淺談新理念下的小學數(shù)學命題

1、淺談新理念下的小學數(shù)學命題小學數(shù)學命題技術培訓平度市教學研究室 王召平組稿學習命題在新課改實驗中起著教學導向與質量監(jiān)控的重要作用，是課程改革實驗成敗的關鍵環(huán)節(jié)。那么新理念下應如何優(yōu)化命題，才能對學生的學習情況進行總結，又能檢測學生通過一段時間的學習獲得的進步與提高，從而激勵學生在今后繼續(xù)學習數(shù)學的內驅力呢？這是課改與命題歷史背景下每一位教師的責任。下面我以三年級學期末命題為例，從三個方面作簡要分析：一是關于數(shù)學試卷的命題原則；二是關于數(shù)學試卷的命題方法；三是關于命題需要注意的問題及對期末復習的導向。一、數(shù)學試卷的命題原則。、試卷的命題原則 三維結合，注重發(fā)展，凸現(xiàn)人文性原則課標提出：“對學生的

2、評價不僅要關注學生的學習結果，更重要關注他們在學習生活中的變化和發(fā)展”。因此，試卷傳遞給學生的應該是：試卷是一份期盼的人文關懷，消除學生緊張和恐慌的心理的答卷，使孩子們感到題目既有趣，又輕松，縮短學生與試卷之間的距離，把考試變成極富情趣的智慧之旅。設計體現(xiàn)人文關懷的導語，因此編制試卷應設身處地為學生著想，消除他們對考試的恐懼心理，使學生獲得良好的情感體驗。比如將呆板枯燥的選擇題、判斷題和應用題的名稱改為體現(xiàn)人文關懷的導語：快樂口算、我會填空、當回小老師、精挑細選、看圖列式我能行、活用知識，解決生活問題等。還可以在試卷的開頭送上一段熱情洋溢的卷首語：“這學期你們一定又增長了許多新本領吧！快帶上信

3、心、細心、專心這三位好朋友，開始我們的“開心考一考”之旅吧！”，結尾用商量的口吻寫上結束語：“同學們，題目都做好了吧！愿意再檢查檢查嗎？相信你的耐心和細心會令你的表現(xiàn)更出色！”，使整個考試過程變成學生一次愉快的經歷。 面向全體，注重雙基，滿足差異性原則要想讓不同的人在數(shù)學課上得到不同的發(fā)展，在試卷命題時要特別關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心就顯得尤為重要，因此，命題時要關注后進生和中等生，滿足差異發(fā)展，讓不同的學生數(shù)學能力都能得到展示，從而使學生的學習積極性得到保護，個性得到張揚。 靈活開放，注重開放性原則人們在現(xiàn)實生活中遇到的數(shù)學問題，所隱含的條件往往是客觀隨意的，所呈現(xiàn)的答案也

4、是豐富多彩的，這種開放性的數(shù)學問題，可為學生提供更多的思考和探索的空間、創(chuàng)新的機會，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力有著不可忽視的作用。這一作用也已被大家所認可：學生能從這些題目中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，進而探索解決問題的有效方法和策略，但開放題不宜過多，要適度，真正體現(xiàn)出數(shù)學的價值。 聯(lián)系實際，突出應用性原則學生最終要走向社會，學習與考查唯有反映社會與生活的要求，把課程與學生生活之間聯(lián)系起來，學生要通過數(shù)學實踐活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，學會綜合運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，這就要求我們在命題時要擴大視野，設計出應用性的試題，但一定要遵循學生思維“最近發(fā)展區(qū)”，不要為生活而生活，為應用而應用。二

