比例尺教學(xué)實(shí)錄

1、教學(xué)實(shí)錄：一、 舊知引入師：先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察一幅平面圖（課件出示下圖）北學(xué)校小明家300 你能說(shuō)出小明家在學(xué)校的什么方向嗎？（生答略）（課件出示下面問(wèn)題）小明家到學(xué)校的圖上距離是3厘米，你知道小明家到學(xué)校的實(shí)際距離有多遠(yuǎn)嗎？（生搖頭）師追問(wèn)：為什么？生：因?yàn)椴恢缊D中1厘米的長(zhǎng)度代表實(shí)際多遠(yuǎn)的距離。師：為什么要知道這些呢？生：因?yàn)閷?shí)際的距離往往很大，必須得按照一定的標(biāo)準(zhǔn)把它縮小才能畫(huà)在圖紙上。師：同學(xué)們很會(huì)觀察和分析問(wèn)題！實(shí)際上，在繪制這幅平面圖之前，所做的第一項(xiàng)工作就是要確定同學(xué)們所說(shuō)的這0 200米個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”。（課件補(bǔ)充出示： ）現(xiàn)在，你能知道小明家到學(xué)校的實(shí)際距離有多遠(yuǎn)了嗎？你又是怎么知

2、道的？生：有600米遠(yuǎn)。因?yàn)橹缊D上1厘米代表實(shí)際200米，圖上小明家到學(xué)校共有3厘米長(zhǎng)，所以他家到學(xué)校的實(shí)際距離就是200×3=600（米）。師進(jìn)一步設(shè)疑：（課件出示問(wèn)題）如果知道小紅家就在學(xué)校的正西方向400米處，你能在圖中找到小紅家的位置嗎？你是怎么找到的？生：因?yàn)橹缊D上1厘米代表實(shí)際200米，400÷200=2(厘米)，所以從學(xué)校向正西方向2厘米處就是小紅家。（師根據(jù)學(xué)生回答課件相應(yīng)出示小紅家）師小結(jié)引入：實(shí)際上，剛才的問(wèn)題是我們以前學(xué)習(xí)“位置與方向”這部分知識(shí)時(shí)常遇到的問(wèn)題。面對(duì)這樣的問(wèn)題，過(guò)去我們關(guān)注更多的是處在不同位置的兩點(diǎn)之間的位置關(guān)系，今天我們將把關(guān)注點(diǎn)

3、轉(zhuǎn)移到能夠表明兩點(diǎn)之間的圖上距離和實(shí)際距離對(duì)應(yīng)關(guān)系的這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”上，它是我們繪圖或解決問(wèn)題的重要依據(jù)。這節(jié)課，我們的學(xué)習(xí)就從這樣的“標(biāo)準(zhǔn)”來(lái)展開(kāi)。二、 新課導(dǎo)學(xué)0 200米（一） 揭示“比例尺”師：（將上題中的 出示在黑板上）我們?cè)賮?lái)觀察剛才圖中的這個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”，它直觀形象地表示出了：在這幅圖中，圖上1厘米的距離（板書(shū)：圖上距離 1厘米）相當(dāng)于地面上200米的實(shí)際距離（板書(shū)：實(shí)際距離 200米），也就是圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比是：（接前補(bǔ)充完成板書(shū)）1厘米：200米=1厘米：20000厘米=1:20000。（指板書(shū)和平面圖揭示）像這樣，所表示的一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，就叫做這幅圖的

4、比例尺。（板書(shū)課題）（師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解）很顯然，比例尺是一個(gè)比，它的前項(xiàng)是“圖上距離”，后項(xiàng)是“實(shí)際距離”。（二） 認(rèn)識(shí)兩種比例尺師：（指板書(shū)介紹）像這樣的比例尺，是借助線段和數(shù)量來(lái)表示圖距和實(shí)距的比，我們把它叫做線段比例尺；（板書(shū)：線段比例尺） 而這樣，直接用數(shù)值來(lái)表示圖距和實(shí)距的比例尺就叫做數(shù)值比例尺。（板書(shū)： 數(shù)值比例尺）數(shù)值比例尺也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。（板書(shū)：）師：觀察線段比例尺的特點(diǎn)圖距是線段，實(shí)距是數(shù)量，從中你能更容易地看出什么？生：從線段比例尺中能更容易地看出圖上1厘米相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離是多少。師：數(shù)值比例尺呢？生：數(shù)值比例尺的圖距和實(shí)距都是具體的數(shù)，并且單位都是統(tǒng)一的，所以從中

5、能很容易地看出二者之間的倍數(shù)關(guān)系。師追問(wèn)：，你能看出它們之間的什么關(guān)系？請(qǐng)結(jié)合1:20000說(shuō)一說(shuō)。生：可以看出：實(shí)距是圖距的20000倍，圖距是實(shí)距的。師：知道它們之間的倍數(shù)關(guān)系，對(duì)繪圖或解決問(wèn)題有作用嗎？生：有作用。如果知道實(shí)際距離，就可以把它縮小到它的求出圖上距離并畫(huà)在圖紙上；如果知道圖上距離，就可以直接把它擴(kuò)大到20000倍求出實(shí)際距離。師小結(jié)：看來(lái)，兩種比例尺的特點(diǎn)不同，作用也各不相同。線段比例尺能更形象直觀地表示出圖距和實(shí)距之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但不容易一目了然地看出圖距和實(shí)距之間的倍數(shù)關(guān)系；而數(shù)值比例尺的優(yōu)勢(shì)恰恰是能更清楚地看出圖距和實(shí)距之間的倍數(shù)關(guān)系，但沒(méi)有線段比例尺形象直觀。如果能

