2020年中考數(shù)學復習知識點口訣大全

1、2020年中考數(shù)學復習知識點口訣大全1、合并同類項合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。2、恒等變兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。（a-b） 2n+1=- （b-a） 2n+1（a-b ） 2n= b b-a） 2n3、平方差公式平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。4、完全平方完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首土尾括號帶平方，尾項符 號隨中央。5、因式分解一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟 練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方

2、數(shù)（項），就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。6、“代入” 口決挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)） 括弧，逐級向下變括弧（小一中一大）7、單項式運算力口、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運）算，指數(shù)運算降級（進）行。8、一元一次不等式解題的一般步驟去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負數(shù)時，不等 號改向別忘了。9、一元一次不等式組的解集大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。10、一元二次不等式

3、、一元一次絕對值不等式的解集大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間。11、分式混合運算法則分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必 須兩處，結(jié)果要求最簡。12、分式方程的解法步驟同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根）留、增（根）舍別含糊。13、最簡根式的條件最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，哥指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，塞指比根指小一點。14、特殊點坐標特征坐標平面點（x,y）,橫在前來縱在后；（+,+）,（-,+）,（-,-） 和

4、（+,-）,四個象限分前后；X軸上y為0,x 為0在丫軸。15、象限角的平分線象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。16、平行某軸的直線平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于Y軸，點的橫坐標仍照舊。17、對稱點坐標對稱點坐標要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反，Y軸對稱，x前面添負號；原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。18、自變量的取值范圍分式分母不為零，偶次根下負不行；零次哥底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。19、函數(shù)圖像的移動規(guī)律若把一次函數(shù)解析式寫成y=k (x+0) +b、二次函數(shù)的解析式寫成 y=a (x+h) 2+k

5、的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號，上下平移在末稍，左正右負須牢記，上正下負錯不了”20、一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過任象限；正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與丫軸來相見，k為正來右上斜，x增減y增減；k為負來左下展，變化規(guī) 律正相反；k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。2019-2020 學年數(shù)學中考模擬試卷、選擇題1 .如圖，四邊形 ABCD AEFGIB是正方形，點 E, G分別在AB, AD上，連接FC,過點E作EH/ FC交BC于點H.若AB=4, AE=1,則BH的長為（）C.32 .如圖，AB, AC均為。的

6、切線，切點分別為 B, C,點D是優(yōu)弧BC上一點，則下列關(guān)系式中，一定成立的是（）A. / A+/ D= 180°B, / A+2/ D= 180°C. / B+Z C= 270°D, / B+2/ C= 270°3 .如圖，O Q與。Q相交于A、B兩點，經(jīng)過點 A的直線CD分別與。0、。Q交于C、D,經(jīng)過點B的直 線EF分別與。Q、。交于E、F,且EF/ QQ.下列結(jié)論： CE/ DF;/ D= / F;EF= 2Q02.必定 成立的有（）A. 0個B, 1個C. 2個D. 3個4 .某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作

7、品排成一個矩形（作品不 完全重合）.現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖）.若有36枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作C.24 張D.25 張5 .如圖，AB是。的直徑，AC是。的切線，0C交。于點D,若Z ABD= 24° ,則/ C的度數(shù)是（BA.48°B.42°C.34°D.24°6.已知拋物線y =ax2+bx +c（a >b >0）與x軸取多有一個交點.現(xiàn)有以下四個結(jié)企： b > 4ac ;該拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)；關(guān)于

8、x的方程ax2+bx+c+1 = 0有實數(shù)根；a -b + c> 0 .其中正確結(jié)論的個數(shù)為（D. 4個A. 1個B. 2個C. 3個B,那么/8.計算正確的是（）D. 315°A.0-2019=06 .2B. x x2. 3 4C. -a b 8. 12=-a b4 _ 5D. 3a 2a = 6a9 .如圖，DE/ BC, CD平分/ ACB Z AED= 50° ,則/ EDC勺度數(shù)是(DA. 50°B. 40°C. 30°D. 25°10 .如圖，已知等腰梯形 ABC邛，AD/ BC, AB= DC AC與BD相交于點O

