人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《整理和復(fù)習(xí)空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量》教學(xué)設(shè)計(jì)_4

1、第6單元整理和復(fù)習(xí)2.圖形與幾何立體圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，知道它們的特點(diǎn)。2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，加深學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化和概括化。3、通過(guò)實(shí)際操作，經(jīng)歷對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)直觀觀察，實(shí)踐操作等學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。4、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精 神。教教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：分析、歸納各立體圖形表面積和體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系。理解三視圖及正方體、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中

2、的實(shí)際問(wèn)題。 理解三視圖及正方體、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧立體圖形的認(rèn)識(shí)1 .課件出示教材第88頁(yè)第4題的一組圖形，讓學(xué)生觀察。2 .指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)各立體圖形的名稱(chēng)和特點(diǎn)3 .指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中各個(gè)字母表示的是什么。在學(xué)生回答的過(guò)程中，教師用課件逐一顯示字母所表示的名稱(chēng)4 .上面的圖形能分類(lèi)嗎？可以怎樣分？依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 組織學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。每個(gè)面都是平面都有一個(gè)曲面教師注意板書(shū)。5 .長(zhǎng)方體與正方體。長(zhǎng)方體與正方體的特點(diǎn)教師：長(zhǎng)方體與正方體分別有什么特點(diǎn)？你能歸納整理嗎？組織學(xué)生分組議一議，動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)，并互相交流。教師巡視指導(dǎo)。指名學(xué)生匯報(bào)并進(jìn)行集體評(píng)議，引導(dǎo)學(xué)生

3、逐步歸納出下表：共同點(diǎn)不同點(diǎn)長(zhǎng)方體6個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形正方體6個(gè)面都是正方形長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系:教師：上面我們比較了長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn)， 那么長(zhǎng)方體與 正方體有什么關(guān)系？組織學(xué)生分組議一議，相互交流并指名學(xué)生回答，教師板書(shū)6 .圓柱和圓錐。教師：圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)呢？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？組織學(xué)生觀察，書(shū)面寫(xiě)一寫(xiě)，小組議一議。指名學(xué)生匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸納，并板書(shū)：圓柱：三個(gè)面，上下兩個(gè)圓是底面，側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐：兩個(gè)面，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。1.復(fù)習(xí)表面積 的計(jì)算立體圖形的面積(1)復(fù)習(xí)表面積的定義。提問(wèn)：什么是立體圖形的表面積？請(qǐng)同學(xué)們拿出立體圖形的模型

4、，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說(shuō)出每個(gè)形體的表面積包括哪幾個(gè)部分的面積？提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些面的面積之和？(2)復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)是什么形狀？側(cè)面展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算？展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)(或高)，寬相當(dāng)于圓 柱的高(或底面周長(zhǎng))。圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高。提問(wèn)：什么樣的圓柱沿高展開(kāi)的側(cè)面是正方形?(圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等時(shí)，沿高展開(kāi)的側(cè)面是正方形。正方 形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于底面周長(zhǎng)或高。)(3)歸納表面積的計(jì)算方法。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積，在教材

5、上用字母表示出計(jì)算每個(gè)圖形表面積的方法。指名順次口答歸納出的表面積計(jì)算方法， 教師在黑板上板書(shū)出來(lái)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？字母公式：S 長(zhǎng)=(axb+ax h+bxh) X2S正=6a2S 圓柱=2兀rh+2兀r2立體圖形體積的計(jì)算。教師：將一塊石頭放進(jìn)裝有水的圓柱形容器里，你們發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)解釋這一現(xiàn)象。學(xué)生觀察、討論后匯報(bào)。(水面高度升高了，因?yàn)槭^占了圓柱體容器中水的空間)教師：這個(gè)有趣的現(xiàn)象曾經(jīng)啟發(fā)了一位偉大的物理學(xué)家。 他發(fā)現(xiàn) 了 一個(gè)物理定律，從而給人類(lèi)打開(kāi)了征服海洋的大門(mén)。 有興趣了解如 何計(jì)算這塊石頭的體積嗎？你有辦法計(jì)算出石頭的體積嗎？教師：要計(jì)算石頭的體積，我們可以借助

