2020-2021東莞市初三數學上期末試卷(附答案)0001

1、1.A.2.A.2020-2021東莞市初三數學上期末試卷(附答案)、選擇題下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是正三角形已知a ,2023B.平行四邊形C.正五邊形b是方程x2 x 3 0的兩個實數根，則B. 2021C. 2020如圖，在 AABC中，/ CAB=65,在同一平面內，將 )3.C. 50D.正六邊形2019的值是()D. 2019ABC繞點A旋轉到NXB聒位置,D. 55C.A= 80,則/ BOC 為()50B. 130D. 655.將拋物線y=2x2向右平移3個單位，再向下平移 5個單位，得到的拋物線的表達式為A.C.6.y=2 (x-3) 2-5y=2 (x -

2、 3) 2+5五糧液集團2018年凈利潤為400億元,B.D.計劃y=2 (x+3) 2+5y=2 (x+3) 2-52020年凈利潤為640億元，設這兩年的年凈利潤平均增長率為x,則可列方程是(A. 400(1 x) 640B.400(1x)2 6402C. 400(1 x) 400(1 x)2 640D.4002400(1 x) 400(1 x)2 640AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60,則7.如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ A=60A. , gB, 與 有 C, gD.V38 .某同學在解關于 x的方程ax2+bx+c= 0時，只抄對了 a=1, b= - 8,解出其中一個

3、根是x=- 1.他核對時發(fā)現所抄的 c是原方程的c的相反數，則原方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根D.不存在實數根C.有一個根是x= 19 .用配方法解方程x，2x-5=0時，原方程應變形為（）A. （x-1） 2=6B. （x+1） 2=6C. （x+2） 2=9D. （x-2） 2=910 .方程x2=4x的解是（）D, x=2a、b的值分別是（A. x= 0B, xi=4, x2= 0C. x= 411 .已知點P ( - b, 2)與點Q (3, 2a)關于原點對稱點，則A. 一 1、 3B. 1、 3C. 1、 3D. 1、 312 .如圖，AB是。的

4、直徑，弦 CD LAB,垂足為點 P,若CD=AP=8,則。的直徑為（）C. 5D. 3二、填空題13 .如圖，拋物線y=- 2x2+2與x軸交于點A、B,其頂點為E.把這條拋物線在 x軸及 其上方的部分記為C1,將C1向右平移得到C2,C2與x軸交于點B、D,C2的頂點為F,連結EF.則圖中陰影部分圖形的面積為 14 .若把一根長200cm的鐵絲分成兩部分，分別圍成兩個正方形，則這兩個正方形的面積 的和最小值為.15 .拋物線y= （x-1） 2-2與y軸的交點坐標是 .16 .從甲地到乙地有 A, B, C三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公 交車從甲地到乙地的用時情況，在

5、每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統(tǒng)計如下：公交車用時公交車用時的頻數線路30 t 3535 t 4040 t 4545 t 50合計A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期間，乘坐 (填“A， B或C)線路上的公交車，從甲地到乙地 用時 不超過45分鐘”的可能性最大.17 .四邊形ABCD內接于。O, ZA=125 ,則/ C的度數為 。.18 . 一個等邊三角形邊長的數值是方程x2-3x- 10=0的根，那么這個三角形的周長為19 .袋中裝有6個黑子和n個白球，經過若干次試驗，發(fā)現

6、“若從袋中任摸出一個球，恰 3是黑球的概率為 _； 則這個袋中白球大約有 個.420 .已知在同一坐標系中，拋物線 y1 = ax2的開口向上，且它的開口比拋物線y2 = 3x2+2的開口小，請你寫出一個滿足條件的a值： .三、解答題21 .我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統(tǒng)文化經典著作的閱讀.某校對A三國演義、B紅樓夢、C西游記、D水滸四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經典著作”調 查，隨機調查了若干名學生(每名學生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信 息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(1)本次一共調查了 名學生；

7、(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中三國演義和紅樓夢的概率 22 .伴隨經濟發(fā)展和生活水平的日益提高，水果超市如雨后春筍般興起.萬松園一水果超市從外地購進一種水果，其進貨成本是每噸0.4萬元，根據市場調查，這種水果在市場上的銷售量y (噸)與銷售價x (萬元)之間的函數關系為 y=-x+2.6(1)當每噸銷售價為多少萬元時，銷售利潤為0.96萬元？(2)當每噸銷售價為多少萬元時利潤最大？并求出最大利潤是多少？23 .如圖，某足球運動員站在點 。處練習射門.將足球從離地面 0.5m的A處正對球門踢 出(