9、,則下列判斷不正確的是DBA. AB(C DCBB. AO陰 COBC. AB8 DCOD. AD整 DAC11 . AOA騎第一象限中，OA= AB, OAXAB, O是坐標原點，且函數(shù) y=1正好過A, B兩點，BEXx軸于 xE點，則OE bE"的值為（）12.如圖，平面直角坐標系C. 3D. 4xOy中，四邊形 OABC勺邊 OA在x軸正半軸上，BC/ x軸，Z OAB= 90°，點 C(3, 2),連接OC以OC為對稱軸將OA翻折到OA ,反比例函數(shù) y= k的圖象恰好經(jīng)過點 A、B,則k的值是()A. 9二、填空題B 13B.3c 169C.15D. 3,313

10、.在 RtABC中,/ ABC= 90° , / C= 30° , AC= 8, BD為邊 AC上的中線，點 E在邊BC上，且BE: BCx=3: 8,點P在Rt ABC的邊上運動，當 PD AB= 1 : 2時，EP的長為C14. 20190的相反數(shù)是 .15. 若 x=4,則 |x 5|= .16. 一元二次方程 3x2 -6x =0的解是.17. 如圖，已知 ABC的三個頂點均在格點上，則 cosA的值為18. 一個圓錐的底面積是 40cm2,高12cm,體積是 cm3.三、解答題2 a 2 a19 .先化簡代數(shù)式：.卜一，再代入一個你喜歡的數(shù)求值a -1 a2 -1

11、 a -120 . (1)計算： 正+(72-1)° | 3| ; (2)化簡：2 (a3) + (a+1)21 .第36屆全國信息學冬令營在廣州落下帷幕，長郡師生閃耀各大賽場，金牌數(shù)、獎牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一.學校擬預算 7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎勵獲獎師生，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套 400元，丙種圖書每套 250元，設購買甲種圖書 x套，乙種圖書y套，請解答下列 問題：(1)請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍 )；(2)若學校購買的甲、乙兩種圖書共14套，求甲、乙圖書各多少套？(3)若學校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套，則有

12、哪幾種購買方案？22 .如圖，把可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤 A, B分別分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標上數(shù)字.小明和小穎兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，若指針兩區(qū)域的數(shù)字均為奇數(shù)，則小明勝；若指針兩區(qū)域的數(shù)字均為偶數(shù)，則小穎勝；若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.23 .某商品的進價為每件 40元，售價每件不低于 50元且不高于80元.售價為每件60元時，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣 2件.如果每件商品的售價每降價1元，則每個月多賣1件，設每件商品的售價為 x元(x為正整數(shù)

13、)，每個月的銷售利潤為 y元.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？24 .如圖是集體跳繩的示意圖，繩子在最高處和最低處時可以近似看作兩條對稱的拋物線，分別記為C和C2,繩子在最低點處時觸地部分線段CA 2米，兩位甩繩同學的距離 AB= 8米，甩繩的手最低點離地面15 23圖度AE= BN=米，取局點離地 AF= Bh4=米，以地面 AB拋物線對稱軸 GH所在直線為x軸和y1616軸建立平面直角坐標系.(1)求拋物線C1和G的解析式；(2)若小明離甩繩同學點 A距離1米起跳，至少要跳多少米以上才能使

14、腳不被繩子絆??？(3)若集體跳繩每相鄰兩人(看成兩個點)之間最小距離為0.8米，騰空后的人的最高點頭頂與最低點腳底之距為1.5米，請通過計算說明，同時進行跳繩的人數(shù)最多可以容納幾人？(溫馨提醒：所有同學起跳處均在直線 CD上，不考慮錯時跳起問題，即身體部分均在 G和C2之間才算通過)，(參考數(shù)據(jù)：J2= 1.414 , 73 = 1.732)25 .父親節(jié)即將到來之際， 某商店準備購進 A、B兩種男裝進行銷售， 其中每套B種男裝的進價比每套 A 種男裝的進價多40元用6000元購進A種男裝的數(shù)量是用 2400元購進B種男裝數(shù)量的3倍.(1)求每套A種男裝和每套B種男裝的進價各是多少元：(2)若

