二次函數(shù)培優(yōu)試題(30道解答題)

1、二次函數(shù)培優(yōu)試題(30道解答題)注：全是 2014 年各地市中考題，不少是壓軸題一.解答題(共30小題)2 21.設 m 是不小于-1 的實數(shù)，使得關于 x 的方程 x +2 ( m - 2) x+m - 3m+3=0 有兩個不相等的實數(shù)根(1)若丄+丄=1，求 的值；x I x 23_2m(2)求+- m 的取大值.1 - X 1 X1, X2.2.用長為 32 米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為x 米，面積為 y 平方米.(1) 求 y 關于 x 的函數(shù)關系式；(2)當 x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60 平方米？(3) 能否圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其

2、邊長；如果不能，請說明理由.3.如圖 1,反比例函數(shù) y= (x 0)的圖象經(jīng)過點 A ( 2 逅,1),射線 AB 與反比例函數(shù)圖象交于另一點x射線 AC 與 y 軸交于點 C,/ BAC=75 AD 丄 y 軸，垂足為 D .(1) 求 k 的值；(2) 求 tan/ DAC 的值及直線 AC 的解析式；(3)如圖 2, M 是線段 AC 上方反比例函數(shù)圖象上一動點，過M 作直線 I 丄 x 軸，與 AC 相交于點 N , 求厶 CMN 面積的最大值.B (1, a),連接 CM ,精品文檔精細；挑選;4.如圖，已知二次函數(shù) y=a (x-h)2+衙的圖象經(jīng)過原點 0(0, 0), A (

3、2, 0).(1) 寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；(2) 若將線段OA繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60到 OA,試判斷點 A 是否為該函數(shù)圖象的頂點?5.若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為同簇二次函數(shù)”.(1) 請寫出兩個為同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；2 2 2(2) 已知關于 x 的二次函數(shù) yi=2x - 4mx+2m +1 和 y2=ax +bx+5 ,其中 yi的圖象經(jīng)過點 A (1, 1),若 yi+y2與 yi為 同簇二次函數(shù)”，求函數(shù) y2的表達式，并求出當 0 纟3時，y2的最大值.若一個函數(shù)的特征數(shù)為2 , 3，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函

4、數(shù)的特征數(shù)為3 ,4 ？27.已知拋物線 C: y= - x+bx+c 經(jīng)過 A (- 3, 0 )和 B (0, 3)兩點，將這條拋物線的頂點記為M，它的對稱軸與x 軸的交點記為 N .(1) 求拋物線 C 的表達式；(2) 求點 M 的坐標；(3) 將拋物線 C 平移到拋物線C,拋物線 C 的頂點記為 M 它的對稱軸與 x 軸的交點記為 N.如果以點 M、N、M、N為頂點的四邊形是面積為16 的平行四邊形，那么應將拋物線C 怎樣平移？為什么？26如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為I，則此二次函數(shù)可表示為y=x +px+q，我們稱p , q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)2y=x +2x+3 的特征數(shù)是2,

5、 3.(1) 若一個函數(shù)的特征數(shù)為-2, 1，求此函數(shù)圖象的頂點坐標.(2) 探究下列問題： 若一個函數(shù)的特征數(shù)為4 , - 1，將此函數(shù)的圖象先向右平移1 個單位，再向上平移 1 個單位，求得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù).精品文檔精細；挑選;2&如圖，已知二次函數(shù) y=ax +bx+c 的圖象過 A ( 2, 0), B ( 0,- 1)和 C (4, 5)三點.(1) 求二次函數(shù)的解析式；(2) 設二次函數(shù)的圖象與 x 軸的另一個交點為 D，求點 D 的坐標；(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當 x 在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.2一9.如圖，拋物線 y=

6、ax +2x+c 經(jīng)過點 A （0, 3）, B （- 1, 0）,請解答下列問題:（1）求拋物線的解析式；（2） 拋物線的頂點為點 D，對稱軸與 x 軸交于點 E，連接 BD，求 BD 的長.2注：拋物線 y=ax2+bx+c （a 用）的頂點坐標是（- 丄，）.2a 4a210.在平面直角坐標系 xOy 中，拋物線 y=2x +mx+ n 經(jīng)過點 A （ 0，- 2 ），B （3，4）.（1）求拋物線的表達式及對稱軸；（2） 設點 B 關于原點的對稱點為 C，點 D 是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在A，B 之間的部分為圖象 G（包 含 A，B 兩點）.若直線 CD 與圖象 G 有公共點，

7、結(jié)合函數(shù)圖象，求點 D 縱坐標 t 的取值范圍.V精品文檔精細；挑選;5 -精品文檔精細；挑選;11.如圖，二次函數(shù)的圖象與 x 軸交于 A (- 3, 0)和 B (1, 0)兩點，交 y 軸于點C (0, 3),點 C、D 是二次函 數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點 B、D.(1)請直接寫出 D 點的坐標.(2)求二次函數(shù)的解析式.2 212.已知關于 x 的方程 x -( 2k- 3) x+k +1=0 有兩個不相等的實數(shù)根 X1、X2.(1) 求 k 的取值范圍；(2) 試說明 X1 0, X2 0）刻畫（如圖所示）.（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：1喝酒后幾時血液中的酒精含量達到

