中學(xué)數(shù)學(xué)中的發(fā)散思維培養(yǎng)

1、中學(xué)數(shù)學(xué)中的發(fā)散思維培養(yǎng)：發(fā)散思維又稱擴(kuò)散思維，它表現(xiàn)為思維視野廣闊。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，以提高學(xué)生的解題能力。：發(fā)散思維；聯(lián)想；數(shù)學(xué)教學(xué)所謂發(fā)散思維是在中心問題發(fā)散過程中所產(chǎn)生的新的思維著力點(diǎn)上進(jìn)行進(jìn)一步的發(fā)散和發(fā)現(xiàn)的思維方法。它可以進(jìn)一步開闊學(xué)生的視野，讓學(xué)生的思維在更多更高的層次上得到鍛煉。一、理論依據(jù)心理學(xué)認(rèn)為，個體在理解和思維時，要在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中進(jìn)行搜索，尋找與思維點(diǎn)相關(guān)的材料。若搜索到有關(guān)材料，則思維點(diǎn)便成為了具有具體意義的信息，實(shí)現(xiàn)了信息的轉(zhuǎn)移，完成了思維的過程；若未搜索到有關(guān)材料，則不能實(shí)現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)換，往往會導(dǎo)致思維點(diǎn)的流失，從而使思維失去意義。由此

2、可以看出已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和舊知識在思維過程中有著十分重要的作用。中心問題發(fā)散教學(xué)法便是基于上述的理論，要求教師盡量在解決中心問題過程中誘導(dǎo)學(xué)生的思維著力點(diǎn)，給學(xué)生的大腦輸入背景資料，從而為學(xué)生進(jìn)一步的探索與發(fā)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)，為思維的進(jìn)一步發(fā)散做好準(zhǔn)備。教師如果在教學(xué)的過程中能夠不斷地啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，能從已知信息中尋求大量的新異獨(dú)特的新信息，從不同方面、不同第1頁/共7頁角度去觀察和分析同一事物，從一個知識點(diǎn)、一節(jié)內(nèi)容聯(lián)想 到其它知識點(diǎn)、其它章節(jié)，甚至其它學(xué)科的內(nèi)容，就能充分 地開闊學(xué)生的視野，鍛煉他們的思維，開發(fā)他們的智力和能 力。二、發(fā)散思維教學(xué)的效果 首先，能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析

3、、解決問題的 能力。發(fā)散思維的核心是問題發(fā)散，是由此及彼的層遞、比 較與分析，是將已有知識和新知識的融合，是理論與具體例 證的相互印證。所以，學(xué)生的思維在教學(xué)過程中能夠得到多層面的鍛煉。 其二，可以使教材的知識點(diǎn)更系統(tǒng)、更符合認(rèn)知規(guī)律，有利 于教師完成知識點(diǎn)間的過渡和銜接。其三，可以擴(kuò)大知識點(diǎn)的范圍，擴(kuò)充教材容量，彌補(bǔ)教材對 知識點(diǎn)解釋方面的一些欠缺。其四，能使學(xué)生適時地對舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)和回顧，能很好地 為以后要學(xué)的知識做好鋪墊，并能將新舊知識串聯(lián)在一起，加強(qiáng)理解和記憶。 由以上說明可知，數(shù)學(xué)發(fā)散思維的培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的 作用，因此在教學(xué)中，要加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。在實(shí) 際教學(xué)中可采用

4、以下幾個方面去培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。三、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的方法1. 營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景營造愉悅的氛圍，創(chuàng)設(shè)發(fā)散思維的情景，給學(xué)生提供獨(dú)立思考問題、自己提問題的條件與機(jī)會，為發(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部的環(huán)境。教師在課堂上要善于創(chuàng)設(shè)思維情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，運(yùn)用已學(xué)過的知識去解決新問題。教師應(yīng)給學(xué)生留足空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生能夠與教師一起參與教學(xué)活動，真正做學(xué)習(xí)的主人， 形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。 只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力。在創(chuàng)設(shè)思維情境過程中，筆者發(fā)現(xiàn)組織課堂討論是一種非常有效

