2020-2021鄭州市高一數(shù)學(xué)上期中試卷及答案

1、一、選擇題1.設(shè)集合 A 1,2,3,4 , B1,0,2,3 , CA. 1,1B.C. 1,0,1D.2 .設(shè)常數(shù) a C R,集合 A=x| (x T ) ( x - a) 范圍為()A. ( - 8, 2)B. (- 8, 2C.3 .函數(shù) y tanx sin x tanx sinx 在區(qū)間* i i- - JB口 £77 3THyTT -CJ.L .D-亍1Zx !1 4.三個(gè)數(shù)0.32, 2°.3, log0.32的大小關(guān)系為(A.log0.3 2 0.3220.3B.2"3C.0.3 log0.322D.一，15.函數(shù)f x 1 的圖象是()x 1

2、A.、B.x R| 1 x 2,則(AUB)I C 0,1 2,3, 4、0 B=x|x E1,若 AUB=R 則 a 的取值(2, +8)D, 2, +8)()內(nèi)的圖象是() 22rv： rD xx »Y ).10g0.32 20.30.322 _0.3 -0.32log 0.32IJO2020-2021鄭州市高一數(shù)學(xué)上期中試卷及答案C.D.1x 1,x 06.已知f x 2,右存在三個(gè)不同實(shí)數(shù)a , b , c使得log 2019 x , x 0f a f b f c ,則abc的取值范圍是（）A. (0,1)B. -2,0)C.2,0D. (0,1)7.定義在R上的奇函數(shù)f x

3、滿足f x 2f x ,且當(dāng)x 0,1時(shí),x2 cosx ,則下列結(jié)論正確的是（A.20203f 2019 2f 2018B.20182020320192C.2018f 2019 2f 2020 3D.201922020320188.函數(shù)f(x).,2ln( x 2x8）的單調(diào)遞增區(qū)間是A.,2)B.,1)C.(1,D.(4,9.設(shè)集合A2x|x 4x3 0，B x|2x0,AIA.B.(C.(1,2)D- (?3)10.已知集合x|x 20,x|x a,若AIA,則實(shí)數(shù)a的取值范圍A.(20.30.6B. 2,0.60.3C.0.30.3,則 a,2D.2,)c的大小關(guān)系為A. b aB.

4、aC.D.12.設(shè)函數(shù)f(x).若當(dāng)0一時(shí)，不等式2f (msinf(1m） 0恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A. （1,12二、填空題B- J1)C. 1,D.(,113.若函數(shù)fx 4,xx2 4x 3,x恰有2個(gè)零點(diǎn),的取值范圍是14.已知函數(shù)a2 3a f 30 ,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是215 .若1 a,a ,則a的值是16 .關(guān)于下列命題：若函數(shù)y 2x的定義域是x|x 0,則它的值域是y|y 1；11若函數(shù)y 的定義域是x|x 2,則它的值域是y |y ；x2若函數(shù)y = x2的值域是y|0 y 4,則它的定義域一定是x| 2 x 2；).若函數(shù)y 嘮2*的值域是丫|丫 3,則它的定

5、義域是x|0 x 8.其中不正確的命題的序號(hào)是 (注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上117,設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且 y f(x)的圖像關(guān)于直線 x 對(duì)稱，則 2f(1) f (2)f(3) f(4)f(5)=.x 2 1, x 018 .函數(shù)f x2，的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 .lnx x 2x, x 019 .若關(guān)于黑的方程|x2 -2|-m = 0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) 制的值為2x 6x 6, x 020 .已知函數(shù)f x,若互不相等的實(shí)數(shù) Xi, x2, x3滿足3x 4, x 0fXifX2fX3,則XiX2X3的取值范圍是.三、解答題21 .已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的