8、最大值？最大值為多少？2當 x=5 時，y=45，求 k 的值.（2） 按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20 毫克/百毫升時屬于 酒后駕駛”不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20: 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7: 00 能否駕車去上班？請說明精品文檔精細；挑選;16九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x （1 纟電 0）天的售價與銷量的相關信息如下表:時間 x （天）1 強v5050$ 毛 0售價（元/件）x+4090每天銷量（件）200-2x已知該商品的進價為每件 30 元，設銷售該商品的每天利潤為y 元.（1）求出 y 與 x

9、的函數(shù)關系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3） 該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800 元？請直接寫出結(jié)果.17 某小商場以每件 20 元的價格購進一種服裝，先試銷一周，試銷期間每天的銷量（件）與每件的銷售價x （元/件）如下表：K （元 / 件）38363432302826:（件）481216202428假定試銷中每天的銷售量 t （件）與銷售價 x （元/件）之間滿足一次函數(shù).（1）試求 t 與 x 之間的函數(shù)關系式；（2）在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價為多少時，該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大？每天的

10、最大毛利潤是多少？（注：每件服裝銷售的毛利潤 =每件服裝的銷售價-每件服裝的進貨價）精品文檔精細；挑選;18.丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出 50 箱；若每箱產(chǎn)品漲價 1 元，日銷售量將減少 2 箱.（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利 600 元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產(chǎn)品應漲價多少元？（2）若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮，每箱產(chǎn)品應漲價多少元才能獲利最高？19某商場在 1 月至 12 月份經(jīng)銷某種品牌的服裝，由于受到時令的影響，該種服裝的銷售情況如下：銷售價格y1（元/件）與銷售月份 x （月）的關系大致滿足如圖的

11、函數(shù)，銷售成本y（元/件）與銷售月份 x （月）滿足-10 x1100 （lrC6且r為整數(shù)）冊（元件）y2弓x且尤為整數(shù)），月銷售量y3（件）與銷售月份x （月）滿足 y3=-10 x+20.精品文檔精細；挑選;（1） 根據(jù)圖象求出銷售價格 y1（元/件）與銷售月份 x （月）之間的函數(shù)關系式；（6$02 且 x 為整數(shù)）（2）求出該服裝月銷售利潤 W （元）與月份 x （月）之間的函數(shù)關系式，并求出哪個月份的銷售利潤最大？最大 利潤是多少？ （ 6$W2 且 x 為整數(shù)）20.某商品的進價為每件 20 元，售價為每件 25 元時，每天可賣出 250 件市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，一件商 品

12、每漲價 1元，每天要少賣出 10 件.（1） 求出每天所得的銷售利潤 w （元）與每件漲價 x （元）之間的函數(shù)關系式；（2）求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部在調(diào)控價格方面，提出了 A , B 兩種營銷方案. 方案 A :每件商品漲價不超過 5 元；方案 B :每件商品的利潤至少為 16 元.請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由.21.在機器調(diào)試過程中，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的效率分別為y1、y2（單位：件/時），y1、y2與工作時間 x （小時）之間大致滿足如圖所示的函數(shù)關系，y1的圖象為折線 OABC, y2的圖象是過 0、B、C 三點的拋物線一部（1）

13、根據(jù)圖象回答：？調(diào)試過程中，生產(chǎn)乙的效率高于甲的效率的時間x （小時）的取值范圍是 _說明線段 AB 的實際意義是_.（2） 求出調(diào)試過程中，當 6$宅（3）時，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的效率 y1（件/時）與工作時間 x （小時）之間的函數(shù)關系 式.（3） 調(diào)試結(jié)束后，一臺機器先以圖中甲的最大效率生產(chǎn)甲產(chǎn)品m 小時，再以圖中乙的最大效率生產(chǎn)乙產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品共生產(chǎn) 6 小時，求甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)總量Z （件）與生產(chǎn)甲所用時間 m （小時）之間的函數(shù)關系式.22 .某研究所將某種材料加熱到1000C時停止加熱，并立即將材料分為 A、B 兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經(jīng)過 x min 時，A

14、、B 兩組材料的溫度分別為 yAC、yBC,yA、yB與 x 的函數(shù)關系式分別為 yA=kx+b ,精品文檔精細；挑選;1 2、yB= （x - 60） +m （部分圖象如圖所示），當 x=40 時，兩組材料的溫度相同.(1)分別求 yA、yB關于 x 的函數(shù)關系式；(2)當 A 組材料的溫度降至 120C時，B 組材料的溫度是多少?(3)在 OvxV40 的什么時刻，兩組材料溫差最大？23 某旅游景點的門票價格是 20 元/人，日接待游客 500 人，進入旅游旺季時，景點想提高門票價格增加盈利經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，門票價格每提高5 元，日接待游客人數(shù)就會減少50 人設提價后的門票價格為x (元/

15、人)(x 20),日接待游客的人數(shù)為 y (人)(1) 求 y 與 x (x20)的函數(shù)關系式；(2)已知景點每日的接待成本為z (元),z 與 y 滿足函數(shù)關系式： z=100+10y .求 z 與 x 的函數(shù)關系式；(3)在(2)的條件下，當門票價格為多少時，景點每日獲取的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤=門票收入- 接待成本)24某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50 元，為了合理定價，投放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是 100 元時，每天的銷售量是 50 件，而銷售單價每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求銷售單價不得低于成 本.(1) 求出每天的銷售利潤 y (元)與銷