5、、數(shù)學試卷的命題方法。考試命題是一項艱苦而又細致的創(chuàng)造性工作，命題過程是教師進一步鉆研課程標準、教材，深入分析學生學習情況的過程。1、制定詳細的命題計劃。命題計劃是做好考試命題的首要環(huán)節(jié)，對于命題的科學性，提高數(shù)學考試的信度和效度有很大影響。在編制試卷前，應確定檢測范圍，如某單元、某學段，確定范圍后要理清知識點，及該知識點的目標要求，形成試卷編制的基本內容。命題的內容要準確反映單元（或章節(jié)）的教學重點與難點。命題計劃一般包括： 明確試卷編制的原則要求。具體說明考試的目標和內容范圍、考試的方法和試題的類型、編制試題和組配試卷要求等；不同的性質對命題的要求是不一樣的，在小學一般有檢測性考試（畢業(yè)考

6、試、期末教學檢測、單元檢測），選拔性考試（如數(shù)學竟賽）兩類，其目標體系和標準，知識覆蓋面，難度等要求都不一樣。 編制雙向細目表。雙向細目表表明試卷中試題分布的規(guī)定，具體規(guī)定考試內容中各部分的試題數(shù)量和評分標準。編制程序有三點：Ø      列出教學目標清單。教學目標描述的是希望學生能展現(xiàn)出來的表現(xiàn)種類，一般采用學生表現(xiàn)或教學結果進行表述。做到考查目標明確，絕大多數(shù)題都能從教材中找到它的模型。Ø      列出教學內容要點。教學內容指明了學生在考試中展現(xiàn)出來的每一種表現(xiàn)所屬的內

7、容領域，內容要點包含的細節(jié)數(shù)的多少是由教師主觀確定的，但必須足夠詳細，做到對每一部分內容都充分取樣，能對考試結果作出合理解釋。做到題量豐富，知識覆蓋面廣，涉及大部分教學目標。Ø      填寫細目表。準備一個含有教學目標和教學內容兩個維度的表格，具體說明考試題目和評價任務樣本的特點。2、收集并編制試題。 選擇合適的試題形式和類型。根據(jù)考試涉及的數(shù)學知識的特點和題型的適用范圍確定命題采用的題型種類。試題的一般分為：基礎、計算、操作、應用等各種形式的習題。Ø      

8、  基礎部分：主要類型有填空、判斷、選擇；Ø        計算部分：在各年級的測查中占了較大的比例，主要類型有口算、筆算、簡算、估算、解方程、列式計算等多種形式，旨在考查、提高學生的計算能力；Ø        應用部分：可以說是數(shù)學測試的傳統(tǒng)項目，應盡量做到：緊緊圍繞教材的重點，考查學生對基礎知識、基本技能的理解與掌握；緊密聯(lián)系生活實際，促進學生分析問題、解決問題能力的提高；題目靈活，開放有度，注重學生的思維訓練，增進學生對

9、數(shù)學的情感。 增強信息呈現(xiàn)的準確度、簡潔性。數(shù)學試題的信息呈現(xiàn)方式應和學生的年齡水平、認知水平和生活經驗基礎相適應，要清楚地說明每一道試題的解答要求，使所有的學生都能理解如何完成試題內容。    精心擬定題目，指導語。指導語撰寫的詳細程度一般應考慮學生的年齡水平、認知水平、考試經驗以及試題的綜合性、解題的復雜程度等因素。包括內容：Ø     考試的目的、完成考試所允許的時間的描述和考試注意事項的提醒。比如可在試卷中提醒學生答題時要仔細審題，認真書寫或“帶*的題要驗算哦！”Ø  

10、0;  指導學生如何回答或反應，要表明選擇和提供答案的基本要求。一般地，基礎題和計算題的指導語可以相對簡單些，如“看誰一次能算對?！钡?；而對于開放型試題的指導語則需詳細而明確（比如指明解題所用的方法、提供答案的數(shù)量），如運用“解決問題”單元知識，自編一道兩步計算解決問題的數(shù)學題，并解決；而對于新出現(xiàn)的題型，如能在試卷中包含有正確標志的樣題，則對小學生更有幫助。Ø     指導學生如何記錄答案。比如在選擇題中，指導語要說明選擇正確答案的形式，如畫圈、劃線或填寫序號；在填空題中，指導語應說明答案的填寫位置，答案是數(shù)字的，還要說清楚它的單位