5、的方法，課堂討論能培養(yǎng)學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑的精神， 有利于學(xué)生之間的多向交流， 取長補(bǔ)短。 所以，教師應(yīng)有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計(jì)集體討論，差缺互補(bǔ)，分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。2.肯定學(xué)生的超常思維，培養(yǎng)發(fā)散思維獨(dú)特性是指發(fā)散思維的新奇成分。在活動過程中經(jīng)常會有學(xué)生對某個題有超常、獨(dú)特、非邏輯性的見解。對于學(xué)生中出現(xiàn)的這種情況教師需要及時肯定，為他們以后的發(fā)散性思維提供良好基礎(chǔ)。3 .適當(dāng)進(jìn)行 “一題多變 ”、 “一法多用 ”、 “一題多解 ”等教學(xué)活動， 培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維 一題多變是通過題目的引申、 變化、 發(fā)散， 提供問

6、題的背景，提示問題間的邏輯關(guān)系。新課中，可以以簡單題入手由淺入深，使大部分學(xué)生對當(dāng)堂課內(nèi)容產(chǎn)生興趣。在習(xí)題課中，把較難的題改成多變題目，讓學(xué)生找到突破口，對難題也產(chǎn)生興趣。同時要讓學(xué)生自己嘗試改變題目中的某一條件，對知識進(jìn)行重組，探索出新知識，解決新問題，培養(yǎng)學(xué)生多思多變的能力。4 .激勵學(xué)生“聯(lián)想 ” 、 “猜想” ，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，往往是先有一個猜想，而后對猜想進(jìn)行驗(yàn)證或修正的過程，而猜想又往往是以聯(lián)想為中介的。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時常顯現(xiàn)，作為現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)不斷改變教學(xué)模式和方式，加強(qiáng)學(xué)生對聯(lián)想和猜想的數(shù)學(xué)思維方法

7、的指導(dǎo)。聯(lián)想是由來源材料分化多種因素，形成的發(fā)散思維的中間環(huán)節(jié)。善于聯(lián)想，就是善于從不同的方面思考問題，對一類型的題能聯(lián)想到多種方法。 例如有些題目， 從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點(diǎn)卻與工程題目相同，因此可用工程問題的解題思路去分析、解答。又如多邊形內(nèi)角和與外角和定理的學(xué)習(xí)探討，就可以從三角形、四邊形等特殊圖形的內(nèi)角和與外角和定理的探討入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過一個頂點(diǎn)畫對角線，將多邊形分成若干三角形然后再進(jìn)行內(nèi)角和的討論；再從外角與相鄰的內(nèi)角的關(guān)系出發(fā)探討外角和，從而得出猜想。在這里，三角形，四邊形的內(nèi)角和與外角和的探討方法便是參照，通過類比猜想得出正確結(jié)論。這類題目不僅題型新，而且擴(kuò)大

8、了知識和能力的覆蓋面，通過題目所提供的結(jié)構(gòu)特征， 鼓勵、 引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想， 充分發(fā)揮想象能力。唐宋或更早之前，針對 “經(jīng)學(xué) ”“律學(xué) ”“算學(xué) ”和 “書學(xué) ”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為 “博士” ，這與當(dāng)今“博士 ”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授 “武事 ”或講解 “經(jīng)籍 ”者，又稱 “講師 ” ?！敖淌?”和 “助教 ”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃 “宗學(xué) ”“律學(xué) ”“ 醫(yī)學(xué) ”“ 武學(xué) ” 等科目的講授者； 而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。 “助教 ”在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之 “助教 ”一席，也是

9、當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)（國子學(xué)）一科的 “助教 ” ，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師 ” ，還是 “教授 ”“助教 ” ， 其今日教師應(yīng)具有的基本概念都具有了。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落 ,對提高學(xué)生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在 ,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)勁,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微 ,沒過幾天便忘的一干二凈。 造成這種事倍功半的尷尬局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。 常言道 “書讀百遍 ,其義自見 ”,

10、如果有目的、 有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀 ,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧 ,可以在讀中自然加強(qiáng)語感 ,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中 ,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和發(fā)展。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、 有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的， 能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察

11、，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察， 觀察與說話相結(jié)合， 在觀察中積累詞匯， 理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說 “烏云跑得飛快。 ”我加以肯定說 “這是烏云滾滾。 ”當(dāng)幼兒看到閃電時， 我告訴他 “這叫電光閃閃。 ”接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說： “這就是雷聲隆隆。 ”一會兒下起了大雨，我問： “雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握 “傾盆大雨 ”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌： “藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖， 太陽公公咪咪笑。 ”這樣抓住特征見景生情， 幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、 生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來， 在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀一樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。總之，