16、售單價 x (元)之間的函數(shù)關系式；(2) 求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000 元，且每天的總成本不超過7000 元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？(每天的總成本=每件的成本海天的銷售量)精品文檔精細；挑選;25 .某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10 個檔次，第 1 檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95 件，每件利潤 6 元.每提高一個檔次，每件利潤增加2 元，但一天產(chǎn)量減少 5 件.（1） 若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為 y 元（其中 x 為正整數(shù)，且 1$冬 0）,求出 y 關于 x 的函數(shù)關系式；（2）

17、 若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120 元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.26.某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共 20 臺， 空調(diào)的采購單價 y1（元/臺） 與采購數(shù)量 X1（臺） 滿足 y1= -20 x1+1500（0vX1 0,/ mv1,結(jié)合題意知：-1 呦v1.2(1)TX1+x2=-2(m-2),x1x2=m-3m+3,(m_2)解得：m1=, m2=- = :-2.3-2m(2)+ - m21 X ! _ K =-2 (m - 1)- m2=-(m+1)+3.當 m= - 1 時，最大值為 3.此題考查根與系數(shù)的關系，一元二次方程的根的判別式 =b2- 4ac 來求出 m

18、 的取值范圍；解答此解答:1 1一 丄JM vx A :(不合題意，舍去)點評:2m2精品文檔精細；挑選;題的關鍵是熟知一兀二次方程根與系數(shù)的關系：X1+x2= - , X1X2=.aa2用長為 32 米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設圍成的矩形一邊長為x 米，面積為 y 平方米.(1) 求 y 關于 x 的函數(shù)關系式；(2)當 x 為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60 平方米？(3) 能否圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由.精品文檔精細；挑選;一元二次方程的應用；根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式.幾何圖形問題.(1) 根據(jù)矩形的面積公式進行列式；(2)、( 3)把

19、 y 的值代入(1)中的函數(shù)關系，求得相應的x 值即可.解：(1)設圍成的矩形一邊長為 x 米，則矩形的鄰邊長為： 32 吃-x.依題意得2y=x (32 吃-x) = - x +16x .答：y 關于 x 的函數(shù)關系式是 y= -X2+16X；(2 )由(1)知,y= -X2+16X.2當 y=60 時，-x +16x=60，即(x - 6) (x- 10) =0. 解得 X1=6, x2=10,即當 x 是 6 或 10 時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60 平方米;(3)不能圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場理由如下：2由(1)知，y= - x +16x.當 y=70 時，-x +16x=70，即

20、x - 16x+70=0因為 = (- 16)- 4X1X70= - 24V0,所以該方程無解.即:不能圍成面積為 70 平方米的養(yǎng)雞場.點評：本題考查了一元二次方程的應用解題的關鍵是熟悉矩形的周長與面積的求法，以及一元二次方程的根的判別式.3.如圖 1,反比例函數(shù) y= (x 0)的圖象經(jīng)過點 A (2國,1),射線 AB 與反比例函數(shù)圖象交于另一點B (1, a),射線 AC 與 y 軸交于點 C,/ BAC=75 AD 丄 y 軸，垂足為 D .(1) 求 k 的值；(2) 求 tan/ DAC 的值及直線 AC 的解析式；(3)如圖 2, M 是線段 AC 上方反比例函數(shù)圖象上一動點，

21、過M作直線 I 丄 x 軸， 與 AC 相交于點 N， 連接 CM , 求厶 CMN面積的最大值.D*UZ/XQ 圖1/- 3X圉2考點：二反比例函數(shù)綜合題；一次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值.專題：代數(shù)幾何綜合題.考點：專題：分析：解答:精品文檔精細；挑選;分析：(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征易得k=2 衍；(2)作BH丄AD于H， 如圖1，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征確定B 點坐標為(1,23), 則AH=3 - 1 , BH=2#了 - 1,可判斷ABH 為等腰直角三角形，所以/ BAH=45 得到/ DAC= / BAC -/ BAH=30 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得tan/ D

22、AC=;由于 AD 丄 y 軸，貝 U3OD=1 , AD=3,然后在 Rt OAD 中利用正切的定義可計算出CD=2 ,易得 C 點坐標為(0, - 1),于是可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC 的解析式為 y=x - 1 ；精品文檔精細；挑選;(3 )設 M 點坐標為( t, ) (0 t 1),直線 I 丄 x 軸，與 AC 相交于點 N , N 點的橫坐標為 t, N 點坐標為(t, t - 1),3-1)=,解答:(3)利用 M 點在反比例函數(shù)圖象上，可設M 點坐標為(t,色/3) (0 tv1),由于直線 I 丄 x 軸，t與 AC 相交于點 N ,得到 N 點的橫坐標為 t,利用一次函

23、數(shù)圖象上點的坐標特征得到N 點坐標為(t,旦-1),則 MN 二空!-並 t+1，根據(jù)三角形面積公式得到SMN？t?(座-亜 t+1 ),再進3t 32 t 3行配方得到 S=-並(t-亞)2+H(0 t 1),最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解.6 2 8解：(1)把 A (2 二,1)代入 y=x得 k=2 譏;X1=3;(2)作 BH 丄 AD 于 H，如圖 1 ,把 B (1, a)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=得 a=2 二，_ B 點坐標為(1 , 2;), AH=27-1,BH=27-1, ABH 為等腰直角三角形，/BAH=45 BAC=75 DAC=/BAC-ZBAH=30 tanZD

