八下數(shù)學期末試題

1、2014-2015學年江蘇省鹽城市東臺市八年級（下）期末數(shù)學試卷一、填空題（本項共10題，每題2分，計20分）1當x等于時，分式無意義2國際奧委會于2001年7月13日通過投票確定2008年奧運會舉辦城市，北京獲得總計105張選票中的56張，得票率超過50%，獲得奧運會舉辦權(quán)北京得票的頻數(shù)是3小明某周每天的睡眠時間是（單位：h）：8，9，7，9，8，8，7這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則k的取值范圍是5計算：2+=6下表是某批足球質(zhì)量檢驗獲得的數(shù)據(jù)，請根據(jù)此表回答，當抽取的足球數(shù)很大時，這批足球優(yōu)等品的頻率會在常數(shù)附近擺動抽取的足球數(shù)5010020050010002000優(yōu)

2、等品數(shù)479519447295319027方程x23x=0的解是8菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則其面積為9已知：，則m=10如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°至ABCD，若CD和BC相交于點E，則CE=二、選擇題（本項共8題，每題3分，計24分）11下列調(diào)查適合用普查的是（）A長江中現(xiàn)有魚的種類B某品牌燈泡的使用壽命C全校學生最喜愛的體育項目D一批食品中防腐劑的含量12下列計算正確的是（）ABCD13某商店6月份的利潤是25000元，要使8月份的利潤至少達到36000元，則平均每月利潤增長的百分率不低于（）A10%B20%C44%D120%14正方形具有而

3、菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線互相垂直D對角線平分對角15某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A =B =C =D =16一組數(shù)據(jù)：2，3，2x，4，2，x+1的中位數(shù)是3，則x的值是（）A1B2C3D17在矩形ABCD中，點E在CD上，且BE平分AEC，若DAE=30°，BE=2，則AD=（）AB2C1D18在平面直角坐標系中，函數(shù)y=與y=x+k的圖象不可能是下列圖形中的（）ABCD三、解答題（本項共8題，計56分

4、）19已知=2，求的值20解方程： =121已知，如圖，點A，B，C分別在EFD的各邊上，且ABDE，BCEF，CAFD，求證：A，B，C分別是EFD各邊的中點22已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x1的圖象的一個交點的橫坐標是2（1）求k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，指出當x2時，y的取值范圍23經(jīng)跟蹤調(diào)查，小明平均每天用于學習、睡眠、參加班級或文體活動、其它的時間如下：項目學習睡眠活動其它合計時間（h）894324（1）畫條形統(tǒng)計圖表示表中的信息；（2）畫扇形統(tǒng)計圖表示表中的信息24已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m+2=0有兩個不等的實數(shù)根x1和x2（1）求m的取值范圍并證明x1x

5、2=m+2；（2）若|x1x2|=2，求m的值25計算并觀察下列式子，探索它們的規(guī)律，并解決問題=（1）試用正整數(shù)n表示這個規(guī)律，并加以證明；（2）求的值26已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點，點H在AB上，且EHF=90°，求證：CHAB2014-2015學年江蘇省鹽城市東臺市八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（本項共10題，每題2分，計20分）1當x等于時，分式無意義【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式無意義的條件可得2x3=0，再解即可【解答】解：由題意得：2x3=0，解得：x=，故答案為：【點評

6、】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式無意義的條件是分母等于零2國際奧委會于2001年7月13日通過投票確定2008年奧運會舉辦城市，北京獲得總計105張選票中的56張，得票率超過50%，獲得奧運會舉辦權(quán)北京得票的頻數(shù)是56【考點】頻數(shù)與頻率【分析】根據(jù)頻數(shù)的概念：頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，求解【解答】解：由題意得，頻數(shù)為56故答案為：56【點評】本題考查了頻數(shù)和頻率，解答本題的關(guān)鍵掌握頻數(shù)為每個對象出現(xiàn)的次數(shù)3小明某周每天的睡眠時間是（單位：h）：8，9，7，9，8，8，7這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8【考點】眾數(shù)【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)定義就可以求解【解答】解：在這一

7、組數(shù)據(jù)中8是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是8故答案為：8【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)的意義眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)4反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則k的取值范圍是k2【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定2k的符號，即可解答【解答】解：反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，2k0，k2故答案為：k2【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶（1）當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限是解決問題的關(guān)鍵5計算：2+=0【考點】二次根式的加減法【分析】先進行二次根式的化簡，然后進行二次根式的加減運算【解答】解：原式=

