1.1《正數(shù)和負(fù)數(shù)》

1、. 阜陽阜陽某某中已經(jīng)有中已經(jīng)有5 56 6年的歷史年的歷史, , 學(xué)校校園占學(xué)校校園占地面積地面積97648.697648.6平方米平方米, ,學(xué)校現(xiàn)有學(xué)?，F(xiàn)有3 30 0個(gè)教學(xué)個(gè)教學(xué)班，目前在校師生約班，目前在校師生約2 2000000人人. .擁有優(yōu)質(zhì)的教擁有優(yōu)質(zhì)的教學(xué)條件和教學(xué)資源學(xué)條件和教學(xué)資源, , 充滿勃勃的生機(jī)與活力，充滿勃勃的生機(jī)與活力，正朝著更加高遠(yuǎn)的目標(biāo)大步前進(jìn)，使每個(gè)正朝著更加高遠(yuǎn)的目標(biāo)大步前進(jìn)，使每個(gè)學(xué)子心情愉悅學(xué)子心情愉悅, ,倍加珍惜這樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)倍加珍惜這樣的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì), ,讓讓我們一起努力吧，如詩的未來等待我們?nèi)ノ覀円黄鹋Π桑缭姷奈磥淼却覀內(nèi)ラ_創(chuàng)開創(chuàng)! !

2、問題問題1: 1:在上面這段文字中在上面這段文字中, ,出現(xiàn)了你所熟悉的出現(xiàn)了你所熟悉的哪幾類數(shù)字哪幾類數(shù)字? ?創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知.,31,21問題2:那么在實(shí)際生活中僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠能滿足實(shí)際的需要嗎？ . 1、 天氣預(yù)報(bào)天氣預(yù)報(bào)2003年年11月某天北京的溫度為月某天北京的溫度為:33C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？差是多少？ 這天的最高溫度是零上這天的最高溫度是零上3C，最低溫度是零下，最低溫度是零下3C，溫差是，溫差是6C.2 2 、 有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中, ,紅隊(duì)勝黃隊(duì)紅隊(duì)勝黃隊(duì)(4 :

3、1)(4 :1)，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)(1 :0)(1 :0)，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)(1 :0),(1 :0),如何確定三個(gè)如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？紅隊(duì)第一，藍(lán)隊(duì)第二，黃隊(duì)第三。紅隊(duì)第一，藍(lán)隊(duì)第二，黃隊(duì)第三。 ？.現(xiàn)在數(shù)學(xué)采用符號(hào)來區(qū)分，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面現(xiàn)在數(shù)學(xué)采用符號(hào)來區(qū)分，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上加上“+”+”或或“-”-”號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表號(hào)，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了示出來了在上面的實(shí)例中出現(xiàn)了一種新數(shù)：3、2它們分別表示零下零下3攝氏度, 凈輸輸2球，3、2、分別表示零上零上3攝氏度, 凈勝勝2球，怎樣區(qū)別相反

4、意義的量才好呢？怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？ 像3、2、這樣大于大于0 0的數(shù)的數(shù)叫做正數(shù)正數(shù)。像-3、-2這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“” 的數(shù)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“” 例如:+3,+2就是3,2,.探究新知 明晰概念.由上面的幾個(gè)例子可以看出由上面的幾個(gè)例子可以看出我們常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表我們常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義量示日常生活中具有相反意義量:如零上為正如零上為正,那零下就為負(fù)那零下就為負(fù);勝為正勝為正,那輸就為負(fù)那輸就為負(fù);大于為大于為正正,那小于就為負(fù)那小于就為負(fù).例例. .填空：填空：1 1、如果將收入、如果將收入8 8元計(jì)為元計(jì)為

5、8 8元，則支出元，則支出6 6元應(yīng)計(jì)為元應(yīng)計(jì)為元。元。2 2、將高出海平面、將高出海平面789789米計(jì)為米計(jì)為789789米，則米，則海平面計(jì)為海平面計(jì)為789789米。米。3 3、減少、減少6060千克計(jì)為千克計(jì)為6060千克，則增加千克，則增加8080千克應(yīng)計(jì)為千克應(yīng)計(jì)為千克。千克。4 4、向東計(jì)為正，則向西就計(jì)為、向東計(jì)為正，則向西就計(jì)為。. 在生活中，我們將海平面高度計(jì)為0米，根據(jù)右圖的標(biāo)識(shí)，你能說出我國的最高峰珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度嗎？.0 0只表示沒有嗎只表示沒有嗎? ?引入正負(fù)數(shù)后，引入正負(fù)數(shù)后，0 0不再簡簡單單的只表示沒有不再簡簡單單的只表示沒有. .它具它具有