6、奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f x 1 x 1求f (2)的值；(2)用定義法判斷y=f(x)在區(qū)間(8, 0)上的單調(diào)性.求X 0時(shí)，f(x)的解析式22 .已知函數(shù)f(x) 四一4a(a 0 a 1)是定義在 R上的奇函數(shù). 2ax a '(1)求a的值：(2)求函數(shù)f x的值域；(3)當(dāng)x 1,2時(shí)，2 mf x 2x 0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍x23 .若f(x)是定義在(0,)上的函數(shù)，且滿足 f(-) f(x) f(y), y當(dāng) x 1 時(shí)，f(x) 0.(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；1(2)若 f(2) 1,解不等式 f(x 3) f (-) 2. x24 .設(shè)集合 a

7、x|x2 4x 0, B x|x2 2(a 1)x a2 1 0,若 AAB=B,求a 的 取值范圍.25.設(shè)全集 U=R ,集合 A=x|1 Wx<4, B=x|2a wx v 3-a.1 x 0的值(1)若a=-2，求BAA, BA(?uA)； ( 2)若AU B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.26.已知函數(shù)f xJlog2 x1的定義域?yàn)榧?A,函數(shù)g (x)域?yàn)榧螧.(1)求 AI B；(2)若集合C x a x 2a 1,且CUB B ,求實(shí)數(shù)a的取值范圍【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C 【解析】分析：由題意首先進(jìn)行并集運(yùn)算，然后進(jìn)行交集運(yùn)算即可求

8、得最終結(jié)果詳解：由并集的定義可得：A B 1,0,1,2,3,4 ,結(jié)合交集的定義可知：A B C 1,0,1 .本題選擇C選項(xiàng).點(diǎn)睛：本題主要考查并集運(yùn)算、交集運(yùn)算等知識(shí)，意在考查學(xué)生的計(jì)算求解能力.2. B解析：B【解析】試題分析：當(dāng)曰二1時(shí)，且二在，此時(shí)二區(qū)成立，當(dāng)口 >1時(shí)，J =當(dāng) aUB 二及時(shí)，,即 口,當(dāng) R K1 時(shí),a=L+h)U(一工；同，當(dāng)二K時(shí)，口一口恒成立，所以a的取值范圍為(一工:2,故選B. 考點(diǎn)：集合的關(guān)系3. D解析：D 【解析】、，2tanx,tanx sin x解：函數(shù) y=tanx+sinx-|tanx-sinx|= 2sinx,tanx sin

9、 x 分段畫出函數(shù)圖象如 D圖示，故選D.4. A解析：A【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出.【詳解】0<0.32< 1 , 2°.3>1, 10g0.32V 0, .20.3>0.32>1og0.32.故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.5. B解析：B【解析】【分析】1把函數(shù)y -先向右平移一個(gè)單位，再關(guān)于x軸對(duì)稱，再向上平移一個(gè)單位即可【詳解】，一 1 1把y -的圖象向右平移一個(gè)單位得到y(tǒng) 的圖象，xx 1,1,，L ,1,，一把y 的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱得到y(tǒng) 的圖象， x 1x 1,1,一，、r

10、 ,1,一把y的圖象向上平移一個(gè)單位得到f x 1 的圖象，x 1x 1故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象的平移，對(duì)稱，以及學(xué)生的作圖能力，屬于中檔題 .6. C解析：C【解析】【分析】畫出函數(shù)圖像，根據(jù)圖像得到2 a< 0, bc 1,得到答案.【詳解】1. cx 1,x 0f x 2,畫出函數(shù)圖像，如圖所示:log 2019 x ,x 0根據(jù)圖像知：2 a < 0 , log2019 b log 2019 c , 故 bc 1 ,故 2 abc 0.本題考查了分段函數(shù)的零點(diǎn)問題，畫出函數(shù)圖像是解題的關(guān)鍵7. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)f (x)是奇函數(shù)，以及 f (x+

11、2) =f (-x)即可得出(x+4) =f(x),即得出f (x)的周期為4,從而可得出f (2018) =f (0),f 2019 2f 2020 3f 12然后可根據(jù)f (x)在0果.【詳解】1上的解析式可判斷f (x)在01上單調(diào)遞增，從而可得出結(jié).f.f(x)(x)是奇函數(shù)；，f的周期為4;.fx+2) =f (2018)(-x) =-f(x) ; 1- f ( x+4) =-f (x+2) =f (x);=f (2+4X 504) =f(2) =f (0),201922020 f 37 f12,. x 01時(shí),f (x) =2x-cosx 單調(diào)遞增;.-.f(0)<f 122