8、2+24=0故答案為：0【點評】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡以及二次根式的加減運算法則6下表是某批足球質(zhì)量檢驗獲得的數(shù)據(jù)，請根據(jù)此表回答，當抽取的足球數(shù)很大時，這批足球優(yōu)等品的頻率會在常數(shù)0.95附近擺動抽取的足球數(shù)5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)47951944729531902【考點】頻數(shù)與頻率【分析】根據(jù)頻率=進行計算即可【解答】解：頻數(shù)=0.95即這批足球優(yōu)等品的頻率會在常數(shù)0.95附近擺動故答案為：0.95【點評】本題考查了頻數(shù)與頻率的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)7方程x23x=0的解是x1=0，x2=3【考

9、點】解一元二次方程-因式分解法【專題】計算題【分析】x23x有公因式x可以提取，故用因式分解法解較簡便【解答】解：原式為x23x=0，x（x3）=0，x=0或x3=0，x1=0，x2=3方程x23x=0的解是x1=0，x2=3【點評】本題考查簡單的一元二次方程的解法，在解一元二次方程時應(yīng)當注意要根據(jù)實際情況選擇最合適快捷的解法8菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則其面積為24【考點】菱形的性質(zhì)【分析】菱形的對角線互相垂直平分，四邊相等，可求出另一條對角線的長，菱形的面積等于對角線乘積的一半【解答】解：菱形的邊長為5，一條對角線長為8，另一條對角線的長為：2=6，面積為6×8=24，故

10、答案為：24【點評】本題考查菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握菱形的四邊相等，對角線互相垂直平分，以及菱形面積等于對角線乘積的一半等知識點9已知：，則m=5【考點】分式的加減法【專題】計算題【分析】已知等式右邊通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可確定出m的值【解答】解： =2+=，可得2x3=2x+2+m，解得：m=5，故答案為：5【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°至ABCD，若CD和BC相交于點E，則CE=2【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得AC=（2+）=2+2，A

11、CD=BAC=45°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BAB=45°，AB=AB=2+，ABC=B=90°，于是可判斷點B在AC上，所以CB=ACAB=，然后利用ECB為等腰直角三角形易得CE=CB=2【解答】解：四邊形ABCD為正方形，AC=（2+）=2+2，ACD=BAC=45°，正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°至正方形ABCD，BAB=45°，AB=AB=2+，ABC=B=90°，點B在AC上，CB=ACAB=2+22=，ECB=45°，ECB為等腰直角三角形，CE=CB=×=2故答案為2【點評】本題考查

12、了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)二、選擇題（本項共8題，每題3分，計24分）11下列調(diào)查適合用普查的是（）A長江中現(xiàn)有魚的種類B某品牌燈泡的使用壽命C全校學生最喜愛的體育項目D一批食品中防腐劑的含量【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、長江中現(xiàn)有魚的種類，無法普查，故A錯誤；B、某品牌燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、全校學生最喜愛的體育項目，適合普查，故C正確；D、一批食品中

13、防腐劑的含量，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；故選：C【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查12下列計算正確的是（）ABCD【考點】分式的乘除法；分式的加減法；二次根式的性質(zhì)與化簡【專題】計算題【分析】A、原式通分并利用同分母分式的加法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用除法法則變形，計算得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式不能化簡，錯誤；D、原式利用二次根式的性質(zhì)及絕對值的代數(shù)意義化簡得

14、到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、原式=，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式為最簡結(jié)果，錯誤；D、原式=|=故選D【點評】此題考查了分式的乘除法，分式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13某商店6月份的利潤是25000元，要使8月份的利潤至少達到36000元，則平均每月利潤增長的百分率不低于（）A10%B20%C44%D120%【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】如果設(shè)平均每月增長的百分率是x，那么7月份的利潤是2500（1+x）元，8月份的利潤是2500（1+x）2元，而此時利潤至少達到36000元，據(jù)此列出不等式并解答【解答】解：設(shè)平均每月增長的百分率是x，

15、依題意，得25000（1+x）236000，解得x0.2，或x2.2（不合題意，舍去）即：平均每月增長的百分率不低于20%故選：B【點評】題考查的是平均增長率問題解決這類問題所用的等量關(guān)系一般是：增長前的量×（1+平均增長率）增長的次數(shù)=增長后的量14正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A對角線互相平分B對角線相等C對角線互相垂直D對角線平分對角【考點】正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)：正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；即可求得答案【解答】解：正方形的性質(zhì)有：對角

16、線互相平分垂直且相等，而且平分一組對角；菱形的性質(zhì)有：四條邊都相等，對角線互相垂直平分故正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：對角線相等故選B【點評】此題主要考查了正方形與菱形的性質(zhì)比較簡單，解題的關(guān)鍵是熟記正方形與菱形的性質(zhì)定理15某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A =B =C =D =【考點】由實際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間=原計劃生產(chǎn)450臺時

