北師版數(shù)學八年級上冊33軸對稱與坐標變化

1、1.位于位于x軸上的點的坐標的特征是軸上的點的坐標的特征是: ; 位于位于y軸上的點的坐標的特征是軸上的點的坐標的特征是: 。2.與與x軸平行的直線上點的坐標的特征軸平行的直線上點的坐標的特征 是：是： ； 與與y軸平行的直線上點的坐標的特征軸平行的直線上點的坐標的特征 是：是： ?；仡櫍夯仡櫍鹤鴺溯S上的點的坐標有什么特點：坐標軸上的點的坐標有什么特點：縱坐標等于縱坐標等于 0橫坐標等于橫坐標等于 0縱坐標相同縱坐標相同 橫坐標相同橫坐標相同 5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-6ox（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）1、點、點P（x，y）在第一象限）在

2、第一象限 x x0 0，y y0 0。2、點、點P（x，y）在第二象限）在第二象限 x x0 0，y y0 0。3、點、點P（x，y）在第三象限）在第三象限 x x0 0，y y0 0。4、點、點P（x，y）在第四象限）在第四象限 x x0 0，y y0 0。1.(1)1.(1)若若 mn = 0mn = 0，則點，則點 P P（m m，n n）必定在）必定在 上上. .(2)(2)已知點已知點 P P（ a a，b b），），Q Q（3 3，6 6），且），且 PQ xPQ x軸，軸，則則b b的值為的值為 . . 坐標軸坐標軸 6 6 回顧與思考回顧與思考2.2.已知已知P P點坐標為（點

3、坐標為（2a+12a+1，a-3a-3） 點點P P在在x x軸上，則軸上，則a=a= ； 點點P P在在y y軸上，則軸上，則a=a= ； 321請寫出右邊兩面小旗各個點請寫出右邊兩面小旗各個點的坐標。的坐標。A(2,6), A(2,6), B(5,4),B(5,4),C(2,4), C(2,4), D(2,0)D(2,0)1( 2 6)A ，1( 5 4)B ，1( 2 4)C ，1( 2 0)D ，回顧與思考回顧與思考如右圖所示的平面直角坐標系中，如右圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗。第一、二象限內各有一面小旗。(1)(1)兩面小旗之間有怎樣的兩面小旗之間有怎樣的位置

4、關系位置關系？關于關于y y軸成軸對稱軸成軸對稱對應點對應點 的坐標又有什么特點？的坐標又有什么特點？1AA與縱坐標縱坐標相同相同，橫坐標互為，橫坐標互為相反數(shù)相反數(shù)其它對應的點也有這個特點嗎？其它對應的點也有這個特點嗎？探探 究究同樣具有同樣具有(2(2，6) 6) (-2(-2，6) 6) 如右圖所示的平面直角坐標系中，如右圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內各有一面小旗。第一、二象限內各有一面小旗。(2)(2)在這個坐標系里畫出小旗在這個坐標系里畫出小旗ABCDABCD關于關于x x軸的對稱圖形軸的對稱圖形，它的各個，它的各個“頂點頂點”的坐標與原來的點的坐標的坐標與原來的點的坐標有

5、什么關系？有什么關系？橫坐標橫坐標相等相等，縱坐標互為，縱坐標互為相反數(shù)相反數(shù)探探 究究2A2B2C(2(2，6) 6) (2(2，-6) -6) 思考： 關于y軸對稱的兩個點的橫縱坐標之間有什么關系？ 關于x軸對稱的兩個點的橫縱坐標之間有什么關系？結論一結論一 1、關于、關于y軸軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(-x , y)2、關于、關于x軸軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x , y)(x , -y)（1 1）點）點P P關于關于x x軸軸對稱的點的坐標是對稱的點的坐標是 ；小試牛刀小試牛刀1 1、已知點、已知點P

6、 P(-3(-3，4 4) )，則，則（2 2）點）點P P關于關于y y軸軸對稱的點的坐標是對稱的點的坐標是 ；(-3(-3，-4) -4) (3(3，4) 4) 1 1、已知點、已知點P P( (a a，b b) )，則，則（1 1）點）點P P關于關于x x軸軸對稱的點的坐標是對稱的點的坐標是 ；（2 2）點）點P P關于關于y y軸軸對稱的點的坐標是對稱的點的坐標是 ；(a(a，-b) -b) (-a(-a，b) b) 12345-1-2-30123451234-4-55在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中依次連接下列各點：依次連接下列各點：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1

7、) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)，你得到一個什，你得到一個什么圖案？么圖案？yx兩個圖形關于兩個圖形關于y y軸對稱軸對稱坐標變化為：坐標變化為：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0) 將各坐標的縱坐將各坐標的縱坐標保持不變，標保持不變，橫坐橫坐標都乘以標都乘以1 ，則，則圖形怎么變化？圖形怎么變化？思考： 橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變的兩個點有什么樣的關系？橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同的兩個點關于y軸對稱。思

8、考：1234567801234512345圖中的魚是將坐圖中的魚是將坐標為：標為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點用線段依次的點用線段依次連接而成的連接而成的 將各坐標的將各坐標的縱坐縱坐標都乘以標都乘以1，橫，橫坐標保持不變，則坐標保持不變，則圖形怎么變化？圖形怎么變化？坐標變化為：坐標變化為：yx與原圖形關于與原圖形關于x x軸對稱軸對稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2)

9、 (0,0)橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)的兩個點有什么樣的關系？思考：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)的兩個點關于x軸對稱。橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)的兩的兩點點關于關于 對稱對稱.縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)的兩的兩點點關于關于 對稱對稱.x軸軸y軸軸結論二結論二 1.1.點點 A A（2 2，- 3- 3）關）關 于于 x x 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標標 是是 . .2.2.點點 B B（ - 2- 2，1 1）關）關 于于 y y 軸軸 對對 稱稱 的的 點點 的的 坐坐 標標 是是 . .3.3.點（點（4 4，

10、3 3）與點（）與點（4 4，- 3- 3）的關系是（）的關系是（ ） . . A. A.關于原點對稱關于原點對稱 B.B.關于關于 x x軸對稱軸對稱 C.C.關于關于 y y軸對稱軸對稱 D.D.不能構成對稱關系不能構成對稱關系4.4.點（點（m m，- 1- 1）和點（）和點（2 2，n n）關于）關于 x x軸對稱，則軸對稱，則 m nm n等于等于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 1再試一刀再試一刀(2(2，3) 3) (2(2，1) 1) B B B B 己知兩點己知兩點A A（0 0，4 4），），B B（8 8，2 2），點），點P P是是x x軸軸上的一點，求上的一點，求PA+PBPA+PB的最小值。的最小值。