、廣

10、場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長時(shí)間？2、想一想5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？四、總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)的植樹問題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹問題。（那植樹問題只在植樹當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說一說，植樹只是其中的一個(gè)典型，像.等現(xiàn)象中都含有植樹問題。五、作業(yè)1、教材122頁第3題。2、教材123頁第5題。六、板書設(shè)計(jì)                       植樹問題兩端都栽        棵數(shù)=間隔數(shù)+1            &#