6、豐富的意義有豐富的意義, ,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。 0既不正數(shù)，也不既不正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。是負(fù)數(shù)。1.空罐中的金幣數(shù)量空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的溫度中的0;3.海平面的高度海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位標(biāo)準(zhǔn)水位;.圖中的圖中的2300.00和和1800.00分別分別表達(dá)什么意義表達(dá)什么意義?圖中的圖中的A和和B點(diǎn)分點(diǎn)分別表達(dá)什么意義別表達(dá)什么意義?.溫度的表示方法溫度的表示方法1230120 零上零上2 零下零下2 +2- 2+5 表示?-3 表示?.例例1、下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？下列各數(shù)中哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？16 0.04 0 25.8 3.6 4 96510.15

7、2解、正數(shù)有：解、正數(shù)有： 0.04 25.8 9651負(fù)數(shù)有：負(fù)數(shù)有： 16 3.6 4 0.152范例分析 加深理解.對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。例例2:(1)20062:(1)2006年我國花生產(chǎn)量比上年增長年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%1.8%記記作什么作什么? ?(2) (2) 紅豆產(chǎn)量比上年減少紅豆產(chǎn)量比上年減少0.6%0.

8、6%，記作什么，記作什么? ?(3)(3)油菜籽產(chǎn)量比上年增長油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%-2.7%代表什么意思代表什么意思? ?(4) (4) 什么情況下增長率是什么情況下增長率是0 0？.例例3:3:一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加了一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加了2kg2kg，小華的體重減，小華的體重減少了少了1kg1kg，小強(qiáng)的體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增，小強(qiáng)的體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長的情況。長的情況。小結(jié)：引入負(fù)數(shù)以后，小結(jié)：引入負(fù)數(shù)以后，“增長增長”就有了普遍的含義：如果增長就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為量為正數(shù)，那么就是我們以

9、前所說的真正的增長，如果增長為負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所負(fù)數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負(fù)增長。所以，以后遇到增長時(shí)，其增長量可正也可負(fù)。以，以后遇到增長時(shí)，其增長量可正也可負(fù)。解解: : 這個(gè)月小明體重增長這個(gè)月小明體重增長2kg2kg，小華體重增長小華體重增長1kg1kg，小強(qiáng)體重增長小強(qiáng)體重增長0kg.0kg.例例4 4：20012001年下列國家的商品進(jìn)出口總額年下列國家的商品進(jìn)出口總額 比上年的變化情況是：比上年的變化情況是： 美美國減少國減少 6.4%; 6.4%; 德國增長德國增長 1.3%;1.3%;法國減少法國減少 2.4%;2.4%;

10、英國減少英國減少 3.5%3.5%意大意大利增長利增長 0.2%;0.2%;中國增長中國增長 7.5%,7.5%,寫出這些國家寫出這些國家20012001年商品進(jìn)出口總額年商品進(jìn)出口總額的增長率。的增長率。 答：六個(gè)國家答：六個(gè)國家20012001年商品進(jìn)出口總額的增長率：年商品進(jìn)出口總額的增長率：美國美國 -6.4%-6.4%， 德國德國 1.3%1.3%法國法國 -2.4%-2.4%， 英國英國 -3.5%-3.5%意大利意大利 0.2%0.2%， 中國中國 7.5%7.5%引入負(fù)數(shù)后，增長率也可以為負(fù)數(shù)，減少引入負(fù)數(shù)后，增長率也可以為負(fù)數(shù)，減少3.5%3.5%即即增長增長-3.5%,-3

11、.5%,反之，增長反之，增長-2.4%-2.4%即為減少即為減少2.4%2.4%；.(1) (1) 在知識(shí)競賽中，如果在知識(shí)競賽中，如果用用+10+10分表示加分表示加1010分，那么扣分，那么扣2020分怎樣表示？分怎樣表示？ (2) (2) 某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5 5圈，圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了1212圈怎樣圈怎樣表示？表示？ (3) (3) 在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.020.02克克記作記作+0.02+0.02，那么，那么-0.