24、AC=tan30;3/ AD 丄 y 軸， 0D=1 , AD=2 二，/tan/DAC=-；, DA 3 CD=2 , 0C=1 ,C 點坐標為(0 , - 1), 設直線 AC 的解析式為 y=kx+b , 把 A (2 晶,1 )、C (0,- 1)代入r2V3k+b=lb=-1得*b=-1直線 AC 的解析式為y=x-1;精品文檔精細；挑選;點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標與圖形的性質(zhì)；會利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.4.如圖，已知二次函數(shù) y=a (x- h)?+、國的圖象經(jīng)過原點 O (0, 0), A (

25、2, 0).(1) 寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；(2) 若將線段OA繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60到 OA,試判斷點 A 是否為該函數(shù)圖象的頂點?考點：二次函數(shù)的性質(zhì)；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn).分析：(1)由于拋物線過點 O(0, 0) , A ( 2, 0),根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=1 ；(2)作 AB 丄 x 軸與 B，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 OA=OA=2，/ A OA=60 再根據(jù)含 30 度的直角三 角形三邊的關系得 OB=OA =1, AB=WOB=J，則 A點的坐標為(1,価)，根據(jù)拋物線的頂 點式可判斷點 A 為拋物線 y= - V3 (x- 1)2WS 的頂點.解答：解

26、: (1)二次函數(shù) y=a (x- h)2+譏;的圖象經(jīng)過原點 O (0, 0), A (2, 0). 解得：h=1 , a=-,拋物線的對稱軸為直線 x=1 ；(2)點 A 是該函數(shù)圖象的頂點理由如下： 如圖，作 AB 丄 x 軸于點 B, 線段 OA 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 60 到 OA,OA=OA=2，/ A OA=60 在 Rt A OB 中，/ OA B=30 二 OMN= ?t? :亠一t+1)t 3V36V36|7V32(0t 0, 該二次函數(shù)圖象的開口向上.當 a=3, h=3, k=4 時，3二次函數(shù)的關系式為 y=3 (x - 3)+4./ 3 0,精品文檔精細；挑選;2本

27、題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a 和)的頂點坐標為(-直，加_比),對2a 4a稱軸直線 x=-，二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a 老)的圖象具有如下性質(zhì):2已21即頂點是拋物線的最高點.也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).5.若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、 開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為同簇二次函數(shù)”.(1) 請寫出兩個為同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；2 2 2(2) 已知關于 x 的二次函數(shù) y 仁 2x - 4mx+2m +1 和 y2=ax +bx+5 ,其中 yi的圖象經(jīng)過點 A (1 , 1),若 yi+y2與 yi為 同簇二次函數(shù)”，求函數(shù) y2的表達式，并求出當 0 纟

28、-時，y 隨 x 的增大而2a增大；x=-時,y 取得最小值2亠一，即頂點是拋物線的最低點.當 av0 時，拋物線2y=ax +bx+c （a 旳）的開口向下,xv-時，y 隨 x 的增大而增大;x-1 時y隨x的增大而當 a0 時，拋物線減??；x=- 時,2ay 取得最大值考點：專題：分析：解答:精品文檔精細；挑選;該二次函數(shù)圖象的開口向上.2 2.兩個函數(shù) y=2 (x -3) +4 與 y=3 (x - 3) +4 頂點相同，開口都向上，.兩個函數(shù) y=2 (x - 3) +4 與 y=3 (x - 3) +4 是 同簇二次函數(shù)”99符合要求的兩個 同簇二次函數(shù)”可以為：y=2 (x -

29、 3)4+4 與 y=3 ( x - 3)+4 .(2) yi的圖象經(jīng)過點 A ( 1, 1),2 2 2X12- 4xmxi+2m2+i=i .2整理得：m - 2m+1=0 .解得：mi=m2=1.2 y1=2x - 4x+32=2 ( x- 1)+1 .2 2 y1+y2=2x - 4x+3+ax +bx+52=(a+2) x + (b - 4) x+8 y1+y2與 y1為同簇二次函數(shù)”2y1+y2= (a+2) (x - 1) +12=(a+2) x - 2 (a+2) x+ (a+2) +1.其中 a+20,即 a- 2.Jb- 4= - 2 (a+2)(8= (a+2)+146.

30、如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為I，則此二次函數(shù)可表示為y=x +px+q，我們稱p , q為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)2y=x +2x+3 的特征數(shù)是2, 3.(1) 若一個函數(shù)的特征數(shù)為-2, 1，求此函數(shù)圖象的頂點坐標.(2) 探究下列問題： 若一個函數(shù)的特征數(shù)為4 , - 1，將此函數(shù)的圖象先向右平移1 個單位，再向上平移 1 個單位，求得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù).解得，a=5b=- 10精品文檔精細；挑選;函數(shù) y2的表達式為:2 y2=5x - 10 x+52=5 ( x- 1).函數(shù) y2的圖象的對稱軸為 x=1. 5 0,函數(shù) y2的圖象開口向上.當 0 強 1.點評：本題考查了拋物線