17、間【解答】解：設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺依題意得： =故選：A【點評】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關(guān)鍵16一組數(shù)據(jù)：2，3，2x，4，2，x+1的中位數(shù)是3，則x的值是（）A1B2C3D【考點】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)為3，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后求出x的值【解答】解：中位數(shù)為3，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，2，3，2x，x+1，4，或2，2，3，x+1，2x，4，當2x=3時，x=1.5，則x+1=2.5，不合題意，當x+1=3時，x=2，則2x=4，符

18、合題意故x=2故選B【點評】本題考查了中位數(shù)的知識：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)17在矩形ABCD中，點E在CD上，且BE平分AEC，若DAE=30°，BE=2，則AD=（）AB2C1D【考點】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出AD=BC，D=C=90°，求出AEC，得出CBE，求出CE，由勾股定理求出BC即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=C=90°，DE=30°，AED=90°

19、;30°=60°，AEC=180°60°=120°，BE平分AEC，BEC=AEC=60°，CBE=90°60°=30°，CE=BE=1，AD=BC=；故選：A【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵18在平面直角坐標系中，函數(shù)y=與y=x+k的圖象不可能是下列圖形中的（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象判定k的符號，由k的符號判定直線所經(jīng)過的象限【解答】解：A、反比例函數(shù)

20、y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k0則直線y=x+k與y軸交于負半軸，故本選項錯誤；B、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k0則直線y=x+k與y軸交于正半軸，故本選項錯誤；C、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k0.則直線y=x+k與y軸交于負半軸，故本選項錯誤；D、反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k0則直線y=x+k與y軸交于正半軸，故本選項正確；故選：D【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（本項共8題，計56分）19已知=2，求的值【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把=2化為b=

21、2a，代入進行計算即可【解答】解：原式=，=2，b=2a，原式=【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵20解方程： =1【考點】解分式方程【專題】計算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：方程去分母得：（x1）2+3=1x2，解得：x=，經(jīng)檢驗x=是原方程的解【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根21已知，如圖，點A，B，C分別在EFD的各邊上，且ABDE，BCEF，CAFD，求證：A，B，C分別是EFD各邊的中

22、點【考點】平行線分線段成比例【專題】證明題【分析】如圖，證明四邊形AFBC，四邊形ABDC，四邊形ABCE為平行四邊形，運用平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題【解答】證明：如圖，ABDE，BCEF，CAFD，四邊形AFBC，四邊形ABDC，四邊形ABCE為平行四邊形，BF=CA，BD=AC，BF=BD；同理可證：AF=AE，CD=CE，A，B，C分別是EFD各邊的中點【點評】該題主要考查了平行四邊形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；牢固掌握平行四邊形的判定及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=x1的圖象的一個交點的橫坐標是2（1）求k的值；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，指出當x2時，y的取

23、值范圍【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）把x=2代入一次函數(shù)的解析式，即可求得交點坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值（2）利用反比例函數(shù)的解析式求出x=2的點，利用圖圖象求得答案【解答】解：（1）在y=x1中，令x=2，解得y=1，則交點坐標是：（2，1），代入得：k=2（2）當x=2時，y=1，如圖：當x2時，y的取值范圍是y1【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵23經(jīng)跟蹤調(diào)查，小明平均每天用于學習、睡眠、參加班級或文體活動、其它的時間如下：項目學習睡眠活動其它合計時間（h）894324（

24、1）畫條形統(tǒng)計圖表示表中的信息；（2）畫扇形統(tǒng)計圖表示表中的信息【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)各項的數(shù)據(jù)，可得條形統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)各項占總的百分比，可得扇形統(tǒng)計圖【解答】解：（1）條形統(tǒng)計圖如圖1，（2）扇形統(tǒng)計圖如圖【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小24已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m+2=0有兩個不等的實數(shù)根x1和x2（1）求m的取值范圍并證明x1x2=m+2；（2）若|x1x2|=2，求m的值【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到=（2）24（m+2）=4m40解得m1，再利用求根公式解方程，然后計算x1x2；（2）先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2，x1x2=m+2，再把|x1x2|=2兩邊平方得到（x1x2）2=4，接著利用完全平方公式變形得到（x1+x2）24x1x2=4，所以44（m+2）=4，然后解關(guān)于m的方程即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x22x+m+2=0有兩個不等的實數(shù)根x1和x2，所以=（2）24（m+2）=4m40解得m1，根據(jù)求根公式，；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2