12、03-0.03克表示什克表示什么么? ?看誰掌握的好看誰掌握的好.2.（1）如果零上）如果零上5 記作記作+5 ，那么零，那么零下下3 記作什么？記作什么？ （2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果）東、西為兩個(gè)相反方向，如果- 4米米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么米，那么+2米表米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？ （3）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉）某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作噸記作+7.5噸噸, 那么運(yùn)出那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么噸應(yīng)記作什么? 解解:（1）零下）零下3 記作記作-3 。（2） +2米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2米；米； 物體原地不

13、動(dòng)記為物體原地不動(dòng)記為0米。米。 （3）運(yùn)出）運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作噸應(yīng)記作- 3.8噸。噸?？凑l掌握的好看誰掌握的好.3讀下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)？讀下列各數(shù)，并指出哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？99,14. 3,02. 0,14. 3,212,213, 0, 2, 8看誰掌握的好看誰掌握的好.4、如果前進(jìn)、如果前進(jìn)5km記作記作+5km. 后退后退6km記作記作-6km,那么下列各數(shù)那么下列各數(shù)分別表示什么分別表示什么?(1)+8km (2)-4.5km (3)0km看誰掌握的好看誰掌握的好.5.規(guī)定正常水位為規(guī)定正常水位為0m,高于正常水位高于正常水位0.2m時(shí)記做時(shí)記做+0.2m,

14、則下列說法錯(cuò)誤的是則下列說法錯(cuò)誤的是( ) A. 高于正常水位高于正常水位1.5m記做記做+1.5m B. 低于正常水位低于正常水位0.5m記做記做-0.5m C. -1m表示比正常水位低表示比正常水位低1m D. +2m表示水深表示水深2m看誰掌握的好看誰掌握的好.6.規(guī)定電梯上升為規(guī)定電梯上升為“+”,那么電梯上升那么電梯上升-10m表示表示( ) A.電梯下降電梯下降10m B.電梯上升電梯上升10m C.電梯上升電梯上升0m D.電梯沒有動(dòng)電梯沒有動(dòng)7.溫度計(jì)液面在溫度計(jì)液面在0以上第五個(gè)刻度處以上第五個(gè)刻度處,表示的表示的溫度是零上溫度是零上5,記做記做+5; 溫度計(jì)液面在溫度計(jì)液面

15、在0以以下第五個(gè)刻度處下第五個(gè)刻度處,表示的溫度是零下表示的溫度是零下5,記做記做_,它是它是_數(shù)數(shù). 8.如果向南走如果向南走3km記做記做+3km,那么那么- 6km 的意的意義是義是_; 向北走向北走4km 記做記做_. 看誰掌握的好看誰掌握的好.9.某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉6.2t記做記做+6.2t,那么運(yùn)出那么運(yùn)出3.6t記做記做_ 10.排球比賽中排球比賽中,如果勝兩局記做如果勝兩局記做+2,那么那么-3表示表示_. 11.在一次機(jī)器零件檢查中在一次機(jī)器零件檢查中, 如果超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量如果超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2g 記做記做+ 2g, 那么那么- 1g 表示表示_. 看誰掌握的好看誰掌握的

16、好.12.在橫線上填寫適當(dāng)?shù)脑~在橫線上填寫適當(dāng)?shù)脑~,使下列各題中的兩個(gè)量使下列各題中的兩個(gè)量表示的意義相反表示的意義相反 (1)收入收入500元與元與_200元元; (2)上升上升30m與與_15m; (3)盈利盈利100元與元與_70元元; (4)_30t煤與運(yùn)進(jìn)煤與運(yùn)進(jìn)50t煤煤; (5)節(jié)約節(jié)約10t水與水與_3t水水. 看誰掌握的好看誰掌握的好.1、正數(shù)：以前學(xué)過的數(shù)中，除、正數(shù)：以前學(xué)過的數(shù)中，除0外的數(shù)叫做正數(shù)；外的數(shù)叫做正數(shù)；如：如：+5，+0.23, 88182、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；如：如：-5， -0.54， 3、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。4、可以用