8、點a在y軸上)，足球的飛行高度 y (單位：m)與飛行時間t (單位：s)之間滿足函 數關系y=at2+5t+c,己知足球飛行 0.8s時，離地面的高度為 3.5m.(1) a=, c=;(2)當足球飛行的時間為多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？(3)若足球飛行的水平距離 x (單位：m)與飛行時間t (單位：s)之間具有函數關系 x= 10t,已知球門的高度為 2.44m,如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為24.某數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的宜興-我最喜愛的宜興小吃”調查活動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計圖.閨有叵卷在下面匹神

9、長沙1幅中,你 最喜斐的是()(組選)入筍干 尾米痂C.豆腐于D、豬婆憲請根據所給信息解答以下問題(1)請補全條形統(tǒng)計圖；(2)若全校有1000名同學，請估計全校同學中最喜愛“筍干”的同學有多少人？(3)在一個不透明的口袋中有 4個元全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A, B, C, D,隨機地把四個小球分成兩組，每組兩個球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求 出A, B兩球分在同一組的概率.25.某水果商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克 32元，若每每次下降的百分率相同.(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出 500千克，經市場調查發(fā)現，

10、在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當的漲價措施，若每千克漲價 1元，日銷售量將減少 20千克，現該商 場要保證每天盈利 6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除、選擇題1. D解析： D【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；B. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故錯誤；C. 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D. 是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確 .故答案選： D.【點睛】本題考查的知識點是中心對稱圖形， 軸對稱圖形，解題的關鍵是熟練的掌握中心對稱圖形， 軸對

11、稱圖形.2. A解析： A【解析】【分析】根據題意可知 b=3-b2, a+b=-1, ab=-3,所求式子化為 a2-b+2019=a2-3+b2+2019= (a+b) 2- 2ab+2016 即可求解 .【詳解】a, b是方程x2x 3 0的兩個實數根，2 b 3 b , a b 1, ab -3,2a2 b 2019 a2 3 b2 2019 a b 2ab 2016 1 6 2016 2023;故選 A 【點睛】本題考查一元二次方程的根與系數的關系；根據根與系數的關系將所求式子進行化簡代入是解題的關鍵3. C解析： C【解析】試題解析：: CC /AB , ./ACC =/CAB=6

12、5 ,.ABC繞點A旋轉得到bA C；.AC=AC ,. / CAC =180 - 2/ ACC =180 - 2俎5 =50 , ./ CAC =/ BAB =50.故選 C 4. B解析：B【解析】【分析】根據三角形的內切圓得出/ OBC=1/ABC, /OCB=1/ACB,根據三角形的內角和定理22求出/ ABC+/ACB的度數，進一步求出/ OBC+Z OCB的度數，根據三角形的內角和定理 求出即可.【詳解】點。是4ABC 的內切圓的圓心，OBC=1/ABC, / OCB= 1 / ACB .22/A=80。，ABC+/ACB=180。- / A=100。，. / OBC + /OCB

13、(/ABC+/ACB)2=50,BOC=180 - (/ OBC + Z OCB) =180 - 50 =130 .故選B.【點睛】本題主要考查對三角形的內角和定理，三角形的內切圓與內心等知識點的理解和掌握，能求出/ OBC+Z OCB的度數是解答此題的關鍵.5. A解析：A【解析】把y 2x2向右平移3個單位長度變?yōu)椋簓 2(x 3)2 ,再向下平移5個單位長度變?yōu)椋?y 2(x 3)5 .故選 A.6. B解析：B【解析】【分析】根據平均年增長率即可解題 .【詳解】解：設這兩年的年凈利潤平均增長率為x,依題意得：2400 1 x 640故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，屬于

14、簡單題，熟悉平均年增長率概念是解題關鍵.7. B解析：B【解析】【分析】根據菱形的性質得出SAB是等邊三角形，進而利用全等三角形的判定得出祥BGDBH,得出四邊形 GBHD的面積等于 AABD的面積，進而求出即可.【詳解】 連接BD,避B 四邊形ABCD是菱形，/ A=60 ,ADC=120 , / 1 = 7 2=60 , . DAB是等邊三角形，.AB=2 ,.ABD的高為J3,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60,. / 4+/5=60, / 3+/5=60, / 3=/4,設AD、BE相交于點G,設BF、DC相交于點H,在UBG和4BH中，A 2AB BD,34ABGA DBH (ASA