11、是什么；在解決問題中，指導語應說明答題形式，如請結合算式來說明。    科學合理編排試卷。要綜合考慮試題的形式、要評價的學習結果、試題的難度、數(shù)學知識的特點來做出科學合理的安排。Ø        確定試題數(shù)量。試題數(shù)量的確定取決于考試的目的、選擇試題的類型，學生的年齡以及考試所確定的信度水平。單元形成性考試、教學診斷性考試數(shù)量可少一些，期末、學段的總結性考試試題數(shù)量可以多一些。Ø        難度遞增排序

12、。試題一般按照難度逐漸增加的順序安排。這樣做，既可以對學生起到激勵作用，也可以防止學生在難題上不成比例的花費大量的時間。Ø        數(shù)學試卷的排版。要注意：每道試題都應有一個合理、大方的解答區(qū)域；每一種類型的試題的編號應保持連續(xù)；一道試題不要排在不同的版面上，以免學生遺漏或造成閱讀困難。設計活潑、優(yōu)美的版面，低年級可以采用圖文結合的形式，像連環(huán)畫似的將數(shù)學問題滲透在童話的情境中，讓學生在富有童趣的生活情境中完成題目，感受到考試很有趣。還可以設計寫一寫、畫一畫、猜一猜、想一想、涂一涂等多種游藝形式，版面會更加活

13、潑，學生會在輕松、愉悅、沒有壓力的心態(tài)下完成測試內容。3、審查后寫出參考答案，并制定評分標準標準。 審查后寫出參考答案：可多找人試做，看完成情況，對試卷的編寫做出修改，寫出參考答案。 制定評分標準標準：考慮分值的分布，權重，如：應用部分每大題分值多些；考慮開放題中學生答題后如何給分，如：答到什么程度給多少分；考慮計算分數(shù)的方便性與合理性，如：總分為100分，每空2 分等。4、注意合理的試題“四度”。試題的“四度”是指信度、效度、難度和區(qū)分度。    信度指多次考試的結果一致性，是反映考試結果免受測量誤差影響的程度，是衡量考試一致性的指標。 效度是反映考試實現(xiàn)其既定

14、目標的成功程度，是衡量考試有效性的指標。 難度是衡量考試難易程度的指標，其計算公式是：試題難度=全體學生該題的平均分÷該題滿分分數(shù)。難度值越大，通過率越高，試題越容易。 區(qū)分度是表示試題區(qū)分能力大小的指標。知識點的覆蓋率一般可在80%以上，難度系數(shù)可設定為0.55-0.75之間（也就是我們平時所說的7：2：1或6：3：1），過小則太難，對學生后續(xù)學生的積極性和信心都會有不同程度的打擊，過大則太易，可能使學生放松對學習深度的追求，不設置過易或過難的考題，以確保一定的區(qū)分度和信度。三、關于命題需要注意的問題及對期末復習的導向。數(shù)學課程標準提出：“數(shù)學評價不僅要檢測學生基礎知識和技能的掌握

15、程度，也要體現(xiàn)學生數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度的發(fā)展程度。評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；幫助學生認識自我，建立信心?！惫P者認為學期命題時，應遵照課標所規(guī)定的教學目標和基本要求，除考慮到試卷容量、難易度以及試題的覆蓋面、科學性與代表性外，還重點突出以下幾個方面：1、注意對主干知識的考查。在期末命題中，應對基礎知識全面考查，突出基礎知識的重要性，操作技能的必要性，以及數(shù)學知識與生活聯(lián)系的緊密性。既注意覆蓋面，又注意突出重點，有利于從不同層面對數(shù)學主干知識進行考查。如三上的教學重點是萬以內的加法和減法筆算、多位數(shù)乘一位數(shù)以及四邊形，那么在期末命題中，