6、于規(guī)則立體圖形的有關(guān) 知識(shí)。引出課題：后面我們一起復(fù)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱、圓錐 的體積計(jì)算(1)圍繞目標(biāo)自主復(fù)習(xí)。學(xué)生在教材第88頁(yè)用字母表示出立體圖形的體積計(jì)算公式。邊寫(xiě)邊思考這些體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的。(2)匯報(bào)。教師重點(diǎn)引導(dǎo)出體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。指名學(xué)生口答各種立體圖形的體積計(jì)算公式， 教師隨著在每個(gè)立 體圖形后面板書(shū)相應(yīng)的體積公式。提問(wèn)：這些體積計(jì)算公式中哪一個(gè)是其他幾個(gè)的基礎(chǔ)？我們是怎樣由長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)出其他立體圖形的體積計(jì)算公式 的？(課件演示推導(dǎo)過(guò)程)教師進(jìn)一步說(shuō)明體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并在圖形之間用箭頭表示 出來(lái)。(3)歸納立體圖形的體積公式。教師：請(qǐng)同學(xué)們

7、比較一下正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積計(jì)算公式，他們有什么相同的地方？教師引導(dǎo)學(xué)生明確：正方體、長(zhǎng)方體和圓柱這樣一些形體的體積， 都用底面積乘高計(jì)算。3.拓展延伸。(1)課件出示：一個(gè)底面為梯形的立體圖形，如何計(jì)算它的體積？ 一個(gè)六面體呢？類(lèi)似的其他立體圖形呢？學(xué)生甲：它們也都可用底面積乘高來(lái)計(jì)算。教師：說(shuō)到這個(gè)相同點(diǎn)，我想起了昨天遇到的一個(gè)問(wèn)題。昨天我 上超市買(mǎi)了兩種包裝(一種罐裝，一種軟包裝)的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個(gè)大？怎么判定？（出示實(shí)物）學(xué)生乙：先計(jì)算它們的容積，再比較就可以啦。學(xué)生丙：因?yàn)樗麄兊母呦嗤?，所以，只比較它們的底面積就可以了，哪個(gè)的底面積大，哪個(gè)盛的椰汁就多。教師

8、給出兩個(gè)包裝物，請(qǐng)學(xué)生算一算哪種包裝里的椰汁多。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，允許用計(jì)算器。學(xué)生匯報(bào)。追問(wèn)：求容積按什么來(lái)計(jì)算的？要注意什么？小結(jié)：計(jì)算容積按計(jì)算體積的方法進(jìn)行，要注意應(yīng)從容器里面測(cè) 量長(zhǎng)度。（2）出示500g大米。如何測(cè)量這些大米的體積？學(xué)生小組討論后匯報(bào)：學(xué)生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。學(xué)生乙：還可以把米放在長(zhǎng)方體的容器里（如文具盒等），量出長(zhǎng)、寬、高再求出它的體積。學(xué)生丙：把一張長(zhǎng)方形紙圍成圓柱，把米倒進(jìn)去，亮出它的底面 周長(zhǎng)和高，再求體積。二、課堂作業(yè)1、做教材第90頁(yè)練習(xí)十八第9題。2、練一練。把一個(gè)底面直徑是2m,高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了

9、（）m2;沿橫截面切成兩半，表面積增加了（2 m。3、判斷。（1） 一個(gè)直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能形成一 個(gè)圓錐。（）（2）把一段圓柱形木材削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分是原 來(lái)的2。（）3（3）圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，高不變，它的體積也擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍。（）（4）圓錐的體積等于圓柱體積的1。（）3三、課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【教學(xué)反思】復(fù)習(xí)課的目的就是幫助學(xué)生整理所學(xué)知識(shí)， 找出概念間的內(nèi)在聯(lián) 系，將平常所學(xué)孤立的、分散的知識(shí)串成線，連成片，結(jié)成網(wǎng)，構(gòu)建 知識(shí)體系。本課引導(dǎo)復(fù)習(xí)空間圖形的形成中， 讓學(xué)生感受到立體圖形 各自的特征和共同點(diǎn)與不同點(diǎn)；在復(fù)習(xí)空間圖形的相關(guān)知識(shí)中，通過(guò) 觀察、回憶、交流將立體圖形的知識(shí)連貫起來(lái)。通過(guò)板書(shū)梳理知識(shí)脈 絡(luò)，并加強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生從表面積、體積的概念，表 面積、體積的計(jì)算公式及公式推導(dǎo)與應(yīng)用， 圓錐圓柱之間的關(guān)系幾方 面做了整理，使學(xué)