6、把二者完美結(jié)合起來(lái)，我們對(duì)比例尺的理解和掌握將會(huì)更深刻更靈活。（三） 兩種比例尺的相互轉(zhuǎn)化師：下面，我請(qǐng)同學(xué)們來(lái)觀察兩幅中國(guó)地圖（課件出示）0 500km1:30000000（師先引導(dǎo)學(xué)生觀察兩幅圖的比例尺各是什么比例尺，然后出示北京到廣州的圖上線段示意圖并設(shè)疑）為什么同樣是北京到廣州的實(shí)際距離，畫(huà)在圖紙上的長(zhǎng)短卻不同呢？生：這是因?yàn)閮煞鶊D的比例尺不同。師：實(shí)際距離一樣的情況下，比例尺的大小跟圖上距離的長(zhǎng)短又有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們先把兩幅圖的比例尺轉(zhuǎn)化成同一種形式，然后再試著進(jìn)行比較，看有什么發(fā)現(xiàn)？（生先獨(dú)立轉(zhuǎn)化比例尺，并嘗試發(fā)現(xiàn)，然后小組交流）0 300km師：請(qǐng)談?wù)勀惆l(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么發(fā)

7、現(xiàn)的？生1：我把第二幅圖的比例尺1:30000000改成了線段比例尺是 師：能介紹一下你是怎么改寫(xiě)的嗎？生1：1:30000000可以看成1厘米：30000000厘米，先把30000000厘米改寫(xiě)成300千米，（師趁勢(shì)板書(shū)）就可以得到上面的線段比例尺了。師：比較兩個(gè)線段比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生1：我發(fā)現(xiàn)，圖距1厘米表示的實(shí)距越大，所繪制出的圖就越小。0 500km師：他是通過(guò)對(duì)比兩個(gè)線段比例尺來(lái)發(fā)現(xiàn)的。有不同的嗎？生2：我把第一幅圖的線段比例尺 改成了數(shù)值比例尺是1:50000000，通過(guò)對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)，比例尺的后項(xiàng)越大，說(shuō)明實(shí)際距離要縮小的倍數(shù)就越多，畫(huà)在圖上就越小。生3：我的想法跟他們都不

8、一樣。我先求出了兩個(gè)比例尺的比值是和，因?yàn)檫@個(gè)比值就是圖距÷實(shí)距所得的商，在除數(shù)（也就是實(shí)距）一樣的情況下，商越小，被除數(shù)（也就是圖距）就越小。師小結(jié)：同學(xué)們真是太了不起了！大家不僅認(rèn)識(shí)了兩種比例尺，而且能夠?qū)煞N比例尺進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，更重要的是能邊學(xué)習(xí)、邊應(yīng)用、邊發(fā)現(xiàn)。老師真的很佩服你們！三、 認(rèn)識(shí)拓展（一） 對(duì)數(shù)值比例尺的拓展師：回過(guò)頭來(lái)我們看剛才的幾幅圖，它們都是把實(shí)際距離按照一定的比縮小后畫(huà)出來(lái)的，所以在相應(yīng)的數(shù)值比例尺中，我們就發(fā)現(xiàn)，比的前項(xiàng)都是1。其實(shí)，在實(shí)際生活中，也有把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后再畫(huà)在圖紙上的。比如，（出示圖）在工業(yè)生產(chǎn)中，一些精密零件或產(chǎn)品非常小，要把它

9、們的結(jié)構(gòu)圖畫(huà)在平面上，就要擴(kuò)大一定的倍數(shù)。再比如，剛才我把實(shí)際1厘米長(zhǎng)的線段畫(huà)在黑板上時(shí)，為了讓大家看得更清楚，我其實(shí)是畫(huà)了10厘米長(zhǎng)，也就是把它擴(kuò)大到10倍畫(huà)出來(lái)的，那么，我畫(huà)圖的比例尺就是10：1。所以，一般情況下，數(shù)值比例尺的前項(xiàng)是1，特殊情況下，也有可能后項(xiàng)是1。（二） 對(duì)線段比例尺的拓展師：其實(shí)，稍作留心，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們見(jiàn)過(guò)的線段比例尺也不盡相同。我搜集了一些，也請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看一看不同之處在哪里。（課件逐一出示）（直接用1厘米長(zhǎng)的線段表示50米的實(shí)際距離）（用2厘米的長(zhǎng)度表示580千米的實(shí)際距離，間接給出圖距1厘米表示實(shí)距290千米。）（用0.5厘米長(zhǎng)的線段表示100米的實(shí)際距離，間接給出圖上1厘米表示實(shí)際距離200米）四、 總結(jié)延伸：師：盡管比例尺所呈現(xiàn)的形式不盡相同，但它們的實(shí)質(zhì)都是一樣的，那就是以圖例的形式表示出了圖上距離和實(shí)際距離的比，它是我們制圖的標(biāo)尺，更是一幅圖的主題和靈魂。理解了比例尺的意義，學(xué)會(huì)了不同形式的比例尺之間的轉(zhuǎn)換，對(duì)我們今后的學(xué)習(xí)和生活大有幫助。希望同學(xué)們課下多留心，看看還有什么新發(fā)現(xiàn)。其實(shí)，剛才所看到的這些稍有變化的比例尺都是可以轉(zhuǎn)化成我們今天認(rèn)識(shí)的兩種比例尺的，同學(xué)們課下可以一試。五、 板書(shū)設(shè)計(jì)比