15、該商店本次購進 B種男裝的數(shù)量比購進 A種男裝的數(shù)量的2倍還多3套，該商店每套 A種男裝的銷 售價格為280元，每套B種男裝的銷售價格為 350元，若將本次購進的 A、B兩種男裝全部售出后獲得 的利潤不少于6930元，那么該商店至少需要購進A種男裝多少套？【參考答案】*-、選擇題題號123456789101112答案CBCDBACDDBDC、填空題13,名或呼或?14. -115. 116. x=0 或 x=217. 25518. 160三、解答題119. 3【解析】【分析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡，再代入使分式有意義的值計算【詳解】a +2(a+1)(a -1) 一a -12(a 1)

16、-a -2 a -1(a 1)(a-1)a 1使原分式有意義的 a值可取2,當a = 2時，原式=.2 13【點睛】考核知識點：分式的化簡求值.掌握分式的運算法則是關(guān)鍵.20. (1) 1; (2) a2+7.【解析】【分析】(1)直接利用零指數(shù)哥的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案;(2)直接利用完全平方公式化簡得出答案.【詳解】解：(1)原式=3+1 - 3=1;(2)原式=2a+6+a2+2a+1=a2+7.【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算以及整式運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.21. (1)y = - x+18 ; (2)購買甲種圖書6套，乙種圖書8套；(3)共有三種購買方案：購買甲

17、種圖書33套，乙種圖書13套，丙種圖書4套；購買甲種圖書 6套，乙種圖書8套，丙種圖書6套；購買甲種圖書9套，乙種圖書3套，丙種圖書8套.【解析】【分析】(1)根據(jù)題意設購買甲種圖書x套，乙種圖書y套即可列出方程(2)根據(jù)題意x+y=14,在于(1)組成方程組，即可解答(3)根據(jù)題意x>1, -5 x+18 >1 ,求出解集，再根據(jù) x為整數(shù)，即可解答3【詳解】 設購買甲種圖書 x套，乙種圖書y套，則購買丙種圖書(20-x-y)套,依題意，得：500x+400y+250(20 - x - y) =7700,y 5 x+18. 3(2)依題意，得:x y =145y =-x 183

18、x =6解得：,y =8購買甲種圖書6套，乙種圖書8套.x _1依題意，彳導:5 5 YC ,， x 18 _1 ,3 一 1解得：1 WxW 10 -.5. x, 5 x+18 , 20 x( 5x+18)為整數(shù)，33x= 3, 6, 9.共有三種購買方案：購買甲種圖書3套，乙種圖書13套，丙種圖書4套；購買甲種圖書 6套，乙種圖書8套，丙種圖書6套；購買甲種圖書 9套，乙種圖書3套，丙種圖書8套.【點睛】此題考查二元一次方程組的解和一元一次不等式的應用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程組22.這個游戲規(guī)則對雙方公平，見解析 .【解析】【分析】利用樹狀圖列舉出所有情況，分別求得兩人獲勝的概率，比

19、較大小即可得知這個游戲規(guī)對雙方是否公平.【詳解】這個游戲規(guī)則對雙方公平，理由如下：如圖所示：1 23/l /l A4 5 6 456 4 5 6共9種情況，其中均為偶數(shù)的有2種結(jié)果，均為奇數(shù)的情況數(shù)有2種，_,一，一22所以小明獲勝的概率為 -、小穎獲勝的概率為 -， 99y= - 2x2+300x - 8800 (60<xW80 且 x 為整數(shù))；2(2)當 50WxW60 時，y=- ( x- 100) +3600;a= - 1<0,且x的取值在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，當x=60時，y有最大值2000;當 60vxW80 時，y= - 2 (x 75) 2+2450;

20、a= - 2V 0,當x=75時，y有最大值2450.綜上所述，每件商品的售價定為75元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2450元.【點睛】本題考查的是函數(shù)方程和實際結(jié)合的問題，同學們需掌握最值的求法.1 O 391 O 11 24. (1) y1 =x十一,y2 = x ；(2) 至少要一跳米以上才能使腳不被繩子絆住;(3) 8 人.161616162【解析】【分析】(1)先寫出點C、D、E、F的坐標，然后設解析式代入求解即可；(2)小明離甩繩同學點 A距離1米起跳，可得此點的橫坐標，代入G解析式，即可求得；(3)用y1減去V2,讓其等于1.5,解出相應點的橫坐標，求出這兩個點的橫坐