12、018201922020f,故選C.3【點(diǎn)睛】本題考查奇函數(shù), 屬于中檔題.周期函數(shù)的定義,指數(shù)函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性，以及增函數(shù)的定義,8. D解析：D【解析】 由 x2 2x 8>0 得：xe(-8,-2)u (4,+ oo) 令 t=x2 2x 8,則 y=lnt,.xC (-8,-2)時(shí),t= x2 2x 8 為減函數(shù);xc(4,+ O,t=x22x 8 為增函數(shù)；y=lnt為增函數(shù)，故函數(shù)f(x)=ln( x2 2x 8)的單調(diào)遞增區(qū)間是(4,+ o) 故選D.點(diǎn)睛：形如yf g x 的函數(shù)為y g xy f x的復(fù)合函數(shù),y g x為內(nèi)層函數(shù)，y f x為外層函數(shù)當(dāng)內(nèi)層函數(shù)y

13、當(dāng)內(nèi)層函數(shù)y當(dāng)內(nèi)層函數(shù)y當(dāng)內(nèi)層函數(shù)yg x單增,g x單增,g x單減,g x單減,外層函數(shù)y外層函數(shù)y外層函數(shù)y外層函數(shù)yf x單增時(shí),f x單減時(shí),f x單增時(shí),f x單減時(shí),函數(shù)y f函數(shù)y f函數(shù)y f函數(shù)y fg x 也單增;g x 也單減;g x 也單減;g x 也單增簡(jiǎn)稱為“同增異減”.9. D解析：Dx|1 x 3 ,集合夕二彳工k A：,所以【解析】試題分析：集合A x| x 1 x 30a r，3cAB x |- x 3，故選 D.2考點(diǎn)：1、一元二次不等式；2、集合的運(yùn)算10. B解析：B【解析】 由題意可得 A x|x 2 ,結(jié)合交集的定義可得實(shí)數(shù) a的取值范圍是 2,

14、本題選擇B選項(xiàng).11. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得出0.30.6 0.30.3,而根據(jù)募函數(shù)的單調(diào)性得出0.30.3 0.60.3 ,從而得出a, b, c的大小關(guān)系.【詳解】解：Qy 0.3x在定義域上單調(diào)遞減，且0.3 0.6,0.30.60.30.3 ,又 yx0.3在定義域上單調(diào)遞增，且0.3 0.6,0.30.30.60.3,0.30.60.30.30.60.3 ,a c b故選：B. 【點(diǎn)睛】考查指數(shù)函數(shù)和備函數(shù)的單調(diào)性，以及增函數(shù)和減函數(shù)的定義.12. D解析：D【解析】【分析】【詳解】易得f(x)是奇函數(shù)，f (x) 3x2 1 0 f (x)在R上是增函

15、數(shù)，不等式f(msin ) f (1 m) 0恒成立.可得 1 c ,1f(msin ) f (m 1) msin m 1 m ,0 sin 1 m1 sin1 sin故選D.二、填空題13.【解析】【分析】根據(jù)題意在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)和的圖象結(jié)合圖象 分析可得答案【詳解】根據(jù)題意在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)和的圖象如圖：若 函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)即函數(shù)圖象與軸有且僅有2個(gè)交點(diǎn)則或即的取值范圍是： 解析：(1, 3U(4,).【解析】【分析】2根據(jù)題息，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)y x 4和y x 4x 3的圖象，結(jié)合圖象分析可得答案.【詳解】根據(jù)題意，在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)y x 4和y x2 4

