三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-競(jìng)賽思維能力訓(xùn)練：03最短路線(xiàn)(三年級(jí)競(jìng)賽)教師版測(cè)試題全國(guó)通用【精品】

1、從一個(gè)地方到另外一個(gè)地方，兩地之間有許多條路，就有許多種走法，如果你能從中選擇一條最短的路線(xiàn)走，這樣你就可以節(jié)省許多時(shí)間了，那么如何能選上最短的路線(xiàn)呢？親愛(ài)的小朋友們，你要記住兩點(diǎn)：（1）兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短.（2）盡量不走回頭路和重復(fù)路，這樣的話(huà)，你就做到了省時(shí)省力。準(zhǔn)確運(yùn)用“標(biāo)數(shù)法”解決題目?！揪贰慷v范例一只螞蟻在長(zhǎng)方形格紙上的 A點(diǎn)，它想去B點(diǎn)玩，但是不知走哪條路最近.小朋友們，你能給它找到幾條這樣的最短路線(xiàn)呢?【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】A【分析】如圖所示蹩Ml，阿呆和阿瓜到少年宮參加2010上海世博會(huì)志愿者培訓(xùn).如果他們從學(xué)校出發(fā)，共有多少種不同的最短路線(xiàn)?【答案】10【知識(shí)

2、點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】A【分析】如圖所示：學(xué)校11213J13614I10AECFD少年宮H卜圖是一個(gè)街道平面圖，從甲地到乙地最近的道路有幾條?【答案】33條 【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】B【分析】如圖所示：長(zhǎng)假就要到了，小新和爸爸決定去黃山玩.聰明的小朋友請(qǐng)你找找看從北京到黃山的最短路線(xiàn)共有幾條呢?【答案】10【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】B【分析】如圖所示：北京大熊和美子準(zhǔn)備去看望養(yǎng)老院的李奶奶,1347142121310可是市中心'在修路（城市的街道如圖所示，他們從學(xué)校到養(yǎng)老院最短路線(xiàn)共有幾條呢？聰明的小朋友，請(qǐng)你們快想想吧!【答案】66【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】B【分析】把含有市中心的田字格挖

3、去，共有 66條；如圖所示:5152540664101015526361123456養(yǎng)老院1111111學(xué)校 1等圾KJ/如圖，從A到B沿網(wǎng)格線(xiàn)不經(jīng)過(guò)線(xiàn)段CD和EF的最短路徑的條數(shù) 是多少條？【答案】66【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法 【難度】B【分析】由于不能經(jīng)過(guò)線(xiàn)段 CD和EF,所以我們必須先在網(wǎng)絡(luò)圖中拆除CD和EF,然后再在拆除了 CD和EF以后的網(wǎng)絡(luò)圖中進(jìn)行標(biāo)數(shù) （如下圖所示）.運(yùn)用標(biāo)數(shù)法可求出滿(mǎn)足條件的最 短路徑有78條.卜圖是一個(gè)街道平面圖，每段長(zhǎng)度都是300米?，F(xiàn)在有一輛汽車(chē)要從A、B、C （正在修路），問(wèn)共有多少條最甲地到乙地，要走最近的路，但不能通過(guò)十字路口 短的路線(xiàn)？從甲地到乙地最少要行

4、多少米？甲ABjC【答案】62; 3000【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】【分析】首先我們注意到這是一個(gè)最短路線(xiàn)的問(wèn)題，所以從甲地出發(fā)的汽車(chē)只能向右行駛和向下行駛，那么最左邊的一段路程就不能通行；其次與前面例題又有所區(qū)別，就是A、B、C三處的三段十字路也不能通行。為了觀察方便，我們將不能通行的路用虛線(xiàn)來(lái)表示（如 圖所示）所以，從甲地到乙地有 62條最短路線(xiàn)。從甲地到乙地最少要行使的距離:300X10=3000 （米）某城市的街道非常整齊，如下圖所示，并且每段長(zhǎng)度都是400 米,現(xiàn)在有一個(gè)人要從西南角 A處騎自行車(chē)到東北角 B處，要走最近的路，并且不能通過(guò)十字路口 C D E （正在修路）。問(wèn)：共有多少