21、標之間的距離，然后用間隔0.8乘以人數(shù)減1 ,即可解出.【詳解】解：(1)由已知得：C(- 1, 0), D (1, 0), E(- 4,竺)，F(xiàn)(- 4,卷)，1616.15. 一 15設 C2 解析式為：y 2= a ( x + 1 ) ( x - 1 )，把.-4,代入得 15a = 15 ,16161 a =, 161y2 = - x1616由對稱性，設C解析式y(tǒng)1-1x2 c,16把 F ( - 4,23，、口)代入得1639c=一，162 39"! 16故答案為：拋物線C1和G的解析式分別為:y二-x1639+ ，、2 =161 2 一 x 16161y 二 一一x162

22、1八一得 y2 =x9 161616，、/1(2)把 x = 3 代入 y2 = x16 1至少要跳 一米以上才能使腳不被繩子絆住.2,，1 2 391 21. 一(3)由 y 1- y2= 1.5 付：x + x + =1.5 1616 1616x1 =2 2, x2 - -2 2,1 X1 X2= 4也=4X1.414= 5.656 ,設同時進行跳繩的人數(shù)最多可以容納x人則 0.8 (x- 1) w 5.656,2 .x<8.07同時進行跳繩的人數(shù)最多可以容納8人.【點睛】本題是二次函數(shù)的實際應用題，需要分析題意，構(gòu)建函數(shù)模型，從而求解，難點在于如何分析題意列式.25. (1)每套種

23、 A男裝進價為200元，每套B種男裝進價為(2a+3)元；(2)該商店至少需要購進 A種男裝22套.【解析】【分析】(1)關(guān)鍵語是"其中每套B種男裝的進價比每套 A種男裝的進價多40元用6000元購進A種男裝的數(shù)量是 用2400元購進B種男裝數(shù)量的3倍.”可根據(jù)此列出方程(2)本題中“購進 B種男裝的數(shù)量比購進 A種男裝的數(shù)量的2倍還多3套，該商店每套 A種男裝的銷售 價格為280元，每套B種男裝的銷售價格為 350元，若將本次購進的 A、B兩種男裝全部售出后獲得的 利潤不少于6930元”看得出關(guān)于利潤的不等式方程 ，組成方程組后得出未知數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)取值【詳解】(1)解:根

24、據(jù)題意的不同情況，列出不同的方案設每套 A種男裝進價為x元，則每套B種男裝的(x + 40)元./日 6000 。2400得二3 x x 40解得x = 200檢驗：經(jīng)檢驗 x= 200是原方驗程的解.x+40 =200 +40 =240 元答：每套種 A男裝進價為200元，每套B種男裝進價為(2a+ 3)元.(2)解：設該商店需要購進種男裝套，則需要購進種男裝套根據(jù)題意得 280-200 a 350 - 240 2a 3 -6930解得：a -22答：該商店至少需要購進 A種男裝22套.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用分式方程的應用，解題關(guān)鍵在于列出方程甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇C.B.

25、甲的速度是80千米/小時2019-2020 學年數(shù)學中考模擬試卷一、選擇題1.在同一條道路上，甲車從 A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y （千米）與行駛時間 x （小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是（I1,D.甲到B地比乙到A地早一小時122.已知二次函數(shù) y= x2-6x+m的最小值是1,那么m的值等于（A.10B. 4C. 5D. 63.x軸于點A (T, 0),如圖，直線 y = kx+b與y = mx+n分別交B (4, 0),貝U函數(shù) y = (kx+b) (mx+n)中，當y<0時x的取值范圍是（T.-kx-bOA.x >

26、;2C. - 1<x<44.用百度搜索關(guān)鍵詞“北京大學”，百度找到相關(guān)結(jié)果約39700000個，把數(shù)據(jù)39700000用科學記數(shù)法表不為（）A. 3.97X10 5B. 39.7 X108C. 3.97X10 7D. 3.97X10 9B.0 <x<4D.x < - 1 或 x >45.在 RtMBC中,64A.16 B.4HC.12D.Z C= 90° ,若 AB= 4, sinA=則斜邊上的高等于（15千米.若設6.已知甲車行駛30千米與乙車行駛 40千米所用時間相同，并且乙車每小時比甲車多行駛甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是 （）

