《應用統(tǒng)計學》第一階段作業(yè)

1、應用統(tǒng)計學第一階段作業(yè)一、 選擇題1. 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：組 距頻 數(shù)234542 則樣本在上的頻率為（ D ）ABCD2. 對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的概率為0.25，則N等于 （ B ） A. 100 B. 120 C. 150 D. 200 3. 某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條件圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為 （ B ）A 0.6小時 B 0.9小時 C 1.0小時 D 1.5小時4一個樣本的方差是，則這個

2、樣本的平均數(shù)與樣本容量分別是 （ C ）A10，10 B6，15C1510 D由確定，105從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，測得它們的株高分別如下：（單位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計 （ D ）A甲種玉米比乙種玉米不僅長得高而且長得整齊B乙種玉米比甲種玉米不僅長得高而且長得整齊C甲種玉米比乙種玉米長得高但長勢沒有乙整齊D乙種玉米比甲種玉米長得高但長勢沒有甲整齊二、 簡答題1. 用公式表示概率的三大性質(zhì)性質(zhì)2 性質(zhì)3 2. 寫出幾種常用隨機變量分布 離散型：二項分布、泊松分布、超幾何分布 連續(xù)型：均勻分布、正態(tài)分布、

3、指數(shù)分布、其他分布三、 計算題某學院數(shù)學課程考試成績資料如下：按成績分組學生人數(shù)6070157080308090259010010合計80計算考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)、均值和標準差。（其中眾數(shù)按組中值計算）眾數(shù)70+15/（15+5）×1077.5中位數(shù)70+（80÷4015）/30×1078.33均值（65×15+75×30+85×25+95×10）/8078.75標準差9.272發(fā)報臺分別以概率0.6及0.4發(fā)出信號“·”及“”由于通訊系統(tǒng)受到干擾，當發(fā)出信號 “·”時，收報臺以概率0.8及0.2收到信

4、號“·”及“”；當發(fā)出信號“”時，收報臺以概率0.9及0.1收到信號“”及“·”。求：（1）當收報臺收到信號“·”時，發(fā)報臺確實發(fā)出信號“·”的概率；（2）當收報臺收到信號“”時，發(fā)報臺確實發(fā)出信號“”的概率。 (1)(0.6*0.8)/0.52=0.923(2)(0.4*0.9)/0.48=0.75應用統(tǒng)計學第二階段作業(yè)一、填空1、一般情況下，我們評判估計量的標準有無偏性、一致性和有效性2、推斷統(tǒng)計一般包括兩部分內(nèi)容，它們是參數(shù)估計和假設(shè)檢驗二、名詞1、點估計：用樣本的估計量的某個取值直接作為總體參數(shù)的估計值例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計；用兩

5、個樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計三、簡述1、簡述假設(shè)檢驗中的小概率原理在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率。在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)2、第類錯誤(棄真錯誤)原假設(shè)為正確時拒絕原假設(shè)四、計算1、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對產(chǎn)量質(zhì)量進行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了25袋，測得每袋重量（單位：g）如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標準差為10g。試估計該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95% 25袋食品的重量 112.5101.0103.0102.01

6、00.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.3已知N(m，102)，n=25, 1-a = 95%，za/2=1.96。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： 。由于是正態(tài)總體，且方差已知。總體均值m在1-a置信水平下的置信區(qū)間為該食品平均重量的置信區(qū)間為101.44g109.28g 2、對上題，以95%的置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)間已知n25，1-a95% ,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得 s2 =93.21 s 2置信度為95%的置信區(qū)間為 該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標準差的的置信區(qū)間為7.54g13.43g 3、某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2 。一家研究機構(gòu)對小麥品種進行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機抽取了36個地塊進行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為5275kg/hm2，標準差為120/hm2 。試檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提