16、應把握這些重點。問題：部分學生的基礎知識掌握不理想，靈活運用欠佳。措施：在以人為本的同時，決不能忽視基礎的掌握。在答題中，有時學生會受思維定勢的影響，實質就是基礎知識掌握不牢。應在平時教學中加強基礎訓練。2、注意在“知識網絡交匯點”命題 。期末命題時從學科整體意義的高度考慮問題，注重知識之間的交叉、滲透和綜合，以檢驗學生能否形成一個有序的網絡化知識體系。某學校三年級學生給山區(qū)兒童募捐衣物情況的統(tǒng)計圖，你收集了哪些數(shù)學信息（至少寫三條）；三年級平均每班募捐衣物多少件？請?zhí)岢鲆粋€數(shù)學問題，并解答。”此題綜合考查簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)的知識，要求學生融會貫通這些知識。問題：對綜合性較強、有

17、較高思維含量題目的解答，失分較多。措施：在平時的教學中要多注意新舊知識間的聯(lián)系，多設計、收集一些綜合題，來提高學生分析問題、解決問題、探索規(guī)律的能力。3、注意題材選擇，把握情境性。傳統(tǒng)命題大多采用純文字、符號來陳述和表示數(shù)學問題，學生感到抽象、枯燥、難以接受。命題時可拓展思路，聯(lián)系生活實際，將數(shù)學題目滲透具體情境中，要求學生對問題情境中各要素進行觀察、理解、想象和思考。如：“填一填，我最棒”中“這次考試規(guī)定時間用60分鐘完成，從2:00開始考，應該到（ ）點結束?！庇秩纾和鯛敔敿矣幸粔K長方形菜地（如圖：長靠墻），長12米，寬8米，這塊長方形菜地籬笆長多少米？如：張老師帶領三（1）班的49名同學

18、到動物園游玩，成人15元，學生8元，買門票需要多少錢？如：羽毛球每盒10個（如圖，6盒零2個），平均分給8個班，每班幾個？還剩幾個？這些題目是日常生活中經常遇到的有趣問題，他們在解答時會感到數(shù)學的趣味，對數(shù)學產生親切感。問題：學生選擇及處理信息能力不強。措施：新課程要求學生能從情境圖中搜集、處理數(shù)學信息，并提出數(shù)學問題，從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問題的方法。平時教學中應加強主題圖及插圖的教學，經常讓學生練習，使之成為技能。注重培養(yǎng)學生對數(shù)學語言的理解能力。4、注意數(shù)學知識的基礎性與靈活性。數(shù)學命題既要體現(xiàn)對基礎知識和基本技能的考查，又要給學生留有一定的探索空間和選擇空間，讓學生自由地選擇解題策略或操

19、作形式，這樣可使學生的思維更趨靈活，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。對基礎知識和基本技能的評價，不能僅局限于能否記住一些概念、公式和法則等。如86÷6，里最大填（）時，商是兩位數(shù)，此題較靈活，更多地關注學生對知識本身意義的理解，并能在理解的基礎上靈活運用。如寫出合適的分數(shù)，并涂上顏色，題中給出圖形，學生可以根據(jù)自己寫的分數(shù)，自行涂色，十分靈活。問題：學生認真作業(yè)、規(guī)范表達等良好的學習習慣亟待強化。措施：平時作業(yè)嚴格要求，該寫單位、答的地方，突出強調，對于格式的要求要及時規(guī)范，除完成日常的課堂作業(yè)外，還要經常針對性地在算術本上進行練習，格式訓練等。5、注意數(shù)學與現(xiàn)實問題的聯(lián)系，加強應用意識。

20、 加強應用意識的培養(yǎng)和考查是教育改革的需要，同時也是數(shù)學科自身的特點所決定的。因此命題時應貼近學生的現(xiàn)實生活，注意與生活的聯(lián)系，從學生的角度選擇內容，從畫面設計、語言設計方面引導學生答題。如填空題，學校跑道長約400 ( )；一節(jié)課40 ( )；一壺油重5( )；大象體重約4( )；估一估數(shù)學試卷的長約是（）；寬約是（）；你的課桌面有（ ）個角，可以看成是（）角；寫出每個鐘面所指的時間及從上一個鐘面到下一個鐘面所經過的時間，學生答卷錯誤率高。問題：學生對生活中的數(shù)學體驗不夠。改進措施：設計日常生活中經常遇到的有趣問題，聯(lián)系生活實際，將數(shù)學題目滲透具體生活情境中。6、重視基礎，關注過程