5、條最短路線(xiàn)？從A地到B地最少要行多少米?【答案】20; 3600【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】C【分析】用對(duì)角相加法，考慮到某些道路不能通行，在圖形中用虛線(xiàn)標(biāo)寫(xiě)出來(lái)，再在圖中 依次標(biāo)數(shù)，如上圖所示：所以，從A地到B地有20條最短路線(xiàn)。從A地到B地最少要行使的距離：400X9=3600 （米）?！緲?biāo)數(shù)法發(fā)散】一只密蜂從A處出發(fā),A回到家里B處，每次只能從一個(gè)蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行，共有多少種回家的方法?【答案】89 【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】C【分析】蜜蜂“每次只能從一個(gè)蜂房爬向右側(cè)鄰近的蜂房而不準(zhǔn)逆行”這意味著它只能從 小號(hào)碼的蜂房爬進(jìn)相鄰的大號(hào)碼的蜂房.明確了行走路徑的方向，就可運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)法

6、進(jìn)行計(jì) 算.如圖所示，小蜜蜂從A出發(fā)到B處共有89種不同的回家方法.在圖中,用水平或垂直的線(xiàn)段連接相鄰的字母,當(dāng)沿著這些線(xiàn)段行走時(shí)，正好拼出“ APPLE ”的路線(xiàn)共有多少條?A IAPA I PA IAP一 AI IA 一 P PP AA P P L EL P p 1I1 3一 1272 18 318 4 2 1AP AIIIP pPA 1111 PP-P LELP【答案】(1) 1624 (2) 806【知識(shí)點(diǎn)】等差數(shù)列【難度】C【分析】要想拼出英語(yǔ)" APPLE ”的單詞，必須按照“ A-P-P-L-E”的次序拼寫(xiě).在 圖中的每一種拼寫(xiě)方式都對(duì)應(yīng)著一條最短路徑.如下圖所示，運(yùn)用

7、標(biāo)數(shù)法原理標(biāo)數(shù)不難得 出共有31種不同的路徑.卜圖是一個(gè)街道平面圖， 縱橫各有5條和4條路，某人要從 A處走到B處，問(wèn)共有多少條最短路線(xiàn)?【答案】70【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】A【分析】如圖所示：卜面是一個(gè)街道的平面圖，從街道的A地出發(fā)到B地，問(wèn)有多少條最短路線(xiàn)?【答案】18【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】B【分析】如圖所示：水道，不能通車(chē)，從 A到B處的最短路 線(xiàn)共有多少條？【答案】431【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】B【分析】如圖所示:18卜圖為某城市的街道示意圖，C處正在挖下卜圖是一個(gè)街道平面圖，C處正在挖下水道，不能通車(chē)，一輛汽車(chē)從 A地到B地 的最短路線(xiàn)共有多少條？如果橫的每段 200米, 豎的每段

8、150米，那么從 A地到B地至少要行多少米？【答案】48,; 1600【知識(shí)點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法【難度】【分析】用對(duì)角相加法，考慮到某些道路不能通行，在圖形中用虛線(xiàn)標(biāo)寫(xiě)出來(lái)，再在圖中 依次標(biāo)數(shù)，如上圖所示：所以，從A地到B地有48條最短路線(xiàn)。從A地到B地最少要行使的距離： 200X 5+150X4=1600 （米）能力測(cè)驗(yàn)1、如下圖所示，從甲地到乙地，最近的道路分別有幾條?甲年乙解：如下圖，最近道路分別有13條，53條,111141020.d n35A C32631045151111515_35_702、下圖是一個(gè)城市的主要公路示意圖，因?yàn)樵贏、B、通行，那么從甲到乙的最短路線(xiàn)共有多少條？如果橫的每段 么從甲地到乙地至少要行多少米？