16、X 3的圖象，如圖：若函數(shù)f (x)恰有2個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)f (x)圖象與x軸有且僅有2個(gè)交點(diǎn)，則1, 3或 4,即的取值范圍是：(1, 3U(4,)本題考查分段函數(shù)的圖象和函數(shù)的零點(diǎn)，考查數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，考查發(fā)現(xiàn)問題解決問 題的能力.14. (13)【解析】由題意得為單調(diào)遞增函數(shù)且為奇函數(shù)所以點(diǎn)睛：解函數(shù)不等 式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉轉(zhuǎn) 化為具體的不等式(組)此時(shí)要注意與的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi) 解析：(1,3)【解析】2由題意得f (x)為單調(diào)遞增函數(shù)，且為奇函數(shù)，所以f a 3a f 3 a 0-2_2_f (a 3a) f (a 3) a

17、 3a a 31 a 3點(diǎn)睛：解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為f(g(x) f(h(x)的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“f”，轉(zhuǎn)化為具體的不等式(組)，此時(shí)要注意g(x)與h(x)的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi)15. -1【解析】因?yàn)樗曰虍?dāng)時(shí)不符合集合中元素的互異性當(dāng)時(shí)解得或時(shí)符合 題意所以填解析：-1【解析】2因?yàn)? a,a ，所以a 1或a2 1,當(dāng)a 1時(shí)，a a2,不符合集合中兀素的互異性，當(dāng)a2 1時(shí)，解得a 1或a 1, a 1時(shí)a a2,符合題意.所以填a 1 .16. 【解析】【分析】通過定義域和值域的相關(guān)定義及函數(shù)的增減性即可判斷的正誤【詳解】對(duì)于當(dāng)時(shí)故不正確

18、；對(duì)于當(dāng)時(shí)則故不 正確；對(duì)于當(dāng)時(shí)也可能故不正確；對(duì)于即則故正確【點(diǎn)睛】本題主 解析：【解析】【分析】通過定義域和值域的相關(guān)定義，及函數(shù)的增減性即可判斷的正誤【詳解】11對(duì)于，當(dāng)x 0時(shí)，0 y 1,故不正確；對(duì)于，當(dāng) X 2時(shí)，則0 ,故 x 2不正確；對(duì)于，當(dāng) 0 y 4時(shí)，也可能0x2,故不正確；對(duì)于，即log2 x 3 ,則0 x 8 ,故正確.【點(diǎn)睛】本題主要考查定義域和值域的相關(guān)計(jì)算，利用函數(shù)的性質(zhì)解不等式是解決本題的關(guān)鍵，意 在考查學(xué)生的計(jì)算能力.17. 0【解析】試題分析：的圖像關(guān)于直線對(duì)稱所以又是定義在上的奇函數(shù)所以 所以考點(diǎn)：函數(shù)圖象的中心對(duì)稱和軸對(duì)稱解析：0【解析】 1.一

19、、 試題分析：y f(x)的圖像關(guān)于直線x 1對(duì)稱，所以f(x) f (1 x),又f(x)是定義2在R上的奇函數(shù)，所以f (5)f(1 5) f( 4)f(4),f(3)f(1 3) f( 2)f(2) , f(1) f(1 1)f(0) 0,所以f(1) f(2)f(3) f (4)f(5) 0.考點(diǎn)：函數(shù)圖象的中心對(duì)稱和軸對(duì)稱.18. 4【解析】【分析】當(dāng)時(shí)令即作和的圖象判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可當(dāng)時(shí)令可解得零 點(diǎn)從而得解【詳解】方法一：當(dāng)時(shí)令即作和的圖象如圖所示顯然有兩個(gè)交點(diǎn)當(dāng) 時(shí)令可得或綜上函數(shù)的零點(diǎn)有 4個(gè)方法二：當(dāng)時(shí)令可得說明導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè) 解析：4【解析】【分析】當(dāng) x 0時(shí)，令 f x

20、lnx x2 2x 0,即 Inx x2 2x ,作 y lnx和 y x2 2x 的圖象，判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可，當(dāng) x0時(shí)，令fx x 2 1 0,可解得零點(diǎn)，從而得解 【詳解】2c萬法一：當(dāng)x 0時(shí)，令f x lnx x 2x 0,即lnx x2 2x.作y 1nx和y x2 2x的圖象，如圖所示，顯然有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)x 0時(shí)，令f x x 2綜上函數(shù)的零點(diǎn)有4個(gè).方法二：當(dāng)x 0時(shí)，f x2f ' x 0 可彳# f ' x 2xf ' 01 , f ' 23 0,函數(shù)的f 11 0, f 31 0,可得x 1或3.21lnx x 2x, f' x x2