21、方法。命題中不僅重視基礎知識和基本技能的評價，重視學生解決問題的結論，而且還重視得出結論的過程，留給學生思維的空間，培養(yǎng)學生自主探究、整體把握知識體系及知識之間內在的聯(lián)系，使試題留下思維探索的痕跡。如：通過讓學生親自動手制作一個月歷，體驗“月”、“日”之間的關系，及月歷的作用；要求學生寫出估算思路，口算思路，關注了學生數(shù)學學習過程的評價；解決問題中，小麗昨晚8時睡覺，今早6時起床。她睡了幾個小時？剪一個四邊形，圍一個四邊形。問題：學生動手能力弱，不了解基本表達方式。措施：學生僅僅學習知識技能是不夠的，而更應重視學習能力的培養(yǎng)，著力引導學生進行自主探索，培養(yǎng)自覺發(fā)現(xiàn)新知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。不但要

22、讓學生知道怎么做，更要讓學生知道為什么這樣做。比如：分析法，綜合法不能丟。同時還要注重解題策略的教學，常用的策略有：列表、畫圖、枚舉、還原、假設、轉化等。我們不但要教知識，更重要的要教給學生思考的方法。7、關注差異，體現(xiàn)個性化與解題空間的開放性與綜合性。差異不僅是教育的基礎，也是學生發(fā)展的前提。命題時應滿足不同需求。如畫出皮球、乒乓球拍、掛鐘、書包的圖象，分別在下面標上8元、10元、13元、20元。問：（1）選你喜歡的兩種物品需要多少元？列式計算；（2）30元錢可以買哪兩種物品？列式計算。這種以生活中看得見、用得著、有趣味的圖畫和語句描繪出生動活潑的生活情境，對學生具有很大的吸引力；請任意畫一

23、個鈍角，并測量、標出它的度數(shù)；提供了三種規(guī)格的方磚，讓學生任選一種解題。又如在方格內畫一個周長是14厘米的長方形，此題方法多樣，既滿足了不同層次學生的學習差異，又留給了學生較自由的解題空間。問題：數(shù)量關系的分析、掌握情況偏弱。措施：有些學生對兩步計算的實際問題的數(shù)量關系不會進行有條理的分析，也就是抓不住中間問題，還有就是對加、減、乘、除的意義有些學生不是很清楚，導致一步計算的問題都不能正確解答。平時教學中應適當梳理簡單的數(shù)量關系，讓學生從這一類數(shù)學問題中抽象出數(shù)量關系。對于探索規(guī)律的題目我們在平時的教學中要讓學生真正經歷探索的過程，給學生的探索提供充分的時空，而不在于結論的得出，并且教師還要進

24、行有效的指導，只有這樣學生才能提高這方面的能力。實踐表明：數(shù)學試卷編制的技術性很強，教師必須根據(jù)教學內容和教學目標，針對學生實際，掌握命題要點，不斷學習、不斷實踐、不斷總結經驗教訓，提高命題水平，使命題契合學生的心理特點和認知規(guī)律，最大限度反映學生學習的現(xiàn)實狀況，為教學雙方進一步發(fā)展提供資料積累和技術支持。數(shù)學命題既要體現(xiàn)對基礎知識和基本技能的考查，又要給學生留有一定的探索空間和選擇空間，讓學生自由地選擇解題策略或操作形式，這樣可使學生的思維更趨靈活，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。對基礎知識和基本技能的評價，不能僅局限于能否記住一些概念、公式和法則等。 如86÷6，里最大填（）時，商是兩