31、與 x 軸的交點，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)與不等式組解題時，要注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學思想的應用另外，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時，也可以采用 頂點式方程.2 212.已知關于 x 的方程 x -( 2k- 3) x+k +1=0 有兩個不相等的實數(shù)根 x1、X2.(1) 求 k 的取值范圍；(2) 試說明 X1 0, X2 0,即-12k+5 08配方后求出頂點坐標即可；9 求出 A、B 的坐標，根據(jù)坐標求出 AB、CD，根據(jù)三角形面積公式求出即可.2解：(i) y=x - 4x+32=x- 4x+4 - 4+32=(x - 2)- i ,所以頂點 C 的坐標是(2, - i),當

32、 x2 時，y 隨 x 的增大而增大；2(2)解方程 x - 4x+3=0 得：Xi=3 , X2=i ,即 A 點的坐標是(i , 0) , B 點的坐標是(3 , 0),過 C 作 CD 丄 AB 于 D ,精品文檔精細；挑選;x! + x 2k - 30X1V0,X2V0.(3)依題意，不妨設 A (X1, 0) , B (X2, 0). OA+OB=|xi|+|x2|=-( xi+X2)= -( 2k - 3),2OA?0B=| - Xi|X2|=XiX2=k +1,/ OA+OB=2OA ?0B - 3,2-( 2k - 3) =2 ( k2+l)- 3, 解得 ki=i , k2=

33、 - 2. k= - 2.點評：本題考查了二次函數(shù)與X軸的交點，兩交點的橫坐標就是另y=0，得到的方程的兩根，則滿足一元二次方程的根與系數(shù)的關系.2i3 .已知二次函數(shù) y=x - 4x+3 .(1)用配方法求其圖象的頂點C 的坐標，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；(2) 求函數(shù)圖象與 x 軸的交點 A , B 的坐標，及 ABC 的面積.拋物線與 x 軸的交點；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的三種形式. 數(shù)形結(jié)合.考點：專題：分析：解答:精品文檔精細；挑選;點評：本題考查了圖象法求一元二次方程的近似值，解答此題的關鍵是求出對稱軸，然后由圖象解答,鍛煉了學生數(shù)形結(jié)合的思想方法.點評:

34、二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的三種形式的應用，主要考查學生運用性質(zhì)進行計算的能力，題目比較典型，難度適中.214.利用二次函數(shù)的圖象估計一元二次方程x - 2x-仁 0 的近似根（精確到 0.1）.考點：專題：分析：解答:圖象法求一元二次方程的近似數(shù)形結(jié)合.根據(jù)函數(shù)與方程的關系，可得函數(shù)圖象與x 軸的交點的橫坐標就是相應的方程的解.2 2解：方程 x - 2x - 1=0 根是函數(shù) y=x - 2x- 1 與 x 軸交點的橫坐標. 作出二次函數(shù) y=x2-2x - 1 的圖象，如圖所示，由圖象可知方程有兩個根，一個在-1 和 0 之間，另一個在 2 和 3 之間.先求-1 和 0 之間的根，當 x

35、= - 0.4 時，y= 0.04 ;當 x= - 0.5 時，y=0.25 ;因此，x= - 0.4 （或 x= - 0.5）是方程的一個近似根，同理，x=2.4 （或 x=2.5）是方程的另一個近似根.精品文檔精細；挑選;15 實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小時內(nèi)其血液中酒精含量 y (毫克/百毫升)與時間 x (時)的關系可近似地用二次函數(shù) y= -200X2+400X刻畫；1.5 小時后(包括 1.5 小時)y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) y= (kx 0)刻畫(如圖所示).(1) 根據(jù)上述數(shù)學模型計算：1喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？2當X=

36、5時，y=45，求 k 的值.(2)按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20 毫克/百毫升時屬于 酒后駕駛”不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上20: 00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7: 00 能否駕車去上班？請說明二次函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的應用.應用題；數(shù)形結(jié)合.(1) 利用 y= -200X2+400X=- 200 (X- 1)2+200 確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；(2) 求出X=11時，y 的值，進而得出能否駕車去上班. 解: (1) y= -200X+400X=- 200 (X- 1) +200,喝酒后 1 時血液中的酒精

37、含量達到最大值，最大值為200 (毫克/百毫升)；當X=5時，y=45 , y= ( k0),x k=xy=45 5=225 ；(2 )不能駕車上班；理由：晚上 20 : 00 到第二天早上 7: 00, 一共有 11 小時,將X=11代入 y=，貝 U y=，20,X11第二天早上 7: 00 不能駕車去上班.點評：此題主要考查了反比例函數(shù)與二次函數(shù)綜合應用，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關鍵.16.九(1)班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第X(1 纟電 0)天的售價與銷量的相關信息如下表:時間 X (天)1 強v5050$ 毛 0售價(元/件)X+4090每天銷量(件)200-2X

38、已知該商品的進價為每件 30 元，設銷售該商品的每天利潤為y 元.(1)求出 y 與X的函數(shù)關系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？考點：專題：分析：解答:考點：.次函數(shù)的應精品文檔精細；挑選;(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800 元？請直接寫出結(jié)果.銷售問題.專題：(2 )當 1$V50 時，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對稱軸為x=45 ,當 x=45 時，y最大=-2 45 +180 45+2000=6050 ,當 50 纟90 時，y 隨 x 的增大而減小，當 x=50 時，y最大=6000,綜上所述，該商品第 45 天時，當天銷售利潤