15、),四邊形GBHD的面積等于AABD的面積,2圖中陰影部分的面積是：S扇形ebf-Sbbdm60 1 2 733602=紅后3故選B.8. A解析：A【解析】 直接把已知數據代入進而得出 c的值，再解方程根據根的判別式分析即可.【詳解】x= - 1 為方程 x2 - 8x - c= 0 的根，1+8c=0,解得 c= 9,.原方程為 x2-8x+ 9=0,b2 4ac= (- 8) 2-4X90, ，方程有兩個不相等的實數根.故選： A 【點睛】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判別式，解題的關鍵是掌握一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 ,根的情況由

16、b2 4ac來判別，當b2 4ac0時，方程有兩個不相等的實數根，當b2 4ac = 0時，方程有兩個相等的實數根，當b2 4ac0時，方程沒有實數根.9 B解析： B【解析】x2+2x - 5=0,x2+2x=5 ，x2+2x+1=5+1 ，( x+1 ) 2=6 ，故選 B. 10 B解析： B【解析】【分析】移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】x2=4x,x2- 4x= 0,x (x 4) =0,x - 4= 0, x= 0,xi=4, x2=0,故選 B 【點睛】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉化成一元一次方程是解此題的關鍵11. A解析： A

17、【解析】【分析】讓兩個橫坐標相加得0，縱坐標相加得0 即可求得a， b 的值【詳解】解： P (-b, 2)與點Q (3, 2a)關于原點對稱點，.-b+3=0, 2+2a=0,解得 a=-1, b=3,故選A .【點睛】用到的知識點為：兩點關于原點對稱，這兩點的橫縱坐標均互為相反數；互為相反數的兩 個數和為0.12. A解析：A【解析】【分析】連接OC,先根據垂徑定理求出 PC的長，再根據勾股定理即可得出OC的長.【詳解】連接OC,-. CDXAB , CD=8,PC= - CD= - X8=4, 22在 RtOCP 中，設 OC=x,則 OA=x , ,. PC=4, OP=AP-OA=8

18、-x ,.OC2=PC2+OP2,即 x2=42+ (8-x) 2,解得x=5 ,.OO的直徑為10.故選A .【點睛】本題考查的是垂徑定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵.二、填空題13. 4【解析】【分析】由S陰影部分圖形=S四邊形BDFM BD0,故其最小值為1250cm2,8故答案為：1250cm2.【點睛】本題考查二次函數的最值問題，解題的關鍵是根據題意正確列出二次函數.15. （0-1）【解析】【分析】將x = 0代入y= （x-1） 2-2計算即可求得拋 物線與y軸的交點坐標【詳解】解：將x = 0代入y= （x-1） 2-2得y=-1 所以拋物線與y軸的交

19、點坐標是（0-1）故答案為：（0解析：（0, - 1）【解析】【分析】將x= 0代入y=（ x- 1）2-2,計算即可求彳#拋物線與 y軸的交點坐標.【詳解】解：將 x = 0 代入 y = (x 1) 22,得 y= - 1, 所以拋物線與y軸的交點坐標是(0, - 1) . 故答案為：(0, - 1).【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，根據y軸上點的橫坐標為 0求出交點的縱坐標是解題的關鍵.16. C【解析】分析：樣本容量相同觀察統(tǒng)計表可以看出C線路上的公交車用時超過分鐘的頻數最小即可得出結論詳解：樣本容量相同C線路上的公交車用時超過分鐘的頻數最小所以其頻率也最小故答案為C點睛

20、：考查用頻率估計解析：C【解析】分析：樣本容量相同，觀察統(tǒng)計表，可以看出C線路上的公交車用時超過 45分鐘的頻數最小，即可得出結論.詳解：樣本容量相同， C線路上的公交車用時超過 45分鐘的頻數最小，所以其頻率也最 小，故答案為C.點睛：考查用頻率估計概率，讀懂統(tǒng)計表是解題的關鍵17. 【解析】【分析】根據圓內接四邊形的對角互補的性質進行計算即可【詳解】解：: 四邊形 ABCM 接于。O；/A+/C= 180 ：/A=125 :二 / C= 55 故 答案為：55【點睛】本題考查了圓內接四邊形的性 解析：【解析】【分析】根據圓內接四邊形的對角互補的性質進行計算即可. 【詳解】解：.四邊形ABC

21、D內接于。O, A+/C=180 ,. / A=125 , / 0=55 , 故答案為：55.【點睛】本題考查了圓內接四邊形的性質，理解圓內接四邊形的對角互補的性質是解答本題的關鍵18. 15【解析】【分析】先解方程求出方程的根再確定等邊三角形的邊長然后求等邊三角形的周長【詳解】解：x2-3x-10=0 (x-5) (x+2) =0即x-5=0 或 x+2= 0； x1 = 5x2= 2 因為方程 x2 一解析：15【解析】【分析】先解方程求出方程的根，再確定等邊三角形的邊長，然后求等邊三角形的周長.【詳解】解：x2- 3x- 10=0,(x- 5) (x+2) = 0,即 x- 5=0 或