25、位數(shù)，此題較靈活，更多地關注學生對知識本身意義的理解，并能在理解的基礎上靈活運用。如寫出合適的分數(shù)，并涂上顏色，題中給出圖形，學生可以根據(jù)自己寫的分數(shù)，自行涂色，十分靈活。問題：學生認真作業(yè)、規(guī)范表達等良好的學習習慣亟待強化。措施：平時作業(yè)嚴格要求，該寫單位、答的地方，突出強調，對于格式的要求要及時規(guī)范，除完成日常的課堂作業(yè)外，還要經常針對性地在算術本上進行練習，格式訓練等。5、注意數(shù)學與現(xiàn)實問題的聯(lián)系，加強應用意識。 加強應用意識的培養(yǎng)和考查是教育改革的需要，同時也是數(shù)學科自身的特點所決定的。因此命題時應貼近學生的現(xiàn)實生活，注意與生活的聯(lián)系，從學生的角度選擇內容，從畫面設計、語言設

26、計方面引導學生答題。如填空題，學校跑道長約400 ( )；一節(jié)課40 ( )；一壺油重5( )；大象體重約4( )；估一估數(shù)學試卷的長約是（）；寬約是（）；你的課桌面有（ ）個角，可以看成是（）角；寫出每個鐘面所指的時間及從上一個鐘面到下一個鐘面所經過的時間，學生答卷錯誤率高。問題：學生對生活中的數(shù)學體驗不夠。改進措施：設計日常生活中經常遇到的有趣問題，聯(lián)系生活實際，將數(shù)學題目滲透具體生活情境中。6、重視基礎，關注過程方法。命題中不僅重視基礎知識和基本技能的評價，重視學生解決問題的結論，而且還重視得出結論的過程，留給學生思維的空間，培養(yǎng)學生自主探究、整體把握知識體系及知識之間內在的聯(lián)系，使試題

27、留下思維探索的痕跡。如：通過讓學生親自動手制作一個月歷，體驗“月”、“日”之間的關系，及月歷的作用；要求學生寫出估算思路，口算思路，關注了學生數(shù)學學習過程的評價；解決問題中，小麗昨晚8時睡覺，今早6時起床。她睡了幾個小時？剪一個四邊形，圍一個四邊形。問題：學生動手能力弱，不了解基本表達方式。措施：學生僅僅學習知識技能是不夠的，而更應重視學習能力的培養(yǎng)，著力引導學生進行自主探索，培養(yǎng)自覺發(fā)現(xiàn)新知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。不但要讓學生知道怎么做，更要讓學生知道為什么這樣做。比如：分析法，綜合法不能丟。同時還要注重解題策略的教學，常用的策略有：列表、畫圖、枚舉、還原、假設、轉化等。我們不但要教知識，更重要

28、的要教給學生思考的方法。7、關注差異，體現(xiàn)個性化與解題空間的開放性與綜合性。差異不僅是教育的基礎，也是學生發(fā)展的前提。命題時應滿足不同需求。如畫出皮球、乒乓球拍、掛鐘、書包的圖象，分別在下面標上8元、10元、13元、20元。問：（1）選你喜歡的兩種物品需要多少元？列式計算；（2）30元錢可以買哪兩種物品？列式計算。這種以生活中看得見、用得著、有趣味的圖畫和語句描繪出生動活潑的生活情境，對學生具有很大的吸引力；請任意畫一個鈍角，并測量、標出它的度數(shù)；提供了三種規(guī)格的方磚，讓學生任選一種解題。又如在方格內畫一個周長是14厘米的長方形，此題方法多樣，既滿足了不同層次學生的學習差異，又留給了學生較自由的解題空間。問題：數(shù)量關系的分析、掌握情況偏弱。措施：有些學生對兩步計算的實際問題的數(shù)量關系不會進行有條理的分析，也就是抓不住中間問題，還有就是對加、減、乘、除的意義有些學生不是很清楚，導致一步計算的問題都不能正確解答。平時教學中應適當梳理簡單的數(shù)量關系，讓學生從這一類數(shù)學問題中抽象出數(shù)量關系。對