21、x 1 0,說明導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，0,可得x 0時(shí)，2x 22x2 2x 1 人,令函數(shù)的零點(diǎn)由2個(gè).故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)分段函數(shù)分類問題和利用構(gòu)造函數(shù)，把方程問題轉(zhuǎn)換為函數(shù)交點(diǎn)問題，函數(shù)y f x g x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即等價(jià)于函數(shù) y f x和y g x圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，通過 數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題.19. 3【解析】令fx=x2-2x-2則由題意可得函數(shù)y=fx與函數(shù)y=m的圖象有三個(gè) 公共點(diǎn)畫出函數(shù)fx=x2-2x-2的圖象如圖所示結(jié)合圖象可得要使兩函數(shù)的圖象有 三個(gè)公共點(diǎn)則m=3答案：3解析：3【解析】令= x2- 2x- 2|,則由題意可得函數(shù)y = 與函數(shù)y = 的圖象有三

22、個(gè)公共點(diǎn).畫出函數(shù)/（力=H-2x-2|的圖象如圖所示，結(jié)合圖象可得，要使兩函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，則m = 3答案：320. 【解析】【分析】畫出分段函數(shù)的圖像由圖像結(jié)合對(duì)稱性即可得出【詳解 1函數(shù)的圖像如下圖所示不妨設(shè)則關(guān)于直線對(duì)稱所以且滿足則故的取值范圍是【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是要會(huì)畫分段函數(shù)的圖像由圖像結(jié)合對(duì)稱性經(jīng)過計(jì)一一 11解析：（一,6） 3【解析】【分析】畫出分段函數(shù)的圖像，由圖像結(jié)合對(duì)稱性即可得出。【詳解】函數(shù)f(x) =?x2- 6x + 6,x3 0? 3x+4,x<0的圖像如下圖所示,不妨設(shè)Xx2x3 ,則x2、x3關(guān)于直線x 3對(duì)稱,所以x2x3 6 ,且xi滿

23、足x10Er11八貝 U < x1 + x2 + x3 < 6故xix2x3的取值范圍是11武I,6 °x3的解決本題的關(guān)鍵是要會(huì)畫分段函數(shù)的圖像，由圖像結(jié)合對(duì)稱性經(jīng)過計(jì)算得出Xi X2取值范圍。三、解答題2x21.(1); (2)見解析；(3) f (x)3X 1【解析】【分析】(1)利用函數(shù)的奇偶性求解.(2)函數(shù)單調(diào)性定義，通過化解判斷函數(shù)值差的正負(fù)；(3)函數(shù)為R奇函數(shù)，x。的解析式已知，利用奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可求出 X0的解析式.【詳解】(1)由函數(shù)f(x)為奇函數(shù),知f(2)=-f(-2) =x2 xx1 1 x2 1(2)在(°0, 0)上

24、任取 x1 , x2,且 x1<x2,則 f x1f x2彳 1111 x2 1 x1 1x2 1由 x-1<0, x2-1<0, x2x1>0,知 f (x1) f (x2)>0 ,即 f (x1)>f (x2).由定義可知，函數(shù) y=f(x)在區(qū)間(一00, 0上單調(diào)遞減.(3)當(dāng) x>0 時(shí)，一x<0, f x由函數(shù)f(x)為奇函數(shù)知f (x) = -f ( -x),本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用和單調(diào)性的定義，利用奇偶性求函數(shù)值和解析式主要應(yīng)用奇 偶性定義和圖像的對(duì)稱性；利用定義法證明函數(shù)單調(diào)性關(guān)鍵是作差后式子的化解，因?yàn)樾?要判斷結(jié)果的正負(fù)