39、最大，最大利潤是6050 元；2(3 )當 1$V50 時，y= - 2x +180X+2000 臺 800，解得 20 纟V70,因此利潤不低于 4800 元的天數(shù)是 20V50,共 30 天；當 50 纟90 時，y= - 120 x+12000 紹 800,解得 x 詣 0,因此利潤不低于 4800 元的天數(shù)是 50詬 0,共 11 天，所以該商品在銷售過程中，共41 天每天銷售利潤不低于4800 元.本題考查了二次函數(shù)的應用，利用單價乘以數(shù)量求函數(shù)解析式，利用了函數(shù)的性質(zhì)求最值.17 某小商場以每件 20 元的價格購進一種服裝，先試銷一周，試銷期間每天的銷量(件)與每件的銷售價x (元

40、/件)如下表：x （元 / 件）38363432302826:（件）481216202428假定試銷中每天的銷售量 t (件)與銷售價 x (元/件)之間滿足一次函數(shù).(1) 試求 t 與 x 之間的函數(shù)關系式；(2) 在商品不積壓且不考慮其它因素的條件下，每件服裝的銷售定價為多少時，該小商場銷售這種服裝每天獲得的毛利潤最大？每天的最大毛利潤是多少？(注：每件服裝銷售的毛利潤 =每件服裝的銷售價-每件服裝的進貨價)二次函數(shù)的應用.應用題.(1 )設 y 與 x 的函數(shù)關系式為 t=kx+b，將 x=38, y=4 ； x=36 , y=8 分別代入求出 k、b,即可得到 與 x 之間的函數(shù)關系

41、式；(2 )根據(jù)利潤=(售價-成本) 淹肖售量列出函數(shù)關系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出小商場銷 售這種服裝每天獲得的毛利潤最大值以及每天的最大毛利潤是多少.解：(1)設 t 與 x 之間的函數(shù)關系式為：t=kx+b，因為其經(jīng)過(38, 4)和(36, 8)兩點，.438k+bfk=- 2解得：*.起二80故 t= - 2x+80 .(2)設每天的毛利潤為 w 元，每件服裝銷售的毛利潤為(x- 20)元，每天售出(80 - 2x)件,則 w= (x - 20) (80 - 2x) = - 2x +120 x - 1600= - 2 (x- 30)+200,當 x=30 時，獲得的毛利潤最大，最

42、大毛利潤為200 元.分析:解答:(1) 根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得利潤，可得答案；(2) 根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)，可分別得出最大值，根據(jù)有理數(shù)的比較，可得答案；(3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800，次函數(shù)值大于或等于 48000，可得不等式，根據(jù)解不等 式組，可得答案.2解：(1)當 1 纟V50 時，y= (200 - 2x) (x+40 - 30) = - 2x +180 x+2000 ,當 50 纟電 0 時，y= ( 200 - 2x) (90 - 30) = - 120 x+12000,-2X2+180X-F2000(1X50).-120 x112000(50s90)綜上所述：y=點評:

43、解答:精品文檔精細；挑選;精品文檔點評：本題主要考查運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及二次函數(shù)的應用，根據(jù)利潤=（售價-成本）銷售量列出函數(shù)關系式，另外要熟練掌握二次函數(shù)求最值的方法.18.丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷省內(nèi)外，現(xiàn)有一個產(chǎn)品銷售點在經(jīng)銷時發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出 50 箱；若每箱產(chǎn)品漲價 1 元，日銷售量將減少 2 箱.（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利 600 元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產(chǎn)品應漲價多少元？（2）若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮，每箱產(chǎn)品應漲價多少元才能獲利最高？二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用.銷售問題.（1） 設每箱應漲價 x 元，得出日

44、銷售量將減少 2x 箱，再由盈利額=每箱盈利 日銷售量，依題意得 方程求解即可；（2） 設每箱應漲價 x 元，得出日銷售量將減少 2x 箱，再由盈利額=每箱盈利 日銷售量，依題意得 函數(shù)關系式，進而求出最值.解答：解：（1）設每箱應漲價 x 元，則每天可售出（50 - 2x）箱，每箱盈利（10+x）元，依題意得方程：（50 - 2x） （10+x） =600,2整理，得 x - 15x+50=0,解這個方程，得 X1=5, x2=10,要使顧客得到實惠，.應取 x=5,答：每箱產(chǎn)品應漲價 5 元.（2）設利潤為 y 元，則 y= （50 - 2x） （10+x）,2整理得：y= - 2x +3

45、0 x+500 ,2配方得：y= - 2 （x - 7.5）+612.5,當 x=7.5 元，y 可以取得最大值，.每箱產(chǎn)品應漲價 7.5 兀才能獲利最咼.點評：此題考查了一元二次方程的應用以及二次函數(shù)應用，解答此題的關鍵是熟知等量關系是：盈利額每箱盈利 陽銷售量.19.某商場在 1 月至 12 月份經(jīng)銷某種品牌的服裝，由于受到時令的影響，該種服裝的銷售情況如下：銷售價格（元/件）與銷售月份 x （月）的關系大致滿足如圖的函數(shù)，銷售成本y2（元/件）與銷售月份 x （月）滿足-10 x4-100 （lx6fix為整數(shù)）込（底4徂垃為整數(shù)），月銷售量y3（件）與銷售月份x（月）滿足y3=-L 3