22、x+2=0,1 xi = 5, x2= - 2.因為方程x2-3x-10=0的根是等邊三角形的邊長，所以等邊三角形的邊長為 5.所以該三角形的周長為：5X3=15.故答案為：15.【點睛】本題考查了一元二次方程的解法、等邊三角形的周長等知識點.求出方程的解是解決本題 的關鍵.19. 2【解析】試題解析：二,袋中裝有 6個黑球和n個白球袋中一共有球 (6+n)個;從中任摸一個球恰好是黑球的概率為.解得： n=2故答案為2解析：2【解析】試題解析：:袋中裝有 6個黑球和n個白球，袋中一共有球(6+n)個，3從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為一，463,6 n 4解得：n=2.故答案為2.20. 4

23、【解析】【分析】由拋物線開口向上可知 a0再由開口的大小由a的絕 對值決定可求得a的取值范圍【詳解】解：二.拋物線y1 = ax2的開口向上.a 0又;它的開口比拋物線y2=3x2+2的開口??；|a| 3解析：4【解析】【分析】由拋物線開口向上可知 a0,再由開口的大小由 a的絕對值決定，可求得 a的取值范圍. 【詳解】解：.拋物線y1=ax2的開口向上，.,.a0,又.它的開口比拋物線 y2= 3x2+2的開口小， .|a| 3, a3,取a= 4即符合題意【點睛】本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的開口大小由a的絕對值決定是解題的關鍵，即|a越大，拋物線開口越小.三、解答題21. (

24、1) 50; (2)見解析；(3) L6【解析】【分析】(1)本次一共調查：15與0%；(2)先求出B對應的人數為：50- 16-15-7,再畫圖；(3)先 列表，再計算概率.【詳解】(1)本次一共調查：15+30%=50 (人)；故答案為50;(2) B 對應的人數為：50- 16- 15-7=12,ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC共有12種等可能的結果，恰好選中A、B的有2種, P (選中 A、B)=.12 6本題考核知識點：統(tǒng)計初步，概率.解題關鍵點：用列表法求概率.22. (1)當每噸銷售價為1萬元或2萬元時，銷售利潤為 0.96萬元；(2)每噸銷售價為

25、1.5萬元時，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元.【解析】【分析】(1)由銷售量y=-x+2.6 ,而每噸的利潤為 x-0.4,所以w=y (x-0.4)；(2)解出(2)中的函數是一個二次函數，對于二次函數取最值可使用配方法【詳解】解：(1)設銷售利潤為 w萬元，由題意可得：w= (x-0.4) y= (x-0.4) (-x+2.6) =-x2+3x-1.04 ,令 w=0.96 ,則-x2+3x-1.04=0.96解得 x1=1 , x2=2 ,答：當每噸銷售價為 1萬元或2萬元時，銷售利潤為 0.96萬元；(2) w=-x2+3x-1.04=- (x-1.5) 2+1.21 ,當 x=

26、1.5 時，w 最大=1.21 ,每噸銷售價為1.5萬元時，銷售利潤最大，最大利潤是1.21萬元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用和二次函數的應用，解題的關鍵是掌握題中的數量關系，列出相應方程和函數表達式23.(1) 竺，1； (2)當足球飛行的時間8 s時，足球離地面最高，最大高度是16254.5m； (3)能.【解析】【分析】(1)由題意得：函數 y=at2+5t+c的圖象經過(0, 0.5) (0.8, 3.5),代入函數的表達式 即可求出a, c的值；(2)利用配方法即可求出足球飛行的時間以及足球離地面的最大高度；(3)把x= 28代入x=10t得t=2.8,把t= 2.8代入解析式求出y的值和2.44m比較大小即 可得到結論.【詳解】(1)由題意得：函數 y=at2+5t+c的圖象經過(0, 0.5) (0.8, 3.5),0.5 c23.5 0.82a 5 0.8 c25 a解得：16 ,1c -2.拋物線的解析式為：y=-空t2+5t+1 , 162故答案為：-25, L；162(2) y=25t2+5t+L1625y=16(t-8)2+9, 528.當t=一時，y最大=4.5,58當足球飛行的時間 s時，足球離地面最高，最大高度是 4.5m；5(3)把 x= 28 代入 x=10t 得