應(yīng)用題審題能力培養(yǎng)初探(二)

1、應(yīng)用題審題能力培養(yǎng)初探大莊小學(xué)李廣得長(zhǎng)期以來(lái)，應(yīng)用題教學(xué)是困惑許多數(shù)學(xué)教師的難題。在應(yīng)用題教學(xué)中，筆者根據(jù)小學(xué)生心理特征和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了“讀、劃、設(shè)、想、說(shuō)”五法，講究“眼、口、手、心”齊動(dòng)，強(qiáng)化審題訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生解題的熱情，尋求最佳解題思路，取得了較好的效果。1、 讀指認(rèn)真題讀題，從題目的整體上進(jìn)行首次感知。先讀題，目的是讓學(xué)生初步了解題目敘述的是一件什么事，初曉這件事的經(jīng)過(guò)、結(jié)果怎樣，此事是否是自己比較了解(或能理解)的事情，通過(guò)朗讀、輕聲讀、默讀等形式保證感知的精確性。并通過(guò)題里文字、詞語(yǔ)喚起表象，初步理解全題的事理。讓學(xué)生留下深刻的“第一印象”。2、 劃用符號(hào)

2、劃出題目條件、問(wèn)題、重點(diǎn)詞語(yǔ)和關(guān)鍵句子，使其參與認(rèn)知活動(dòng)。審題要求學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行全面而準(zhǔn)確的感知。小學(xué)生有意注意的集中性差，維持注意的時(shí)間短，注意的范圍窄，在注意的方向上往往趨易避難，他們的感知比較粗略，題目的條件、問(wèn)題、情節(jié)不能至始至終準(zhǔn)確無(wú)誤地保留在頭腦中參與解題全過(guò)程。因而他們經(jīng)?！芭茴}”，被表面現(xiàn)象迷惑，找不出隱蔽條件和問(wèn)題，而被引入歧途，作出錯(cuò)誤解答。尤其是記憶力與思維水平較低的學(xué)生更為明顯。例如(1)：有兩捆塑料繩，第一捆長(zhǎng)25米，比第二捆長(zhǎng)15米，這兩捆塑料繩一共長(zhǎng)多少米？有少部分學(xué)生列式為：25+15，分析其錯(cuò)誤是學(xué)生只注意了題目中的“第一捆長(zhǎng)25米,第二捆長(zhǎng)15米”，而忽略了

3、“比”、“多”等關(guān)鍵性詞語(yǔ)的意義和作用。劃條件問(wèn)題時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生用不同的顏色和統(tǒng)一的符號(hào)來(lái)表示，強(qiáng)化學(xué)生的有意注意。在劃線(xiàn)記點(diǎn)的同時(shí)要求學(xué)生對(duì)題目中的條件問(wèn)題，關(guān)鍵詞語(yǔ)作必要的解釋。從而使學(xué)生對(duì)題意進(jìn)一步獲得感知。3、 設(shè)指設(shè)置情景，置身情景，運(yùn)用直觀，幫助學(xué)生全面理解題意。小學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有限，生活閱歷少。應(yīng)用題的情節(jié)比較陌生，敘述的形式是逆向或倒敘，還有一些與生活中表述有別的詞語(yǔ)，往往會(huì)給學(xué)生理解題意帶來(lái)困難。例如（2）：1千克黃豆可做4千克豆腐，12千克黃豆可以做多少千克豆腐？大城市的不少小學(xué)生由于缺乏這方面的生活經(jīng)驗(yàn)，而錯(cuò)列成：12+4例如（3）： 蘋(píng)果8個(gè)，梨比蘋(píng)果多2個(gè)，梨有多少個(gè)

4、？ 蘋(píng)果8個(gè)，比梨多2個(gè)，梨有多少個(gè)？低年級(jí)的學(xué)生往往會(huì)將兩道題都列成：8+2因此，教師要根據(jù)題目的情節(jié)創(chuàng)設(shè)情景或在不改變題目條件下，轉(zhuǎn)換敘述的事件，變?yōu)閷W(xué)生較熟悉的生活事例，使學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)理解題意。也可用實(shí)物演示，使學(xué)生在觀察數(shù)量關(guān)系變化中理解具體的題意。遇到某些數(shù)量關(guān)系隱蔽的問(wèn)題還可采用表演、模擬的方式讓學(xué)生進(jìn)入情節(jié)。例如（4）：小紅和小軍各有8支鉛筆，小紅送給小軍3支后，小紅比小軍少幾支？可讓兩名學(xué)生分別扮演小紅、小軍進(jìn)行表演，通過(guò)一送一接轉(zhuǎn)化為一減一加，從而意會(huì)到題意及數(shù)量關(guān)系。例如（5）：一座大橋長(zhǎng)2000米，一列200米長(zhǎng)的火車(chē)以每秒20米的速度開(kāi)過(guò)此橋，需要多少時(shí)間