27、x x 15B.且心x -15 xC.篁二上x x -157.如圖，在等腰 ABC中，ZA=120° , AB=4,則 ABC的面積為（x 15 x)A. 2、, 3B. 4C. 4,3D. 8、, 3A(13,0)，直線 y = kx + 12 與1O 交于 B、8.如圖，在平面直角坐標系 xOy中，以原點O為圓心的圓過點C兩點，則弦BC長的最小值（）A.24B. 10C. 8D. 259.在平面直角坐標系中，若點 P （m-1, m+2）在第二象限，則m的取值范圍是（A.m< - 2B. m> 1C. m> 2D. - 2<m< 110.下列圖案均是

28、用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第11.將拋物線y=- 3x2先向右平移4個單位，再向下平移 5個單位，所得圖象的解析式為（）1個圖案需4根小木棒，拼搭第 2A. y=- 3 (x - 4) 2-5B. y = - 3 (x+4) 2+5C. y=- 3 (x-4) 2+5D. y=- 3(x-4) 2- 5k.一，12 .如圖，菱形 OABC A點的坐標為（5, 0）,對角線 OB AC相交于D點，雙曲線y= - （x>0）經(jīng)過Dx點，交BC的延長線于 E點，交AB于F點，連接OF交AC于M且OB?AC 40.有下列四個結(jié)論： k=8;CE= 1;AC+OB= 6而；Saa

29、fm S”。4 1 ： 3.其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.、填空題13 .某班共有6名學生干部，其中 4名是男生，2名是女生，任意抽一名學生干部去參加一項活動，其中 是女生的概率為.14 .若Not =44。，則Na的余角是:15 .若點 M(3, a-2), N(b, a)關(guān)于原點對稱，則 a+b =.16 .寫出以2+J3和2-&為根的一元二次方程 (要求化成一般形式).117 .如圖，在平面直角坐標系中，點P(-,a)在直線y = 2x+2與直線y = 2x + 4之間(不在兩條直線上)，則a的取值范圍是.18 . 3/64的平方根為 三、解答題20.吳京同學根據(jù)學習函數(shù)的

30、經(jīng)驗，對一個新函數(shù)19 .如圖，在？ABCD, E, F分別是邊 AB, CD的中點，求證： AF= CE5y=的圖象和性質(zhì)進行了如下探究，請幫x -4x 5他把探究過程補充完整(1)該函數(shù)的自變量 x的取值范圍是 (2)列表：x-2-10123456y_5_17m-1_52-5n-1_12_517表中 mi=, n =.(3)描點、連線在下面的格點圖中，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祒Oy中，描出上表中各對對應值為坐標的點(其中 x為橫坐標，y為縱坐標)，并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象:I(4)觀察所畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):21.如圖，AB是。的直徑，D, E為。O上位于AB異側(cè)的兩

31、點，連結(jié) BD并延長至點 C,使得CD= BD,連結(jié)AC交。于點F,連接BE, DE, DF.(1)若/ E= 35° ,求/ BDF的度數(shù).-2(2)若 DF= 4, cos/CFD= , E是 ab 的中點，求 DE的長.22.觀察下面的變形規(guī)律:1111111 1=1 ；= ；二1 2223233434(1)若n為正整數(shù)，請你猜想n(n 1)解答下面的問題：(2)證明你猜想的結(jié)論;(3)求和： +1 2 2 3 3 4+2009 201023.解下列方程:(2) x22x6=0.24.如圖，在RtABC中，/ ACB= 90° , D> E分別是 AR AC的中

32、點，過 C作CF/ AB交DE延長線于點 F,連接AF、DC 求證:(1) DE= FE;(2)四邊形ADCF菱形.、一 225. （1）計算：（1）a -2a2 -4(2)解不等式組x-3八3 _x21 -3（x-1 尸 8,并求其最小整數(shù)解.X【參考答案】*-、選擇題題號123456789101112答案DACCCACBDBAD、填空題13.14. 46o15. - 2.16. x2- 4x+1 = 0 （答案不唯一）17. 1 <a <318. ±2三、解答題19. 見解析.【解析】【分析】方法一：先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及中點的定義得出AE=FG AE/ FC,再根