25、，所以通常需要將式子化成乘積的形式 八，10、22. (1) a 2 (2)1,1 (3)(一，)3(1)利用函數(shù)是奇函數(shù)的定義求解a即可(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的值域即可利用函數(shù)恒成立，分離參數(shù) m,利用換元法，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求解最大值，推出結(jié)果即可 【詳解】(1) f x是R上的奇函數(shù),即：2a4-2a x a2ax 4 a2ax a即 2 ( 4 a) ax2整理可得xa2.2ax 4 ax2a a(2)f(x)2 2x2x 22x 12x 12一在R上遞增2x 1, 2x1,0,，函數(shù)(3)可得,mf1.2令2x則有函數(shù)(t故實(shí)數(shù)22x-x的值域?yàn)?,1 .mf時(shí),t(12x

26、2x(2xmf (x)1)(2xx21(t 2)( t1)1)max103，m2x 12x 2 .2)1在1qw3上為增函數(shù),103m的取值范圍為(10,)3【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)恒成立條件的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于中 檔題.23. (1)增函數(shù)，證明見解析；(2) x|0 x 1【解析】試題分析：f(x)在定(1)由題意結(jié)合所給的抽象函數(shù)關(guān)系可由Xx20時(shí)有f % f x20,即義域內(nèi)為增函數(shù);x(x 3) 4(2)原問題等價(jià)于x的不等式組 x 3 0 ，求解不等式組可得 0 x 1.-0 x試題解析：(1)增函數(shù)xi.證明：令 x x1, y x2 ,且 x x2

27、 0 ,則 一 1X2 一、.，K、由題意知：f () f(x-) f(x2)x2X、_又.當(dāng) x>1 時(shí)，f x 0 f () 0 f x1f x20X2f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)(2)令 x=4,y=2 由題意知：f($f(4) f (2) f 4 2f 21 2 21f x 3 f (-) f (x(x 3)f(4)xx(x 3) 4又 f x是增函數(shù)，可得 x 3 00 x 1.1 0 x點(diǎn)睛：抽象函數(shù)是指沒有給出函數(shù)的具體解析式，只給出了一些體現(xiàn)函數(shù)特征的式子的一類函數(shù).由于抽象函數(shù)表現(xiàn)形式的抽象性，使彳#這類問題成為函數(shù)內(nèi)容的難點(diǎn)之一.抽象性較強(qiáng)，靈活性大，解抽象函數(shù)重要的一

28、點(diǎn)要抓住函數(shù)中的某些性質(zhì)，通過局部性質(zhì)或圖象的局部特征，利用常規(guī)數(shù)學(xué)思想方法(如化歸法、數(shù)形結(jié)合法等)，這樣就能突破抽象”帶來的困難，做到胸有成竹.另外還要通過對(duì)題目的特征進(jìn)行觀察、分析、類比和聯(lián)想，尋找 具體的函數(shù)模型，再由具體函數(shù)模型的圖象和性質(zhì)來指導(dǎo)我們解決抽象函數(shù)問題的方法.24. a=1 或 aw - 1【解析】試題分析：先由題設(shè)條件求出集合A,再由An B=B,導(dǎo)出集合B的可能結(jié)果，然后結(jié)合根的判別式確定實(shí)數(shù) a的取值范圍.試題解析：根據(jù)題意，集合 A=x|x 2+4x=0=0 , - 4,若AA B=R則B是A的子集，且 B=x|x 2+2 (a+1) x+a2 1=0,為方程 x2+2 (a+1) x+a2 1=0 的解集，分4種情況討論： B=?, A=2 (a+1) 2-4 (a2-1) =8a+8v0,即 av - 1 時(shí)，方程無解，滿足題意； B=0,即x2+2 (a+1) x+a2-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根 0,則有a+1=0且a2-1=0,解可得a= - 1,B=-4,即x2+2 (a+1) x+a2-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根-4,則有a+1=4且a2- 1=16,此時(shí)無解，B=0、- 4,即 x2+2 (a+1) x+a2-1=0 有兩個(gè)的實(shí)根 0 或-4,則有a+1=2且a2-1=0,解可得a=1,綜合可得：a=1或aw - 1.點(diǎn)睛：An