5、？缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生往往列為2000+20如果設(shè)置一個(gè)情景引導(dǎo)學(xué)生用文具盒作火車(chē)，課桌作大橋，自己實(shí)踐一下火車(chē)怎樣過(guò)橋，火車(chē)從什么地方起到什么地方止，才算“開(kāi)過(guò)”了橋。學(xué)生立刻會(huì)理解為什么要加上火車(chē)本身的長(zhǎng)，從而找到解題的途徑。在教學(xué)中除了上面講到讓學(xué)生接觸實(shí)際，參加實(shí)踐外，還可以把應(yīng)用題的內(nèi)容列成表格，畫(huà)出圖形，做成卡片，利用活動(dòng)的形式出現(xiàn)在學(xué)生眼前，時(shí)常叫學(xué)生閉上眼睛，再現(xiàn)一下自己做過(guò)的、看過(guò)的、聽(tīng)過(guò)的東西。甚至可以采用畫(huà)示意圖、畫(huà)線(xiàn)段圖的方法把應(yīng)用題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀地顯示出來(lái)，使抽象問(wèn)題具體化，復(fù)雜的關(guān)系明朗化，為正確解題創(chuàng)造條件。四、想邊讀邊想，再次從題目的整體上進(jìn)行重復(fù)感知。一是

6、思考題目中哪些條件與問(wèn)題有直接關(guān)系；哪些條件與問(wèn)題有間接關(guān)系；哪些條件與問(wèn)題無(wú)關(guān)，是干擾條件或多余條件。二是思考應(yīng)用題結(jié)構(gòu)中所含的隱蔽條件。所謂“隱蔽條件”是指同一條件在解答過(guò)程中用兩次或以上。例如（5）：某班學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。第一次8人獲獎(jiǎng)，第二次10人獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)人數(shù)增加了百分之幾？學(xué)生列出：（10-8）+10,10+8這說(shuō)明學(xué)生沒(méi)有找出第一次10人作標(biāo)準(zhǔn)這個(gè)隱蔽條件。三是思考條件與條件之間的關(guān)系，聯(lián)想到條件組合可以求出什么問(wèn)題（中間問(wèn)題）。如看到“已經(jīng)做了5天，每天做75套”，可想到“已做了多少套”；看到“用去2/3”，想到用去單位“1”的2/3，還剩下單位“1”的1/3等等。應(yīng)用題（尤其

7、是復(fù)合應(yīng)用題）的條件與問(wèn)題之間存在著“分離”現(xiàn)象，根據(jù)所給的條件不能直接求出問(wèn)題來(lái)，必須從相關(guān)的條件中選擇兩個(gè)已知條件求出“中間問(wèn)題”，把復(fù)合應(yīng)用題分解為連續(xù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題逐個(gè)解答。四是思考整個(gè)題目所涉及的基本的數(shù)量關(guān)系。行程問(wèn)題中路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，相遇問(wèn)題中相遇路程、速度和、相遇時(shí)間之間的關(guān)系，工程問(wèn)題中工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系等等。此外還可從應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)類(lèi)型等多方面進(jìn)行思考，與過(guò)去已學(xué)過(guò)的應(yīng)用題進(jìn)行類(lèi)比。如遇到“工程問(wèn)題”，就可聯(lián)想到“相遇問(wèn)題”、“平均問(wèn)題”，這樣充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)儲(chǔ)備，指向解題活動(dòng)。五、說(shuō)“語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼”，學(xué)生對(duì)題的理解如何，若不通過(guò)自己

8、語(yǔ)言的表述，教師難以及時(shí)得到輸出的反饋情況。所以，通過(guò)說(shuō)可以了解學(xué)生解題的情況。在這里的說(shuō)是指復(fù)述題意，探求解法，激活創(chuàng)新思維的火花。例如（6）：有兩根鐵絲，每根長(zhǎng)2米，第一根截下1米25厘米，第二根截下1米40厘米，剩下的鐵絲哪一根長(zhǎng)？長(zhǎng)多少米？在讀、劃、設(shè)、想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用自己理解的語(yǔ)言復(fù)述題意，利用其再造想象，把文字描述的題目轉(zhuǎn)化為鮮明的表象。學(xué)生列出式子：（21.25）（21.4）。而另外有學(xué)生經(jīng)過(guò)充分的感知，豐富的聯(lián)想，舊知識(shí)過(guò)程的遷移，在腦海里尋找條件、數(shù)量關(guān)系，選擇解題思路，探索解題方法，理解到兩根長(zhǎng)度相同的鐵絲，如果截下的越長(zhǎng)，剩下的就越短，當(dāng)即說(shuō)出：1.41.25。教師適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生暢談自己的見(jiàn)解，即使所說(shuō)的不是最佳方法，也要積極鼓勵(lì)，使他們大膽地發(fā)散思維，然后通過(guò)比較，讓他們多中求好，好中求優(yōu)，優(yōu)中求新，從而選擇最佳解題方法。通過(guò)說(shuō)，使學(xué)生更準(zhǔn)確地理解把握題意，也反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。解應(yīng)用題是一種復(fù)雜的