46、（1） 根據(jù)圖象求出銷售價格 y1（元/件）與銷售月份 x （月）之間的函數(shù)關系式；（6$02 且 x 為整數(shù)）（2）求出該服裝月銷售利潤 W （元）與月份 x （月）之間的函數(shù)關系式，并求出哪個月份的銷售利潤最大？最大 利潤是多少？ （ 6$W2 且 x 為整數(shù)）y110 x+20.考點：二次函數(shù)的應用.精細；挑選；精品文檔精細；挑選;分析：(1 )根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；(2)根據(jù)銷售額減去銷售成本，可得銷售利潤，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，可得最大利潤.解答：解: (1)設銷售價格 y1(兀/件)與銷售月份 x (月)之間的函數(shù)關系式為y1=kx+b(6$W2),函數(shù)圖象過(6, 60)、(

47、12, 100),貝U/6k+b=80,12k+b=100解得:k晉b二20故銷售價格 y1(元/件)與銷售月份 x (月)之間的函數(shù)關系式 y1=25x+20(6$ - 4 時，w 隨 x 的增大而減小，當 x=6 時，銷售量最大， W最大=-20610 11- 1606+400- - 1280,答: 6 月份利潤最大，最大利潤是-1280 元.點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，禾 U 用了待定系數(shù)法求解析式，禾 U 用了函數(shù)的減區(qū)間求函數(shù)的最大值.20.某商品的進價為每件 20 元，售價為每件 25 元時，每天可賣出 250 件市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，一件商 品每漲價 1元，每天要少賣出

48、 10 件.(1) 求出每天所得的銷售利潤 w (元)與每件漲價 x (元)之間的函數(shù)關系式；(2) 求銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大；(3) 商場的營銷部在調(diào)控價格方面，提出了 A , B 兩種營銷方案.方案 A :每件商品漲價不超過 5 元；方案 B :每件商品的利潤至少為 16 元.請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由.考點：二次函數(shù)的應用.分析：(1 )利用銷量海件利潤=總利潤，進而求出即可；(2 )利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出銷售單價；(3)分別求出兩種方案的最值進而比較得出答案.此時銷售單價為：10+25=35 (元)答：銷售單價為 35 元時，該商品每天的銷售利潤最大

49、.(3)由(2)可知，拋物線對稱軸是直線x=10 ,開口向下，對稱軸左側(cè) w 隨 x的增大而增大，對稱軸右側(cè) w 隨 x 的增大而減小方案 A :根據(jù)題意得，x5,則 0 纟5當 x=5 時，利潤最大解答：解：(1)根據(jù)題意得：w= (25+x - 20) (250- 10 x)112即: w= - 10 x +200X+1250 或 w= - 10 (x- 10) +2250 (0$25)(2)- 10V0,二拋物線開口向下，二次函數(shù)有最大值,2002X ( - 10)I 時，銷售利潤最大精品文檔精細；挑選;2最大利潤為 w= - 10X5 +200 拓+1250=2000 （元），方案 B

50、 :根據(jù)題意得，25+x - 20 羽 6,解得：x1則 11 纟01+1250=2240 （元），/2240 2000,綜上所述，方案 B 最大利潤更高.點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，根據(jù)題意利用函數(shù)性質(zhì)得出最值是解題關鍵.21在機器調(diào)試過程中，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的效率分別為y1、y2（單位：件/時），y1、y2與工作時間 x （小時）之間大致滿足如圖所示的函數(shù)關系，y1的圖象為折線 OABC, y2的圖象是過 0、B、C 三點的拋物線一部（1） 根據(jù)圖象回答：？調(diào)試過程中，生產(chǎn)乙的效率高于甲的效率的時間x（小時）的取值范圍是2vxv8 且 x 老AB 的實際意義是 從第一小時到第六小

51、時甲的工作效率是3 件.（2） 求出調(diào)試過程中，當 6$20）,日接待游客的人數(shù)為 y （人）.（1）求 y 與 x （x20）的函數(shù)關系式；（2） 已知景點每日的接待成本為z （元）,z 與 y 滿足函數(shù)關系式：z=100+10y .求 z 與 x 的函數(shù)關系式；（3） 在（2）的條件下，當門票價格為多少時，景點每日獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=門票收入- 接待成本）二次函數(shù)的應用.應用題.（1） 根據(jù)門票價格每提高 5 元，日接待游客人數(shù)就會減少50 人，可得價格與人數(shù)的關系;（2）根據(jù)成本與人數(shù)的關系式，可得函數(shù)解析式；（3） 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，av0，當自變量取-時，函數(shù)取

52、最大值，可得答案.2a(2 )由 z=100+10y, y= - 10 x+700，得 z= - 100 x+7100;(3) w=x (- 10 x+700)-(- 100 x+7100)2即 w= - 10 x +800 x 7100,當 x=-丄=- -=40 時，景點每日獲取的利潤最大,2a 2X ( - 10)答：當門票價格為 40 元時，景點每日獲取的利潤最大，最大利潤是8900 元.本題考查了二次函數(shù)的應用，列函數(shù)解析式是解題關鍵，禾 U 用了二次函數(shù)的性質(zhì).24某企業(yè)設計了一款工藝品，每件的成本是50 元，為了合理定價，投放市場進行試銷據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是 100 元時，每天