33、據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證出四邊形 AECF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的對邊相等得出AF=CE方法二：先利用“邊角邊”證明AD陣ACBE再根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出AF=CE【詳解】證明：(證法一)：四邊形ABC的平行四邊形， .AB/ CD AB= CD又E、F是AB CD的中點，1 八 1八AE= - AB, CF= - CD,22AE= CF, AE/ CF, 四邊形AECF平行四邊形，AF= CE(證法二)： 四邊形ABC的平行四邊形，AB= CD AD= BC, /B=/D,又E、F是AB CD的中點，1 1BE= - AB, DF= - CD,22BE=

34、DF, .AD陣 CBE (SAS),AF= CE【點睛】本題考查了證明兩條線段相等的方法，一般來說，可以證明這兩條線段是一個平行四邊形的一組對邊，也 可以證明這兩條線段所在的三角形全等.注意根據(jù)題目的已知條件，選擇合理的判斷方法.20. (1) 一切實數(shù)(2)-1，-5 (3)見解析(4)該函數(shù)有最小值沒有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x22=2對稱(1)分式的分母不等于零；(2)把自變量的值代入即可求解；(3)根據(jù)題意描點、連線即可；(4)觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì).【詳解】(1)由y=-5知，x2-4X+5W0,所以變量 x的取值范圍是一切實數(shù).x -4x 5故答案為：一切實數(shù)；m=5

35、155-2一 一 一， n=一二=一一(T) 4 5232 -12 52故答案為：-1，-5; 22(3)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描點畫出圖形，如下圖所示:對稱.本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.21. (1) / BD已 110。；(2) D曰2&+ 屈.【解析】【分析】(1)連接 EF, BF,由 AB是。的直徑，得到/ AFB=Z BFC=90 ,推出 df = bd ,得到/ DEF=/ BED=35 ,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(2)連接AD,OE,過B作BGJ± DE于G解直角三角形得到AB=6,由E是AB的中點，AB

36、是。的直徑,得到/AOE=90 ,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【詳解】(4)觀察所畫出的函數(shù)圖象，有如下性質(zhì)：該函數(shù)有最小值沒有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x= 2故答案為：該函數(shù)有最小值沒有最大值；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x = 2對稱(1)如圖1,連接EF, BF,c.AB是。O的直徑，AFB= / BFG= 90° , CD= BD,DF= BD= CD,DF =BD，DEF= / BED= 35° , ./ BEF= 70° , ./ BDF= 180° - / BEF= 110° ;(2)如圖2,連接AD, OE過B作BGL DE于G,C .

37、/ CFD= / ABD2 . cos / ABD= cos / CFD=,3在 RtMBD中,BD= DF= 4,AB= 6, E是AB的中點，AB是。的直徑,，/AOE= 90° , BO= OE= 3,BE= 3、，2 , ./ BDE= / ADE= 45° ,DG= BG= BD= 2、2 ,2GE Jbe2 +BG2 = M， .D曰 DG+GE 2 . 2 + .110 .【點睛】本題考查了圓周角定理，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.22. (1)1_ 11n(n 1) n n 1(2)見解析; 20092010(1)觀察規(guī)律可得:111n(n 1

38、) n n 1(2)根據(jù)分式加減法的運算法則求解即可證得結(jié)論的正確性;. .11111 11(3)利用上面的結(jié)論，首先原式可化為：1一一十一十一+|+- 繼而可求得答案.223342009 2010【詳解】(1)11111=;二一J1 2 1 2 2 3 21111一,=一 一，3 3 4 3 4則:111=n(n 1) n n 111 n 1 n n 1 - n 1(2n n 1 n(n 1) n(n 1) n(n 1) n(n 1)1111(3)- - HI 1 2 2 3 3 42009 201012010111=1 一2 2 311 Hl 1+ 一 一一 +|1|3 420091201020092010【點睛】此題考查了分式的加減運算法則，解題的關(guān)鍵是仔細觀察，得到規(guī)律:1_1n(n 1) n,然后利用規(guī)律求解.23. (1) x=1. (2) x1 =1+五,x2 =1 - V7(1)先去分母、再去括號、移項，然后合并同類項后把x的系數(shù)化為1即可;(2)利用配方法解方程.(1)解：6x-3(x -1) = 12-2(x + 2)3x+ 3=82x5x =5 x = 1.(2)解：x2