53、的銷售量是 50 件，而銷售單價每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求銷售單價不得低于成 本.（1） 求出每天的銷售利潤 y （元）與銷售單價 x （元）之間的函數(shù)關系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3） 如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000 元，且每天的總成本不超過7000 元，那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本海天的銷售量）考點：二次函數(shù)的應用.專題：銷售問題.分析：（1）根據(jù) 利潤-（售價-成本）X肖售量”列出方程；（2 ）把（1）中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式方程，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答；解答:解：（

54、1）由題意得即 y= - 10 x+700;y=500-50XL ,w最大，*二8900 （元）,4a4X ( - 10)點評:精品文檔精細；挑選;(3)把 y=4000 代入函數(shù)解析式，求得相應的x 值；然后由 每天的總成本不超過 7000 元”列出關于 x 的不等式 50 (- 5X+550)筍 000,通過解不等式來求 x 的取值范圍.解答：解: (1) y= (x - 50) 50+5 (100 - x)=(x - 50) (- 5x+550)2=-5x +800 x - 275002 y= - 5x +800 x - 27500 (50 纟冬 00);2(2) y= - 5x +80

55、0 x - 275002=-5 (x- 80)+4500/ a=-5v0,拋物線開口向下./ 50 強100,對稱軸是直線 x=80 ,當 x=80 時，y 最大值=4500;2(3) 當 y=4000 時，-5 ( x- 80)+4500=4000 ,解得 X1=70 , X2=90 .當 70$電 0 時，每天的銷售利潤不低于4000 元.由每天的總成本不超過 7000 元，得 50 (- 5x+550) 7000, 解得 x 為 2. 82 毛 0,/ 50 00,銷售單價應該控制在 82 元至 90 元之間.點評：本題考查二次函數(shù)的實際應用此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題.2

56、5 .某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10 個檔次，第 1 檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn) 95 件，每件利潤 6 元.每提高一個檔次，每件利潤增加2 元，但一天產(chǎn)量減少 5 件.(1)若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為 y 元(其中 x 為正整數(shù)，且 1$冬 0),求出 y 關于 x 的函數(shù)關系式；(2)若生產(chǎn)第 x 檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120 元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.考點：二次函數(shù)的應用；一兀二次方程的應用.專題：銷售問題.分析：(1)每件的利潤為 6+2 (x - 1),生產(chǎn)件數(shù)為 95- 5 (x - 1),則 y=6+2 (x- 1) 95 - 5 (x - 1)；(2)

57、由題意可令 y=1120，求出 x 的實際值即可.解答：解: (1)第一檔次的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95 件，每件利潤 6 兀，每提高一個檔次，每件利潤加2 元,但一天生產(chǎn)量減少 5 件.第 x 檔次，提高的檔次是 x - 1 檔. y=6+2 (x - 1) 95 - 5 (x - 1),2即 y= - 10 x +180 x+400 (其中 x 是正整數(shù)，且 110)；2(2 )由題意可得：-10 x +180 x+400=11202整理得：x - 18x+72=0解得：xx6, x2=12 (舍去).答：該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6 檔.點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用.最大銷售利潤的

58、問題常利函數(shù)的增減性來解答， 我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案.其中要注意應該在 自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值)，也就是說二次函數(shù)的最值不一定在x- -寺時取得.26.某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共 20 臺， 空調(diào)的采購單價 yi（元/臺）與采購數(shù)量 xi（臺）滿足 yi=精品文檔精細；挑選;-20 xi+i500（ 0vxi1200解不等式得，x1,解不等式得，x15, 所以，不等式組的解集是11 $9 時，W 隨 x 的增大而增大，/ 11$ 5,當 x=15 時，W最大值=30 （15 - 9） +9570=10650 （元）， 答

59、：采購空調(diào) 15 臺時，獲得總利潤最大，最大利潤值為10650 元.點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，一元一次不等式組的應用，（1）關鍵在于確定出兩個不等關系，（2）難點在于用空調(diào)的臺數(shù)表示出冰箱的臺數(shù)并列出利潤的表達式.27.某店因為經(jīng)營不善欠下 38400 元的無息貸款的債務，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.中國夢想秀”欄目組決定借給該店 30000 元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）已知該店代理的品牌服裝的進價為每件 40 元，該品牌服裝日銷售量 y （件）與銷售價 x （元/件）之間的關系可用圖中的一條折線（實線）來 表示該店應支付員工的工資為每人每天82 元，每

60、天還應支付其它費用為106 元（不包含債務）.（1）求日銷售量 y （件）與銷售價 x （元/件）之間的函數(shù)關系式；（2） 若該店暫不考慮償還債務，當某天的銷售價為48 元/件時，當天正好收支平衡（收人 =支出），求該店員工的 人數(shù)；（3）若該店只有 2 名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務，此時每件服裝的價格應定為多少元？精品文檔精細；挑選;x=-一:號 2)二 55 時，-2x +220 x - 5870 的最大值為 180,.684000n. Qn b，即 b 為 80 ；考點：專題：分析：二次函數(shù)的應用；一次函數(shù)的應用.代數(shù)綜合題.(1)(2)(3)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；根據(jù)收